古典概型2

一 般 地,有 如 下 原 理: 分步乘法计数原理 完 成一件事需 要 两 个 步 骤,做 第1步 有m种 不 同 方 法, 做 第2步 有n种 不 同 方 法,那 么 完 成 这 件 事 共 有N m n 种 不 同 的 方 法.
排列数公式 分两个动作：先选取出来 m 个，
再把 m 个进行排序
彼此互斥. 所以代表队里男同学不超过2人的概率
P( A B C) P( A) P(B) P(C)
C62C42 C140
C61C43 C140
C44 C140
wk.baidu.com
23 42
.
Anm = n(n 1)(n m 1)
组合数公式
例2.小明的袋中放有3个伍分硬币、3个贰分硬币和4个壹 分硬币，从中任取3个，求总数超过8分的概率． 分析：视其为等可能事件，进而求概率．
解：从10个硬币中取3个，共有 C130种不同方法． “总数超过8分”的共有以下四种情况：
①取3个伍分硬币，共有
31 120
.
变式2. 一个计算机学习小组有男同学6名，女同学4 名．从中任意选出4人组成代表队参加比赛，求 代表队里男同学不超过2人的概率．
解：代表队里男同学不超过2人，即男同学可 以有 2人、1人、或没有.
记代表队里有2名男同学为事件A ，有1名男
同学为事件B ，没有男同学为事件C ，则 A、B、C
在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为 基本事件.
(1)所有的基本事件只有有限个。 (2)每个基本事件的发生都是等可能的。
我们将满足（1）（2）两个条件的随机试验的概率
模型称为古典概率模型，简称古典概型。
古典概型的概率
如果一次试验的等可能基本事件共有n 个，那么每一个基本事件的概率都是 。
如果某个事件A包含了其中m个基本事件， 那么事件A的概率
C
3 3
种方法；
②取2个伍分硬币和1个贰分硬币，共有C 32C 31种方法；
③取2个伍分硬币和1个壹分硬币，共有
C
32C
1 4
种方法；
④取１个伍分硬币和2个贰分硬币，共有C 31C 32种不同方法，
所以“总数超过8分”共有：
C
3 3
C
32C
1 3
C
32C
1 4
C
31C
2 3
31
种方法．
∴总数超过8分的概率为