生产要素的最佳(适)组合及其计算方法
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的。 • 令MRTS = K，MRTS称为边际技术替代率，即边际技
L
• 术替代率是递减的。边际技术替代率递减规律是指随着生产 要素L投入量的增加，每增加一单位L所减少的生产要素K的数 量是下降的。
•
见下图：
a
7
• Lb＞La，存在ΔKb＜ΔKa，即: ＜K b
K。a
L
L
a
8
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
利润最大化的生产要素最佳组合的约束条件：
•
TP＝ｆ（Ｌ，Ｋ）
TP＝Q0 为常数
• 二、等产量线与生产要素最适组合的确定
• 1．等产量线
• 等产量线定义：表示某一固定数量的产量（既定产量）可 以用所需的各种生产要素的不同数量的组合生产出来，由这 种不同数量的最大组合所确定的曲线即为等产量线。
• 等产量线图形表示
• (3)在同一坐标平面上,可有无数条等产量线且任意两条等产 量线决不会相交。等产量离原点越远表示等产量线代表的产 量越大。见下图：
a
9
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
• 3． 等成本线
•
表示在PL、PK已知的条件下，用既定的成本C可以购买各
种生产要素数量的最大组合所决定的曲线。
• 即： PLL ＋ PKK ＝ C
生产要素的最佳(适) 组合及其计算方法
a
1
生产要素的最佳（适）组合
• 生产要素的最佳组合目标是利润最大化，
• 即：在既定的成本条件下，产量（或收益）最大；
或在既定的产量（或收益）条件下，成本最低。
• 一、生产要素最佳组合原则
• 所购买的各种生产要素的边际产量与价格的比例相等。即：
• •
MPL PL
式中C为常数
• 由上式决定的图形如下：
a
10
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
• 图中三种购买组合M、N、H存在：
• PLLm ＋ PKKm ＞ C
•
PLLn ＋ PKKn ＜ C
•
PLLh ＋ PKKh ＝ C
• 4． 生产要素最佳组合的图形说明
• 等产量线与等成本线位于在一个坐标系中，存在三种位 置关系：相切、相离和相交，见下图：
a
11
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
• 在相交点F、G两点的生产要素组合，其购买支出即成本 为C，产量为Q3＜Q0；
• 在切点E点的生产要素组合，其购买支出即成本仍为C， 产量为Q2=Q0。
• 由于在既定成本C的条件下，得到的产量Q2＝Q0＞Q3， 所以E点所决定的生产要素组合是最佳要素组合，其组合使 厂商获得利润最大化。
倾斜的曲线，即存在： K
•
＜０。
L
a
5
•
有效替代范围是指在产量既定的条件下，某一生产要素
的增加，可使另一生产要素减少的范围。有效替代范围常用
脊线规定其范围，见下图：
a
6Leabharlann Baidu
• 脊线范围以外， K ＞０，表明在产量既定的条件下，增加
L
• 某一生产要素的投入，也必须增加另一生产要素的投入，方
能维持原有的产量Q0，替代是不可能的。 • （1） 等产量线是上凹的，说明生产要素之间的替代递减
MPK PK
——利润最大化条件
• 式中： MLPTP(LL,K)劳动L的边际产量；
•
MKPTP(KL,K)资本K的边际产量。
a
2
• 1． 满足“在既定的成本条件下，产量（或收益）最大”的利 润最大化的生产要素最佳组合的约束条件：
•
ＰＬＬ＋ＰＫＫ＝Ｃ
• ２．满足“在既定的产量（或收益）条件下，成本最低”的
• 1． 规模经济的确定问题
•
这里要解决的问题是在不同的成本数量条件下生产要素
组合的投入问题。见下图：
a
12
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
• 实现扩大生产规模（Q3→Q2→Q1）的生产要素的最佳组
合是沿着C线的组合，即：（L3，K3）、（L2，K2）、（L1，
K1）。
a
13
• 见下表：
a
3
组合方式 a b c d
L（劳动） 1 2 3 6
K（资本） 6 3 2 1
Q（产量） Q0 Q0 Q0 Q0
• 现有L和K两种生产要素，有a、b、c、d四种组合方式可 以生产出相同的产量Q0 。其等产量线见下图：
a
4
• 1． 等产量线的特征
• （1） 等产量线在要素的有效替代范围内是一条向右下方
L
• 术替代率是递减的。边际技术替代率递减规律是指随着生产 要素L投入量的增加，每增加一单位L所减少的生产要素K的数 量是下降的。
•
见下图：
a
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• Lb＞La，存在ΔKb＜ΔKa，即: ＜K b
K。a
L
L
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§4--3 生产要素的最佳（适）组合
利润最大化的生产要素最佳组合的约束条件：
•
TP＝ｆ（Ｌ，Ｋ）
TP＝Q0 为常数
• 二、等产量线与生产要素最适组合的确定
• 1．等产量线
• 等产量线定义：表示某一固定数量的产量（既定产量）可 以用所需的各种生产要素的不同数量的组合生产出来，由这 种不同数量的最大组合所确定的曲线即为等产量线。
• 等产量线图形表示
• (3)在同一坐标平面上,可有无数条等产量线且任意两条等产 量线决不会相交。等产量离原点越远表示等产量线代表的产 量越大。见下图：
a
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§4--3 生产要素的最佳（适）组合
• 3． 等成本线
•
表示在PL、PK已知的条件下，用既定的成本C可以购买各
种生产要素数量的最大组合所决定的曲线。
• 即： PLL ＋ PKK ＝ C
生产要素的最佳(适) 组合及其计算方法
a
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生产要素的最佳（适）组合
• 生产要素的最佳组合目标是利润最大化，
• 即：在既定的成本条件下，产量（或收益）最大；
或在既定的产量（或收益）条件下，成本最低。
• 一、生产要素最佳组合原则
• 所购买的各种生产要素的边际产量与价格的比例相等。即：
• •
MPL PL
式中C为常数
• 由上式决定的图形如下：
a
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§4--3 生产要素的最佳（适）组合
• 图中三种购买组合M、N、H存在：
• PLLm ＋ PKKm ＞ C
•
PLLn ＋ PKKn ＜ C
•
PLLh ＋ PKKh ＝ C
• 4． 生产要素最佳组合的图形说明
• 等产量线与等成本线位于在一个坐标系中，存在三种位 置关系：相切、相离和相交，见下图：
a
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§4--3 生产要素的最佳（适）组合
• 在相交点F、G两点的生产要素组合，其购买支出即成本 为C，产量为Q3＜Q0；
• 在切点E点的生产要素组合，其购买支出即成本仍为C， 产量为Q2=Q0。
• 由于在既定成本C的条件下，得到的产量Q2＝Q0＞Q3， 所以E点所决定的生产要素组合是最佳要素组合，其组合使 厂商获得利润最大化。
倾斜的曲线，即存在： K
•
＜０。
L
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•
有效替代范围是指在产量既定的条件下，某一生产要素
的增加，可使另一生产要素减少的范围。有效替代范围常用
脊线规定其范围，见下图：
a
6Leabharlann Baidu
• 脊线范围以外， K ＞０，表明在产量既定的条件下，增加
L
• 某一生产要素的投入，也必须增加另一生产要素的投入，方
能维持原有的产量Q0，替代是不可能的。 • （1） 等产量线是上凹的，说明生产要素之间的替代递减
MPK PK
——利润最大化条件
• 式中： MLPTP(LL,K)劳动L的边际产量；
•
MKPTP(KL,K)资本K的边际产量。
a
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• 1． 满足“在既定的成本条件下，产量（或收益）最大”的利 润最大化的生产要素最佳组合的约束条件：
•
ＰＬＬ＋ＰＫＫ＝Ｃ
• ２．满足“在既定的产量（或收益）条件下，成本最低”的
• 1． 规模经济的确定问题
•
这里要解决的问题是在不同的成本数量条件下生产要素
组合的投入问题。见下图：
a
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§4--3 生产要素的最佳（适）组合
• 实现扩大生产规模（Q3→Q2→Q1）的生产要素的最佳组
合是沿着C线的组合，即：（L3，K3）、（L2，K2）、（L1，
K1）。
a
13
• 见下表：
a
3
组合方式 a b c d
L（劳动） 1 2 3 6
K（资本） 6 3 2 1
Q（产量） Q0 Q0 Q0 Q0
• 现有L和K两种生产要素，有a、b、c、d四种组合方式可 以生产出相同的产量Q0 。其等产量线见下图：
a
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• 1． 等产量线的特征
• （1） 等产量线在要素的有效替代范围内是一条向右下方