中点四边形性质探究.ppt

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G
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（3）三角形中位线定理的发现
3、对中点四边形的进一步探究
☞ 拓展1：开拓学生的视野，使学生对 任意四边形的任意性有一个更为全面的 认识，同时加强对三角形中位线定理的 理解和应用.
☞拓展2：逆向思维，升华定理，开始 新一轮的探究.
结束语：
本节课通过情境问题，创设适度的探究 空间，引导学生对问题进行探究，从而发现 三角形中位线定理，最终应用定理展开新一 轮探究。在这一过程中，学生体验了科学的 探索过程，在探索的过程中体会成功的喜悦， 激发了他们进一步学习的信心。
☞ 教学重点
在探索过程中如何实现问题与问题间的 转化 ；中点四边形的性质、三角形中位线 定理
☞ 教学难点
找出研究问题的本质，在四边形中分离 出三角形
三、关于教学过程的设计及其思考
☞ 教学程序：学生利用图形计算器体验中点四边形是平
行四边形这一简单而美观的结论，在解释为什么时，遇到 挑战：用一些常规证明平行四边形的方法在这里难以奏效， 必须从特殊的视角来分析和解决该问题.在教师的引导下学 生开始尝试将研究的问题进行转化，在问题转化的同时对 图形也进行相应简化.通过学生的自主探究和教师的适当介 入，学生发现解决这个问题的关键是要研究三角形中两条 特殊线段之间的关系，在研究这两条特殊线段间的位置关 系和数量关系后，发现了三角形中位线定理.接着教师提出 新的问题，学生利用新发现的定理展开新一轮的探究.整个 教学过程围绕着提出问题——观察——猜想——证明—— 问题解决——解决新问题这一过程展开.
★ 探究式教学应该使探究的问题具有适度 的探究空间和潜在的距离.从一个四边形的 问题到一个三角形问题，学生经历了由一 个问题向另一个问题逐渐转化的过程，这 实际上是一个科学的探索过程.
2、如何体现学生的主体地位
新课程强调课堂教学应该以学生为主 体，如何体现这一主体？我们的看法是在 教学过程中应该充分体现数学的思维活动. 在解决中点四边形是平行四边形这一过程 中，问题不断向问题转化，图形也随之逐 渐简化，这种转化与简化实际上是一种较 高层次的数学思维过程的体现，在课堂上 应该得到充分的展示.
二、关于教学目标、重难点的确定
☞ 教学目标
知识与技能：对中点四边形的性质、三角形
中位线定理有所理解.
过程与方法：体验从问题出发，观察──猜
想──证明──问题解决的科学探索过程， 体会探索的过程实际上就是一个问题的转化 过程.
情感态度价值观：学会自主探究、多视角的
分析问题，感受在探索过程中发现三角形中 位线定理的快乐，学会与人合作交流.
《中点四边形性质探究》
一、关于教学内容和要求的思考
☞ 本节课是在课本“四边形”这一章 中介绍完特殊的平行四Байду номын сангаас形——矩形、 菱形、正方形之后的一节探究课。
☞ 具体教学内容：
利用图形计算器体验中点四边形是平 行四边形这一简单而美观的结论，通过教 师的适当介入，学生投入于探究这一结论 的活动中，从而体验知识的获得过程.学习 把一个四边形的问题转化成一个三角形问 题.在问题的转化与解决过程中生成了三角 形中位线定理.最后，学生利用发现的定理 展开新一轮的探究.
3、对凹四边形或折四边形的处理
关于凹四边形或折四边形，课本中没有编 写相关方面的知识，但我们应该给学生一个较 为完整的认识体系.实际上凸四边形的中点四 边形的特点对凹四边形或折四边形而言都是一 样的.对学有余力的学生，在完成对凸四边形 的中点四边形的探究后，研究凹四边形或折四 边形的中点四边形是可以接受的.这样一方面 提高了学生的认识，培养了学生由特殊到一般 的认识事物的能力；另一方面巩固学生对刚学 习的三角形中位线定理的认识.
☞ 几点思考：
1、探究式教学的思考
★强调学生对研究过程的参与以及对科学概念、 科学方法、科学态度的全面掌握为目标的探究 教学已成为实施新课程的一种基本教学模式.对 四边形的中点四边形性质的认识过程实际上也 是三角形中位线定理的生成过程，学生通过对 中点四边形性质的探究使得他们对三角形中位 线定理的生成有了科学的理解，这种理解是建 立在自主探究的基础之上的，而不是被动的接 受.
☞ 具体教学过程
1、创设情境（提出问题）； 2、中点四边形性质探究（解决问题）； 3、对中点四边形的进一步探究（提出
新问题并解决新问题）； 4、课堂小结
1、创设情境
四边形的中点四边形问题.
2、中点四边形性质探究
（1）探究过程中的问题转化
C
G
F
G
D H
BD
E
H
A
C F
B E A
（2）探究过程中的图形转化