典型连续时间信号描述及运算
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(a)
(b)
(c)
(3)标出特殊点的坐标，如t=0和 的坐标
绘制一个信号波形图的示例程序如下：
t=0:1:500;
f=200*exp(-1.*t./62.5);
plot(t,f)
运行结果如图1-4所示。
在同一坐标绘制三个信号波形图的示例程序如下：
t=0:1:500;
f1=200*exp(-1.*t./62.5);
ezplot(y)
3、尺度倍乘
连续时间信号的尺度倍乘，是指将信号的横坐标进行扩展或压缩，即将信号 的自变量 更换为 ，当 时，信号 以原点为基准，沿时间轴压缩到原来的 ；当 时，信号 沿时间轴扩展至原来的 倍。用下面的命令实现连续时间信号的尺度倍乘及其结果可视化，其中 是用符号表达式表示的连续时间信号， 是符号变量，subs命令则将连续时间信号中的时间变量 用 替换。
1、基于MATLAB的信号表示方法
1Байду номын сангаас向量表示方法
对于连续时间信号 ，可以定义两个行向量 和 来表示，其中向量 是形如 的MATLAB命令定义的时间范围向量， 为信号起始时间， 为终止时间， 为时间间隔。向量 为连续时间信号 在向量 所定义的时间点上的样值。例如对于连续时间信号 ，可以用如下两个向量表示：
t=-10:1.5:10
f=sin(t)./t
命令执行结果为：
t =
Columns 1 through7
-10.0000 -8.5000 -7.0000 -5.5000 -4.0000 -2.5000 -1.0000
Columns8through 14
0.5000 2.0000 3.5000 5.0000 6.50008.0000 9.5000
a)
b)
c)
3、奇异信号波形绘制
1）符号函数
要求：画出t=-5~+5之间的波形（提示：可以直接调用MATLAB中的sign命令实现）。
2）阶跃信号
要求：画出t=-5~+5之间的波形（提示：利用 关系）。
还可用如下MATLAB子程序实现阶跃信号
function f=u(t)
f=(t>0);
3）单位冲激信号
y=subs(f,t-t0);
ezplot(y)
2、反褶运算
信号反褶表示将 的自变量 更换为 ，此时 的波形相当于将 以
为轴反褶过来。可用下面的命令实现连续时间信号的反褶及其结果可视化，其中 是用符号表达式表示的连续时间信号， 是符号变量，subs命令则将连续时间信号中的时间变量 用 替换。
y=subs(f,-t);
fD=mean(f);
计算交流分量的MATLAB程序如下：
function fA=fAC(f,fD)
fA=f-fD;
请同学们求解如下信号的直流/交流分量并显示在同一图中，在实验报告中给出程序。
f(t)=100|sin(2*PI*t/50)|，t从0以0.1步长变化到500。
结果如下图所示
利用以下命令实现两信号相乘及其可视化，其中 是两个用符号表达式表示的连续信号，w为相乘得到的和信号的符号表达式。
w=symmul(f1,f2);或w=f1*f2;
ezplot(w)
6、实验内容
利用上述信号的运算方法，完成如下实验内容：
已知 及信号 ，用MATLAB绘出满足下列要求的信号波形。
（1） （2）
f =
Columns 1 through 12
-0.0544 0.0939 0.0939 -0.1283 -0.1892 0.2394 0.8415
Columns 13 through 14
0.9589 0.4546 -0.1002 -0.1918 0.03310.1237 -0.0079
用上述向量对连续信号进行表示后，就可以用plot命令绘出该信号的时域波形。plot命令可将点与点间用直线连接，当点与点间的距离很小时，绘出的图形就成了光滑的曲线。
三、连续时间信号的运算
信号运算主要包括：信号的移位（时移或延时）、反褶、尺度倍乘以及信号的相加、相乘。
1、移位运算
对于连续信号 ，将 更换为 ，则 相当于 在时间轴上整体移动，当 时左移，当 时右移。可用下面的命令实现连续时间信号的移位及其结果可视化，其中 是用符号表达式表示的连续时间信号， 是符号变量，subs命令则将连续时间信号中的时间变量 用 替换。
f=sym(‘sin(pi/4*t)’)
运行结果为
f =
sin(pi/4*t)
然后用ezplot命令绘制其波形：
ezplot(f,[-16,16])
该命令绘制的信号波形如图1-3所示。
2、典型连续时间信号波形绘制
1）单边指数信号
要求：
(1)画出t=0,1,2,…,500共501点
(2)在一个坐标系中用三种不同颜色分别绘制如下三种情况下的波形
MATLAB命令如下：
plot(t,f)
title(‘f(t)=Sa(t)’)
xlabel(‘t’)
axis([-10,10,-0.4,1.1])
绘制的信号波形如图1-1所示，当把时间间隔 取得更小（如 ）时，就可得到 较好近似波形，如图1-2所示。
2）符号运算表示法
如果信号可以用一个符号表达式来表示，则可用ezplot命令绘制出信号的波形。例如对于连续信号 ，可以用符号表达式表示为：
y=subs(f,a*t);
ezplot(y)
4、信号相加
连续信号的相加，是指两信号的对应时刻值相加，即
利用以下命令实现两信号相加及其可视化，其中 是两个用符号表达式表示的连续信号，s为相加得到的和信号的符号表达式。
s=symadd(f1,f2);或s=f1+f2;
ezplot(s)
5、信号相乘
连续信号的相乘，是指两信号的对应时刻值相乘，即
实验一典型连续时间信号描述及运算
一、目的和预先知识
1、目的：
（1）通过绘制典型信号的波形，了解这些信号的基本特征
（2）通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用
（3）通过将信号分解成直流/交流分量，初步了解信号分解过程
2、预先知识：
熟练运用MATLAB编程语言。
二、典型连续信号波形的绘制
function f=u(t)
f=(t>0);
程序运行结果如图1-8所示。
请读者仿照此例程编写其它4个题的MATLAB程序，给出运行结果。
四、求解信号的直流/交流分量
信号的直流分量即为信号的平均值 ，从原信号去掉直流分量即得信号交流分量。利用MATLAB求解信号直流分量的程序如下：
function fD=fDC(f)
单位冲击信号 的定义为 ， 的定义表明，该信号除原点以外，处处为零，且信号面积为1。设有门函数 ，则由 的定义可得
严格来说MATLAB是不能表示单位冲激信号的，但可用时间宽度为 ，高度为 的矩形脉冲近似地表示。当 趋近于零时，矩形脉冲就能较好地近似出冲击信号的实际波形。下面是绘制 的MATLAB子程序，其中 分别表示信号的起始和终止时间， 表示信号沿时间轴的平移量， 时左移， 时右移。绘图用stairs，该命令一般用于绘制类似楼梯形状的步进图形，因为在显示连续信号不连续点用stairs命令绘图效果较好。
f2=200*exp(-1.*t./125.0);
f3=200*exp(-1.*t./250.0);
plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.')
三条曲线利用不同的线型绘制，程序运行结果如图1-5所示。注意并理解时间常数对信号波形的变化。
2）正弦信号
要求：
(1)画出t=-250,-249,…,-1,0,1,2,…,250共501点
function chongji(t1,t2,t0)
dt=0.01;
t=t1:dt:t2;
n=length(t);
x=zeros(1,n);
x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt;
stairs(t,x);
axis([t1,t2,0,1.2/dt])
title('单位冲激信号δ(t) ')
调用chongji函数绘制 的波形。MATLAB调用命令为：chongji(-1,5,0)，执行结果如图1-10所示。
(2)在一个坐标系中用三种不同颜色（或不同线型）分别绘制如下三种情况下的波形
a)
b)
c)
3）衰减正弦信号
要求：
(1)画出t=0,1,2…,500共501点
(2)
4）钟型信号
要求：
(1)画出t=-250,-249,…,-1,0,1,2,…,250共501点
(2)在一个坐标系中用三种不同颜色分别绘制如下三种情况下的波形
（3） （4）
（5）
以（1）作为例子编写MATLAB例程如下：
syms t
f1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))');
subplot(1,2,1);
ezplot(f1);
y1=subs(f1,t,-t);
f3=f1+y1;
subplot(1,2,2);
ezplot(f3);
其中，u(t)子程序定义为
(b)
(c)
(3)标出特殊点的坐标，如t=0和 的坐标
绘制一个信号波形图的示例程序如下：
t=0:1:500;
f=200*exp(-1.*t./62.5);
plot(t,f)
运行结果如图1-4所示。
在同一坐标绘制三个信号波形图的示例程序如下：
t=0:1:500;
f1=200*exp(-1.*t./62.5);
ezplot(y)
3、尺度倍乘
连续时间信号的尺度倍乘，是指将信号的横坐标进行扩展或压缩，即将信号 的自变量 更换为 ，当 时，信号 以原点为基准，沿时间轴压缩到原来的 ；当 时，信号 沿时间轴扩展至原来的 倍。用下面的命令实现连续时间信号的尺度倍乘及其结果可视化，其中 是用符号表达式表示的连续时间信号， 是符号变量，subs命令则将连续时间信号中的时间变量 用 替换。
1、基于MATLAB的信号表示方法
1Байду номын сангаас向量表示方法
对于连续时间信号 ，可以定义两个行向量 和 来表示，其中向量 是形如 的MATLAB命令定义的时间范围向量， 为信号起始时间， 为终止时间， 为时间间隔。向量 为连续时间信号 在向量 所定义的时间点上的样值。例如对于连续时间信号 ，可以用如下两个向量表示：
t=-10:1.5:10
f=sin(t)./t
命令执行结果为：
t =
Columns 1 through7
-10.0000 -8.5000 -7.0000 -5.5000 -4.0000 -2.5000 -1.0000
Columns8through 14
0.5000 2.0000 3.5000 5.0000 6.50008.0000 9.5000
a)
b)
c)
3、奇异信号波形绘制
1）符号函数
要求：画出t=-5~+5之间的波形（提示：可以直接调用MATLAB中的sign命令实现）。
2）阶跃信号
要求：画出t=-5~+5之间的波形（提示：利用 关系）。
还可用如下MATLAB子程序实现阶跃信号
function f=u(t)
f=(t>0);
3）单位冲激信号
y=subs(f,t-t0);
ezplot(y)
2、反褶运算
信号反褶表示将 的自变量 更换为 ，此时 的波形相当于将 以
为轴反褶过来。可用下面的命令实现连续时间信号的反褶及其结果可视化，其中 是用符号表达式表示的连续时间信号， 是符号变量，subs命令则将连续时间信号中的时间变量 用 替换。
y=subs(f,-t);
fD=mean(f);
计算交流分量的MATLAB程序如下：
function fA=fAC(f,fD)
fA=f-fD;
请同学们求解如下信号的直流/交流分量并显示在同一图中，在实验报告中给出程序。
f(t)=100|sin(2*PI*t/50)|，t从0以0.1步长变化到500。
结果如下图所示
利用以下命令实现两信号相乘及其可视化，其中 是两个用符号表达式表示的连续信号，w为相乘得到的和信号的符号表达式。
w=symmul(f1,f2);或w=f1*f2;
ezplot(w)
6、实验内容
利用上述信号的运算方法，完成如下实验内容：
已知 及信号 ，用MATLAB绘出满足下列要求的信号波形。
（1） （2）
f =
Columns 1 through 12
-0.0544 0.0939 0.0939 -0.1283 -0.1892 0.2394 0.8415
Columns 13 through 14
0.9589 0.4546 -0.1002 -0.1918 0.03310.1237 -0.0079
用上述向量对连续信号进行表示后，就可以用plot命令绘出该信号的时域波形。plot命令可将点与点间用直线连接，当点与点间的距离很小时，绘出的图形就成了光滑的曲线。
三、连续时间信号的运算
信号运算主要包括：信号的移位（时移或延时）、反褶、尺度倍乘以及信号的相加、相乘。
1、移位运算
对于连续信号 ，将 更换为 ，则 相当于 在时间轴上整体移动，当 时左移，当 时右移。可用下面的命令实现连续时间信号的移位及其结果可视化，其中 是用符号表达式表示的连续时间信号， 是符号变量，subs命令则将连续时间信号中的时间变量 用 替换。
f=sym(‘sin(pi/4*t)’)
运行结果为
f =
sin(pi/4*t)
然后用ezplot命令绘制其波形：
ezplot(f,[-16,16])
该命令绘制的信号波形如图1-3所示。
2、典型连续时间信号波形绘制
1）单边指数信号
要求：
(1)画出t=0,1,2,…,500共501点
(2)在一个坐标系中用三种不同颜色分别绘制如下三种情况下的波形
MATLAB命令如下：
plot(t,f)
title(‘f(t)=Sa(t)’)
xlabel(‘t’)
axis([-10,10,-0.4,1.1])
绘制的信号波形如图1-1所示，当把时间间隔 取得更小（如 ）时，就可得到 较好近似波形，如图1-2所示。
2）符号运算表示法
如果信号可以用一个符号表达式来表示，则可用ezplot命令绘制出信号的波形。例如对于连续信号 ，可以用符号表达式表示为：
y=subs(f,a*t);
ezplot(y)
4、信号相加
连续信号的相加，是指两信号的对应时刻值相加，即
利用以下命令实现两信号相加及其可视化，其中 是两个用符号表达式表示的连续信号，s为相加得到的和信号的符号表达式。
s=symadd(f1,f2);或s=f1+f2;
ezplot(s)
5、信号相乘
连续信号的相乘，是指两信号的对应时刻值相乘，即
实验一典型连续时间信号描述及运算
一、目的和预先知识
1、目的：
（1）通过绘制典型信号的波形，了解这些信号的基本特征
（2）通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用
（3）通过将信号分解成直流/交流分量，初步了解信号分解过程
2、预先知识：
熟练运用MATLAB编程语言。
二、典型连续信号波形的绘制
function f=u(t)
f=(t>0);
程序运行结果如图1-8所示。
请读者仿照此例程编写其它4个题的MATLAB程序，给出运行结果。
四、求解信号的直流/交流分量
信号的直流分量即为信号的平均值 ，从原信号去掉直流分量即得信号交流分量。利用MATLAB求解信号直流分量的程序如下：
function fD=fDC(f)
单位冲击信号 的定义为 ， 的定义表明，该信号除原点以外，处处为零，且信号面积为1。设有门函数 ，则由 的定义可得
严格来说MATLAB是不能表示单位冲激信号的，但可用时间宽度为 ，高度为 的矩形脉冲近似地表示。当 趋近于零时，矩形脉冲就能较好地近似出冲击信号的实际波形。下面是绘制 的MATLAB子程序，其中 分别表示信号的起始和终止时间， 表示信号沿时间轴的平移量， 时左移， 时右移。绘图用stairs，该命令一般用于绘制类似楼梯形状的步进图形，因为在显示连续信号不连续点用stairs命令绘图效果较好。
f2=200*exp(-1.*t./125.0);
f3=200*exp(-1.*t./250.0);
plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.')
三条曲线利用不同的线型绘制，程序运行结果如图1-5所示。注意并理解时间常数对信号波形的变化。
2）正弦信号
要求：
(1)画出t=-250,-249,…,-1,0,1,2,…,250共501点
function chongji(t1,t2,t0)
dt=0.01;
t=t1:dt:t2;
n=length(t);
x=zeros(1,n);
x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt;
stairs(t,x);
axis([t1,t2,0,1.2/dt])
title('单位冲激信号δ(t) ')
调用chongji函数绘制 的波形。MATLAB调用命令为：chongji(-1,5,0)，执行结果如图1-10所示。
(2)在一个坐标系中用三种不同颜色（或不同线型）分别绘制如下三种情况下的波形
a)
b)
c)
3）衰减正弦信号
要求：
(1)画出t=0,1,2…,500共501点
(2)
4）钟型信号
要求：
(1)画出t=-250,-249,…,-1,0,1,2,…,250共501点
(2)在一个坐标系中用三种不同颜色分别绘制如下三种情况下的波形
（3） （4）
（5）
以（1）作为例子编写MATLAB例程如下：
syms t
f1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))');
subplot(1,2,1);
ezplot(f1);
y1=subs(f1,t,-t);
f3=f1+y1;
subplot(1,2,2);
ezplot(f3);
其中，u(t)子程序定义为