八年级数学上---成比例线段练习题

成比例线段练习题

概念复习：1、对于四条线段a 、b 、c 、d ，若有 ，则称这四条线段是 。 其中 是比例内项， 比例外项， 是第四比例项，内项积 外项积。

2、对于三条线段a 、b 、c ，若有 ，则称线段b 是线段a 、c 的比例中项。

3、对于成比例线段的四条线段a 、b 、c 、d ，若有ab=cd ，则有 ；反之也成立。

4、比例线段的合比性质是：若 ，则 。

5、比例线段的等比性质是：若 ，且 ，则 。 练习1： 1.如图,格点图中有2个三角形, 若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1， 则AB= ，BC= ，DE= ，EF= ，计算DE AB = ，EF

BC = ，我们会得到AB 与DE 这两条线段的比值与BC 与EF 这两条线段的比值 （填相等或不相等）， 即DE AB ＝EF

BC ，那么这四条线段叫做 ，简称比例线段． 2.已知四条线段a 、b 、c 、d 的长度，试判断它们是否成比例？

①a ＝16 cm ， b ＝8 cm ， c ＝5 cm ，d ＝10 cm;

②a ＝8 cm ，b ＝5 cm ， c ＝6 cm ， d ＝10 cm.

3、已知a 、b 、c 、d 是成比例线段，且a ＝3㎝，b ＝2㎝，c ＝6㎝，则线段d= .

4、已知

d c b a ==3，b b a -=d d c -成立吗？验证一下。

5、在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm ×2 cm ，矩形运动场的实际尺寸是 。

1.下列各组中的四条线段成比例的是( ) A.a=2，b=3，c=2，d=3

B.a=4，b=6，c=5，d=10

C.a=2，b=5，c=23，d=15

D.a=2，b=3，c=4，d=1

2.若ac=bd ，则下列各式一定成立的是( ) A.d c b a = B.c c b d d a +=+ C.c d b a =22 D.d

a cd a

b =

3.若2x －5y ＝0，则y ∶x ＝_____，x y x +＝______.

4.若53=-b b a ，则b

a =________. 5.现有三个数1，2，2，请你再添上一个数写出一个比例式 .

6.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为 ___ m ．

7. 某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7.若由外校转入1人加入 乙队，则后来乙与丙的人数比为（ ）A. 3：4 B. 4：5 C. 5：6 D. 6：7

8.已知a ∶b ∶c=4∶3∶2,且a+3b －3c=14. ①求a,b,c ； ②求4a －3b+c 的值.

9.在△ABC 中，D 是BC 上一点，若AB=15 cm ，AC=10 cm ，且BD ∶DC=AB ∶AC ，BD －DC=2 cm ，求BC.

10.已知a b b c c a k c a b +++=

== ，求k 是的值．

练习2：一、填空题

1.如果线段a=3，b=12，那么线段a 、b 的比例中项x=___________。

2、线段a=2cm ，b=3cm ，c=1cm ， 那么a 、b 、c 的第四比例项d= 。

3.在x ∶6= (5 +x )∶2 中的x = ；2∶3 = ( 5-x )∶x 中的x = .

4.若9810z y x ==, 则 ______=+++z y z y x . 5、若322=-y y x , 则_____=y

x . 6.已知x ∶y ∶z = 3∶4∶5 , 且x +y +z =12, 那么x = ，y = ，z = .

7.若43===f e d c b a , 则______=++++f

d b

e c a . 8.已知x ∶4 =y ∶5 = z ∶6 , 则 ①x ∶y ∶z = , ② (x+y )∶(y+z )= .

9、若a ∶3 =b ∶4 =c ∶5 , 且a +b -c =6, 则a = ，b = ，c = .

10、图纸上画出的某个零件的长是32 mm ，如果比例尺是 1∶20，这个零件的实际长是 .

11、已知，线段a = 2 cm ，)32(-=c cm ，则线段a 、c 的比例中项b 是 .

12、如图，已知 AB ∶DB = AC ∶EC ，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 AE = ；

二、选择题

1.已知一矩形的长a =1.35m ，宽b =60cm ，则a ∶b 的值为（ ）

(A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶4

2.下列线段能成比例线段的是（ ） (A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,22cm,2cm

A C

D B E

(C)2cm,5cm,3cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm

3.如果线段a =4，b =16，c =8，那么a 、b 、c 的第四比例项d 为（ ）

(A)8 (B)16 (C)24 (D)32

4.已知32=b a ，则b b a +的值为（ ）(A)23 (B)3

4 (C)3

5 (D)53 5.已知x ∶y ∶z =1∶2∶3，且2x+y -3z = -15，则x 的值为（ ）

(A)-2 (B)2 (C)3 (D)-3

6.在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm ，它的实际长度约为（ ）

(A)0.226km (B)2.66km (C)26.6km (D)266km

7. 某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长 是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（ ）

(A)12米 (B)11米 (C)10米 (D)9米

8、若D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，且AD AB =AE AC

，那么下列各式中正确的是（ ） (A)AD DB =DE BC (B)AB AD =AE AC (C)DB EC =AB AC (D)AD DB =AE AC

9、若b

a c a c

b

c b a k 222-=-=-=，且a +b +c ≠0，则k 的值为（ ） (A)-1 (B)2

1 (C)1 (D)- 1

2 三、解答题：1.已知07

53≠==z y x ， 求下列各式的值：(1)y z y x +- (2)z

y x z y x +-++35432.

2.已知

0≠-=-=-z

a c y c

b x b a ，求x+y+z 的值.

3.已知a 、b 、c 为ΔABC 的三边，且a+b+c =60cm ，a ∶b ∶c =3∶4∶5，求ΔABC 的面积.