八年级数学上---成比例线段练习题
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成比例线段练习题
概念复习:1、对于四条线段a 、b 、c 、d ,若有 ,则称这四条线段是 。 其中 是比例内项, 比例外项, 是第四比例项,内项积 外项积。
2、对于三条线段a 、b 、c ,若有 ,则称线段b 是线段a 、c 的比例中项。
3、对于成比例线段的四条线段a 、b 、c 、d ,若有ab=cd ,则有 ;反之也成立。
4、比例线段的合比性质是:若 ,则 。
5、比例线段的等比性质是:若 ,且 ,则 。 练习1: 1.如图,格点图中有2个三角形, 若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1, 则AB= ,BC= ,DE= ,EF= ,计算DE AB = ,EF
BC = ,我们会得到AB 与DE 这两条线段的比值与BC 与EF 这两条线段的比值 (填相等或不相等), 即DE AB =EF
BC ,那么这四条线段叫做 ,简称比例线段. 2.已知四条线段a 、b 、c 、d 的长度,试判断它们是否成比例?
①a =16 cm , b =8 cm , c =5 cm ,d =10 cm;
②a =8 cm ,b =5 cm , c =6 cm , d =10 cm.
3、已知a 、b 、c 、d 是成比例线段,且a =3㎝,b =2㎝,c =6㎝,则线段d= .
4、已知
d c b a ==3,b b a -=d d c -成立吗?验证一下。
5、在比例尺为1∶8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1 cm ×2 cm ,矩形运动场的实际尺寸是 。
1.下列各组中的四条线段成比例的是( ) A.a=2,b=3,c=2,d=3
B.a=4,b=6,c=5,d=10
C.a=2,b=5,c=23,d=15
D.a=2,b=3,c=4,d=1
2.若ac=bd ,则下列各式一定成立的是( ) A.d c b a = B.c c b d d a +=+ C.c d b a =22 D.d
a cd a
b =
3.若2x -5y =0,则y ∶x =_____,x y x +=______.
4.若53=-b b a ,则b
a =________. 5.现有三个数1,2,2,请你再添上一个数写出一个比例式 .
6.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ,则AB 两地间的实际距离为 ___ m .
7. 某校一年级有64人,分成甲、乙、丙三队,其人数比为4:5:7.若由外校转入1人加入 乙队,则后来乙与丙的人数比为( )A. 3:4 B. 4:5 C. 5:6 D. 6:7
8.已知a ∶b ∶c=4∶3∶2,且a+3b -3c=14. ①求a,b,c ; ②求4a -3b+c 的值.
9.在△ABC 中,D 是BC 上一点,若AB=15 cm ,AC=10 cm ,且BD ∶DC=AB ∶AC ,BD -DC=2 cm ,求BC.
10.已知a b b c c a k c a b +++=
== ,求k 是的值.
练习2:一、填空题
1.如果线段a=3,b=12,那么线段a 、b 的比例中项x=___________。
2、线段a=2cm ,b=3cm ,c=1cm , 那么a 、b 、c 的第四比例项d= 。
3.在x ∶6= (5 +x )∶2 中的x = ;2∶3 = ( 5-x )∶x 中的x = .
4.若9810z y x ==, 则 ______=+++z y z y x . 5、若322=-y y x , 则_____=y
x . 6.已知x ∶y ∶z = 3∶4∶5 , 且x +y +z =12, 那么x = ,y = ,z = .
7.若43===f e d c b a , 则______=++++f
d b
e c a . 8.已知x ∶4 =y ∶5 = z ∶6 , 则 ①x ∶y ∶z = , ② (x+y )∶(y+z )= .
9、若a ∶3 =b ∶4 =c ∶5 , 且a +b -c =6, 则a = ,b = ,c = .
10、图纸上画出的某个零件的长是32 mm ,如果比例尺是 1∶20,这个零件的实际长是 .
11、已知,线段a = 2 cm ,)32(-=c cm ,则线段a 、c 的比例中项b 是 .
12、如图,已知 AB ∶DB = AC ∶EC ,AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 AE = ;
二、选择题
1.已知一矩形的长a =1.35m ,宽b =60cm ,则a ∶b 的值为( )
(A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶4
2.下列线段能成比例线段的是( ) (A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,22cm,2cm
A C
D B E
(C)2cm,5cm,3cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm
3.如果线段a =4,b =16,c =8,那么a 、b 、c 的第四比例项d 为( )
(A)8 (B)16 (C)24 (D)32
4.已知32=b a ,则b b a +的值为( )(A)23 (B)3
4 (C)3
5 (D)53 5.已知x ∶y ∶z =1∶2∶3,且2x+y -3z = -15,则x 的值为( )
(A)-2 (B)2 (C)3 (D)-3
6.在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上,玄武湖隧道长约为7cm ,它的实际长度约为( )
(A)0.226km (B)2.66km (C)26.6km (D)266km
7. 某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度,在同一时刻,量得某一同学的身高是1.5米,影长 是1米,旗杆的影长是8米,则旗杆的高度是( )
(A)12米 (B)11米 (C)10米 (D)9米
8、若D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点,且AD AB =AE AC
,那么下列各式中正确的是( ) (A)AD DB =DE BC (B)AB AD =AE AC (C)DB EC =AB AC (D)AD DB =AE AC
9、若b
a c a c
b
c b a k 222-=-=-=,且a +b +c ≠0,则k 的值为( ) (A)-1 (B)2
1 (C)1 (D)- 1
2 三、解答题:1.已知07
53≠==z y x , 求下列各式的值:(1)y z y x +- (2)z
y x z y x +-++35432.
2.已知
0≠-=-=-z
a c y c
b x b a ,求x+y+z 的值.
3.已知a 、b 、c 为ΔABC 的三边,且a+b+c =60cm ,a ∶b ∶c =3∶4∶5,求ΔABC 的面积.