二次函数的单调性专题

（2）、当 时，求 的Baidu Nhomakorabea值；
2、已知函数 x2-2x+2， ，求该函数的值域。
3、变式训练：求下列函数的单调区间及值域
③ ④ ；
题型二：轴定、区间不定。
例1、已知二次函数 x2-2x+3，当 时，求 的最小值。
变式训练1、求函数 x2+2x在 上的值域。
2、若函数 时的最小值为 ，求函数 当 [-3,-2]时的最值。
2、函数 )是单调函数的充要条件是( )
A． B． C． D．
3、已知函数y= x2-2x+3在 上的最大值为3，最小值为2，求实数m的取值范围。
4、已知函数 x2+ +a，在区间 上是增函数，求a的取值范围。
5、函数 x2-2ax+2在 时， 恒成立，求a的取值范围。
本次课程实际授课时间：___月_日______点至___点结束
最值
时，
时，
考题简析
题型一：轴定、区间定。
A、定义域为全体实数：
1、求下列函数的单调区间及值域
（1） x2+8x+3；（2） 5x2-4x-3；
（3） x2-5x+1；（4） -2x2+x-1
2、变式训练：求下列函数的单调区间及值域
① ；②
B、定义域为有界区间：
1、已知二次函数 x2-2x+3，
（1）、当 时，求 的最值；
二次函数的性质与图像
1、二次函数的概念：形如 的函数叫做二次函数．其定义域是R。
2、二次函数的解析式：
一般式： ；
顶点式： ， 是二次函数的顶点坐标；
两根式： ， 是二次函数与 轴的两个交点的横坐标。
3、二次函数的性质与图像
二次函数
图像
定义域
R
值域
对称轴
顶点坐标
奇偶性
单调性
是减函数， 是增函数
是增函数， 是减函数
题型三：轴不定、区间定。
例1、已知函数 x2-2ax+2， ，是y= 在区间 上是单调函数，求实数a的取值范围。
变式训练1、已知函数 - x2+2x+1-a在 上有最大值2，求a的值。
2、求函数 在区间[ 0 , 2 ]上的最值
课后练习
1、设函数 是R上的减函数，则 的范围为( )
A． B． C． D．
学员辅导教案
学生姓名：授课时间2016年8月23日（星期二）科目：数学
二次函数单调性专题
一.教学内容：
高考复习：二次函数的基本性质
二.考纲要求：
（1）理解二次函数函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。
（2）会运用二次函数函数图象理解和研究函数的性质。
三.命题方向及典例探究