(41)2016年某铁一中入学数学真卷(十四)
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(41)2016年某铁一中入学数学真卷(十四)
(满分:100分时间:70分钟)
一、选择题(每小题3分,共15分)
1.a 是()时,541499
a ÷<. A .真分数 B .假分数 C .自然数 D .1a >
2.一年的某月中,周五、周六出现的天数比周日多,周一、周二、周三、周四出现的天数不超过周日.该月份一定不是().
A .三月
B .四月
C .六月
D .十一月
3.如图,点A 、B 、C 是正方体三条相邻的棱的中点,沿着A 、B 、C 三点所在的平面将该正方体的一个角切掉,然后将其展开,其展开图可能是()。
A .
B .
C .
D .
4.王师傅原来5分钟加工一批零件,技术更新后2分钟就完成了任务,他的工作效率提高了() A .30% B .60% C .150% D .40%
5.如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从1这点开始跳,则经过2016次后它停在哪个数对应的点上().
A .1
B .2
C .3
D .5
二、填空题(每小题3分,共30分)
6.若自然数x 、y (均不为0)满足2016210x y =,则x y +的最小值是__________.
7.一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米.那么,这个等腰梯形的一条腰长是______厘米.
8.从49个学生中选一名班长,甲、乙、丙三人为候选人.统计了37张选票后的结果,甲得15票,乙得10票,丙得12票.甲至少再得______票,才能保证以最多的票数当选为班长.
9.某水果公司以2元/千克的进价新进了10000千克富士苹果,为了合理定出销售价格,水果公司需在出售前要估算出在运输中可能损坏的水果总质量,以便将损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中.销售人员从所有的苹果中随机地抽取若干苹果进行“苹果损坏率”统计,发现有10%的损坏率.如果公司希望全部售完这批苹果能够获得5000元利润,那么在出售苹果时,每千克大约定价______元.(结果精确到0.1元)
10.一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数,这样的非等腰三角形最大内角是________. 11.房间里有若干个凳子和椅子,每个凳子有3条腿,每把椅子有4条腿,当它们全被人坐上后,共有43条腿(包括每个人的两条腿),房间里有______个人.
C B
A
12.某化肥厂一月份按计划生产一批化肥,结果上半月完成一月份计划的60%,下半月比上半月多完成16
,这样一月份实际产量超过原计划的______. 13.小明和小强进行50米赛跑.小明到达终点时小强还落后10米.第二次再赛,小明退到起跑线后10米开始起跑,两人仍按第一次的速度跑,结果胜者先到终点时,慢者离终点还有_______米. 14.一种商品按定价出售一个可得利润65元,如果按定价打八折,出售10个与按定价每个减价45元出售16个所获得利润一样.这种商品原来每个定价是________元.
15.春运来临,火车又一次提速,126K 次火车自西安站开往长春站,行驶至全程的511
再向前56千米处所用时间比提速前减少了60分钟,而到达长春站比提速前早了2小时,西安站、长春站两地相距_____千米.
三、计算题(每小题5分,共25分)
16.22912430.7399297÷-÷+⨯ 17.71161812255
⎡⎤⎛⎫-÷+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 18.20152016201.6201.620.152015
+⨯-⨯ 19.332014201 1.15120.1625202015⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-÷÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝
⎭⎣⎦ 20.21120.7530.3985
2⎡⎤⎛⎫+⨯++⨯÷= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦Ä,求Ä表示的数. 四、解答题(共30分)
21.(7分)如图,点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边中点,四块阴影部分的面积分别为1、2、3、4.求四边形LMNO 的面积.
22.(7分)六一班同学外出考察学习.大家排成一列纵队,班长走在队伍中,数了一下前后的人数,发现前面人数是后面的2倍,他往前超了6名同学后发现自己正好在队伍正中间.
(1)有多少名同学外出考察?
(2)这列队伍通过一座428米的大桥,为确保安全,相邻两同学保持相同的距离,行走速度5米/秒.从第一名同学上桥到全体通过大桥用了100秒时间,问相邻两人的距离是多少?
23.(8分)如图,有一块长为18分米,宽为12分米的长方形铁片,现在把它切割焊接成一个无盖的长方形盒子,要求不浪费材料完成.请你设计2个不同的切割方案,在图中画出切割线并且标上相应的数据.
D 18分米12分米12
24.(8分)如图1,有一个圆柱形水桶,在侧面相同高度的地方有两个大小相同的出水孔.用一个进水管给空水桶注水,若两个出水孔全关闭,则需要用1小时将水桶灌满;若打开一个出水孔,则需要用1小时5分钟将水桶灌满;若打开两个出水孔,则需要用72分钟将水桶灌满. 那么:
(l )进水管打开第多少分钟时,水面达到出水口?
(2)如图2,若将水桶的两个出水口放在一条高的三等分点处,其它均不变,并把两个出水孔全打开,则多少分钟可将水桶灌满?(假设进出水口水每分钟流速不变)
(41)2016年某铁一中入学数学真卷(十四)
一、1.D 解析:5495414999
⨯+==被除数<商,则除数1>. 一个数(0除外)除以大于1的数,商小于被除数.
2.A
解析:7428⨯=(天)7535⨯=(天)
一个月中每个星期几出现的次数肯定是4次或5次,周五、周六出现的天数比周日多,则周五、周六出现了5天
周一、周二、周三、周四出现的天数不超过周日,则都出现了4天,
5245102030⨯+⨯=+=(天)
这个月是小月,有30天,不会是3月.
一个月最少28天,最多31天.
3.D
解析:A .不能围成正方体×
B .两个面相对,不可能相邻×
C .经实践操作×
D .√
4.C 解析:1155
÷=1122÷= 111313150%2551052
⎛⎫-÷=÷== ⎪⎝⎭ 工作效率=工作总量÷工作时间
5.A
解析:()3,5,2,1()3,5,2,1 4个为一组重复出现,20164504÷=(组)在第504组中的第2个,在点1上.
寻找规律。
二、6.53 解析:22016210
31008105
7336
35485
[]2016,21023748510080⨯⨯⨯⨯==
图2
图
1