广东省东莞市数学中考一模试卷

广东省东莞市数学中考一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2019·江北模拟) 下列判断中，你认为正确的是（）

A . 0的倒数是0

B . 是分数

C . 大于1

D . 的值是±2

2. （2分） (2018七上·港南期中) 有下列说法：

①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，

，这4个；④ 是分数，它是有理数．其中正确的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

3. （2分） (2018·兰州) 下列计算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）分式方程的解为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

5. （2分）(2014·北海) 甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：

甲乙丙丁

方差0.2930.3750.3620.398

由上可知射击成绩最稳定的是（）

A . 甲

B . 乙

C . 丙

D . 丁

6. （2分） (2019八上·大连月考) 如图，在锐角△ABC中，CD,BE分别是AB,AC边上的高，CD,BE交于点P，∠A=50°，则∠PBC的度数是（）

A . 150°

B . 130°

C . 120°

D . 100°

7. （2分）如图，在▱ABCD中，过A点作高，垂足刚好为点C，AC=2，∠B=30°，则▱ABCD的周长是（）

A . 8+4

B . 4+2

C . 8

D . 4

8. （2分） (2018七上·鄂城期末) 某商店以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（）

A . 盈利0.05a元

B . 亏损0.05a元

C . 盈利0.15a元

D . 亏损0.15a元

9. （2分）一次函数（,是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2020八上·青岛期末) 一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高长为（）

A . 13

B .

C .

D .

二、填空题 (共8题；共8分)

11. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 因式分解：x2-2x2y+xy2=________。

12. （1分）(2020·铁岭) 伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000科学记数法表示为________.

13. （1分） (2017九上·岑溪期中) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．

14. （1分）反比例函数的图象经过点（2，－1），则k的值为________.

15. （1分） (2019八上·呼兰期中) 如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD=________·

16. （1分） (2017八下·海淀期末) 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为________

17. （1分） (2020八上·新泰期末) 如图，在三角形纸片中， ,折叠纸

片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，则折痕的长为________；

18. （1分） (2020八下·大石桥期末) 如图，平行四边形的对角线AC与BD相较于点O，，垂足为，，，，则的长为________.

三、解答题 (共10题；共107分)

19. （5分）(2018·灌云模拟) 化简：

20. （15分）解下列方程：

（1） 2x2﹣4x﹣5=0．

（2） x2﹣4x+1=0．

（3）（y﹣1）2+2y（1﹣y）=0．

21. （5分） (2019八上·新疆期末) 如图，∠1=∠2，∠ C=∠D，求证：AC=AD.

22. （5分）(2018·青岛) 小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

23. （15分） (2017八下·临沭期末) 我市某中学今年年初开学后打算招聘一名数学老师，对三名前来应聘的数学老师A、B、C进行了考核，他们的笔试成绩和说课成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1，

A B C

笔试859590

说课8085

（1）请将表和图1的空缺部分补充完整；

（2）应聘的最后一个程序是由该校的24名数学教师进行投票，三位应聘者的得票情况如图2（没有弃权票，该校的每位教师只能选一位应聘教师），请计算每人的得票数（得票数可是整数哟）

（3）若每票计1分，该校将笔试、说课、得票三项测试得分按3：4：3的比例

确定个人成绩，请计算三位应聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能应聘成功．

24. （10分） (2019九上·景县期中) 如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径。

（1）求证：△APE是等腰直角三角形；

（2）若⊙O的直径为2，求PC2+PB2的值。

25. （10分） (2019·石家庄模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ，点P在⊙O上，且PD∥CB ，弦PB与CD交于点F

（1）求证：FC＝FB；

（2）若CD＝24，BE＝8，求⊙O的直径．

26. （15分） (2017八下·新野期中) 一个容积为400升的水箱，安装两个有A、B进水管向水箱注水，注水过程中A水管始终打开，两水管进水的速度保持不变，当水箱注满时，两水管自动停止注水，注水过程中水箱中水