函数与方程的关系讨论
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函Biblioteka Baidu与方程的关系
函数定义 ： 一般地，给定非空数集A,B,按照某个对应法则f，使得A中任一 元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这 个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数。 记作：x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数的定义域，记为D,集合 {y∣y=f(x),x∈A}叫做值域，记为C。定义域，值域，对应法则称为 函数的三要素。一般书写为y=f(x),x∈D.若省略定义域，则指使函 数有意义的一切实数所组成的集合。
方程定义：方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、 函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等 号“=”。方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。
y=8x
这是个一次函数
y-8x=0 这是个一元二次方程
一般来说，函数ｙ＝ｆ(ｘ)都 可以看作方程y-f(x)=0 反之不一定。
那方程是函数吗？ 比如x² =1 ＋y²
上例是圆的方程，却不是函数。函数的 定义要求对任意一个定义域内的x,都要 有唯一的y与之对应，此例就不满足了。
X=1是函数还是方 程？
它既可以表示函数也可表示 方程。
函数定义 ： 一般地，给定非空数集A,B,按照某个对应法则f，使得A中任一 元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这 个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数。 记作：x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数的定义域，记为D,集合 {y∣y=f(x),x∈A}叫做值域，记为C。定义域，值域，对应法则称为 函数的三要素。一般书写为y=f(x),x∈D.若省略定义域，则指使函 数有意义的一切实数所组成的集合。
方程定义：方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、 函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等 号“=”。方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。
y=8x
这是个一次函数
y-8x=0 这是个一元二次方程
一般来说，函数ｙ＝ｆ(ｘ)都 可以看作方程y-f(x)=0 反之不一定。
那方程是函数吗？ 比如x² =1 ＋y²
上例是圆的方程，却不是函数。函数的 定义要求对任意一个定义域内的x,都要 有唯一的y与之对应，此例就不满足了。
X=1是函数还是方 程？
它既可以表示函数也可表示 方程。