八年级线段的垂直平分线练习题

线段的垂直平分线、角平分线

1.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE

的长为 .

2.如图，AD⊥BC于点

D，D为BC的中点，连接AB，ABC

∠的平分线交AD于点O，连接OC，若

120

=

∠AOC，则=

∠ABC .

3.如图，在△ABC中，AB=AC，

120

=

∠A，cm

BC6

=，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 .

4.如图，已知BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，若

40

=

∠BAC，

130

=

∠ADG，则=

∠DGF .

5.如图，在△ABC中，

90

=

∠C，

30

=

∠B，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、

AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN

2

1

的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中，正确的是 .

①AD是BAC

∠的平分线；②

60

=

∠ADC；③点D在AB的垂直平分线上；④3:1

=

ABC

DAC

S

S

△

△

：

姓名：

教室：

1题2题3题4题

6.如图，A 、B 两个村子在河CD 的同侧，A 、B 两村到河CD 的距离分别为km AC 1=，km BD 3=，且km CD 3=，现要在河CD 边上建一水厂，向A 、B 两村输送自来水，铺设水管的费用为每千米2万元.请问在CD 上确定水厂的位置，使铺设水管的费用最少，并求出铺设水管的总费用.

7.如图，在△ABC 中，AD 为BAC ∠的平分线，AD 的垂直平分线EF 交BC 的延长线于点F ，连接AF ，求证：CAF B ∠=∠

8.如图，已知线段AB.（1）用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l ；（2）在（1）中所做的直线l 上任意取两点M ，N （线段AB 的上方），连接AM ，AN ，BM ，BN.求证：MBN MAN ∠=∠.

9.已知：如图，在△ABC 中，BC 边的垂直平分线DE 与BAC ∠的平分线AE 交于点E ，过E 作EP ⊥AB 于P ，EQ ⊥AC 的延长线于Q.求证：BP=CQ