计算机辅助数学教学的探讨

计算机辅助数学教学的探讨发布时间：2003-6-17 已经阅读762次福建师大数学系简薇薇福建教育学院数理系刘玉瑞李树塔摘要：计算机辅助教学进入数学课堂，给教学带来了勃勃生气，它通过文本、图象、动画、声音等方式，创设情景，激发情趣，突出重点，突破难点，化静为动，发展了学生的思维，培养了学生的能力，打破了传统单一的教学模式，大大提高了课堂教学效率。

关键词：计算机；辅助教学；课件在社会迅速发展的今天，计算机这一高科技产物广泛的应用于各行各业中，取得了巨大的经济效益和社会效益，作为社会重要组成部分之一的教育当然也不例外，随着计算机的日趋普及和计算机技术的飞速发展，以计算机技术和网络技术为核心的现代教育技术已在课堂教学中得以广泛的使用。

计算机辅助数学教学能创设情境，提高教学效率，并能弥补传统教学方式难以克服的重点、难点的教学，达到事半功倍的结果。

一、计算机辅助数学教学的作用1、探求创新，再现知识发现过程“创新一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”，站在世纪之交，展望世界。

国际竞争，表面上看是综合国力竞争，实际上是国民素质。

人才创新能力的竞争，而创新的源泉则是人的创造力，这就为现代的教育提出了一个迫切需要解决的问题，显然，仅以记忆储存知识为目标的传统教育是不能适应知识经济时代的要求。

我在数学教学中发现，要提高学生的创新能力，有一个很有效的途径，就是再现数学知识的发现过程，让学生在已有的知识上猜想结论，发现定理，从而提高创新能力，这样有助于培养学生独立思考的能力，有助于学生得到成功的喜悦和增强自信心，也有助于锻炼学生克服困难，探求知识的毅力。

如在“三角形内角和为180度”的定理的讲解过程中，不是直接证明定理，而是结合《几何画板》中的角的度量的功能，先让学生随意画一个三角形，度量出每一个角的大小，求出三个角的和，猜想出三角形内角和为180度这一命题，再让学生自己去证明。

这样，首先学生情感上容易接受这一知识点，其次体现了数学前后知识的联系，最重要的是，培养了学生创新能力，并使每位同学都富有成就感。

2 创设情境，激发兴趣，提高学习效率在数学教学中，运用计算机辅助教学，可以为学生创设丰富多彩的教学情境，增设疑问，巧设悬念，激发学生获取知识的求知欲，充分调动学生的学习积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习，积极配合课堂教学，主动参与教学过程，从而提高学习效率。

如在“多边形的内角和”教学中，先从三角形的内角和为180度人手，在求四边形的内角和时转化为两个三角形的内角和的和（计算机图形演示：从四边形的一个顶点引出的对角线把四边形分成两个三角形），然后提问五边形内角和的求法。

在这儿提出问题，可以激发学生对四边形内角和的求法的回顾与进一步的思考，可知用同样的方法把五边形分成三个三角形，那么，六边形、七边形呢？恰当的提问，促使学生积极思考，引起学生探求新知识的欲望。

这就为n边形的内角和公式的证明打下了坚实的基础。

二、计算机辅助数学教学的优势1、化静为动，突破教学重点、难点数学的教学内容与其它科目相比较抽象，再加上有些内容的传统教学手段不得力，所以某些内容对于学生而言比较难掌握，这就形成了教学的难点。

而教学重点是我们在教学过程中要求学生必须掌握的内容。

传统的教学方法在某些教学重点、难点的教学上有一定的局限性。

计算机辅助数学教学进入课堂，可使抽象的概念具体化。

形象化，尤其计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学方法难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，从而增强他们的直观印象，这就为教师解决教学难点，突破教学重点，提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。

比如在讲“中心对称和中心对称图形”这一节时，如果用传统的教学方法，就是用教具进行比划演示，总是难以讲清，这很难把一个图形绕着一个点旋转180度后的图象与原来的图象的关系说清楚，进而学生很难掌握。

而用计算机辅助数学教学，可让两个图形各自绕着某一个点旋转180度后的运动过程和结果都保留在屏幕上，使学生清楚的观察图形的运动变化过程，同时也使学生的想象力、思维能力得以丰富和加强，当演示完毕后再作叙述。

这样，学生就很容易建立起“中心对称”的概念。

1.利用计算机绘图多功能的优越性，从多方位、多角度、多侧面描绘立体图形，解决平面立体图形与真实立体图形在视觉上的差异我们在平面上绘制立体图形就要考虑视到觉差异的问题。

比如，在纸上画一个立方体，它的某些面就必须呈平行四边形，才给人一种“立体”的感觉，而实际上立方体的各个面均为正方形。

为了不使学生把直观感觉当作概念，我们设计了一些旋转变形操作。

在讲球的体积公式时，应用祖顺原理，找到了一个与半球体积相等的几何体，即与斗球等高的圆柱中间挖去一个圆锥，证明的关键是推导出二者在等高处的平行截面面积相等。

从图上看，这两个截面分别为椭圆和椭圆环，而实际形状应为圆和圆环。

为了更形象他说明问题，我们将这两个截面设计为从原位置水平移动出来，再水平旋转90度使其成为竖直放置，这样两个截面就恢复了实际形状。

同时我们又让环形截面中的小圆逐渐缩小至一点，使圆环变成与另一截面大小一样的圆，通过二者色彩的互换闪烁，使学生形象直观地感觉到是两个面积相等的截面，然后通过理论证明它们的面积相等。

这样，从直观到理论两方面的配合，加深了学生的理解，使得这个难点顺利解决。

三、计算机辅助数学教学的具体应用1.计算机辅助教学，是运用计算机辅助授课教师解决难点教学问题计算机辅助教学是辅助教师授课。

解决教学难点的手段，在课堂上，计算机只是一种教学工具，和黑板、粉笔一样，只不过“现代化”水平高一点。

因而，教师在讲课中也不要完全依赖计算机；不要把课堂变为课件展示。

所以，任课教师在用计算机进行辅助教学时，除了在课件上下大工夫，让课件尽量符合本节课的要求，能解决教学难点之外，还应在教学基本功上多钻研，提高教师的讲课水平和驾驭课堂的能力，使自己的课在教学水平方面上一个大的台阶，而让计算机课件起到锦上添花的作用。

让学生理解此难点内容的实质所在，彻底掌握此知识点，教学的目的是使学生脱离课件后仍然能解决问题。

2、利用计算机绘制生动、形象的立体图形，使学生通过对直观图形透彻的观察，理解抽象的理论概念在“多面体与旋转体的体积”这一章中，主要内容是柱、锥、台、球四种体积公式的推导，关键是对立体图形分析与理解。

为了帮助学生在观察图形的基础上从感性认识向理性认识过渡，如在讲解锥体的体积公式推导时，由于要将三棱柱分割成三个三棱锥，图形变化较大，学生不易理解，因此我们将切割过程从头至尾展现给学生，在讲解时又将所要比较的两个三棱锥逐步恢复到切割前的状态，再分开。

随着分开——复原——再分开的移动过程，学生们清楚自然地得出了所要椎证的结论，同时也使得教师的讲解轻松而且顺理成章。

有了锥的体积公式，我们又进一步依据大锥被平行于底的平面截去一小锥得到台体的思路，利用已推导出的锥体体积公式去推导台体的体积公式。

我们利用动画效果使一平面进行移动呈现出切割大锥的过程，即让平面从大锥锥体某处以平行于底的方式插入，从另一侧抽出，留下切割的痕迹，进而将截得的小锥移到其它位置，将剩下的台体展现给学生。

这一过程的加入，在学生的头脑中非常深刻地留下了台体与锥体的联系，可以说是过目不忘，收到了很好的效果。

3、巩固练习与反馈一般的教学手段不易实现双向信息交流，但利用计算机制作的习题课件可实现以学生为中心，教与学相结合的课堂结构模式，信息反馈及时。

通过人机对话，学生能发挥学习的主动性和灵活性，有利地促进了智力开发，提高了学习效率；又由于学生可以根据自己的情况控制学习进度，还可以实现因材施教。

因人施教，突出个性发展的素质教育目的。

在练习中启发和诱导学生进行思维，也能释解学生的提问，并根据学生答题情况，由课件判断学生答案的正误，同时记录学生的答题情况，并及时反馈，供教师分析处理。

四、计算机辅助数学教学中存在的问题1、流于形式，计算机代替黑板板书计算机的普及率在不断提高，许多学校还配备了网络计算机教室，许多人认为只有选用最先进的计算机教学才显气派，才跟潮流，有没有使用计算机辅助教学迅速成为评选优秀课例及说课的必不可少的甚至是主要条件，有的学校为了体现自己的现代技术教育水平，还强行规定教师每节课必须全部使用计算机教学，不允许使用粉笔和黑板，整节课教师只需动动鼠标，原本的讲解变成了计算机的播放，由于自制课件或商品课件的设计粗糙，知识表示单调而且缺少新意，类似于“课本搬家”计算机只是起到了代替黑板板书的功能。

众所周知，不管是多现代的教学工具，只是手段，而不是教学目的。

事实上并非所有的教学内容都适合计算机辅助教学，作为老师应该对适合计算机辅助教学的内容加以精选，必须根据教学目的的需要有针对性的使用，不必一堂课从开始到结束都用计算机，什么教学环节都用计算机。

2、程序预置，人机对话取代人际对话目前大量的计算机辅助数学教学的课件尽管具有一定的交互性，但不同程度上存在着按一个固定教学模式组织教学，整节课教师可以不写一个字，全部由计算机展示，但当过程稍有不畅，教师想做出改变则无法控制计算机配合，学生无法使用计算机资源进行自主学习，当计算机提出的问题的答案和学生的回答不一致，另外习题的解法和学生容易接受的解法不相同时，师生之间不能进行有效的沟通，课堂上计算机代替教师的教，人机对话取代了人际对话，学生的思维受到了严重的压抑。

教学过程是十分复杂细腻的过程，是学生的认知过程和构建知识的过程，更是师生情感交流的过程，学生是学习的主体，计算机是没有生命和情感的物体，所以谈不上与学生情感的交流，而教师可以根据学生在课堂上的表现，随时随地有针对性的与学生交流，必要的分析归纳过程和运算推理过程还应通过板演充分地暴露给学生，只要这样才能激发学生的兴趣，做到认知与情感的统一，使计算机在课堂教学中真正起到“辅助”的作用，以确保学生的形象思维和抽象思维的同步发展，有效地解决计算机…快”与学生学习必有一个过程即“慢” 的矛盾。

总之在教学中，我们要充分认识到，利用计算机是为了辅助教学，而不是主宰教学，要清醒地认识其利弊，走出误区，发挥其巨大的优势，去其带来的不足，更好地为提高课堂效率和提高学生的数学能力服务。