第八章航天器相对运动

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2.1 航天器的交会过程
远程调相段+近距离导引段
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2.2 近距离双脉冲交会过程
v v 0 v f
双脉冲速度增量为tf的函数
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2.2 近距离双脉冲交会过程
作业：目标飞行器在300km圆轨道，追踪飞行器在其 后2km处，相对速度为零，设计1.49小时的双脉冲转 移轨道。
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2.3 具体工程应用
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3.3 编队卫星具体应用
卫星编队
LISA深空编队是ESA-NASA合作的激光干涉仪空间天 线任务，由三颗卫星形成三角形编队，测量银河系内 致密双星系统、黑洞分裂和吞噬产生的重力波
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3.3 编队卫星具体应用
卫星编队
时差编队卫星（海上目标监视）美国的白云侦查卫星系统
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3.4 作业
作业：假设参考卫星的轨道为300km高的圆轨道，请
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3.2 特殊编队构型设计
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3.2 特殊编队构型设计
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3.3 编队卫星具体应用
卫星编队： 虚拟卫星 分布式卫星
美国techsat-21计划
德国TanDEM-X卫星（2010升空）两 颗卫星构成一台雷达干涉仪
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3.3 编队卫星具体应用
卫星编队
GRACE卫星是美国国家航空航天局(NASA)跟德国 航空中心的合作项目，是观测地球重力场变化的卫 星 （2002年升空）
参考卫星的机械能 伴随卫星的速度
伴随卫星的机械能 周期性行动运动条件
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3.1 编队飞行的基本条件
周期性行动运动条件
周期性行动运动条件（圆参考轨道）
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3.1 编队飞行的基本条件
周期性行动运动条件（圆参考轨道）
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3.1 编队飞行的基本条件
周期性行动运动条件（圆参考轨道）
与C-W方程的结果一致
Biblioteka Baidu23
3.1 编队飞行的基本条件
同样的过程可以用于椭圆参考轨道
感兴趣的同学可自行推导
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3.2 特殊编队构型设计
串行编队
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3.2 特殊编队构型设计
空间圆编队：编队卫星在空间的相对距离始终保持一个固 定值。
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3.2 特殊编队构型设计
水平圆编队：编队卫星在水平面（yz平面）的相对距离始 终保持一个固定值。
ρ 0 ρ At ρ0 e (t ) ρ 0 0 ρ ρ
(t )
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1.3 相对动力学方程
y方向有长期运动，其他两个方向为周期性运动
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授课内容
1. 近地轨道航天器相对运动方程 2. 航天器近距离交会 3. 航天器编队飞行
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1.2 相对运动坐标系
坐标系的相互转换 已知轨道根数
RIC RECF Rz (u) Rx (i) Rz ()
已知位置速度
R
RIC ECF
r [ x; y; z ] V [Vx ;Vy ;Vz ]
RIC相对于ECI 的旋转角速度
ω rv r2 h 0 0 2 r RIC
设计一个半径为10km的空间圆编队，并在非线性相
对动力学方程中进行仿真验证。
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本章小结
航天器 相对运动方程
C-W方程（二体，圆参考 轨道，线性化）
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本章小结
航天器交会：双脉冲交会
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本章小结
航天器编队飞行
周期性行动运动条件
C-W方程周期性相对运动条件
特殊编队设计：串行编队 空间圆编队 水平圆编队
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请批评指正！
第八章 航天器相对运动
主讲教师：杏建军 2016年9月25日
授课内容
1. 近地轨道航天器相对运动方程 2. 航天器近距离交会 3. 航天器编队飞行
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1.1 航天器运动的视角
绝对运动


航天器相对中心引力体中心的轨道运动
对惯性空间中的观察者而言，航天器在空间固定的轨道 上往复运动 对于地球表面的观察者而言，航天器的绝对运动在地图 上的投影为一条不断向正西方向移动的正弦曲线
r (r v) r r v , [ , , ] (求转置) r (r v) r r v
RIC坐标系相对于ECI有旋转角速 度！注意相对速度求法！
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1.2 相对运动坐标系
坐标系的相互转换的算例
RIC RECF
0.0400 0.5798 0.8138 0.8298 0.4730 0.2962 0.5567 0.6634 0.5000
ω 0 0
rv 0 0 0.0012RIC r 2 RIC
RIC rRIC RECF (rB rA ) -6700.5 6827.4 -406.2
RIC vRIC RECF (vB v A ) ωRIC rRIC 0.3163 0.1120 1.2471
神舟飞船远程导引段
神舟飞船自主交会段
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授课内容
1. 近地轨道航天器相对运动方程 2. 航天器近距离交会 3. 航天器编队飞行
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3.1 编队飞行的基本条件
C-W方程周期性相对运动条件 两个卫星周期性相对运动的充要条件是运动周期相同， 即半长轴相等，等同于轨道机械能相同。
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3.1 编队飞行的基本条件
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1.3 相对动力学方程
定义：
ρ rB r
在ECF坐标系(惯性坐标系)中
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1.3 相对动力学方程
假设两卫星为二体运动，参考卫星轨道为圆轨道
假设为二体运动 后，wx也为0
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1.3 相对动力学方程
假设ρ<<a
三个假设！ 二体运动，圆轨道， ρ<<a
C-W方程
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1.3 相对动力学方程
线性常微分方程组，有解析解

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1.1 航天器运动的视角
相对运动

追踪飞行器相对目标飞行器的相对运动，相当于在目 标航天器上设置一个观察着，观察追踪飞行器相对目 标飞行器的运动轨迹 研究两个相对距离比较近的航天器之间的相对运动， 属临近人造航天器相对动力学研究的范畴

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1.2 相对运动坐标系
坐标系的选取（ECI，RIC）