(41)2016年某铁一中入学数学真卷(十四)

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【百强校】2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷(带解析)

绝密★启用前【百强校】2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：190分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知条件的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．2、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条D.不存在3、函数，的图像可能是下列图形中的（）4、盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm，两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降（）cm.A． B． C．2 D．35、已知双曲线的离心率为2，则的值为（）A． B． C． D．6、已知，记数列的前n项和为，则使的n 的最小值为（）A．13 B．12 C．11 D．107、若，是第三象限的角，则（）A． B． C． D．8、如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．9、复数，，则（）A ．1B ．C ．D ．10、定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（）A ．B ．C ．D ．11、某长方体的三视图如右图，长度为的体对角线在正视图中的投影长度为，在侧视图中的投影长度为，则该长方体的全面积为（）A ．B ．C ．6D ．1012、已知全集U=R ，，，则=（）A ．{x|x≥l}B ．{x|1≤x 2}C ．{x|0≤x l}D ．{x|O x≤l}第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、在中，为的平分线，，，，则等于 .14、已知向量且A,B,C 三点共线，则k= .15、已知数列的前项和构成数列，若，则数列的通项公式________.16、在平面直角坐标系中，不等式组 (为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为 .三、解答题（题型注释）17、选修4—5：不等式选讲设函数. （Ⅰ）画出函数的图像；（Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范围.18、选修4—4：坐标系与参数方程已知直线：，圆：.（Ⅰ）当=时，求与的交点坐标：（Ⅱ）过坐标原点O 做的垂线，垂足为A ，P 为OA 的中点，当变化时，求P 点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.19、选修4—1：几何证明选讲如图，已知切⊙于点E ，割线PBA 交⊙于A 、B 两点，∠APE 的平分线和AE 、BE 分别交于点C 、D ．求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）．20、设函数（Ⅰ）若=，求的单调区间；（Ⅱ）若当≥0时，≥0，求的取值范围.21、已知函数．（Ⅰ）求函数图像的对称中心；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．22、某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?（Ⅲ）在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．23、如图，设四棱锥的底面为菱形，且∠，，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设P 为SD 的中点,求三棱锥的体积.24、已知椭圆C: 的离心率为，以椭圆的左顶点T 为圆心作圆T:设圆T 与椭圆C 交于点M 、N （如图）.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）求的最小值，并求此时圆T的方程；（Ⅲ）设点P是椭圆C 上异于M,N的任意一点，且直线MP,NP分别与轴交于点R，S，O为坐标原点.求证：为定值.参考答案1、A2、B3、C4、B5、C6、C7、B8、B9、A10、D11、B12、B13、14、15、16、17、（Ⅰ）图象见解析；（Ⅱ）.18、（Ⅰ），；（Ⅱ），点轨迹是圆心为，半径为的圆.19、（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）证明见解析.20、（Ⅰ）在，单调增加，在单调减少；（Ⅱ）.21、(Ⅰ) ；(Ⅱ).22、(Ⅰ) ，，；(Ⅱ) ，，；(Ⅲ) ．23、(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ) .24、（I）；（II），；(Ⅲ)证明见解析.【解析】1、试题分析：得,不等式变成：,根据已知条件知，是的充分不必要条件，即若,则,所以该命题的逆否命题为：若，则，所以若，则；不等式的解是，,解得：；若,则：不等式的解是；,解得：；的取值范围是，故选A.考点：1、充分条件与必要条件；2、四种命题及其关系.【思路点睛】本题主要考查充分条件与必要条件和四种命题及其关系，属于难题.解决本题的关键是运用“原命题与其逆否命题同真假”这一重要结论，将“是的充分不必要条件”转化为“是的充分不必要条件”，这样只需让的解集(不确定，需讨论)是的子集即可.2、试题分析：过抛物线的焦点作一条直线与拋物线相交于、两点，若直线的斜率不存在，则横坐标之和等于，不适合，故设直线的斜率为，则直线为，代入拋物线得，，、两点的横坐标之和等于，，，则这样的直线有且仅有两条，故选B.考点：1、抛物线的标准方程；2、直线与抛物线的位置关系.3、试题分析：是偶函数，排除A，当时，，排除D，当时，，排除B，故选C．考点：1、函数的奇偶性；2、函数的图象和性质.4、试题分析：因为玻璃小球直径等于，所以玻璃小球半径等于，得两个玻璃小球体积之和为：，从容器中取出这两个小球，设水面将下降的高度为，则，解之得，故选B.考点：1、圆柱的体积公式；2、球的体积公式.5、试题分析：，化为，离心率，即，解得，故选C.考点：双曲线的标准方程及离心率.6、试题分析：由，可得，，，，使的的最小值为，故选C.考点：数列的通项及前项和.7、试题分析：，又是第三象限角，，则，故选B.考点：1、诱导公式；2、正弦余弦的二倍角公式.8、试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数，的函数值，又因为输出的函数值在区间内，，故选B.考点：程序框图、条件结构.【方法点睛】本题主要考查程序框图的条件结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序.9、试题分析：由题意，得，则；故选A．考点：1.复数的乘法运算；2.复数的模．10、试题分析：，，由得，令，则，所以函数在上为减函数，则，即，即，故选D.考点：1、利用导数研究抽象函数的单调性；2、函数的求导法则.【方法点睛】本题主要考察抽象函数的单调性以及函数的求导法则，属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；本题通过观察四个选项，联想到函数，再结合条件判断出其单调性，进而得出正确结论.11、试题分析：由三视图设长方体中同一顶点出发的三条棱长为、、，则有，解方程组得到，所以该长方体的面积为，故选B.考点：1、空间几何体的三视图；2、空间几何体的表面积.12、试题分析：，，全集，，，故选B.考点：集合的基本运算及性质.13、试题分析：,所以根据余弦定理得：,又为三角形的内角，，又为的平分线，，则，故答案为.考点：余弦定理及特殊角的三角函数.【思路点睛】本题主要考查余弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.14、试题分析：,,、、三点共线，共线，，解得,答案为.考点：共线向量的性质.15、试题分析：当时，，当时，，综上所述，，故答案为.考点：数列通项与前项和之间的关系以及公式的应用.【方法点睛】本题主要考查数列通项与前项和之间的关系以及公式的应用，属于难题.已知求的一般步骤：（1）当时，由求的值；（2）当时，由，求得的表达式；（3）检验的值是否满足（2）中的表达式，若不满足则分段表示；（4）写出的完整表达式.16、试题分析：根据题意，作出约束条件的可行域，如图，三角形的面积为，则，到直线的距离为，，或 (舍) ，答案为.考点：1、二元一次不等式的几何意义及可行域；2、三角形面积公式.17、试题分析：（Ⅰ）把函数化为分段函数，然后画出函数的图象；（Ⅱ）不等式的解集非空，根据函数与函数的图象有交点，即可求的取值范围.试题解析：（Ⅰ）由于则函数的图像如图所示；（Ⅱ）由函数与函数的图像可知，当且仅当或时，函数与函数的图像有交点，故不等式的解集非空时，的取值范围为.考点：1、分段函数的画法；2、不等式有解求参数范围.18、试题分析：（Ⅰ）先消去参数将曲线与的参数方程化成普通方程，再联立方程组求出交点坐标即可；（Ⅱ）设利用中点坐标公式得点轨迹的参数方程，消去参数即得普通方程，由普通方程即可看出其是什么类型的曲线.试题解析：（Ⅰ）当时，的普通方程为，的普通方程为.联立方程组解得与的交点为，.（Ⅱ）的普通方程为.点坐标为，故当变化时，点轨迹的参数方程为（为参数）点轨迹的普通方程为，故点轨迹是圆心为，半径为的圆.考点：1、参数方程化成普通方程；2、圆的标准方程.19、试题分析：（Ⅰ）由弦切角定理是，及为的平分线，可证得，进而证得；（Ⅱ）先由两个角相等证明，，同理，，得到结论.试题解析：证明：（Ⅰ）切于点， ,平分 ,，,（Ⅱ）,，,同理，,.考点：1、弦切角定理；2、相似三角形.20、试题分析：（Ⅰ）先求导函数，由可得增区间，可得减区间；（Ⅱ），令，对分两类和讨论，分别确定的正负，排除不合题意的值即可求得符合题意的取值范围.试题解析：（Ⅰ）时，，当时;当时，;当时，故在，单调增加，在单调减少 .（Ⅱ）令，则若，则当时，，为增函数，而，所以，当时，从而当时若，则当时，，为减函数，而，从而当时，即，不合题意，综合得的取值范围为.考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、利用导数研究函数的最值及不等式恒成立. 【方法点晴】本题主要考查的是利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值、不等式恒成立，属于难题．利用导数研究函数的单调性进一步求函数最值的步骤：①确定函数的定义域；②对求导；③令，解不等式得的范围就是递增区间；令，解不等式得的范围就是递减区间；④根据单调性求函数的极值及最值.21、试题分析：(Ⅰ)利用辅助角公式将化为一个角的一个三角函数的形式，然后求得其对称中心坐标；(Ⅱ)利用的范围，求出的范围，将式子中的看成整体，结合正弦函数的图象求最大值和最小值.试题解析：(Ⅰ)，由可得函数图像的对称中心是.(Ⅱ).考点：1、三角函数的图形和性质；2、正弦函数、余弦函数的二倍角公式.22、试题分析：(Ⅰ)根据频率分布直方图的性质和所给的频率分布直方图中小矩形的长和宽，求出矩形的面积，即这组数据的频率；(Ⅱ)由(Ⅰ)求得的频率可得到、、组各自的频数，再根据分层抽样的定义进行求解；(Ⅲ)由题意知从六位同学中抽两位同学基本事件共有共种，第组的位同学至少有一位同学入选的基本事件共有种，由古典概型概率公式可得结果.试题解析：(Ⅰ)由题设可知，第组的频率为，第组的频率为，第组的频率为．(Ⅱ)第组的人数为，第组的人数为，第组的人数为．因为第，，组共有名学生，所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为：第组：，第组：，第组：．所以第，，组分别抽取人，人，人．(Ⅲ)设第组的位同学为，，，第组的位同学为，，第组的位同学为．则从六位同学中抽两位同学有：共种可能．其中第组的位同学为，至少有一位同学入选的有：共种可能，所以第组至少有一名学生被甲考官面试的概率为．考点：1、频率分布直方图及分层抽样方法；2、古典概型概率公式.23、试题分析：(Ⅰ) 连接取的中点，连接、，证明面，即可证明平面平面；(Ⅱ) 利用转换底面的方法和割补法，，即可求出三棱锥的体积.试题解析：（Ⅰ）证明：连接，取的中点，连接、，，，，，又四棱锥的底面为菱形,且，是等边三角形，，又，，，，面，因为面，所以面面.（Ⅱ）.考点：1、线面垂直、面面垂直的判定定理；2、等积变换求三棱锥体积 .24、试题分析：（I）根据椭圆的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，得进而可求，最后求椭圆的方程；（II）设表示，利用配方法求最小值，可得的坐标，从而可得圆的半径，即可求此时圆的方程；(Ⅲ) 假设存在满足条件的点，设，用表示，化简为定值，即可得出结论.试题解析：（I）由题意知又因为解之得，由得，故椭圆方程为.（II ）设，此时圆的方程为 .(Ⅲ)设由三点共线可得 , 同理可得,为定值 .考点：1、待定系数法求椭圆的方程；2、向量的数量积公式以及利用三角函数求最值. 【方法点晴】本题主要考查待定系数法求椭圆的方程、向量的数量积公式以及三角函数求最值，属于难题. 解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调法以及均值不等式法，本题（II）就是用的这种思路，利用三角函数求最大值的.。

(45)2016年某铁一中入学数学真卷(十八)

（45）2016年某铁一中入学数学真卷（十八）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题2分，共10分）1.数一数，图中共有（）个长方形.A.7B.8C.9D.102.2016年的2月8日是我国农历年的大年初一，小明同学发现这一天正好是星期天，请你帮小明同学算一下2016年的三八妇女节是（）A.星期二B.星期三C.星期五D.星期天3.若进货价降低a ％，而售出价不变，那么利润（由进货价而定）可由目前的15％增加到25％，则a 的值等于（）4.甲、乙、丙三人共制作一批零件，甲制作了总数的30％，乙、丙制作的件数之比是3:4，已知丙制作了20件，则甲制作了（）件零件.A.10B.15C.30D.505.如右图所示，2014个正方形由小到大套在一起，由外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一个小正方形没有画阴影，最外面的正方形边长为2014cm ，以下依次为2013cm ，2012cm，，1cm ，那么在这个图形中，阴影部分的面积是（）A.2027091B.2082128C.2029105D.2033138二、填空题（每小题3分，共33分）6.比较大小，0.725_____2941.（填“<”，“=”或“>”） 7.从100到200的整数中，是3的整数倍的数共有______个.8.某次数学测试，六年级二班的23个男同学的平均分是86分，22个女同学的平均分是89分，请问这次的数学测试全班同学的平均分是_______分.（结果保留两位小数）9.有一个内壁长为24cm ，宽为4cm ，高为9cm 的长方形水杯，杯内水高8cm ，现把这杯水倒入一个内壁半径为cm x ，高为15cm 的圆柱体水杯，水高为9cm ，则x =_____cm .10.为使某项工程提前20天完成任务，需将原定的工作效率提高25％，则原计划完成这项工程需要_____天.11.字母A 到G 分别代表1到7中的一个自然数，若A G D ++、B G E ++、C G F ++分别被3除都余1，则G 被3除，余数是______.12.如图，三角形ABC 的面积等于1平方厘米，D 是AB 边的中点，E 为AC 边长的一点，且2AE EC =，O 为DC 与BE 的交点，若DBO △的面积为a 平方厘米，CEO △的面积为b 平方厘米，则a b -是_______平方厘米.13.一束光线以与镜面成30︒的角度射入，则以与镜子成30︒的夹角反射，那么一束光线以与乙镜面成25︒角度射入，反射光线再次射入丙镜面（如图B ），则在丙镜中入射光线与反射光线的夹角为_____度.14.老师在黑板上写了13个正整数，让小丽计算它们的平均数（得数保留两位小数）.小丽算出的答案是12.44，老师说：“最后以为数字错了，其他数字都对”.正确的答案是_______.15.丽丽不小心撕掉了《我爱科学》中的一张，把剩余页码相加的和是9093，则撕掉的一张页码是_____.16.自然数按照如下规律进行排列.OEDBA图A图B 乙这组数中2016排在第____行第_____个数.三、计算题（每小题4分，共20分）17.列式计算.（1）425425425426÷ （2）81216202428119753115356399143195-+-+- （3）1121112332⎛⎫÷+÷ ⎪⎝⎭（4）2.56 5.32 1.2812.5225.60.158⨯+⨯-⨯ （5）1251372732759÷⨯÷⨯ 四、应用题（共37分）18.（6分）如图，正方形ABCD 的边长是3，正方形CEFG 的边长是5，求阴影部分的面积.19.（7分）某小学六年级原有290名同学报名参加学校组织的植树活动，后来又有13名同学加入，这样男生就增加了4％，女生增加了5％，求参加此次植树活动的男同学共有多少名？20.（8分）小王购买了一套经济适用房，他准备在地面上铺地砖，地面如图所示，已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺每平方米的地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少？21.（8分）有两个同样的仓库A 、B ，搬运完一个仓库里的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时，甲和丙在A 仓库搬运，乙在B 仓库搬运，中途丙又去帮助乙搬运，最后两个仓库同时运完，丙帮助甲、乙各多少小时？22.（8分）某工程队要修一条隧道，当完成任务的13时，旧设备出现故障，工程队采用了新设备，使修建速度提高了20％，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短到原来的45，结果共用了185天修完隧道，如果不采用新设备，修完这条隧道需要多少天？（45）2016年某铁一中入学数学真卷（十八）一、1．D 解析由第一条竖线组成的长方形有4个，由第二条竖线组成的长方形有3个，依次找到最后一条竖线，长方形的总个数是4321=10+++（个）.2．A 解析 2016年是-个闰年，所以2月有29天，那么从2月8日到3月8日，共2988=29-+（天），297=4÷（周）……1（天），因此三八妇女节是星期二.第四行第三行第二行第一行 12 3 45 6 7 89 10 11 12 133．D 解析设进货价为单位“1”，根据题意，可得售价为()1115=1.15⨯+％元，新进价为()()11125a a ⨯-=-=％％元，可得利润率()()1.151125a a =-+÷-=％％％，解得：8a =.4．B 解析把零件个数看作单位“1”，那么乙和丙制作了13070-=％％，再根椐他们的件数比是3:4，那么乙制作了30％，丙制作了40％，总件数为：204050÷=％（件），则甲制作的件数为：503015⨯=％(件).5．C 解析每个阴影环的面积可以用一个较大正方形面积减去一个较小正方形面积算出，阴影面积和为：22222220142013201220112201420132012201121-+-+⋯⋯+=++++⋯⋯++-1 ()20141201422029105=+⨯÷=二.6.>解析 2929410.707341=÷≈，根据0.7250.7073>，所以290.72541>. 7.33解析符合条件的最小整数是102，最大整数是198，那么3的倍数的个数就是()19810231963132133-÷+=÷+=+=（个）.8.87.47解析平均分=全班总分数÷全班总人数()()86238922232287.47=⨯+⨯÷+≈.9.5.21解析根据题意，水的体积不变，则有22448 3.149x ⨯⨯=⨯，解得： 5.21x ≈10.100解析设原计划完成这项工程需要x 天，原来的工作效率为1，则实际的工作效率为()1125 1.25⨯+=％，列方程得()1 1.2520x x ⨯=⨯-，解得100x =.11.1解析把A G D ++，B G E ++，C G F ++加起来，那么和就是3的倍数，也就是说2A D B E C F G G +++++++就是3的倍数，也就是说282G +是3的倍数，那么2G 等于2或8或14，因此，G 可能等于1或4或7，这时G 被3除余1. 12.16解析由题意可得DBO CEO DBC EBC a b S S S S -=-=-△△△△，因为1ABC S =△平方厘米，D 是AB 边中点，0.5DBC S =△平方厘米，2AE EC =，13EBC S =△平方厘米，那么110.536a b -=-=（平方厘米）. 13.60解析如图，从光线射入丙镜面的位置做一条垂线，那么11809035∠=︒-︒-︒=55︒，与1∠相邻的角是18055125︒-︒︒，根据入射角等于反射角，那么225∠=︒，那么31802512530∠=︒-︒-︒=︒，那么丙镜面位置的入射光线与反射光线的夹角是30260︒⨯=︒.14.12.46 解析自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数；又因为12.413161.2⨯=，12.4913162.37⨯=，所以可以知道这13个自然数的和一定是162，1621312.46÷≈.15.43和44 解析根据页数的和可以利用公式()12n n +⨯÷算出，9093218186⨯=，尝试找出135********⨯=，这个结果与18186比较接近，少的页码和是()18360181862174287-÷=÷=，撕掉的第一个页码是()871243-÷=，第二个页码是44.16.63 2 解析数据的个数为：1n >时，()()1345611412n n n +++++++=++⨯-÷（n 为行数），当62n =时，结果是2014，那么2016应该是位于第63行第2个. 三、17.（1）原式425426425425427426426425425425426426425427427⨯+⨯=÷=÷=⨯=⨯ （2）原式()81216202428119753115356399143195⎛⎫=-+-+-+-+-+- ⎪⎝⎭11446663151515⎛⎫=+-=+= ⎪⎝⎭（3）原式1312135133132123312312520⎛⎫=++⨯=÷=⨯= ⎪⎝⎭111111111111635577991111131315=++--++--++-- （4）原式()2.56 5.32 2.56 6.26 2.56 1.58 2.56 5.32 6.26 1.58 2.561025.6=⨯+⨯-⨯=⨯+-=⨯= （5）原式475475139132275232277523739⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯ 四、18.解：2=3.1454=19.625S ⨯÷阴答：阴影部分面积是19.625.19.解：设原来有男同学x 名，则有()40290513x x ⨯+-⨯=％％解得：150x = 1501504156+⨯=％（名）答：男同学共有156名.20.解：把卫生间的宽设为x 米，则有()()3222532221152x x x ⨯+++-⨯++=⨯3726x = 372158042.69803415.3826⨯⨯⨯≈⨯≈（元）.答：铺地砖的总费用大约是3145.38元. 21.答：合作时间：11128101215⎛⎫÷++= ⎪⎝⎭（小时），丙帮助甲的时间：111831015⎛⎫-⨯÷= ⎪⎝⎭（小时），835-=（小时）答:丙帮助甲3小时，帮助乙5小时.22.解：设原计划x 天，则原来的工作效率是1x ，提高后的工作效率为：()161205x x⨯+％，更换设备前完成13工作量需要的天数为：1133x x ÷=（天），则更换设备后的天数为1853x -，则有：16418513355x x ⎛⎫+-⨯⨯= ⎪⎝⎭解得：180x =答：工程队原计划180天完成任务.。

(37)2016年某铁一中入学数学真卷(十)

（37）2016年某铁一中入学数学真卷（十）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次反面朝上的可能性是（）．A ．14B ．13C ．23D ．12 2．计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制“逢二进一”，如()21101：表示二进制数，将它转化成十进制形式是32101212021213⨯+⨯+⨯+⨯=，那么将二进制数()21111转化成十进制形式是数（）．A ．8B ．15C ．20D ．303．甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（）后甲与乙的本数比是4:1．A ．50本B ．40本C ．30本D ．20本4．在比例尺是1:4000000的地图上，量得A 、B 两地距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A 开向B ，到达B 地的时间是（）．A ．17点B ．19点C ．21点D ．23点5．某商场将一种商品A 按标价的9折出售（即优惠10%），仍可获利润10%，若商品A 的标价为33元，那么该商品的进货价为（）．A ．27元B ．29.7元 C30. 2 D ．31元二、填空题（每小题3分，共30分）6．237%、328和2.38三个数中______>_____>_____． 7．小明下午5点60分放学到家，立即做作业，作业完成时是6点10分，从他放学到家到完成作业，时针在钟面上旋转了_________度．8．农科实验基地计划培育30万粒小麦种子，从中任取100粒，发现不发芽的有4粒．估计这些种子中有_________粒不发芽．9．买语文书18本、数学书15本，共花167.1元，已知每本语文书比每本数学书贵0.3元，语文书每本_________元，数学书每本_________元．10．一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第_______棵树．11．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，此人路程的最大距离为_______千米．12．一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12. 56平-分米，原来圆柱体木料的底面积是_________平方分米，体积是_________立方分米．13．某小学组织六年级学生春游，学校买了182瓶汽水分给每个学生．如果每5个空瓶又可换回1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得________瓶汽水．14．一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然数是________． 15．按规律排列一串数：1、2、4、7、11、16、22、29、这串数的第1997个数是________．三、计算题（每小题5分，共25分）16．①9.810.10.598.10.049981⨯+⨯+⨯②855210313265⎡⎤⎛⎫÷-÷+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ③()5.367.2 1.28 2.511--⨯÷ ④3579111315261220304256-+-+-+ ⑤2222246201335571920++++⨯⨯⨯⨯ 四、解答题（1722-题每小题5分，共30分）17．①将图形A 绕O 点顺时针旋转90度，得到图形B ．②以直线L 为对称轴，作图形B 的轴对称图形，得到图形C ．18．求右图阴影部分的面积．（单位：米）19．某商店购进西瓜500个，运输途中破裂了一些，来破裂的西瓜卖完后，利润率为40%，碰破的西瓜只能降价出售，亏了60%．最后结算时发现，总利润为32%，破裂了多少个西瓜？20．甲、乙分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有14千米．那么A 、B 两地的距离是多少千米？21．一间教室如果让甲打扫需要10分钟，乙打扫需要15分钟，丙打扫需要12分钟，有同样两间教室A 和B ，甲在A ^教室，乙在B 教室，同时开始打扫，丙先帮甲打扫，巾途叉去帮乙打扫，最后两个教室同时打扫完，丙帮助甲打扫了多少时间？（丙中途去B 教室的时间不计）22．甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等．小强和小明同时分别从甲、丙两站出发，相向而行，小强经过乙站80米时和小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站240米时又追上小明。

2016某铁一中数学真卷

1计算：33339+99+999+9999=4444。

2．如图是由4个边长为4cm的正方形组成的图形，每个小正方形的一个顶点恰好在另一个正方形的中心，且边相互平行。

则此图形的周长为 cm，面积为 cm2。

3．条形码是按照一定的编码规则排列，用以表达一组信息的图形标识符。

13位ISBN系统图书专用条码的最后一位稽核号(也称榜验码)是这样算出来的：用1分别乘以前12位中的奇数位上数字，用3乘以偶数位上数字，乘积之和除以10得到一个余数，用10减去这个余数(0除外)，即可得到稽核号。

右边书籍条形码最后一个数字被污损，请你帮忙补上。

4．如图，A、B两地全长400千米，在此道路上距离A地12千米处有一个广告牌，之后每往东27千米就有一个广告牌。

A、B两地间共有个广告牌。

A B1239665．如图（1），在一个正方体的三个面上各画有1条对角线，图（2）是该正方体的表面展开图，请在展开图上画出第3条对角线。

6．两个瓶子中分别装有4升、10升水，现要从这两瓶中各倒一些水到同一个空瓶中，使三个瓶中的水量之比为3:2:1，那么10升瓶中需倒出升水。

7．如图，在大长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积是。

8．一批布料，恰好可以做36件上衣或60条裤子，一件上衣和一条裤子可以配成一套，则这批布料最多可以做套衣服。

9．动物城警官朱迪和她的亲朋好友共50人外出旅游，入住撒哈拉酒店，酒店的房间有3人间和双人间，酒店住宿标准如下图所示，他们各要了若十个房间，每个房间都住满后，每天共支出房费3020元：图（1）图（2）1319(1)请计算他们入住的3人间、双人间分别是多少间?(2)朱迪觉得目前这种人住方式不划算，请你替她设计出另一种人住方式，使他们花费最少，并求出每天支出的最少金额(不考虑性别因素)。

10．警局接到情报，窃贼“一只耳”正从距警局10km 处驾车出逃。

黑猫警长立刻从警局开车追赶。

(77)2016年某铁一中滨河中学入学数学真卷(二)

（77）2016年某铁一中滨河中学入学数学真卷（二）（满分：100分时间：70分钟）一、填空题（每小题3分，共36分）1.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午12时整，电子钟响铃又亮灯，问下一次响铃又亮灯是____________时.2.做一道加法题时，小刚错把个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结果和是243，那么正确答案是___________.3.自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟后才被另一位同学发现关上，问浪费了___________升水.4.甲乙二人完成同样的工作，甲耗的时间是乙的80%，则甲的工效比乙的工效高____________%.5.如图，三角形ABC 面积为27平方厘米，13AE CE =，13BF BC =，三角形BEF 的面积为____________.6.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210颗，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的25没有完成，这批树苗一共____________棵.7.甲乙两车同时从东、西两城出发，甲车在超过中点20千米的地方与乙车相遇.已知甲车所行的路程与乙车所行路程的比76∶，东、西两城相距_____________千米.8.松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，她一连几天采了112个松果，平均每天采14个，问这几天中有___________个雨天.9.一箱灯泡先拿出它的47，再拿出48个，这时箱内剩下的灯泡正好是这箱灯泡数的314，问第一次拿出了_____________个灯泡.10.如图，直角三角形ABC 的边分别为5cm AB =，3cm BC =，4cm AC =，将它的直角边AC 对折斜边AB 上，使AC 与AD 重合，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是____________平方厘米. 11.现规定一种运算：32x y x y =-△，则()417a =△△，解得a =___________.12.一张等腰三角形纸片，底和高的比是83∶，把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是28厘米，原来三角形的面积为_____________平方厘米.二、选择题（每小题3分，共12分）13.已知1150 1.2530a b c ⨯=⨯%=÷（a 、b 、c 都不为0），那么这三个数按从大到小的顺序排列应是（）. A.a b c >> B.c a b >> C.c b a >> D.b c a >>14.甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是34∶，路程比是83∶，那么他们所需时间比是（）.A.43∶B.12∶C.329∶D.21∶15.一瓶药液含药为80%，倒出13后再加满水，再倒出14后仍用水加满，再倒出15后还用水加满，这时药液含药为（）.A.30%B.32%C.35%D.50%F ECBAE A16.下列说法正确的是（）.①用四舍五入法将0.6295精确到十分位是0.630；②长方形、正方形、三角形、圆形和梯形都是轴对称图形；③7711088÷-÷=；④一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售，现在的价格比最初的价格低.A.4个B.3个C.2个D.1个三、计算题（每小题4分，共8分） 17.51712153221236233⎛⎫-++⨯ ⎪⎝⎭ 18.1111111111111112320112342012232011232012⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⨯++++-+++⨯++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭四、解方程（每小题4分，共8分）19.110.3319.545x ⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭20.40.80.23x =∶∶ 五、应用题（共36分）21.（8分）商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售.第一个星期卖出了60%，这时还差84元收回全部成本.又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元.那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？22.（8分）学校要买60个足球，甲店：买10个免费送2个，不满10个不赠送；乙店：打八折销售；丙店：购物每满200元，返还现金30元.三个店的足球单价都是25元，你认为到哪个店买比较合算？为什么？23.（10分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC 做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A 、B 两处出发，沿轨道到达C 处，B 在AC 上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t （分）后甲、乙两遥控车与B 处的距离分别为1d 、2d ，则1d 、2d 与t 的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度2v =_____________米/分；（2）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试求两车出发多少分钟两遥控车的信号开始相互干扰？24.（10分）老师给同学们出了下面这道题，把大家都给难住了.小明是学习委员，组织大家进行了讨论，你也参与吧.图中长方形的面积是180平方厘米，1s 与2s 的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？小丽：“根据条件可以知道四边形DEBF 的面积也是60平方厘米，占长方形面积的13，减去三角形EBF 的面积就是阴影部分的面积了.”小林：“三角形EBF 是一个直角三角形，不知道EB 和BF 的长，怎么计算它的面积呢？”小强：“如果知道它占长方形面积的几分之几也能求它的面积.”S 1FD C B A F FE DB小明：“大家的想法很好，如果知道AE EB ∶和BF FC ∶的比值，就可以求三角形EBF 占长方形面积的几分之几了.”小明边画图边给大家解释:“如21AE EB =∶∶，23BF FC =∶∶，通过画图可以知道三角形EBF 占长方形面积的十五分之一.”一直在沉思的李敏终于开口了:“如果在DB 之间画一条对角线，那么三角形DBC 的面积就是90平方厘米，它与三角形DFC 是等高的三角形，根据高相等，三角形的面积与底成” “我知道怎么求BF 与FC 的比了.”没等李敏说完，小明高兴地叫了起来.通过参与大家的讨论，你能解这道题了吗？请你试试看.（77）2016年某铁一中滨河中学入学数学真卷（二）一.1.15解析：[]9,60180= 180603÷=（小时） 12315+=（小时）2.292解析：()()2439818310243150292--⨯+-⨯=-+=3.15.072解析：()233.141825.12cm ⨯⨯= 每秒浪费水的体积 ()325.12601015072cm ⨯⨯= 10分钟浪费水的体积315072cm =15.072升4.25解析：工作时间比：甲∶乙80145=%=∶∶ 工作效率比：甲∶乙54=∶ ()54425-÷=% 5.274解析：13AE CE = 则33134CE AC AC ==+ ()2338127cm 444BEC BAC S S =⨯=⨯=△△ 13BF BC = ()2181127cm 3434BEF BEC S S =⨯=⨯=△△ 6.420 解析：()22411205552÷-%=÷= 11210121042022⎛⎫÷-=÷= ⎪⎝⎭（棵） 7.520 解析：711202052076226⎛⎫÷-=÷= ⎪+⎝⎭（千米） 8.6解析：112148÷=（天）设雨天有x 天，则晴天有()8x -天 ()82012112x x -⨯+=1602012112x x -+=4886x x == 9.128 解析：31111414-= 1143484822414714⎛⎫÷-=÷= ⎪⎝⎭（个） 42241287⨯=（个） 10.23解析：设cm CE DE x ==()42425424324.5643x x x x x ⨯÷+⨯÷+-⨯÷=⨯÷==421233⨯÷= 11.9解析：41341212210=⨯-⨯=-=△10310232032073279a a a a a a =-⨯=--===△ 12.48解析：824÷= ()34214+⨯= ()28142cm ÷= 底：()8216cm ⨯= 高：()326cm ⨯=()2166248cm ⨯÷=二.13.D 解析：设1150 1.25110a b ⨯=⨯%=χ÷= 则1011a = 2b = 1.25c = b c a >> 14.C 解析：()()83=8334==32934t t ÷÷甲乙∶∶∶∶ 15.B解析：设药液共有100g ，含药()1008080g ⨯%=()111234*********g 345345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-=⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭3210032÷=% 16.C解析：①0.62950.630≈ √②一般三角形和梯形不是轴对称图形，只有等腰三角形（1条），等边三角形（3条），等腰梯形才是轴对称图形 ╳ ③77871511887856÷-÷=-= ╳ ④设原价为100元()()10011011099⨯+%⨯-%=元 99100<三.17.原式705103629=++ 509= 18.解：设111232011a =+++ 111232012b =+++ 原式()()11a b a b =+⨯-⨯+ 12012b ab a abb a=+--=-= 44333844四.19.110.3319.545x ⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ 解：10.3397.54x -= 197.834391.32x x == 20.40.80.23x =∶∶ 解：40.163x = 0.12x =五.21.()()84372160456401140+÷-%=÷%=（元）（总售价）11409.5120÷=（支）（总支数） 1140372768-=（元）（总成本） 768120 6.4÷=（元）（每支成本）答：购进这批钢笔的价格是每支6.4元.22.甲店：()601021050÷+⨯=（个） 50251250⨯=（元）乙店：25806020601200⨯%⨯=⨯=（元）丙店：60251500⨯=（元） 150********÷=（元）150030715002101290-⨯=-=（元）120012501290<<答：到乙店比较合算.23.（1）40解析：120340÷=（米/分）（2）40 1.560v ⨯=甲∶（米/分） ()()60106040501000.5-÷+=÷=（分）答：两车出发0.5分钟后开始干扰.24.连接BD()2180290cm BCD ABD S S ==÷=△△ 609023DCF BCD S S ==△△∶∶∶ 则23CF BC =∶∶ 13BF BC =∶∶，即13BF BC = 609023ADE ABD S S ==△△∶∶∶ 则23AE AB =∶∶ 13BE AB =∶∶ 即13BE AB = ()211111118010cm 23321818BEF S BE BF AB BC AB BC =⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯=△ ()()2180606010601050cm S ---=-=阴∶答：阴影部分面积是250cm .。

2016年某铁一中入学数学预测卷(2)

2016年铁一中入学练习题一、选择题（每小题1分，共5分）1．把一条长15厘米的线段截成三段，使每条线段的长度都是整数，用三条线段可以组成个不同的三角形。

( )A.4B.5C.6D.72．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变；使利润率提高了6个百分点（即成为：原利润率+6%），则原利润率为 ( )%10.A %12.8 %14.C %17.D3．小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点4，再走下坡路到达点日，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。

放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是 ( )A ．14分钟B ．17分钟C ．18分钟D ．20分钟4．我国古代的“河图”是由3 x3的方格构成，每个格内均有数目不等的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等。

如图，给出了“河图”的部分点图，那么M 处所对应的点图是 ( )A.● B●●5．求20123222221+++++ 的值，可令20123222221+++++= S 则++++=43222222S 20132+ 因此.1222013-=-S S 仿照以上推理，计算出1+5+522012355+++的值为。

15.2012-A 15.2013-B 415.2013-C 415.2012-D 二、填空题（每小题1分，共5分）6．如图，在2 x2的正方形网格中有9个格点，已经取定点4和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是。

7．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分。

△AOB 的面积是1平方千米，△COD的面积是3平方千米，△BOC的面积是2平方千米。

公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是平方千米。

8．小明从家去学校，如果每分钟走80米，能在上课前6分钟到校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟，那么小明的家到学校的距离是。

[优质文档]2016年某铁一中入学数学真卷

（41）2016年某铁一中入学数学真卷（十四）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．a 是（）时，541499a ÷<． A ．真分数 B ．假分数 C ．自然数 D ．1a >2．一年的某月中，周五、周六出现的天数比周日多，周一、周二、周三、周四出现的天数不超过周日．该月份一定不是（）．A ．三月B ．四月C ．六月D ．十一月3．如图，点A 、B 、C 是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A 、B 、C 三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（）。

C B AA． B．C． D ．4．王师傅原来5分钟加工一批零件，技术更新后2分钟就完成了任务，他的工作效率提高了（） A ． 30% B ．60% C ．150% D ．40%5．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从1这点开始跳，则经过2016次后它停在哪个数对应的点上（）．A ．1B ．2C ．3D ．5二、填空题（每小题3分，共30分）6．若自然数x 、y （均不为0）满足2016210x y =，则x y +的最小值是__________．7．一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米．那么，这个等腰梯形的一条腰长是______厘米．8．从49个学生中选一名班长，甲、乙、丙三人为候选人．统计了37张选票后的结果，甲得15票，乙得10票，丙得12票．甲至少再得______票，才能保证以最多的票数当选为班长．9．某水果公司以2元/千克的进价新进了10000千克富士苹果，为了合理定出销售价格，水果公司需在出售前要估算出在运输中可能损坏的水果总质量，以便将损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从所有的苹果中随机地抽取若干苹果进行“苹果损坏率”统计，发现有10%的损坏率．如果公司希望全部售完这批苹果能够获得5000元利润，那么在出售苹果时，每千克大约定价______元．（结果精确到0.1元）10．一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，这样的非等腰三角形最大内角是________．11．房间里有若干个凳子和椅子，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿（包括每个人的两条腿），房间里有______个人．12．某化肥厂一月份按计划生产一批化肥，结果上半月完成一月份计划的60%，下半月比上半月多完成16，这样一月份实际产量超过原计划的______．13．小明和小强进行50米赛跑．小明到达终点时小强还落后10米．第二次再赛，小明退到起跑线后10米开始起跑，两人仍按第一次的速度跑，结果胜者先到终点时，慢者离终点还有_______米．14．一种商品按定价出售一个可得利润65元，如果按定价打八折，出售10个与按定价每个减价45元出售16个所获得利润一样．这种商品原来每个定价是________元．15．春运来临，火车又一次提速，126K次火车自西安站开往长春站，行驶至全程的511再向前56千米处所用时间比提速前减少了60分钟，而到达长春站比提速前早了2小时，西安站、长春站两地相距_____千米．三、计算题（每小题5分，共25分）16．22912430.7399297÷-÷+⨯17．71161812255⎡⎤⎛⎫-÷+⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦18．20152016201.6201.620.152015+⨯-⨯19．332014 201 1.15120.1625202015⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-÷÷-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦20．21120.7530.39852⎡⎤⎛⎫+⨯++⨯÷=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦Ä，求Ä表示的数．四、解答题（共30分）21．（7分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，四块阴影部分的面积分别为1、2、3、4．求四边形LMNO的面积．D22．（7分）六一班同学外出考察学习．大家排成一列纵队，班长走在队伍中，数了一下前后的人数，发现前面人数是后面的2倍，他往前超了6名同学后发现自己正好在队伍正中间．（1）有多少名同学外出考察？（2）这列队伍通过一座428米的大桥，为确保安全，相邻两同学保持相同的距离，行走速度5米／秒．从第一名同学上桥到全体通过大桥用了100秒时间，问相邻两人的距离是多少？23．（8分）如图，有一块长为18分米，宽为12分米的长方形铁片，现在把它切割焊接成一个无盖的长方形盒子，要求不浪费材料完成．请你设计2个不同的切割方案，在图中画出切割线并且标上相应的数据．18分米12分米 1224．（8分）如图1，有一个圆柱形水桶，在侧面相同高度的地方有两个大小相同的出水孔．用一个进水管给空水桶注水，若两个出水孔全关闭，则需要用1小时将水桶灌满；若打开一个出水孔，则需要用1小时5分钟将水桶灌满；若打开两个出水孔，则需要用72分钟将水桶灌满．那么：（l ）进水管打开第多少分钟时，水面达到出水口？（2）如图2，若将水桶的两个出水口放在一条高的三等分点处，其它均不变，并把两个出水孔全打开，则多少分钟可将水桶灌满？（假设进出水口水每分钟流速不变）图2图1（41）2016年某铁一中入学数学真卷（十四）一、1．D 解析：5495414999⨯+== 被除数<商，则除数1>．一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数．2．A解析：7428⨯=（天） 7535⨯=（天）一个月中每个星期几出现的次数肯定是4次或5次，周五、周六出现的天数比周日多，则周五、周六出现了5天周一、周二、周三、周四出现的天数不超过周日，则都出现了4天， 5245102030⨯+⨯=+=（天）这个月是小月，有30天，不会是3月．一个月最少28天，最多31天．3．D解析：A ．不能围成正方体 ×B ．两个面相对，不可能相邻 ×C ．经实践操作 ×D ．√4．C解析：1155÷= 1122÷= 111313150%2551052⎛⎫-÷=÷== ⎪⎝⎭ 工作效率=工作总量÷工作时间5．A解析：()3,5,2,1()3,5,2,14个为一组重复出现，20164504÷=（组）在第504组中的第2个，在点1上．寻找规律。

(29)2016年某铁一中入学数学真卷(二)

（29）2016年某铁一中入学数学真卷（二）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．有两组数，第一组数的平均值是11. 2，第二组数的平均值是13.8，两组数的总平均值为12．那么，第二组数的个数是第一组数的（）．2．在1，2，3 70中与105互质的正整数共有（）个．A．30B31C．32D．333．在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两地距离为9厘米．一艘轮船于上午6时以每小时27千米的速度从A地开向B地，到达B地的时间为（）．A．15点B．16点C．19点D．21点4下面哪个平面图形不能围成正方体（）．A．B．C．D．5．从甲地到乙地的路上每隔30米安装一根电线杆，加上两端的两根一共有36根电线杆．现在改为每隔50米安装一根电线杆，除了两端的两根不用移动外，中间还有（）根不必移动．A．4B．5C．6D．7二、填空题（每小题3分，共30分）6．用直径为30cm的圆柱形钢，锻造成长、宽、高分别是30cm、15cm、5cm的长方体钢板，应截取圆柱形钢的长为_______厘米．（结果精确到0.1cm）7．规定12BA BA+⋅=，则()345⋅⋅：_________．8．甲、乙、丙三批货物的总价值是2150万元，甲、己、丙三批货物的质量比是3:4:6，单位质量的价格比为5:4:2，则这三批货物中甲价值__________万元．9．一个两位数，十位数字比个位数字大2，这个两位数除以十位数字与个位数字的和，商为6，余数为3，那么这个两位数是__________．10．一件工作甲单独做需12小时完成，乙单独做需18小时完成，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时两人如此交替工作，那么完成任务共用________小时．11．有一个不透明的口袋中，装有2个红球5个白球10个黑球，这些球除了颜色不同外，其它完全一样，若从中任意摸出一个小球，想使是红球的可能性为25%，则需要往这个口袋中加入_____个同样的红球．12．47，1225，149300，59，203402中，最大的一个是_________．13．小强在4点至5点之间，写了一份数学试卷，开始时时针与分针正好成90度．完成试卷时又再次成90度，则小明完成这份试卷共用_________分．14．有一串分数13，12，59，712，35，1118，第70个数是________．15．如图，在等腰直角三角形ABC中，90ACB∠=︒，3AB=，将Rt ABC△绕点A逆时针旋转30︒后得直角三角形ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为__________．三、计算题（每小题5分，共25分）16．（1）3121450.61043⎡⎤⎛⎫++⨯-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）141938419281334455÷+÷+÷（3）11112468261220+++（4）431151120217542459⎛⎫⨯--÷⎪⎝⎭（5）6511728 24612⎛⎫+-⨯+ ⎪⎝⎭四．解答题（共30分）17．（6分）解方程：511 61212x⎛⎫-+=⎪⎝⎭18．（6分）如图，在正方形ABCD 中，线段EC 的长度是线段BE 长度的2倍，BOC △的面积是4平方米，求阴影部分的面积．19．（6分）某班学生列队从学校到一农场参加劳动，以4千米/小时的速度行进，走完6千米时，一个学生奉命回学校取一件东西，他以6千米/小时的速度跑回学校，取了东西后又立刻以同样的速度跑步追赶队伍，结果在距离农场2千米的地方追上队伍，求学校到农场的距离．（队伍长度不计） 20．（6分）甲乙两种商品的成本共2000元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价．后来应顾客的要求，两种商品都按定价打九折出售，结果仍获得利润277元．则甲乙商品的成本各多少元？21．（6分）一只船发现漏水时，已经进了一些水．现在水匀速进入船内．如果3人淘水40钟可以淘完；6人淘水16分钟可以淘完．那么，5人淘水几分钟可以把水淘完？（29）2016年某铁一中入学数学真卷（二）一、1．A解析：设第一组人数为a ，第二组人数为b ，则()11.213.812a b a b +=+1.80.8b a =49b a ∴= 故选A ．2．C解析：考查的是包含与排除的知识．105357=⨯⨯，取整70233⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，70145⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，70107⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，70435⎡⎤=⎢⎥⨯⎣⎦，70337⎡⎤=⎢⎥⨯⎣⎦，70257⎡⎤=⎢⎥⨯⎣⎦，700105⎡⎤=⎢⎥⎣⎦∴能被3、5、7整除的有：23141043238++---=，故与105互质的正整数共有703832-=，选C ． 3．B解析：9300000027000000⨯=厘米270=千米2702710÷=（小时），61016+=时，选B ．4．B解析：正方体的平面展开图只有11种．“141”6种，“231”3种，“222”1种，“33”1种．如下图：“141”6种：“231”3种“222”1种“33”1种图中呈现阶梯型，一定不能出现田字．5． C解析：甲、乙间距离()303611050⨯-=（米）[]30,50150=，10507150⎡⎤=⎢⎥⎣⎦根，由于1050也是150的倍数，所以716-=根，选C ．二、6．3.2 解析：230155 3.23.1415⨯⨯≈⨯（厘米） 7．724解析：51634.52484+===⨯，31374342324+⋅==⨯ 8．750解析：甲：()()()532150750534426⨯⨯=⨯+⨯+⨯（万元） 9．75解析：设个位数为a ，则十位数为2a +，则()()102623a a a a ++=+++5a =十位为527+=，两位数为75．10．1143解析：1117.21218⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（小时） 11357121836⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭ 3511136123⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭（小时）共用：()111171433+⨯+=（小时） 11．3解析：设投入x 个红球，则225%2510x x+=+++ 3x =12．47解析：找中间量12，410.5727=+ 121252<，14913002<，510.5929=+，203114022201=+0.50.579> 又0.511714201=> ∴最大的一个是47． 13．83211解析：追及问题．()1815151321211⎛⎫+÷-= ⎪⎝⎭（分） 14．139210解析：分数串为：13，36，59，712，915、1118 213n n -第70个数为：2701139370210⨯-=⨯ 15．3π4解析：考查学生对旋转知识的掌握和代换求解的能力．因为ADE ABC S S =△△即()()()()1S S S S +=+Ⅱ空白Ⅱ空白Ⅲ空白影阴()()1S S ∴=Ⅲ空白影阴故230π33π3604ABD S S ⋅⋅===扇影形阴三、16．（1）原式11.30.2545 1.3 3.25 4.5515⎛⎫=++⨯=+= ⎪⎝⎭ （2）原式439485409080344958⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯++⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 301401501123=+++++=（3）原式()1111246812233445=+++++++⨯⨯⨯⨯ 12015=+- 4205= （4）原式59115918175445=⨯-⨯ 59111817544⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 595= （5）原式620227281282024+-=⨯+=+= 四、17．解：51161212x --=23x = 解析：各校都在考查小括号前是减号，去括号的技能．18．解：44416ABCD BOC S S ==⨯=正方形△（平方米）1123AOB ABCD S S S ∴=+⨯⨯影△阴 1141623=+⨯⨯ 263=（平方米） 19．解：学生回学校所用时间：661÷=小时，这1小时，队伍又往前走了：4 14⨯=千米．这个学生追上队伍所用时间：()646()45+÷-=小时，追上队伍时，队伍共走了：6530⨯=千米，离农场还有2千米，所以学校到农场的距离为30232+=（千米）．20．解：设甲成本x 元，则乙成本()2000x -元，()()()90%130%120%20002000277x x ⨯+++--=⎡⎤⎣⎦1300x =．甲成本1300元，乙成本20001300700-=元．21．牛吃草问题．解：每分钟进水：()()34061640 161⨯-⨯÷=-（份）原有水：61611680⨯-⨯=（份）每人每分钟淘水：()804013401+⨯÷÷=（份）5人淘水：()8051120÷⨯-=（分钟）即5人淘水20分钟可以把水淘完．。

(78)2016年某铁一中滨河中学入学数学真卷(三)

(78)2016年某铁一中滨河中学入学数学真卷（三）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1.一支钢笔若售10元，可赚25%，若售12元，可赚（）.A.40%B.50%C.60%D.70% 2.从2名男生和2名女生中选出2名女生的可能性为（）. A.12 B.14 C.16 D.183.小明和李华玩游戏，两人轮流取一副牌（54张），每人每次只能取1–4张牌，谁取最后一张谁就获胜，（）才能获胜.A.跟着拿B.随意拿C.后取4张D.先取4张4.有四个数，每次选出三个数来计算其平均数，再加上另外一个数.按这样的方法计算了4次，分别得到四个数：86、92、100、106，那么原来这四个数的平均数是（）.A.48B.42C.36D.325.下面四个数都是五位数，其中0F =,M 是一位自然数.那么一定能被3和5整除的数是（）.A.M M M FMB.MFMFMC.M FFM FD.MFMMF二、填空题（每小题3分，共24分）6.把149500000四舍五入到亿位约是_____________亿.7.李华双休日想帮奶奶做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用8分钟；擦家具要用14分钟；晾衣服要用5分钟.他经过合理安排，做完这些事至少要花_____________分钟.8.梯形的上下底各扩大3倍，高为原来的16，所得梯形的面积是原梯形面积的_______________. 9.有个圆锥形的储水装置装满了水，底面周长为18.84米，高为1.5米，把这储水装置里的水装入一个内直径为6米的圆柱形的储水装置中，水深为_____________米.10.李明有一张长24cm ，宽16cm 的长方形纸片，要把它剪成若干个大小相同的正方形，这些正方形的边长最大是____________cm .（正方形的边长为整数）11.如下图，将一张纸对折再对折，把对折的角剪下，纸上有一个洞.如果将一张纸对折12次，把对折的角剪下，纸上有____________个洞.12.111111234512M =++++++ .则M 的整数部分为______________. 13.妈妈今年分4次给李华存入一定数额的教育存款，第一次存款比全年存款额的15多8元，第二次存款比剩下金额的35少4元，第三次存款比剩下金额的150多14元，第四次把剩下的280元全部存入银行，则一年存入______________教育存款.三、计算题（共16分）14.（1）70.41210x x =+∶（2）2224.69+3.2110+7.91151513⨯⨯÷ 15.323200519492310.4834⨯-÷+⨯ 16.求1311112000200120022009-++++ 的整数部分. 四、操作题（每小题5分，共10分）17.如右图，已知三角形ABC 的面积为56平方厘米，是平行四边形DEFC 的2倍.求阴影部分的面积.18.将30个边长为4厘米的正方形纸片，按下图样子摆放在地面上，问这30张纸片盖住地面的面积是多少？五、解答题（共5小题，每小题7分，共35分）19.甲、乙两人沿铁路相向而行，速度相同.一列火车从甲身边开过用了6秒，4分钟后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分钟甲、乙两人相遇？20.一批服装在进从基础上加价80%后标价，尽管商家打折销售，但还是销售不畅.于是商家进行促销，实行一口特价，即：直接加价20%出售，结果销售量只增加了20%，并保持销售总额不变，问商家原来销售时打几折？21.一项工作，甲每天做8小时，30天能完成，乙每天做10个小时，22天能完成.甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了多少天？22.王先生向商店订购每件定价100元的某商品80件，王先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降1元，我就多订购4件.”经理算了一下，若降价5%，则由于王先生多订购，反而比原来多获得利润100元，问此商品的进价是多少元？23.制衣厂生产的衣服按质量分10个档次，生产最低档次（即第一档次）的衣服每件利润为48元.每提高一个档次，每件衣服利润增加6元.最低档次的衣服每天可以生产144件，提高一个档次每天将少生产9件衣服.按天计算，生产哪个档次的衣服所获利润最大？最大利润是多少元？(78)2016年某铁一中滨河中学入学数学真卷（三）一、1.B解析：()101258÷+%=（元）()12884850-÷=÷=%2.C解析：3216++=（种）1166÷= 3.D解析：()541454510÷+=÷=（组）4 张先取4张，再和别人每次凑5张.4.A解析：设有4个数A 、B 、C 、D863A B C D +++=923A B D C +++=1003A C D B +++=1063B C D A +++= ()86921001062A B C D +++=+++⨯3842192A B C D +++=÷=平均数：192448÷=5.D解析：从MFMMF 的个位是0，肯定是5的倍数，数字和是3M ，肯定是3的倍数.二、6.1解析：149500000亿位数字是1，千万位数字是4，不能进一，约为1亿.7.27解析：814522527++=+=（分）......8.12解析：设原梯形上底3=，下底5=，高为12，面积为()3512248+⨯÷= 现在梯形上底339=⨯=下底5315=⨯=高为11226⨯=面积为：()9152224+⨯÷= 124482÷=9.0.5 解析：18.84 3.1423÷÷=（米）()231π3 1.5 4.5π3⨯⨯⨯=米623÷=（米）2π3=9π⨯ 4.5π÷9π=0.5（米）10.8解析：()24,168=11.1024解析：12210-=（个）1021024=12.3 解析：111111111111111111111111123313234567891011122346912234334+++++++++++>++++⨯+⨯+⨯=++++++=原式111111713611132361221212<++⨯+⨯+=++++= 13.935解析：()1492801412943005050⎛⎫+÷-=÷= ⎪⎝⎭（元） ()323004129674055⎛⎫-÷-=÷= ⎪⎝⎭（元） ()147408174893555⎛⎫+÷-=÷= ⎪⎝⎭（元）三、14.（1）70.41210x x =+∶ 解：1021275x x -= 361235353x x == （2）原式2224.69 3.21107.91151515⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()22224.6932.1 3.217.97.9 4.69 3.217.932.17.94015151515=⨯++⨯+-⨯=⨯+-++= 15.原式333200519491010.4888=⨯-⨯+⨯⨯ ()33200519491041606088=⨯-+=⨯= 16.20092000110-+=（个）（分母共有10个分数）11102000200⨯=11200200÷=（分母的和小于1200，倒数大于200） 1101020092009⨯=101200.92009÷=（分母的和小于12009，倒数大于2009）2003197-=（分数整数部分是200少3结果的整数部分是197）四、17.()256228cm ÷=()228214cm ÷=答：阴影部分面积是214cm . 18.()34416cm ⨯=()()231630116122916364cm 4⨯⨯-+=⨯+= 答：30张纸片盖住地面的面积是2364cm .五、19.设甲乙的速度都是1米/秒，设火车速度是x 米/秒 ()()1615665511x x x x x -⨯=+⨯-=+= 114602640⨯⨯=（米）1460240⨯⨯=（米）26402402400-=（米）()2400116020÷+÷=（分）火车从乙经过需用5秒∴从火车遇到乙开始到甲、乙两人相遇共过20分5+秒20=分5秒答;再过20分5秒甲乙两人相遇.20.设这批服装每件进价100元，原来销售100件()()10012010012012012014400⨯+%⨯⨯+%=⨯=（元）销售总额14400100144÷=（元）原来销售价格()100180180⨯+%=（元）标价 14418080÷=%答：商家原来销售时打八折.21.()118301240240÷⨯=÷=()1110221220220÷⨯=÷= ()136116÷+= 6612+=（天）128122005⨯⨯= ()135121÷+= 52111⨯+=（天）128112205⨯⨯= 2211116855240540⎛⎫⎛⎫--÷⨯=÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（天）1316323+++=（天）答：完成这项工作共用23天.22.10055⨯%=（元）8045100+⨯=（件）100595-=（元）解：设此商品的进价是x 元()()1008010095100800080100950010020140070x x x xx x -⨯+=-⨯-+=-==答：此商品的进价是70元.23（一）档次一二三四五六每件利润485460667278件数14413512611710899总利润691272907560772277767722答：生产第五档次的衣服所获利润最大，最大利润是7776元.（二）第n 档每件衣服利润为：()()481642667n n n +-⨯=+=⨯+ 第n 档衣服销量为：()()144191539917n n n --⨯=-=⨯- 总利润为：()()()()6791754717n n n n ⨯+⨯⨯-=⨯+⨯- ()()547175471778n n +++-=++=（和一定） 717n n +=-和一定当两数相等时，积最大210n =5n =()()54751755412127776⨯+⨯-=⨯⨯=（元）答：生产第五档次衣服利润最大，最大是7776元.。

(31)2016年某铁一中入学数学真卷(四)

（31）2016年某铁一中入学数学真卷（四）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．在比例尺是1:4000000的地图上，量得A 、B 两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A 港开向B 港，到达B 港的时间是（）． A ．15点 B ．17点 C ．19点 D ．21点2．甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（）后甲与乙的本数比是4:1． A ．20本 B 30本 C ．40本 D ．50本3．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次反面朝上的可能性是（）．A ．13B ．23C ．12D ．144．如图所示，将一张正方形纸先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD ．取AB 中点M 和BC 的中点N ，剪掉三角形MBN ，得五边形AMNCD ．则将折叠的五边形AMNCD 纸片展开铺平后的图形是（）A ．B ．C ．D ．5．在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2015时，对应的指头是（）．A ．大拇指B ．食指C ．中指D ．无名指二、填空题（每小题3分，共30分）6．在1、2、310十个数中，所有的质数之和比所有的合数之和少________．7．农科试验基地计划培育30万粒小麦种子，从中任取100粒，发现不发芽的有5粒．估计这一些种子中有_______粒不发芽．8．小明下午5点10分放学到家，立即做作业，作业完成时是6点30分，从他放学到家到完成作业，时针在钟面上旋转了_________度．9．如图，AD DE EC ==，F 是BC 中点，G 是FC 中点，阴影部分的面积占整个图形的_________．10．如图三个小正方体都按相同的规律写着1，2，3，4，56．那么，三个正方体朝左一面的数字之和等于_________．DC NM A N1918171615141312111098761542311．有两根铁丝，一根长8厘米，另一根长6厘米，把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的35，则每段燃掉了_______厘米．12．如图，以直角三角形ABC 的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段半圆弧的长度之和是 37. 68厘米，那么三角形ABC 的面积最大是________平方厘米．（π取3.14）13．如图，填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C =___________．14．如图，一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原长方体的体积是________立方厘米．15．已知：111111980198119822006S =++++，则S 的整数部分是__________．三、计算题（每小题5分，共25分）16．（1）4330.250.57510⎡⎤⎛⎫⨯-+÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （2）3357114438⎡⎤⎛⎫---÷÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（3）14886743914848149149149⨯+⨯+⨯ （4）解方程：140.36::109x = （5）1111112512361015211113151719⎛⎫⨯+++++-⎪++++⎝⎭ 四、解答题（1722-每小题5分，共30分） 17．（1）根据已给对称轴画出平行四边形ABCD 的轴对称图形1111A B C D ．（2）画出平行四边形ABCD 绕点D 顺时针旋转90︒后的图形2222A B C D 并求出CD 扫过的面积．（每个方格的面积为31cm ）18．惊悉我国南方6省遭遇百年难遇的雪灾后，我校师生踊跃捐款，六年某班女生捐款数占全班的40%多160元，男生捐款数是女生捐款数的23，这个班一共为灾区捐款多少元？19．我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物同新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池．这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？（π可取3.14）432631321CA2053156753CBA520．一间教室如果让甲打扫需10分钟，乙打扫需12分钟，丙打扫需15分钟．有同样的两间教室A 和B ．甲在A 教室，乙在B 教室同时开始打扫，丙先帮甲打扫，中途又去帮助乙打扫教室，最后两个教室同时打扫完．丙帮甲打扫了多长时间？（中途丙去B 教室用的时间忽略不计）21．甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小军和小明分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小军过乙站100米后与小明相遇，然后两人保持原速继续前进，小军到达丙站后立即返回，经过乙站300米后又追上小明．问：甲、丙两站的距离是多少米？22．某商店购进西瓜1000个，运输途中碰裂了一些，未碰裂的西瓜卖完后，利润率为40%；碰裂的西瓜只能降价销售，降价出售的西瓜亏了60%．最后结算时发现，总利润率为32%．碰裂了多少个西瓜？（31）2016年某铁一中入学数学真卷（四）一、1．D解析：9400000036000000⨯=厘米360=千米 36024=15÷（小时） 61521+=（点） 2．B解析：设乙给甲x 本 7011304x x -=+30x = 3．C解析：硬币有两面，投掷每一次反面朝上的可能性为12，与次数无关．4．D解析：动手操作一下． 5．C解析：找到规律．()2015182516-÷=为中指．二、6．20解析：此题主要考查1既不是质数也不是合数．质数和为：235717+++= 合数和为：46891037++++= 371720-∴= 7．15000解析：530000015000100⨯=（粒） 8．40解析：此时针60分钟转30︒，6点30分5-点10分80=分钟30804060︒⨯=︒9．712解析：设1EGC S =△，则2FEG S =△2DFE EFC S S ∴==△△4DBF DFC S S ==△△丙乙甲118422ADB DBC S S ==⨯=△△42174221212S ++∴==⨯++⨯影阴10．10解析：这类题掌握两点，从信息量最多处入手，并用排除法．从这三个图中，3出现的次数最多，就从3入手．第一个图3的对面不可能是2、4，从第2个图中看到3的对面不可能是6、1，所以3的对面是5；同理1的对面不可能是2、6，所以1的对面是4；2的对面是6．走Oo 14510∴++=． 11．3解析：设每段燃x 厘米，则()3685x x -=-3x ∴= 12．72解析：由两段半圆弧的长度知：ππ37.6822AB AC⋅⋅+= 37.6822412123.14AC BC ⨯∴+===+当两数的和一定，这两数相等时，其积最大．11212722ABC S ∴=⨯⨯=△（平方厘米）13．108解析：由三个图中数的规律，7A =，9B =，()()5579108C A B =+=+⨯= 14．396解析：设正方体校长为a ，则4342120a a ⨯+⨯= 6a ∴=()36266396V ∴=++⨯⨯=原方体长（立方厘米） 15．74解析：分母有：20061980127-+=个数，设111198019812006a +++=，则272720061980a <<． 73.374.3S ∴<<，S 的整数部分是74．三、16．（1）原式4731720102⎛⎫=⨯+÷ ⎪⎝⎭122=⨯ 1=（2）原式3338114457⎡⎤⎛⎫=---⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦32811457⎡⎤⎛⎫=--⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3811107⎛⎫=--⨯ ⎪⎝⎭781107=-⨯15（3）原式()148148398624149149=⨯++⨯ ()148398624149=⨯++ 148=（4）解：140.36109x =⨯40.0410x =⨯⨯ 1.6x =（5）原式1111112512233445566775=+++++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 11173=--1121= 四．17．（1）（2）()2214 3.1412.56cm 4S =⨯⨯=扇形 18．解：由题意知：女生 40%=全班21605+=全班160+ 男生23=女生23=（25全班+160）415=全班3203+∴全班：3202416018003515⎛⎫⎛⎫+÷--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（元）19．解：23.1432 3.143 1.2S =⨯+⨯⨯⨯ 3.1416.2=⨯50.868=（平方米）20．解：将打扫A 、B 教室的工作量都看做“1l”，11128101215⎛⎫÷++= ⎪⎝⎭（分钟） 111831015⎛⎫-⨯÷= ⎪⎝⎭（分钟）丙帮甲打扫了3分钟．21．解：①由题意知在第一次相遇时间里（相同时间），小军路程12=全程100+ （A 式）小明路程12=全程100-小军路程-小明路程200=米②第一次相遇后，到小军又追上小明时，小军路程12=全程11002-+全程3001+=个全程200+ （B 式）在相同时间里，小明路程100300400=+=米比较B 式和A 式知：B 式所用时间是A 式的2倍（速度没变，路程是2倍） 1∴个全程2004002002+-=⨯ ∴1个全程600=米故甲、丙两站的距离是600米．22．解：设破裂了x 个，未破裂()1000x -个，则 ()()()()140%160%132%10100000x x ++-=+⨯-()1.410000.4 1.321000x x -+=⨯80x =破裂了80个西瓜．。

(76)2016年某铁一中滨河中学入学数学真卷(一)

（76）2016年某铁一中滨河中学入学数学真卷（一）（满分：100分时间：70分钟）一、填空题（每小题3分，共36分）1.一个两位小数，用四舍五入精确到十分位是27.4，这个小数最大是_______.2.某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人。

这个学校五年级有____名学生。

3.一种商品如果每件定价20元，可盈利25％，如果想每件商品盈利50％，则每件商品定价应为______元.4一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2:3，高的比是7:5，则圆锥与圆柱的体积比是______.5.王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20％，实际加工这批零件比原计划提前______小时。

6.将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形，如果圆锥的高是6厘米，圆锥的体积为______。

（圆周率的值取3.14）O7.某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3:2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人数比为7:8，原合唱队有______人。

8.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是______厘米。

9.如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。

去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时______干米。

10一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成。

乙单独做____天可以完成。

11.如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰直角三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是_______。

甲乙12．一组图形按下面规律排列：△□□○○○△□□○○○……前100个图形中○有______个二、选择题（每小题3分，共12分）13．一个车间改革后，人员减少了20％，产量比原来增加了20％，则工作效率（）.A.提高了50％B.提高了40％C.提高了30％D.与原来一样14.小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面、右面、上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（）个小正方体拼成。

(40)2016年某铁一中入学数学真卷(十三)

（40）2016年某铁一中入学数学真卷（十三）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．下列几何体中，作为塞子，既能塞住甲中空洞，又能塞住乙中的空洞的是（）．A ．B ．C ．D ．2．节约用水是中华美德，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量．结果如20．C ．众数是7吨D 极差是5吨3．小刚由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行m 米，回来时每分钟行n 米，小刚来回的平均速度是每分钟（）米．A ．()2m n +÷B ．()2mn m n ÷+ C ．()mn m n ÷+ D ．()2m n ÷+ 4．三角形三边的长a 、b 、c 都是整数，且6],,0[a b c =，(),4a b =，(),3b c =（注：[,,]a b c 表示a 、b 、c 的最小公倍数，(),a b 表示a 、b 的最大公约数），则a b c ++的最小值是（）．A ．31B ．33C ．35 D ． 41 5．如图，将直角三角形ABC 沿着斜边AC 的方向平移到DEF △的位置（A 、D 、C 、F 四点在同一条直线上），直角边DE 交BC 于点G ．如果4BG =，12EF =，BEG △的面积等于4，那么梯形ABGD 的画积是（）．A ．28B ．24C ．20D ．16二、填空题（每小题3分，共30分）6．将分数25的分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加____________． 7．如图，DA DB DC ==．30DAB ∠=︒， 50DBC ∠=︒．测DAC ∠的度数是__________．8．在0.26，725，2.6，0.267，0.26中，最大数与最小数的差是____________． 9．在比例尺是1:4000000的地图上，量得A 、B 两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A 港开向B 港，到达B 港的时间是__________点．10．某商品如果按现价18元出售，则亏了25%，如果想盈利25%，应按______元出售该商品．甲乙GE DC BA DCB A11．有两根铁丝，一根长21厘米，另一根长14厘米，把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的35，则每根燃掉了________匣米． 12．如图，是两个底面积相同的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的25盛有水，将水倒人圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱的高与圆锥的高的比是_________．13．一个口袋中有30个球，其中红球7个，绿球10个，黄球5个，白球和黑球各4个，若想在摸出的球中至少有6个同色球，则至少一次要摸出________个球．14．观察下面由点组成的图形（点群），以此规律继续下去，则前二十个点群中，所有点的总数是______ 个．15．如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形、高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为__________．三、计算题（每小题5分，共25分）16．（1）1160.4 1.50.5423⎡⎤⎛⎫-+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）42113232.40.2512953⎡⎤⎛⎫÷--⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （3）162578234152157823541639+⨯+÷⨯-（4）解方程：230.52x x -+= （5）11111121231234123100-----++++++++++ 四、解答题（每小题5分，共30分）17．把长方形ABCD 绕顶点A 旋转90︒，求CD 边扫过的阴影面积．（单位：厘米，π取3． 14）18．一次检阅中，接受检阅的一列彩车车队共有30辆车，每辆车长3米，前后相邻的两辆车相隔5米，如果车队每秒行驶2.5米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多长时间？19．学校原来有一块长方形的绿化带，现在想把这块绿化带扩大，长宽各增加8米，这样面积就会增加200平方米．扩建后想把绿化带的四周用篱笆围起来．篱笆至少要多少米长？20．甲、乙两列火车同时从A 地向相反方向行驶，分别驶往B 地和C 地．已知A 、B 之间的路程是A 、C 之间路程的910，当甲车行驶60千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的比是1:3，这时两列火车离目的地的路程相等．求A 、C 间的路程．(4)(3)(2)1()21．有一位养鱼专业户想测算出一个鱼塘中养鱼的条数，他上个月从鱼塘中随机地捕捉了60条鱼，并对它们作了标记后又放回鱼塘中，这个月又从鱼塘中随机地捕捉了70条鱼，发现其中3条鱼是有标记的．为了计算出上个月鱼塘中养鱼的条数，他假定上个月鱼塘中的鱼的25%到这个月时已不在塘中（由于死去或迁出），这个月鱼塘中鱼的40%上十月并不在塘中（由于出生或迁入）．那么上个月这个鱼塘中养鱼多少条？22．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成．如果甲乙两人合作30天可完成．现由甲先单独做20天，然后再内乙来单独完成，还需要多少天？（40）2016年某铁一中入学数学真卷（十三）一、1．B2．C解析：题中要求对这20户家庭的月用水量数据的分析，不是对户数的分析．3．B解析：设家到学校路程为“1”，则往返的平均速度()12211mn m n m n⨯===÷++总路程总时间 4．A ．解析：因为(),4a b =，()6,3c =b ∴最小为12，a 最小为4，c 最小为3而[],,60345a b c ==⨯⨯3515c ∴=⨯=则a b c ++的最小值为4121531++=5．C解析：因为DGC DGC ABGD EFCG S S S S +=+梯形梯形△△ABGD EFCG S S ∴=梯形梯形而12BC EF ==， 4BG =1248GC ∴=-=由4BEG S =△4242EG ∴=⨯÷=()8122202EFCG S +⨯∴==梯形即20ABGD S =梯形二、6．25解析：分子增加10，是增加了分子的5倍，要使分数的大小不变，分母也应增加分母的5倍，即5525⨯=．7．10︒解析DA DB = ，30DAB ∠=︒， 30DBA ∴∠=︒，18030 -30120ADB ∠=︒-︒︒=︒又50DBC ∠=︒，DB DC =50DCB ∴∠=︒ 1805050 80BDC ∠=︒-︒-︒=︒36012080160ADC ∴∠=︒-︒-︒=︒又DA DC = '() 180160210DAC ∴∠=︒-=÷︒︒8．2. 34 解析：70.2825= 从小到大有：70.260.260.267 2.625<<<< ∴最大数与最小数的差为：2.60. 26 2. 34-=9．21解析：A 、B 两港相距：9400000036000000⨯=厘米=360千米3602415÷=（小时）61521+=点．10．30 解析：成本：()18125%24÷-=（元）()24125%30⨯+=（元）11．3.5解析：设每根燃烧了x 厘米，则()314215x x -=- ()7 3.5cm 2x == 12．5:6 解析：221ππ532r h r h =柱锥 1215::5:63532h h ∴==⨯=柱锥 13．24解析：想不到的情况：42552124⨯++⨯+=（个）14．590解析：找出点图的规律．再相加：()()()()11131231331193++⨯++⨯++⨯+++⨯()2031219=++++()119192032+⨯=+⨯590=15． 72 解析：()3361161314372⨯⨯-⨯⨯+⨯-⨯=⨯三、16．（1）原式()1136.50.54 6.5 1.10.54 5.40.5410152⎛⎫=-⨯÷=-÷=÷= ⎪⎝⎭ （2）原式13111332.432.41212122089349⎛⎫=÷-+⨯⨯=⨯⨯= ⎪⎝⎭ （3）原式16257823479578234578416314+⨯=+⨯⨯+- 16257823435782341622+⨯=+⨯+ 122= （4）解：()()220.53x x -=+240.5 1.5x x -=+1.5 5.5x =233x = （5）原式()()()()222211221331441100100⎛⎫=-++++ ⎪ ⎪+⨯+⨯+⨯+⨯⎝⎭111112233445100101⎛⎫=-⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭ 11122101⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭ 9912202=-⨯ 991101=-2101四、17．解：因为'''C D E 围成的面积和CDE 围成的面积相等．S ∴=阴影以AC 为半径的14圆的面积-以AD 为半径的14圆的面积 22π10π844⋅⋅=- ()()229πcm 9 3.1428.26cm ==⨯= 18．解：彩车走过的路程应该是这列彩车的长和检阅场地535米长的和()3303015535 2.5 308⨯+-⨯+÷⎦=⎡⎤⎣（秒） 19．解：设长方形长为x 米，宽为y ，米，则有：8888200x y +⨯+=2006481)7(x y ∴+=-÷=篱笆至少：()2841723266x y +⨯+⨯=⨯+=（米）20．解：解决这道题的关键是设AC 间路程为“1”，则AB 间路程为910告，乙车剩下的路程为33134=+，因为两列火车离目的地的路程相等，也就是说甲行了60千米后也剩路程34，所以A ．C 间路程为： 93320606060400104203⎛⎫÷-=÷=⨯= ⎪⎝⎭（千米） 21．解：这个月有标记的鱼：()60125%45⨯-=（条）这个月鱼塘有鱼：345105070÷=（条）上个月鱼塘有鱼：()()1050140%125%840⨯-÷-=（条）22．解：11130+= 甲乙 45181+= 甲乙即11118271⎛⎫+⨯+⨯= ⎪⎝⎭甲乙甲 1121182730135⎛⎫∴=-⨯÷= ⎪⎝⎭甲 11213013554∴=-=乙 211203813554⎛⎫∴-⨯÷= ⎪⎝⎭（天）即还需要38天 888 y x。

(28)2016年某铁一中入学数学真卷(一)

（28）2016年某铁一中入学数学真卷（一）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（共18分）1．一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）．A ． 294999B ．295786C ．305997D ．3091112．要使6a 是假分数，7a 是真分数，a 应是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．83．把一张长方形的纸片对折4次，每份是这张纸的（）．A ．14B ．18C ．116 4．2015年2月份，阴天比晴天少13，雪天比晴天少45，这个月晴天有（）． A ．15天 B ．10天 C ．20天5．如图，图中阴影部分占整个图形的（）．A ．34 B ．38C ．23 6．某工人原计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了（） A ．20% B ．120% C ．25%D ．80%二、填空题（共18分）7．甲数的32%相当于乙数的25，甲数是40，乙数是__________ 8．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或厘米作单位，它们之间的关系为：码数2=⨯厘米数10-．淘气新买了一双37码的凉鞋，鞋底长_______厘米．9．把2支红铅笔和8支粉铅笔放进一个布袋里，每次从布袋中摸出1支（摸出后放回），摸20次，摸出红铅笔的次数大约占总次数的____10．一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有__________个．11．有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称至少称____________次就能找到少药片的那瓶． 12．2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区．随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加和15%和10%，则总捐资额增加13万元．李先生第一次捐赠了_______万元．三、解答题（共64分）13．计算下面各题，能简便的用简便方法计算．（共20分）（1）560165÷÷ （2）666677÷-÷ （3）21117117⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎝⎭ （4）351346410⎡⎤⎛⎫--⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 14．求未知数x 的值．（共10分）（1）33 1.7548x -= （2）0.36:8:25x = 15．（8分）根据图完成下列各题．（1）把线段比例尺改成数值比例尺是_______________．（2）得AC 的长是____________,AC 的实际长度是________米．（3）量得B ∠=__________度．（精确到整数位）（4）在图上画出从B 点到AC 边的最短路线．（5）已知B 点到AC 的最短距离为1厘米，求出ABC △的图上面积是____平方厘米．16．（8分）邱老师带240元钱去买一批笔记本．在甲商店，看到一种标价为8元的笔记本,邱老师感到很满意，问营业员怎么卖？营业员说：“买十本送一本．”到了乙商店，看到同样的笔记本，营业员介绍说“每本8元，十本起，可打九折．”根据以上信息请你计算一下，'邱老师到哪家商店购买合算，为什么？17．（9分）星期六下午，城关二小王明同学骑自行车到6千米远的六郎镇姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：（1）王明在姥姥家玩了多少时间？（2）如果王明从出发起一直骑自行车走不休息，下午几时几分可到达姥姥家？（3）求出王明骑自行车往返的平均速度？18．（9分）李叔叔要在下午3点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟．夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整．假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？（上发条所用的时间忽略不计）（28）2016年某铁一中入学数学真卷（一）一、1．B解析：将千位上的数四舍五入可将数精确到万位，则这个数最大是304999，最小295000．2．B 解析：要使6a 是假分数，6a ≥，要使7a 是真分数，07a <<，则a 只能是6． 3．C 解析：每次对折后每份都是原来的12． 11111222216⨯⨯⨯= 4．A解析：2015是平年，平年2月有28天．单位“1”是晴天，那阴天的分率为113-，雪天的分率为415-，141315281112812815351528⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷+-+-=÷=⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（天） 5．B60米300C BA路程:千米解析：将小正方形边长看作1，整个图形面积为221148⨯+⨯⨯=，阴影面积为22213⨯÷+=，3388÷=． 6．C 解析：计划工效为110，实际工效为18，11125%81010⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭．二、7．32解析：4032%12.8⨯= 212.8325÷= 8．23.5解析：根据码数2=⨯厘米数10-，可得厘米数()210=÷码数+ ()()3710223.5cm +÷=9．20%解析：()12285÷+=（摸出红铅笔的可能性为15） 12045⨯=次（大约有4次摸到红铅笔） 142020%5÷==（摸出红铅笔的次数占总次数的20%） 10．17个解析：325+=（个） 431-=（个）515÷=（人） 53217⨯+=（个）盈亏问题，两次比较，结果相差5个，每人相差1个，则一共有5人．11．2解析：第一次：天平两侧各放2瓶，如果天平平衡，则剩下的一瓶少4片，如果天平不平衡，则轻的一侧两瓶中有一瓶少4片．第二次：将轻的一侧的两瓶放在天平两侧，轻的一瓶就是少4片的那瓶．12．100解析：设第一次各给两地捐款x 万元和y 万元，()10%5%8%x y x y +=+⨯10%5%8%8%x y x y +=+2%3%x y =32x y = 15%10%13x y +=（因为32x y =，用32y 代替x ）即315%10%132y y ⨯+= 0.32513y =40y =340602x =⨯= 4060100+=（万元）三、13．（1）原式()560165560807=÷⨯=÷=13．（2）原式7611667667677=⨯-⨯=-= 13．（3）原式211111111172727714112511777⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯=+⨯=⨯+⨯=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 14．（1）33 1.7548x -=解：331.7548x =+ 31248x = 14283x =⨯ 176x = （2）0.36:8:25x =解：80.3625x =⨯89x =98x =÷98x = 15．（1）1:3000解析：线段比例尺表示图上1厘米表示实际30米．比例尺=图上距离:实际距离1cm:30m=1cm:3000cm=1:3000=（2）3cm 90m解析：实际距离=图上距离÷比例尺139000cm 90m 3000=÷== （3）115解析：量角器中心点与顶点B 重合，零刻度线与BC 重合，AB 延长线与内圈刻度115度重合．（4）解析：通过B 点向AC 做垂线，注明垂足，即为三角形ABC 的高，即为B 到AC 的最短路线．（5）21.5cm解析：()2312 1.5cm ⨯÷= 三角形面积=底×高2÷ AC 为底，BD 为高．16．解析：甲：240830÷=（本）（在甲店可买30本）30103÷=（本）（在甲店可送3本）30 333+=（本）（在甲店得到33本）乙：890%7.2⨯=（元）（王老师买的比10本多，可打9折，每本7.2元）12407.2333÷=（本）（在乙店可买到1333本） 133333>（在乙店买合算）答：在乙店买合算．17．（1）解析：答：王明在姥姥家玩了12时．从2时玩到122时．（2）解析：()221643-÷⨯=时40=分 1l 时40+分=1时40分答：下午1时40分可到姥姥家．DC BA（3）解析：()17672661212673272⎛⎫+÷+=÷=⨯= ⎪⎝⎭（千米/小时）答：平均速度为727千米每小时． 18．解析：21:0012:108-=小时50分（他去上班到回来，时钟走了8小时50分）8时50分-8时10-分40=分（用这个时间减去上班时间8小时，再减去早到的10分钟，来回路用了40分）40220÷=（分）（路上单程用20分）下午3时10-分=14时50分（到工厂时间是14时50分）14时50分20-分14=时30分（离开家时间是14时30分）14时30分12-时10分2=时20分（时钟停了2时20分）答：他家的钟停了2时20分．。

(33)2016年某铁一中入学数学真卷(六)

（33）2016年某铁一中入学数学真卷（六）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）．A ．祝B ．好C ．新D ．年2．一幅图的比例尺是1:40000000，若东西两城画在图上的距离是5厘米，那么它们实际距离是（）． A ．2000千米 B ．200千米C ．20千米 D ．200000000千米3．5个人分别站在5个作业点1A 、2A 、3A 、4A 、5A 排成一直线做流水作业，如图，他们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件，则零件箱应该放在什么位置才能使每人到零件箱的距离之和最小（）．A ．3A 与4A 之间B ．3A 处C ．4AD ．无法确定4．学校有一批木料想做成课桌，一张课桌由一个桌面和四条桌腿组成．如果1立方米木料可制作课桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有木料10立方米，若设x *立方米的木料用来制作桌腿，则下列方程正确的是（）．A ．()530010x x =-B ．()3004510x x =⨯-C ．()50430010x x =⨯- D ．() 45030010x x ⨯=- 5．49名学生选一名班长，甲、乙、丙三人为候选人，统计37张票后的结果是，甲得15票，乙得10票，丙得12票，甲至少再得（）票才能保证以得票最多当选．A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（每小题3分，共30分）6．4点45分的时候，时针与分针的夹角是________．7．将37.2%、38、0.38、411、513按照从小到大的顺序排列，第二个数是_______． 8．某校五年级共有118人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组，已知参加语文小组的有77人，只参加语文小组的有13人；参加英语小组的有72人，只参加英语小组的有9人；参加数学小组的有81人，只参加数学小组的有21人．那么三组都参加的有____人．9．如图，从长为15厘米、宽为13厘米的长方形硬纸板的四角取掉边长为3厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方形容器，这个容器的体积是________立方厘米．10．如图，在方格纸中有一个平行四边形，若用()1,1来表示点A 的位置，用()2,3表示点D 的位置，那么将平行四边形向上平移2个格子，向左平移1个格子，则C 点对应的位置可以表示为__________．图1好年新家大祝图2321好年新 A 5A 4A 3A 2A 1333311．有一个整数，210除以它余56，518除以它也余56，672除以它还余56，这个数最大是________． 12．六年级一班统计数学成绩，得到平均成绩为87.2分，复查试卷时，发现把刘洋的成绩98分误作89分，经过重新计算后，这个班的平均成绩为87.4分，那么这个班有____个学生．13．甲乙两数的最小公倍数是255，最大公约数是17，已知甲数是51，乙数是__________． 14．A 、B 、C 三人分别读四年级、五年级、六年级．他们各自爱好游泳、篮球、乒乓球中的一项体育运动，但谁爱哪项运动，在哪个年级不清楚，只知道：①A 不是四年级；②B 不是五年级；③爱好乒乓球的不在六年级；④爱游泳的在四年级；⑤B 不爱游泳．请问A 在_______年级．15．如图，将自然数按从小到大的顺序排列成方阵，在2处拐第1个弯，在3处拐第2个弯，在5处拐第3个弯则第22个拐弯处的数字是________．三、解答题（计算题5道，每题5分，共25分；解答题5道，每题6分，共30分）16．计算：（1）33121148535⎡⎤⎛⎫÷-⨯-+÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）()()40008240.008220004120.0041-÷- （3）9111991811179611÷+÷+÷+÷+÷（4）11112357116122030++++ （5）解方程：()125x x -=-17．如图，设正方形的面积为1，E 、F 分别为AB 、AD 的中点，14GC FC =，则阴影部分的面积为多少？18．生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的15少30个，两天共生产了总数的13，求这批零件共有多少个？19．学校某次入学考试，报考的总人数中男生与女生人数之比是5:4，结果录取了91人，其中男生与女生人数之比是7:6；在未被录取的学生中，男生和女生人数之比是4:3，那么报考的共有多少人？ 20．秋季苹果大丰收，农民伯伯准备装箱售卖．如果减少一个箱子，每箱正好装40个苹果；如果增加一个箱子，每箱正好装32个苹果．问一共有多少个苹果？21大唐芙蓉园早上九点开门，但早有人排队等候入场，假定从第一个游客来到时起，每分钟来的游客人数一样多，如果开5个入场口，9点10分就不再有人排队，如果开7个入场口，9点6分就没有人排队，问第一个游客到达时间是8点几分？2019181716151413121110987654321D（33）2016年某铁一中入学数学真卷（六）一、l ．D解析：首先我们看到“好”的对面是“大”，“家”的对面是“年’’，“祝”的对面是“新”；其次看到 “好”，翻到第1格，“新”翻到第2格，“家”翻到第3格，“家’’的对面是“年”，所以这时小正方体朝上一面的字是“年”．2．A解析：540000000200000000⨯=厘米2000=千米3．B解析：这时1A 、2A 、4A 和5A 到3A 的距离和最小．4．B解析：若设x 立方米的木料用来制作桌椅．1立方米可制作桌腿300条，x 立方米共制作桌椅300x 条；剩有木料()10x -立方米，1立方米可制作桌面50个，共制作桌面()5010x -个，又1个桌面配4个桌腿，所以有()30045010x x =⨯-5．C解析：这时甲已有15票，丙已有12票，还剩493712-=票，1226÷=，只要甲得5票，15520+=票．丙：()1212519+-=票，2019>．也就是说甲至少再得5票就能保证以得票最多当选．二、6．127.5︒解析：表在4点45分时，时针与分针所夹角：30 4 300. 545127. 5︒⨯+︒-︒⨯=︒ 7．37.2% 解析：五个数按从小到大顺序排列为：4350.3637.2%0.3750.380.384611813=<<=<<= 8．37解析：根据题意有如图，且2777281118112a b c x +++=++-=①()1181392175a b c x +++=-++=②①-②得1127537x =-=（人）即三组都参加的有37人．9．189解析：容器的体积：()()()3153213 323189cm -⨯⨯-⨯⨯= 10．()4,6解析：原来C 点位置为()5,4，当平行四边形向上平移2个格，向左平移1个格后，新的坐标为()4,6． 11．154解析：三个数分别除以同一个数后余数相同，所以三个数分别两两相减有：5182103081542-==⨯672518154-=所以这个最大除数是154．12．45解析：()()988987.487. 290.245-÷-=÷=（人）13．85 解析：255171535÷==⨯甲17351=⨯=∴乙17585=⨯=14．五解析：推理问题．信息量最多的是B ，从B 入手，由②B 不是五年级，又⑤B 不爱游泳，④爱游泳的在四年级，所以B 不是四年级，那么B 是六年级．再由①A 不是四年级，所以A 是五年级．x c ba 英数语15．133解析：找规律21223 2 42112++⨯+⨯+⨯++⨯()=12123411+⨯+++++()11111=122+⨯+⨯=133 三、16．（1）原式33215129===855481040÷+⨯+ （2）原式()220004120.0041==220004120.0041⨯-- （3）原式91861917==34=7119+++++ （4）原式1111=23571123344556++++++++⨯⨯⨯⨯ 11=2826+- 1=283（5）解：2110x x +=+113x = 17．解：过G 作GH CD ⊥交CD 于H ，过G 作GM AB ⊥交AB 于M ． 14GH CG FD CF ∴==（相似三角形对应边成比例） 11114428GH FD ∴=⋅=⨯= 171188GM GH ∴=-=-= 11177222832GEB S EB GM ∴=⋅=⨯⨯=阴影 18．解：设这批零件共x 个，则111803053x x +=+ 1125x =即这批零件共1125个．19．解：设报考人数中男生5x 人，女生4x 人录取男生：7914976⨯=+（人）女生：6914213⨯=（人） 54944423x x -=- 21x =报考的共有9921189x =⨯=人H D20．解：盈亏问题，已知每箱装40个，少40个每箱装32个，多32个()403240329+÷-∴=（）个箱子苹果数：()4091320⨯-=（个）21．解：牛吃草问题每分钟来人：()()5107610 62⨯-⨯÷-=（份）原有人：51021030⨯-⨯=（份）30215÷=（分钟）60分15-分45=分第一个游客到达时间是8点45分．。

(34)2016年某铁一中入学数学真卷(七)

（34）2016年某铁一中入学数学真卷（七）（满分：100分时间：70分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1．已知2731a =，87.1%b =，0.088C =，则a 、b 、c 的大小关系为________．（用“>”连接） 2．表盘上6:44时，时针与分针所夹锐角为______．3．定义：()221x x x f =+-，中()2222217f =+⨯-=，则()()1f f =________．4．为推动经济发展，政府投入人民币4万亿来刺激消费，数“4万亿”中，数字4后面零的个数为__________．5．若::2:5:6a b c =，:: 1:4:3e c f =，则:e a =__________．6．将边长为28厘米、8厘米、9厘米的长方体表面涂上红色，再将其分为2016个一样大的小正方体，则最多有一面涂红色的小正方体的个数为__________．7．已知a 为奇数、b 为偶数、c 为质数，若a b c ++的和为111，则a 、b 、c 的积的最大值为________． 8．面积为1的正方形ABCD 中，F 为AD 边上靠近A 点的三等分点，连接BF ，BF 与AC 交于点E ．AEF △的面积为_________．9．观察下面图形规律：当n =________时，图形中“口”的个数是“●”的个数的3倍．10．从三个不同方向看一个长方体，每个方向只能看到长方体的一个面，且看到酌三个长方形的面积分别为4、5、20，则该长方体的体积为___________．二、选择题（每小题3分，共15分）1．b 是一个两位数，a 是一个三位数，将a 、b 之间放一个零后组成一个六位数，该六位数可表示为（）．A ．1000a b +B ．1000b a +C ．10a b +D ．10b a +2．如图，在由20个小正方形组成的网格中再涂黑一个小正方形，使四个小黑块成为轴对称图形，则不同的涂法有（）．A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种3．下列物品的质量最接近7克的是（）．A 一部6iphone SB ．一个鸡蛋C ．一个一元硬币D ．一根绣花针4．数1234⨯⨯⨯中，因数2的个数为3个，则数12355⨯⨯⨯⨯ 中，因数2的个数为（）．A ．27B ．32C ．50D ．525．小明将一个三位数的个位数字擦掉，又告诉没有看到这个数的小敏擦掉的是个位，小敏在其个位随机写了一个一位数字，写完后得到的三位数等于原来的三位数的可能性为（）．三、解答题（计算题5道，每题5分，合计25分；解答题4道，合计30分）1．计算．（1）()7.330.29 2.625-+（2）11333817557⎛⎫⨯+⨯÷ ⎪⎝⎭ （3）2341375+-- 2．解方程．（1）115152x x -=+（2）110.3x x -+= 3．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h 的速度前进，突然，1号队员加快速度，以50kg/h 的速度独自前进，行进17km 后掉转车头，仍以50km/h 的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？4．某工厂原计划30小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少件零件？5．一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米／时，顺水航行需要5小时，逆水航行需要7小时，求两码头之间的距离．6．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利18元；按标价的7折销售该工艺品10件与将标价降低8元销售该工艺品6件所获利润相．该工艺品每件的进价是多少元？（34）2016年某铁一中入学数学真卷（七）一、1．b a c >> 解析：270.8709631a =≈0.871b =0.088c = b a c ∴>>2．62︒解析：6v =分针度/分，0.5v =时针度/分6:44时：30164300.54462︒⨯+︒⨯+︒-︒⨯=︒3．7解析：()2112112f =+⨯-=()()()21222217f f f ==+⨯-=4．125．3:4解析：因为::2:5:64:10:12a b c ==::1:4:33:12:9e c f ==:3:4e a ∴=6．1852解析：20162889=⨯⨯解一：最多有1面涂色1=面涂色0+面涂色()26626767226671852=⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯=解二：最多有1面涂色=总数3-面涂色2-面涂色()20168266741852=--++⨯=7．5940解析：因为111a b c =++=奇+偶+质数2c ∴==奇+偶+2（和一定，它们越接近，其积越大）55542=++a ∴、b 、c 的最大积为：5554 25940⨯⨯=8．124解析：找AB 边的三等分点G 、H ，连接GE 、HE ，则AEF AEG GEH HEB S S S S ===△△△1111132424AEF S ∴=⨯⨯⨯=△ 9．17解析：观察图形规律得到：“口”的个数()11232n n n +=++++= “●”的个数3n =当()1332n n n +=⨯时 17n =即17n =时，图形中“口”的个数是“●”的个数的3倍． 10．20解析：设长方体的长、宽、高分别为a ，b 、c ，如图那么20ac =4bc =5ab =222222 204 5 451a b c ∴=⨯⨯=⨯⨯．'．体积 a ．bc =4 x5 x I =20二、1．A解析：由题意知：六位数为1000a b +2．B解析：4种不同的涂法标在了图上．3．C4．C解析：因数2的个数，取整55272⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，255132⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，35562⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，45532⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，55512⎡⎤=⎢⎥⎣⎦共计：271363 1 50++++=（个）5．A三、1．（1）原式7.33 2.915 4.415=-=（2）原式()1717138175525335333=⨯+⨯=⨯⨯=cb a 0ba（3）原式704584461105105105105=+--= 2．（1）解：4.5 1.2x =415x = （2）解：()0.3 1 1x x +=-0.7 1.3x =617x = 3．解：()17250 5523⨯÷+=（小时） 4．解一：设原计划每小时生产x 件，则 () 3060245x x +=+10x ∴=原计划生产：3010300⨯=（件）解二：5246060⨯-=个()60302410÷-=个1030300⨯=（件）5．解一：:5:7t t =顺逆 :7:5v v ∴=顺逆() 32753km/h ⨯-=÷:3721km/h v ⨯=顺215105⨯=（千米）解二：设船在静水中速度为x 千米/小时()()5373x x +=-18x =两地相距：()5 183105⨯+=（千米）6．解一：设每件进价x 元，则()()1070%186188x x x x +-=+--⎡⎤⎣⎦22x =解二：()188660-⨯=（元）18601012-÷=（元） ()12170%40÷-=（元）40 -18 =22（元）。

(38)2016年某铁一中入学数学真卷(十一)

（38）2016年某铁一中入学数学真卷（十一）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．已知三角形三边长为a ，6，10，则三角形的周长可能为（）．A ．18B ．20C 25D 322．图象中所反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）．A ．小明在早餐店吃早餐用了20分钟B ．早餐店离小明家15．千米 C ．小明从家去体育场的平均速度为10千米/小时D ．小明从早餐店回家的平均速度是6千米/小时3．如图，一副三角板在同一平面上，且两直角顶点重合，若140ABE ∠=︒，则CBD ∠的大小是（）．A ．45︒B ．40︒C ．35︒D ．30︒4．小明带a 元钱去超市买文具，买铅笔用去了所带钱数的14，买橡皮用去余下钱数的13，然后他又用剩下的钱数的15买了把尺子，这时小明还剩（）． A ．12a 元B ．25a 元 c ．14a 元D ．13a 元 5．小明与小丽约定下午3时在学校门口见面，为此，他们早上8时将自己的手表对准．小明于下午3时准时到达学校门口，可是小丽还没到．原来小丽的手表比正确时间每小时慢4分钟．如果小丽按自己的手表时间在3时到达，则小明还需要等（）．A ．30分钟B ．28分钟C ．26分钟D ．32分钟二、填空题（每小题3分，共30分）6．某班有20名男生和30名女生，20%的男生和40%的女生参加学习小组，则参加学习小组的人数占全班人数的_________%．7．有5张卡片（形状、大小、质地都相同），卡片正面分别画有下列图形；①线段；②等边三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形满足是轴对称图形的概率是________．8．我国古代先贤用一种绝妙而形象的二进制计数符号来表示万事万物，即用“一”表示“1”，用“- -”表示“0”；亦用“”表示“1”，即二进制的“001”；用“”表示“6”，即二进制的“110”，那么用这种符号表示“4”为________．9．边长为整数，周长为20的等腰三角形有____个．10．若将图（1）中四边形的个数记为m ，图（2）中的三角形的个数记为n ，则m n=______．分DCA11．如图长方形ABCD 的长8DC =，宽5AD =，E 是AB 的中点，点F 在BC 上，已知DEF △的面积为16，则DEF △的边EF 上的高等于________．12．如图所示，E 、F G 、H 、分别为四边形ABCD 各边的中点，四块阴影部分的面积分别为1、4、5、7，那么四边形LMNO 的面积是________．13．某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土．两人用一根扁担抬一筐土，一人用一根扁担挑两筐土．已知全班共用箩筐59个，扁担36根（无闲置不用工具），则共有____名同学挑土．14．已知三角形的三边长a 、b 、c 是互不相等的正整数，且a 、b 、c 的最小公倍数是60，较短两边的最大公约数是4，则此三角形的周长的最大值为_________．15．六年级（2）班的同学站成一排，他们先自左向有从“1”开始报数，然后又自右向左从“1”开始报数，结果发现两次报数时，报“20”的两名同学之间（包括这两名同学）恰有15人，则全班同学共有________人．三、作图题（共5分）16．作图题：如图所示，正方形网格中，ABC △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（l ）把ABC △沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的111A B C △；（2）把111A B C △绕点1A 按逆时针方向旋转90︒，在网格中画出旋转后的122A B C △．四、计算题（每小题5分，共20分）17．564 2.5322981 4.54⨯÷+⨯÷⨯÷+⨯÷ 18．155151246132612⎡⎤⎛⎫÷-÷+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ (2)(1)85F E DC BA19．121314152939495923344556⨯+⨯+⨯+⨯ 20．215.7 4.2 4.352013145151776567373⨯+⨯⨯⨯+⨯+ 五、解答题（共4小题，合计30分）21．（6分）解方程：252134x x -+=- 22．（6分）在一条公路上汽车A 、B 、C 分别以每小时80、70、50千米的速度行驶，汽车A 从甲站开往乙站，同时汽车B 、C 从乙站出发与A 相向而行开往甲站，途中，车A 与车B 相遇后两小时再与车C 相遇，问甲乙两站的距离为多少千米？23．（8分）夏季来临，天气逐渐炎热，某超市将某种碳酸饮料每瓶价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费9元，调价后买上述碳酸饮料2瓶和果汁饮料3瓶共花费23.05元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？24．（10分）如图，已知四边形ABCD 的面积为90，对角线AC 和BD 肋相交于点P ，在四边形的两边 AB 和CD 上分别取两点M 和N ，且13MB AB =，35BP BD =，23NC DC =，23PC AC =．（l ）求CPD △的面积；（2）连接CM 、DM ，求CMD △的面积；（3）求四边形MBCN 的面积．（38）2016年某铁一中入学数学真卷（十一）一、1．C解析：解一：三角形的任意两边之和大于第三边，有10a b +> 4a ∴>三角形的任意两边之差小于第三边，有10a b -< 16a ∴<416a ∴<<5610++<周长15610<++21<周长31<，故选C解二：要做成三角形，必须两个小边之和大于大边，所以a 最小取5，因为5610+>；a 最大取15，因为61015+>，这样就决定了周长的范围5610++<周长15610<++，即21<周长31<，故选Ｃ 2．D解析：A ．654520-=分钟，对；B ．对；C ．2.5 2.5101154==千米千米分小时千米/小时，对；D ．回家的平均速度＝ 1.5 1.53195652==-千米千米分分小时千米/小时，所以D 错． 3．B解析：1409050CBE ABE ABC ∠=∠-∠=︒-︒=︒905040CBD EBD CBE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒4．B 解析：1344a a a -=，33114432a a a -⋅=， 11122255a a a -⋅= 5．APN MD CB A解析：设标准时间从早上8点到下午3点的时间里手表走了x 小时，5615860x-==手表标准时间 172x =（小时） 1602⨯分30=分手表慢了30分钟，小明还需要等30分．二、6．32 解析：2020%3040%32%2030⨯+⨯=+ 7．45解析：五种图中有四种是轴对称图形，所以轴对称图形的概率是45． 8.解析：这也是一种新定义．4在二进制中表示为“100”，而古代“1”表示为“—”，“0”表示为“- -”，所以用古代这种符号表示4为． 9．4解析：做成等腰三角形要满足两腰之和大于第三边，周长为20的等腰三角形边长可以为：()6,6,8、()7,7,6、()8,8,4、()9,9,2，共4个．10．27解析：图（1）中四边形的个数6m =，图（2）中三角形的个数()3213321n =++⨯+=62217m n ∴== 11．6.4解析：E 为AB 中点4AE EB ∴== 154102D A E S =⨯⨯=△ 设FC x =，则5FB x =-85101614DCF EBF S S +=⨯--=△△ 即()118451422x x ⨯+⨯⨯-= 2x =2FC ∴=，5EF ∴=设EF 上的高为h ，则15162h ⨯=， 6.4h = 12．17x 5-x 161044A B C DE F 58连接ACG 为DC 中点ADG AGC S S ∴=△△E 为AB 中点，ACE BCE S S =△△12AGC ACE AGD BCE ABCD AGCE S S S S S S ∴=+=+=四边形△△△△ 同理12ABCD BFDH S S =四边形 1234S S S S ∴+=+也就是说12347514OLMN S S S S S ++=+++++四边形751417OLMN S ∴=+++=四边形13．23解析：设有x 名学生挑土，用了x 根扁担，有()36x -根扁担抬土，萝筐数 2365x x +-= 23x =共有23名同学挑土．14．31解析：不妨设a b c >>，由(),4b c =c ∴最小为4因为[],,60345a b c ==⨯⨯让15a =，b 应有因数4，且要小于a还应有a 的因数 4312b ∴=⨯= 周长：1512431a b c ++=++=15．53或25解析：本题应分两种情况考虑，设全班一共有x 人，则：（1）从右向左报数时，报20的同学没有到达第一遍报数为20的同学所在的位置，则有19191553x =++=人．（2）从右向左报数时，报20的同学超过第一遍报数为20的同学所在位置，则有401525x =-=人．三、16．4S 4S 3S 2S 1AB C D E F G H LN M O 175C 2B 2C 1B 1A 1C B A四、17．原式307.5458104218 4.5427384+==⨯=+ 18．原式15526115311122461315122464242⎡⎤⎛⎫⎛⎫=÷-⨯+=÷-=⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 19．原式122334453040506023344556⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+-⨯+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1132203040503253=-+-+-+- 13140125=--- 913710= 20．原式()()4.2 5.7 4.34242201320132013126556711431776562196567373⨯+=⨯=⨯=⨯=⨯⨯++⨯+ 五、21．解：252434x x -+-= ()()42532x x -=-2.8x =22．解：A 、C 两小时相遇的路程：()80502260+⨯=（千米） A 、B 相遇时间：()260705013÷-=（小时）甲、乙两站的距离：()8070131950+⨯=（千米）23．解：设原1瓶饮料x 元，1瓶果汁y 元()()9110%215%323.05x y x y +=⎧⎪⎨+⋅+-⋅=⎪⎩①② 将9y x =-代入②：()2.2 2.85923.05x x +-=4x =945y =-=答：调价前一瓶饮料4元，一瓶果汁5元．24．解：（1）设APD S a =△ 23P C A C = 2D P C S a ∴=△35BP BD = 32ABP a S ∴=△ 3PBC S a =△ 332902a a a a ∴+++= 12a = 21224CPD S ∴=⨯=△B（2）313121823CBM S ⎛⎫=+⨯⨯= ⎪⎝⎭△ 321122023AMD S ⎛⎫=+⨯⨯= ⎪⎝⎭△ 90182052CMD S ∴=--=△（3）222185252333CBM CMD MBCN S S S =+=+⨯=四边形△△。

(18)2016年某高新一中入学数学真卷(五)

（18）2016年某高新一中入学数学真卷（五）一、分析计算填一填（每小题3分，共30分）1.已知24056x +=，那么420x +=____.2.两个数的和是638，其中一个数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同.这两个数分别是____和_______.3.从1、2、3、4、5五个数字中任意取出两个数字组成一个两位数，结果是奇数的可能性为_______.4.有若干个相同的小正方体组成的几何体.从两个不同的角度观察，如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是______个.5.一件商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损632元.这件商品的成本价是____元.6.已知等腰三角形的周长为24cm ，一边长为10cm ，则另外两边长分别为____厘米.7.一个长方形的周长是1米，如果长增加13，宽增加14，那么周长增加30厘米.这个长方形原来的面积是_______.8.已知：如图，以直角三角形ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边5AB =厘米，则图中阴影部分的面积是_______平方厘米.9.小明在360米的环形跑道上跑一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，他跑后一半路程用时________秒.10.规定正整数n 的“H 运算”是：①当n 为奇数时：313H n =+；②当n 为偶数时：111222H n =⨯⨯⨯ （其中H 为奇数）.如:数3经过1次“H 运算”的结果是22；经过2次“H 运算”结果是11；经过3次“H 运算”的结果是46.请问数20经过20次“H 运算”的结果是_______.二、用喜欢的方法算一算（每小题5分，共30分） 1.16371274164⎡⎤⎛⎫⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2.141243.8 2.25454⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭ 3.233745517191354459⨯+÷+⨯ 4.88315.4566 3.5441250.375131387⎛⎫⎛⎫++-÷+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5.（1）()21484x x --=（2）2713x x ÷-=- 三、（解决问题（共30分）1.（5分）某工厂原有工人共240人，其中女工占60%，又招收一批女工后，女工现占全厂工人总数的62.5%，现在这个工厂有多少工人？2.（5分）商场为了促销A 牌空调机，规定2014年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，剩余及它的利息（年利率为5.6%）在2015年元旦付清.该空调机每台售价8224元.若两次付款数正面上面相同，每次应付款多少元？3.（5分）大小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3:2，大小两瓶里原来各装油多少千克？4.（5分）甲乙两车分别从A 、B 两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%，乙车超过中点15千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A 、B 两城相距多少千米？5.（5分）某高速公路收费站对于过往车辆的收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元.某日通过该收费站的大客车和小客车的数量之比是5:6，小客车与小轿车之比是4:11，小轿车的通行费比大客车多210元.求这天这三种车辆通过的数量分别是多少？6.（5分）小刚和小明进行100米短跑比赛（假定二人的速度均不变），当小刚跑了90米时，小明距终点还有25米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米？四、综合运用（共10分）淘气在整理玩具时，找到了一个直角三角形、一个直角梯形和一个中间有空心圆孔的长方形铁片，他测量的有关数据（单位：厘米）如图所示.淘气想把直角三角形、直角梯形分别从空心孔里穿过，你觉得他能做到吗？请通过计算说明.（铁片的厚度不计）（18）2016年某高新一中入学数学真卷（五）一、1.52解析：24056x +=25640x =-216x =8x =420482052x +=⨯+=2.580；58解析：()63810158÷+=，5810580⨯=个位是0的数，如果去掉0，就会缩小10倍，根据题意，说明大数是小数的10倍. 3.35解析：一共可以组成5420⨯=个数；个位是奇数的数才是奇数；则奇数的个位为1、3、5；个位是1、3、5的数各有4个，如：21、31、41、51，则奇数有：3412⨯=个.312205÷=. 4.5或6解析：5.7000解析：设成本为x 元()96080%632x x -+⨯=80%96080%632x x --⨯=80%768632x x --=20%1400x =7000x =亏损了说明卖的钱比成本少了632元.数量关系式：成本-定价的80%632=元.5个6个6.7与7或10与4解析：当腰为10cm ，底为()241024cm -⨯=当底为10cm ，腰为：()()241027cm -÷=在等腰三角形中，两条腰相等.7.2600cm解析：1米100cm =()100250cm ÷=（长与宽的和为50cm ）设长方形长为cm x ，则宽为()50m x -()115030234x x +-⨯=÷ 125115324x x +-= 15122x = 30x =()503020cm -=长方形面积：3020600⨯=（平方厘米）8.12.5解析：()()2222221111125224cm 111444224ACH ACH BCF BCF S AC AC AC S S AC BC AB S BC BC BC ⎫=⨯⨯=⎪⎪⇒+=+==⎬⎪=⨯⨯=⎪⎭△△△△ ()()2125552cm 24ABE S =⨯÷⨯=△ ()22525==12.5cm 44S +阴 ①在等腰直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半12BD AD CD AC ===②在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方222a b c +=9.44解析：()36054360940÷+=÷=（秒）一半时间为40秒36025180536÷÷=÷=（秒）前一半路程用时36秒40236803644⨯-=-=（秒）后一半路程用时44秒10.16解析：数20①经过1次“H 运算” 1120522⨯⨯= D Ac ba②经过2次“H 运算” 351328⨯+=③经过3次“H 运算” 1128722⨯⨯= ④经过4次“H 运算” 731334⨯+=⑤经过5次“H 运算”134172⨯= ⑥经过6次“H 运算” 1731364⨯+=⑦经过7次“H 运算” 1111164122222⨯⨯⨯⨯⨯= ⑧经过8次“H 运算”131316⨯+=⑨经过9次“H 运算” 11111612222⨯⨯⨯⨯= ⑩经过10次“H 运算” 131316⨯+=从第7次开始，奇数次结果为1，偶数次为16.二、1.原式163316912741627163⎛⎫⨯-=⨯= ⎪⎝⎭ 2.原式()()2.25 4.8 3.8 2.254 4.8 3.8 2.254 2.2549=⨯-⨯⨯=-⨯⨯=⨯=⎡⎤⎣⎦3.原式537795353474595507090507090354459535747959⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯++⨯++⨯=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 301401501123=+++++=4.原式()()()881125.456 3.54461 2.37550.3759571313777⎡⎤⎛⎫=++-÷+-⨯=+÷⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 5.（1）()21484x x --=解：214824x x -⨯+=342148x =+⨯3300x =100x =（2）2713x x ÷-=- 解：7123x x -=- 166x = 166x =÷ 36x =三、1.解析：设又招了x 名女工，现在工厂共有工人()240x +名()24062.5%24060%x x +⨯=⨯+24062.5%62.5%144x x ⨯+=+15062.5%144x x +=+62.5%150144x x -=-37.5%6x =16x =24016256+=（名）答：现在工厂有256名工人.2.解析：设每次付x 元()()82241 5.6%x x -⨯+=8224 1.056 1.056x x ⨯-=2.0568224 1.056x =⨯2.0568684.544x =4224x =答：每次付4224元.根据题意，先付x 元后，剩余的钱及它的利息与先付的相等.3.解析：2.70.2 2.5-=（千克）22.5132⨯=+（千克） 2.71 1.7-=（千克）答：小瓶装油1千克，大瓶原装油1.7千克.大瓶剩的油与小瓶内油的总重量为2.70.2 2.5-=千克.4.解析：3412⨯=（千米）121527+=（千米）()2780%50%90÷-=（千米）答：AB 两地相距90千米.甲比乙每小时多行3千米，则经过4小时后，甲比乙多行3412⨯=千米；由题可知，乙行了全程的50%再加上15千米，甲比乙多行12千米，则甲比全程的50%多行了151227+=（千米）；用对应量÷对应分律=单位“1”.5.解析：设某日有x 辆小客车通过5566÷=111144÷= 115103021046x x ⨯-⨯= 55252102x x -= 52102x = 84x =584706⨯=（辆）11842314⨯=（辆）答：大客车通过70辆，小客车通过84辆，小轿车通过231辆.根据“小轿车的通车费比大客车多210次”，列方程解答.3.解析：1002575-=（米）575906÷= 5250110083633⨯==（米） 12100831633-=（米）答：小明距终点还有2163米. 如果各人速度不变，相同时间内，两人的路程比与速度比相同；也就是说，相同时间内，小刚跑90米，小明跑了1002575-=米.575906÷=，小明行的路程是小刚的56，则小明的速度也是小刚的56；当小刚行100米时，小明行51006⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭米. 四、（1）()34225 2.4cm ⨯÷⨯÷= 2.4 2.8< （2）()4.53225 2.7m ⨯÷⨯÷= 2.7 2.8<答：直角三角形、直角梯形都能从空心孔穿过. 42.453 2.44354.50.530.554.53。

陕西省西安市铁一中2016届高三下学期开学考试数学(理)试题含答案

理科数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）第一部分(选择题共60分)一、选择题（共12个小题,每小题5分，计60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）则1.已知全集U=R ，{}ln(1x)M x y ==- ，{}(x 2)21x N x -=< ,()N U C M =A ．{x ｜x ≥l}B ．｛x ｜1≤x <2}C ．{x|0≤x <l}D ．｛x| O <x ≤l ｝ 2。

复数1cos sin zx i x =-，2sin cos z x i x =-，则21z z •A ．1B ．2C ．3D ．43。

如果输出的函数值在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2141，内，则输入的实数x 的取值范围是 A 。

[]23--，B 。

[]12--，C 。

[]01，-D 。

[]10， 4。

某长方体的三视图如右图，长度为10的体对角线在正视图中的投影长度为6，在侧视图中的投影长度为5，则该长方体的全面积为 A.253+B 。

456+C 。

6 D.105.已知*3()211nan N n =∈-,记数列{}n a 的前n 项和为nS ,则使0nS >的n 的最小值为A.13 B 。

12 C 。

11 D 。

106.过抛物线x y42=焦点的条直线与抛物线相交于A 、B 两点，若点A 、正视图侧视图俯视图B 横坐标之和等于5，则这样的直线A.有且仅有一条 B 。

有且仅有两条 C.有无穷多条 D 。

不存在 7。

函数sin x y x=,(0)(0,)x ππ∈-，的图像可能是下列图形中的8. 6名同学安排到3个社区A 、B 、C 参加服务,每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A 社区，乙和丙同学均不能到C 社区，则不同的安排方法种数为A ．12B ．9C ．6D ．59。

已知双曲线221(00)mx ny m n -=>>、的离心率为2,则椭圆122=+ny mx的离心率为A 。

(35)2016年某铁一中入学数学真卷(八)

（35）2016年某铁一中入学数学真卷（八）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．下面各数中，最大的是（）．A ．1115B ．79c ．0.777 D ．77.8% 2．从城南到城北，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（）．A ．33.3%B ．3.3%C ．50%D ．5%3．乙仓货存量比丙仓货存量多10%，丙仓货存量比甲仓少10%，则（）货存量最多．A ．甲仓B ．乙仓 c ．丙仓 D ．无法判断4．电影院第一排有m 个座位，后面一排都比前一排多1个座位，第n 排有（）个座位．A ．m n + B1m n +- C ．1m n ++ D ．mn 5．360的因数共有（）个．A ．26B ．25C ．24D ．23二、填空题（每小题3分，共30分）6．按规律填数：2，5，10，17，26，_________．7．今年小华和小玲的年龄和是22岁，4年前小华8岁，小玲_______岁．8．有一旅客携带30千克行李从西安乘飞机去北京，按民航规定，每位旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票的1. 5%购行李票，现该乘客购买了135元的行李票，问他的飞机票价是____元．9．从时针指向4点开始，再经过________分钟，时针正好与分针重合．10．有大、小两瓶酒精溶液，重量比为3:2，其中小瓶中溶液的浓度为3%，现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的2倍．那么原来大瓶酒精溶液的浓度是__________．11．一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是________．12．桌子上并排放着三张扑克牌，A 右边的两张中至少有一张Q ，而Q 左边的两张中也有一张Q ；红桃左边的两张中至少有一张黑桃，而黑桃右边的两张中也有一张黑桃，中间的那张牌是________． 13一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，那么这个四位数最大是________．14．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法共有_______种．15．如图是一个箭靶，二人比赛射箭．甲射了5箭，一箭落入A 圈，三箭落入B 圈，一箭落C 圈，共得30环；乙也射了5箭，两箭落入A 圈，一箭落入B 圈，两箭落入C 圈，也得30环．则B 日圈是_______环．三、计算题（每小题5分，共25分）16．5211735⎡⎤⎛⎫++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦17．111112110164834⎛⎫-++⨯ ⎪⎝⎭ 18．23114.83 1.5147255⎡⎤⎛⎫+-⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 19．1111111111361015212836455566+++++++++ 四、解答题（每小题6分，共30分）C BA21．因天气反复无常和雾霾影响，致使西安地区受流行感冒侵袭，有25%的人患了感冒，过了一星期，其中有40%的人痊愈了，但原来健康的人又有32%患了感冒．现在健康的人数占全部人口的百分之几？22．右图中长方形长6cm AB =，宽4cm BC =，已知阴影①比阴影②的面积少23cm ，求EC 的长．23．某商品按定价出售，每个可获得45元的利润．已知按定价打八折出售8个，所获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样多．这种商品每个定价多少元？24．一个圆柱体容器的底部放着一块正方体铅块，现在打开水龙头向容器内注水，18秒钟时水恰好没过铅块的上表面，又过了1分半钟，水注满了容器．若容器的高度是24厘米，铅块高度是6厘米，则容器底面积是多少平方厘米？25．甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4:3，两人相遇后继续行驶，甲到达B 地和乙到达A 地后都立即沿原路返回，已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A 、B 两地相距多少千米？（35）2016年某铁一中入学数学真卷（八）一、1．D解析：A 中110.7315= ，B 中70.79= ，C 中0.777，D 中77.8%0.778=，D 最大． 2．C 解析：110v =甲，115v =乙，11150%101515⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ 3．B解析：因乙110%=丙1110=丙丙()9110%10=-=甲⇒甲109=丙 1110109>，所以乙仓最多 4．B解析：找规律：第1排，m 个座位第2排：1m +（个）第3排，2m +（个）第n 排，1m n +-（个）5．C解析：32360235=⨯⨯，因数的个数：()()()31211124+⨯+⨯+=二、6．37解析：找到数串的变化规律7．6解析：4年前，小华+小玲224214=-⨯=岁，已知小华8岁，∴小华148 6=-=岁．8．900解析：已知，机票价 1.5%3020135⨯⨯-=（）元 ∴机票135 1.5%(10)900=÷⨯=（元）A+11+9+7+5+337109．92111解析：1v =分针格/分，112v =时针格/分 19201211211⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭10．8%解析：()3%2323%28%3⨯⨯+-⨯= 11．20解析：设这个数为a ，两个相邻奇数分别为x ，2x +，则()240a x ax +-=240a =20a =12．黑桃Q解析：按题意有：AQ Q 黑桃黑桃红桃13．202014．6解析：列举：每人最少1件，最多3件．()1,2,2，()2,2,1，()2,1,2，()3,1,1，()1,3,1，()1,1,3共有6种．15．6解析：由题意得：330A B C ++=①2230A B C ++=②303A C B +=-代入②：()230330B B -+=60630B B -+=6B =三、16．原式572291912715105105=++== 17．原式1335115109456863824=--=-= 18．原式23328514.8722521⎡⎤⎛⎫=+-⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 2528514.8142521⎛⎫=+⨯⨯ ⎪⎝⎭ 516.821=⨯ 4=19．原式222226122030132=+++++ 111122334451112⎛⎫=⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭ 112212⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 56= 20．解：设这个数为x133640%735x ⨯=- 49x =四、21．解：25%患感冒的，其中痊愈的有：25%40%10%⨯=原来健康的，现在还健康的：()()125%132%51%-⨯-= 现在健康的：10%51%61%+=22．解：3ABE ABCD S S -= 长方形△即()462643EC +÷=⨯+⨯27264EC =⨯÷-5EC =（ cm ）23．解：考过多次，按定价每个减35元，12个获利润()453512120-⨯=元也就是说，按定价的80%出售8个也获利润120元，每个获利120815÷=元．利润每个降了：4515 30-=元定价：()30180%150÷-=（元）24．解：设容器底面积为x ，由每秒钟的注水量相等列方程：1分半90=秒 ()()6662461890x x -⨯⨯-= 90x =底面积是90平方厘米．25．解：如图，:4:3v v =甲乙:4:3S S ∴=甲乙两次相遇，两人共走3个全程()43321+⨯=份路程其中甲走了：4312⨯=份路程由上图知道，1份路程：()30127315÷--=（千米）A 、B 两地相距：()1543105⨯+=（千米）。