第九章聚合物的流变性ppt课件
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径为r的圆柱面上，在稳流时，阻碍流动的粘流阻力应予两端压差 所产生的促使液柱流动的推动力平衡，即：
r2P2rL
r2 P2rL
则： P r
2L
wP 2LRd2p2RLF
dp——活塞杆的直径， w ——最大切应力
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
3
n 4
n
1
Байду номын сангаас
w
3
2L R w
w
m 4
3
3n 1 4n
k k0
lg w lg K n lg w
Q 4 d a
w w
2 p
lg 1 lg 1 2 lg 2
所以有：
w
4Q
R3
dp2 R3
（2）牛顿切变速率或表观切变速 w
首先求出牛顿切变速率与压差的关系：
2PLR w
PRv(r)wP (R2
2L
4L
r2) P R2
4L
[1( r )2] R
接着计算线速度v的分布和体积流率Q: Q
R
v(r)2rdr
0
R 0
4PLw(wR2
第 九 章 聚 合 物 的 流 变 性
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
9.1.1 牛顿流体
牛顿流动定律：τ = η
牛顿流体：符合牛顿流动定律的流体 如：水、甘油
图9－1 切应力和切变速度的定义
图9－2 典型牛顿流体的流动曲线
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
9.1.2 非牛顿流体
非牛顿流体：不满足τ = η 的流体，都为非牛顿流体
如：几乎所有的高分子熔体的浓溶液
幂律定律： 非牛顿指数 n = 1 牛顿流体 lo(g (T T g)) llo ia m T g 1 l 8 i0 . .m 6 8 a(1 (T 6 T T T 00 ))
n < 1 假塑性流体
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
优点：结构简单、可以在较宽的范围调节切变速率和温度，得 到十分接近于加工条件的流变学物理量 常用的切变速率范围：10 1~10 6s-1 切应力范围：10 4~10 6N/m2
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
（ 1 ）切应力表达式 在无限长的管中取一长度为L,二端压差为△P的液柱，在半
2r2
s 9s (92r2s(s11))gg
式中 K——仪器常数 t——小球由a到b所需的时间 η0————零切粘度
该法只能测定低切变速率下的粘度，故可视为零切粘度； 不能用落球粘度计来研究聚合物粘度的切变速率依赖性，但可 配合其他方法来测定聚合物在低切变速率下的粘度.
(r)
M
2r2L
(r)A/r2
r—圆柱状液层离轴线的距离； L—内筒进入被测液体中的深度； A—仪器常数
非牛顿流体的表观粘度由下式计算：
a
w w
9.2 聚合物熔体的切粘度
9.2.1 测定方法 9..2.1.3 旋转粘度计
旋转粘度计有三种形式：同轴圆筒式、锥板式及平行板式
在同轴圆筒式粘度计中，流体装在两个同轴圆筒之间的缝隙 中，其中一个以恒定速率相对于另一个运动，测定转距值和 角频率，即可求得切应力和切变速率：
(5) 流凝性流体：
维持恒定的 所需的σ
随t的增长而减少 如：一定下的饱和聚酯 （摇凝性）
图9－5 流体表观粘度与时间的关系
图9－6 触变体和流凝体的滞回流动曲线
9.2 聚合物熔体的切粘度
9.2.1 测定方法 9..2.1.1 落球粘度计
一个半径为r ，密度为ρ s 的小球，在密度为ρ1 的液体中以 恒定速率ν 下落，可用斯托克斯方程求出液体介质的粘度，记作 斯托克斯粘度η s:
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
（2）牛顿切变速率或表观切变速 w
从前面的式子可得管壁Q 表4 d p2 观 切变速率w 与体积流量Q的关系：
又因为：
w
4Q R 3
d R
2 p
3
w
K
n w
K [(
3
n 4
n
1
)
w
]
n
PR4Q ww
r2)2rdrR4P 8L
v(r) w P 2PL( RR 42 RQ3r2) P R 2[1(r)2]
4L
4L R
Q R v (r)2rd R r P (R 2 r2 )2rd R r 4 P
0
04L
8L
表观粘度： 0
n > 1 胀塑性流体
非牛顿流体 ηa=k n-1
不反应流体不可逆的难易程度，只大致比较流动性好坏
零切粘度：
0
li m 0a
li m 0
9.1.2 非牛顿流体
与时间有关的流体:
(4) 触变性流体
维持恒定的所需的σ随t的
增长而减少 如：涂料（摇溶性） 胶冻 油漆
图9－3 各种类型流体的τ、η对γ的依赖性
N—牛顿流体， D—切粒增稠流体；S—切力变稀流体 iB—理想的宾汉体；pB—假塑性宾汉体
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
9.1.2 非牛顿流体 （1）宾哈流体，也称塑性流体 即超过屈服应力σy以后才流动， 且产生牛顿流动的流体
宾汉方程：σ-σy = η
（2）胀塑性流体 （切力增稠）
随 增加，σ显著增加，增大流体的 需要很大的
σ，这样的流体称为胀塑性流体（胀流性流体）
9.1.2 非牛顿流体
（3）假塑性流体 （切力变稀）
流动曲线通过原点，随 的增加，σ增加的速率有
所降低，将曲线上的一点做切线，交于纵轴上都有一个 虚拟的σy ，将这样的流体称为假塑性流体
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计 （3）非牛顿流体的修正
w 3n4n1w 式中n——非牛顿指数
K K [3 (n 4n 1)] w
nw w m4 3k3n m4n 1kk0 w
n w
所以有： lg wlg K nlg w
r2P2rL
r2 P2rL
则： P r
2L
wP 2LRd2p2RLF
dp——活塞杆的直径， w ——最大切应力
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
3
n 4
n
1
Байду номын сангаас
w
3
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w
m 4
3
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k k0
lg w lg K n lg w
Q 4 d a
w w
2 p
lg 1 lg 1 2 lg 2
所以有：
w
4Q
R3
dp2 R3
（2）牛顿切变速率或表观切变速 w
首先求出牛顿切变速率与压差的关系：
2PLR w
PRv(r)wP (R2
2L
4L
r2) P R2
4L
[1( r )2] R
接着计算线速度v的分布和体积流率Q: Q
R
v(r)2rdr
0
R 0
4PLw(wR2
第 九 章 聚 合 物 的 流 变 性
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
9.1.1 牛顿流体
牛顿流动定律：τ = η
牛顿流体：符合牛顿流动定律的流体 如：水、甘油
图9－1 切应力和切变速度的定义
图9－2 典型牛顿流体的流动曲线
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
9.1.2 非牛顿流体
非牛顿流体：不满足τ = η 的流体，都为非牛顿流体
如：几乎所有的高分子熔体的浓溶液
幂律定律： 非牛顿指数 n = 1 牛顿流体 lo(g (T T g)) llo ia m T g 1 l 8 i0 . .m 6 8 a(1 (T 6 T T T 00 ))
n < 1 假塑性流体
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
优点：结构简单、可以在较宽的范围调节切变速率和温度，得 到十分接近于加工条件的流变学物理量 常用的切变速率范围：10 1~10 6s-1 切应力范围：10 4~10 6N/m2
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
（ 1 ）切应力表达式 在无限长的管中取一长度为L,二端压差为△P的液柱，在半
2r2
s 9s (92r2s(s11))gg
式中 K——仪器常数 t——小球由a到b所需的时间 η0————零切粘度
该法只能测定低切变速率下的粘度，故可视为零切粘度； 不能用落球粘度计来研究聚合物粘度的切变速率依赖性，但可 配合其他方法来测定聚合物在低切变速率下的粘度.
(r)
M
2r2L
(r)A/r2
r—圆柱状液层离轴线的距离； L—内筒进入被测液体中的深度； A—仪器常数
非牛顿流体的表观粘度由下式计算：
a
w w
9.2 聚合物熔体的切粘度
9.2.1 测定方法 9..2.1.3 旋转粘度计
旋转粘度计有三种形式：同轴圆筒式、锥板式及平行板式
在同轴圆筒式粘度计中，流体装在两个同轴圆筒之间的缝隙 中，其中一个以恒定速率相对于另一个运动，测定转距值和 角频率，即可求得切应力和切变速率：
(5) 流凝性流体：
维持恒定的 所需的σ
随t的增长而减少 如：一定下的饱和聚酯 （摇凝性）
图9－5 流体表观粘度与时间的关系
图9－6 触变体和流凝体的滞回流动曲线
9.2 聚合物熔体的切粘度
9.2.1 测定方法 9..2.1.1 落球粘度计
一个半径为r ，密度为ρ s 的小球，在密度为ρ1 的液体中以 恒定速率ν 下落，可用斯托克斯方程求出液体介质的粘度，记作 斯托克斯粘度η s:
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
（2）牛顿切变速率或表观切变速 w
从前面的式子可得管壁Q 表4 d p2 观 切变速率w 与体积流量Q的关系：
又因为：
w
4Q R 3
d R
2 p
3
w
K
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K [(
3
n 4
n
1
)
w
]
n
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r2)2rdrR4P 8L
v(r) w P 2PL( RR 42 RQ3r2) P R 2[1(r)2]
4L
4L R
Q R v (r)2rd R r P (R 2 r2 )2rd R r 4 P
0
04L
8L
表观粘度： 0
n > 1 胀塑性流体
非牛顿流体 ηa=k n-1
不反应流体不可逆的难易程度，只大致比较流动性好坏
零切粘度：
0
li m 0a
li m 0
9.1.2 非牛顿流体
与时间有关的流体:
(4) 触变性流体
维持恒定的所需的σ随t的
增长而减少 如：涂料（摇溶性） 胶冻 油漆
图9－3 各种类型流体的τ、η对γ的依赖性
N—牛顿流体， D—切粒增稠流体；S—切力变稀流体 iB—理想的宾汉体；pB—假塑性宾汉体
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
9.1.2 非牛顿流体 （1）宾哈流体，也称塑性流体 即超过屈服应力σy以后才流动， 且产生牛顿流动的流体
宾汉方程：σ-σy = η
（2）胀塑性流体 （切力增稠）
随 增加，σ显著增加，增大流体的 需要很大的
σ，这样的流体称为胀塑性流体（胀流性流体）
9.1.2 非牛顿流体
（3）假塑性流体 （切力变稀）
流动曲线通过原点，随 的增加，σ增加的速率有
所降低，将曲线上的一点做切线，交于纵轴上都有一个 虚拟的σy ，将这样的流体称为假塑性流体
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计 （3）非牛顿流体的修正
w 3n4n1w 式中n——非牛顿指数
K K [3 (n 4n 1)] w
nw w m4 3k3n m4n 1kk0 w
n w
所以有： lg wlg K nlg w