数字低通巴特沃斯滤波器的设计实验报告
数字信号处理巴特沃斯模拟低通滤波器报告
数字信号处理巴特沃斯模拟低通滤波器报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：《数字信号处理》课程设计报告设计课题巴特沃斯模拟低通滤波器专业班级08电气信1班姓名 *＊*＊**＊＊***＊＊＊*＊＊**＊* 学号 080705135 080705117 080705125指导老师＊＊＊*＊报告日期 2011年11月18日星期五目录一、滤波器简介 (3)1。
1模拟滤波器的工作原理 (3)1。
2 滤波器的主要技术指标 (4)二、模拟滤波器的设计 (5)2。
1 模拟滤波器的设计方法 (6)2。
2巴特沃斯滤波器设计原理 (7)2.3函数说明 (9)三、MATLAB仿真 (10)3。
1 MATLAB简介 (10)3。
2对巴特沃斯模拟低通滤波器的仿真 (10)3。
3用matlab计算出N,b,a 的值 (13)四、总结与反思 (14)五、参考文献 (14)六、程序清单 (14)巴特沃斯模拟低通滤波器摘要:MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory）之意。
她不仅具备卓越的数值计算能力，还提供了专业水平的符号计算,文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
本文主要基于MATLAB平台,实现信号分析与滤波器的设计.并改变滤波器参数或特性(低通、高通、带通或带阻)，实现不同的滤波要求.本设计产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样,进行频谱分析，使用矩形窗设计不同特性的数字滤波器对信号进行滤波处理,分析所设计滤波器（画出了频率特性曲线),并对信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比,分析信号的变化，分析的结果表明初步实现了设计目标。
关键词：MATLAB、数字信号处理、巴特沃斯、模拟低通、滤波器一、滤波器简介从广义上讲，任何对某些频率（相对于其他频率来说）进行修正的系统称为滤波器。
数字低通巴特沃斯滤波器的设计实验报告
实验报告姓名：学号：实验日期：实验题目：数字低通巴特沃斯滤波器的设计实验目的：掌握IIR数字滤波器的设计方法实验内容：1.设计一个低通巴特沃斯模拟滤波器，绘制滤波器的的幅频响应及零极点图。
指标如下：通带截止频率：WP＝1000HZ, 通带最大衰减：RP=3dB阻带截止频率：Ws＝2000HZ, 阻带最小衰减：Rs=40 dB参考程序butter1.m2. 用冲激响应不变法和双线性变换法将一模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器并图释H(S)和H(Z)，采样频率Fs＝1000Hz实验地点：4305机房实验结果：%巴特沃兹滤波器的幅频响应图subplot(1,2,1)；％分两个窗口，幅频图在第一个窗口wp=1000;ws=2000;rp=3;rs=40; ％设置指标[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s') ％计算巴特沃斯低通滤波器的阶数和3dB截止频率[B,A]=butter(N,wn,'s'); ％代入N和Wn设计巴特沃斯模拟低通滤波器[Z,P,K]=buttap(N); ％计算滤波器的零、极点[h,w]=freqs(B,A,1024); ％计算1024点模拟滤波器频率响应h，和对应的频率点w ％画频率响应幅度图plot(w,20*log10(abs(h)/abs(h(1))))grid;xlabel('频率Hz');ylabel('幅度（dB）');％给x轴和y轴加标注title('巴特沃斯幅频响应') ％给图形加标题axis([0,3000, -40,3]);line([0,2000],[-3,-3]);line([1000,1000],[-40,3]);%绘制巴特沃斯滤波器的极点图subplot(1,2,2) ％在第二个窗口画极点图p=P';q=Z';x=max(abs([p,q]));x=x+0.1;y=x;axis([-x,x,-y,y]);axis('square')plot([-x,x],[0,0]);hold on plot([0,0],[-y,y]);hold on plot(real(p),imag(p),'x') 程序运行结果： N = 7wn = 1.0359e+003 Z = []P = -0.2225 + 0.9749i -0.2225 - 0.9749i -0.6235 + 0.7818i -0.6235 - 0.7818i -0.9010 + 0.4339i -0.9010 - 0.4339i -1.0000 K = 1.0000100020003000-40-35-30-25-20-15-10-50频率Hz幅度（d B ）巴特沃斯幅频响应-2-1012-1.5-1-0.50.511.5b=1:a=[1,1000];w=[0:1000]*2*pi;％模拟频率为2 f ，其中f 取0~1000Hz [h,w]=freqs(b,a,w);％计算模拟滤波器的频率响应 subplot(2,2,1)plot(w/2/pi,abs(h)/abs(h(1)));grid;％画模拟滤波器幅频特性 title('模拟频率响应');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度'); Fs=1000;[bz,az]=impinvar(b,a,Fs); ％冲激响应不变法设计数字滤波器 [bzl,azl]=bilinear(b,a,Fs); ％双线性变换法设计数字滤波器 wz=[0:pi/512:pi]; hz1=freqz(bz,az,wz); hz2=freqz(bzl,azl,wz);subplot(2,2,2);plot(wz/pi,abs(hz1)/hz1(1));grid; ％画出冲激响应不变法滤波器的幅频图， axis([0,1,0,1]) ％数字频率wz 归一化为0~1 title('冲激响应不变法数字频率响应')subplot(2,2,3);plot(wz/pi,abs(hz2)/hz2(1));grid; ％画出双线性变换法滤波器的幅频图， axis([0,1,0,1]) ％数字频率wz 归一化为0~1 title(双线性变换法数字频率响应);500100000.51模拟频率响应f(Hz)幅度00.510.51冲激响应不变法数字频率响应00.510.51双线性变换法数字频率响应结果分析：总结：。
数字信号处理实验数字巴特沃思滤波器的设计
数字信号处理实验数字巴特沃思滤波器的设计数字信号处理技术是现代通信、音频、图像等领域中不可或缺的一门技术。
数字信号处理的核心是数字滤波器设计，本文将介绍一种常用的数字滤波器——数字巴特沃斯滤波器的设计方法。
一、数字滤波器简介数字滤波器是将连续时间信号转换成离散时间信号，实现对离散时间信号的滤波处理，具有实时性好、精度高、可重复性强等优点。
数字滤波器有两种类型：有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
二、数字巴特沃斯滤波器数字巴特沃斯滤波器是一种常用的IIR滤波器，其主要特点是具有平坦的通/阻带，通/阻带边缘陡峭。
因此在实际应用中，数字巴特沃斯滤波器应用较为广泛。
数字巴特沃斯滤波器的设计方法一般包括以下步骤：确定滤波器类型、确定通/阻带的截止频率、确定滤波器的阶数、计算滤波器的系数。
1、确定滤波器类型在实际应用中，数字巴特沃斯滤波器有四种类型：低通、高通、带通和带阻滤波器，应根据实际需求选择。
2、确定通/阻带的截止频率通常情况下，固定本例中采用的是低通滤波器，需要确定的就是通带和阻带的截止频率。
对于低通滤波器，通带截止频率ωc应该比信号频率fs的一半小，阻带截止频率ωs 应该比ωc大一些，通常ωs/ωc取0.5~0.7比较好。
滤波器的阶数一般是与滤波器的性能相关的。
阶数越高，性能越好，但同时计算量也会更大。
在实际应用中，一般取4~8的阶数即可。
4、计算滤波器的系数根据上述参数计算滤波器的系数，这里介绍两种常用的方法：一种是脉冲响应不变法（Impulse Invariant Method），另一种是双线性变换法（Bilinear Transformation）。
脉冲响应不变法是一种较为简单的设计方法，但由于其数字滤波器与连续时间滤波器之间的不同，可能会引入一定程度的失真。
双线性变换法可以使二阶系统和一阶系统的增益分别为1和0dB，这是一种比较理想的设计方法。
四、实验步骤本实验采用Matlab软件进行数字滤波器的设计，具体步骤如下：1、打开Matlab软件，新建一个.m文件；2、输入需要滤波的数字信号，此处可以使用Matlab自带的signal工具箱中的一些模拟信号；4、使用filter函数实现数字滤波器对信号的滤波过程；5、通过比较信号的频谱图，评估滤波器的性能。
DSP综合性实验报告 数字巴特沃斯滤波器设计
重庆交通大学信息科学与工程学院综合性实验报告姓名：学号：班级：实验项目名称：数字巴特沃斯滤波器设计实验项目性质：设计性试验实验所属课程：数字信号处理实验室(中心)：现代电子实验中心指导教师：实验完成时间： 2012 年 12 月 12 日一、实验目的：1、进一步熟悉和掌握MATLAB软件的应用和操作，增强对于MATLAB实际设计运用能力；2、熟悉巴特沃斯滤波器的设计思路，了解一些关于巴特沃斯滤波器的相关问题，增加知识面；3、熟悉至少一种（冲激响应不变法或者双线性法）数字滤波器的设计方案，尽量在此基础上做出更多、更好的成就。
二、实验内容及要求：<一>实验内容：通过运用冲激响应不变法设计巴特沃斯数字滤波器；并能够运用自己所设计出来的滤波器来实现滤波，最后输出所滤波的波形等。
<二>实验要求：在实验的过程中，尽量自己独立完成实验或者是按小组完成，独立地查找相关资料并完成程序的编写、链接、编译、运行等；我所做的程序中，要求如下：直接设定采样周期为T为2，抽样频率fs为1/T，要求：通过设置相关参数如通带截止频率、阻带截止频率、通带内最大衰减、阻带内最小衰减等，采用输入信号为x=sin(2*0.2*pi*n)+2*sin(2*1.5*pi*n)+sin(2*pi*40*n);最后自己设计出滤波器三、实验原理：根据巴特沃斯滤波器的设计方法，应用冲激响应不变法设计数字滤波器。
四、实验仪器、材料：Pc机一台MATLAB 软件平台五、实验过程及原始记录：T=2; %设置采样周期为2fs=1/T; %采样频率为周期倒数Wp=0.25*pi/T; %Wp通带截止频率Ws=0.35*pi/T; %Ws阻带截止频率Ap=20*log10(1/0.9); %Ap通带内最大衰减As=20*log10(1/0.18); %As阻带内最小衰减n=0:1:80;x=sin(2*0.2*pi*n)+2*sin(2*1.5*pi*n)+sin(2*pi*40*n); %输入信号[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As,'s'); %调用buttord函数确定巴特沃斯滤波器阶数N为阶数，Wc为3dB通带截止频率[B,A]=butter(N,Wc,'s'); %调用butter函数设计巴特沃斯滤波器开始数字滤波器的设计W=linspace(0,pi,400*pi); %指定一段频率值hf=freqs(B,A,W); %计算模拟滤波器的幅频响应[D,C]=impinvar(B,A,fs); %调用脉冲响应不变法Hz=freqz(D,C,W); %返回freqz频率响应subplot(3,1,1);plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1))); %绘出巴特沃斯数字低通滤波器的幅频特性曲线grid on;title('巴特沃斯数字滤波器'); xlabel('Frequency/Hz');ylabel('Magnitude');y=filter(B,A,x);subplot(3,1,3);plot(y)title('滤波之后的图像') xlabel('n');ylabel('幅度');subplot(3,1,2);plot(n,x)title('原始图像')xlabel('n');ylabel('幅度');六、实验结果及分析：<一>实验结果如下：<二>实验分析：通过对以上程序的执行，对输入以上源图像的前提下，可以得到如上图所示的图形，通过对比可以发现，滤波器已经实现滤波，达到了预期效果。
巴特沃斯数字低通滤波器课程设计
巴特沃斯数字低通滤波器课程设计目录1.题目.......................................................................................... .22.要求 (2)3.设计原理 (2)3.1 数字滤波器基本概念 (2)3.2 数字滤波器工作原理 (2)3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (3)3.4脉冲响应不法 (5)3.5实验所用MATLAB函数说明 (7)4.设计思路 (9)5、实验内容 (9)5.1实验程序 (9)5.2实验结果分析 (13)6.设计总结 (13)7.参考文献 (14)一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,阻带截止频率120Hz,采样频率1000HZ，通带最大衰减为0.5HZ，阻带最小衰减为10HZ，画出幅频、相频相应曲线。
并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ。
用此信号验证滤波器设计的正确性。
三、设计原理1、数字滤波器的基本概念所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。
正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
如果要处理的是模拟信号，可通过A\DC和D\AC,在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。
2、数字滤波器的工作原理数字滤波器是一个离散时间系统，输入x(n)是一个时间序列，输出y(n)也是一个时间序列。
如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉冲响应为h(n),则在时间域内存在下列关系y(n)=x(n) h(n)在Z域内，输入输出存在下列关系Y(Z)=H(Z)X(Z)式中，X(Z),Y(Z)分别为输入x(n)和输出y(n)的Z 变换。
低通滤波器-实验报告
1.概述低通滤波器ＬＰＦ是滤除噪声用得最多的滤波器。
由于高阶有源低通滤波器的每个滤波节皆由二阶滤波器和一阶滤波器组成。
我们设计一个巴特沃兹二阶有源低通滤波器。
并使用电子电路仿真软件进行性能仿真。
（2）巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为：n c uo u A j A 211)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ωωω . . . . . . （1）其中Auo 为通带内的电压放大倍数，ωC 为截止角频率，n 称为滤波器的阶。
从（1）式中可知，当ω=0时，（1）式有最大值1；ω=ωC 时，（1）式等于0.707，即Au 衰减了 3dB ；n 取得越大，随着ω的增加，滤波器的输出电压衰减越快，滤波器的幅频特性 越接近于理想特性。
当 ω>>ωC 时， n c uo u A j A ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≈ωωω1)( . . . . . . （2） 两边取对数，得：lg 20cuo u n A j A ωωωlg 20)(-≈ . . . . . . （3） 此时阻带衰减速率为： -20ndB/十倍频或-6ndB/倍频，该式称为计算公式。
2.工作原理图图2-1低通滤波器原理图2-2低通滤波器原理图工作原理：（1）滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统。
滤波处理可以利用模拟电路实现，也可以利用数字运算处理系统实现。
滤波器的工作原理是当信号与噪声分布在不同频带中时，可以在频率与域中实现信号分离。
在实际测量系统中，噪声与信号的频率往往有一定的重叠，如果重叠不严重，仍可利用滤波器有效地抑制噪声功率，提高测量精度。
任何复杂地滤波网络，可由若干简单地、相互隔离地一阶与二阶滤波电路级联等效构成。
一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器，而不能构成带通和带阻。
可先设计一个一阶滤波电路来熟悉电路设计思路以及器件使用要求和软件地进一步学习。
有源滤波器地设计，主要包括确定传递函数，选择电路结构，选择有源器件与计算无源元件参数四个过程。
巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。
巴特沃斯低通滤波器课程设计
电路基础课程设计巴特沃斯低通滤波器设计目标:通带边界频率ωc=4396rad/s (f c=700Hz);通带最大衰减αmax=3dB;阻带边界频率ωs=26376rad/s(f s=4200Hz); 阻带最小衰减αmin=30dB;1.设计步骤⑴设计电压转移函数①将给定的电压衰减技术指标进行频率归一化选取归一化角频率ωr=ωc，这样通带边界频率Ωc=ωc/ ωr=1,阻带边界频率Ωs=ωs/ ωr=ωs/ωc。
②根据归一化的技术指标求出电压转移函数巴特沃斯低通滤波器的阶数n=Log(100.1αmin−1) 2Log(Ωs)带入数据求得n=1.93 取整得n=2由a k=2sin(2k−1)π2n，b k=1和H(s)=U out(s)U in(s)=∏A ks2+a k s+b kn2k=1可得到电压转移函数H(s)=U out(s)U in(s)=1s2+√2s+1将转移函数进行反归一化，即另s=sωc 得到实际转移函数H(s)=U out(s)U in(s)=1s243962+√2s4396+1⑵转移函数的实现选取下图作为实现转移函数的具体电路：列节点方程求解转移函数节点1 U1(1R1+1R2+s∗C1)−1R1U in−1R2−s∗C1∗U2=0节点2 (1R2+s∗C2)U2−1R2U1=0又有U out=U3解得H(s)=U outU in=11+(R2+R2)s∗C2+C1C2R1R2s2对比解得的电压转移函数和推得的电压转移函数里各项的系数并且令R1= R2,C1=1μF,可以得到C1=11000000F=1μFR1=250000√21099Ω=321.705ΩR2=250000√21099Ω==321.705ΩC2=12000000F=0.5μF因实验室没有0.5μF的电容因此取C2=0.47μF2.计算机仿真⑴软件环境：Multisim 10⑵电路图：⑶仿真结果：①700Hz下的波形图②4200Hz下的波形图③波特图◎700Hz下衰减2.673dB◎4200Hz下衰减30.491dB3．实验室实际操作因实验室没有0.5μF的电容和321.705Ω的电阻，因此取C2=0.47μFR1=R2=330Ω实际连电路时，选取集成电路块的第1、2、3引脚分别作为放大器的输出端、负端和正端，第4和11引脚作为供电端，C2一端连接电压源的接地线。
巴特沃斯低通滤波器的设计精编资料
巴特沃斯低通滤波器的设计巴特沃斯低通滤波器的设计1、巴特沃斯滤波器的介绍巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数定义为2221|()|1NH j C λλ=+其中C 为一常数参数，N 为滤波器阶数，λ为归一化低通截止频率,/p λ=ΩΩ。
式中N 为整数，是滤波器的阶次。
巴特沃斯低通滤波器在通带内具有最大平坦的振幅特性，这就是说，N 阶低通滤波器在0Ω=处幅度平方函数的前2N-1阶导数等于零，在阻带内的逼近是单调变化的。
巴特沃斯低通滤波器的振幅特性如图a 所示。
滤波器的特性完全由其阶数N 决定。
当N 增加时，滤波器的特性曲线变得更陡峭，这时虽然由a 式决定了在p Ω=Ω处的幅度函数总是衰减3dB ，但是它们将在通带的更大范围内接近于1，在阻带内更迅速的接近于零，因而振幅特性更接近于理想的矩形频率特性。
滤波器的振幅特性对参数N 的依赖关系如图a 所示。
设归一化巴特沃斯低通滤波器的归一化频率为λ，归一化传递函数为()H p ，其中p j λ=，则可得：2221()1(1)N Np jH j C pλλ==+-p 图a 巴特沃斯低通滤波器的振幅特性由于221()()()1()a a jsNcH s H s AsjΩ=--=Ω=+Ω所以巴特沃斯滤波器属于全极点滤波器。
2、常用设计巴特沃斯低通滤波器指标pλ：通带截止频率；pα：通带衰减，单位：dB；sλ：阻带起始频率；sα：阻带衰减，单位：dB。
说明：（1）衰减在这里以分贝（dB）为单位；即222110lg10lg1()NCH jαλλ⎡⎤==+⎣⎦（2）当3dBα=时p CΩ=Ω为通常意义上的截止频率。
（3）在滤波器设计中常选用归一化的频率/Cλ=ΩΩ，即1,p sp sp pλλΩΩ===ΩΩ图b 为巴特沃斯低通滤波器指标3、设计巴特沃斯低通滤波器的方法如下：（1）计算归一化频率1p p pλΩ==Ω，ss pλΩ=Ω。
（2） 根据设计要求按照210101pC α=-和lg lg saN λ=其中a =特沃斯滤波器的参数C 和阶次N ；注意当3p dB α=时 C=1。
数字信号处理巴特沃斯滤波器设计
数字信号处理巴特沃斯滤波器设计数字信号处理在当今科技领域中扮演着至关重要的角色，滤波器作为数字信号处理领域中的重要组成部分，广泛应用于信号去噪、信号增强、信号分析等方面。
巴特沃斯滤波器作为数字信号处理领域中的一种重要类型，具有平滑的频率响应曲线和较陡的截止特性，被广泛应用于语音处理、图像处理、生物医学信号处理等领域。
本文将介绍数字信号处理中巴特沃斯滤波器的设计原理和方法。
在数字信号处理中，滤波器是一种通过对信号进行处理来实现滤除或增强某些频率成分的系统。
巴特沃斯滤波器是一种典型的低通滤波器，其特点是在通频带范围内频率响应平坦，截止频率处有较 steependifferentiation，可有效滤除非所需频率信号。
要设计一个巴特沃斯滤波器，首先需要确定滤波器的截止频率和阶数。
巴特沃斯滤波器的阶数决定了滤波器的频率选择性能，在实际应用中可根据信号处理的要求进行选择。
一般来说，阶数越高，滤波器的截止特性越陡，但相应的频率选择性能也会增强。
确定好阶数后，接下来需要进行巴特沃斯滤波器的参数计算，包括极点位置和幅频特性。
根据巴特沃斯滤波器的传递函数形式，可以通过公式计算各个极点的位置，并绘制出滤波器的幅频特性曲线。
设计完巴特沃斯滤波器的参数后，接下来是实现滤波器的数字化。
数字巴特沃斯滤波器一般通过模拟滤波器的模拟频率响应和数字频率响应之间的变换来实现。
常用的数字化方法包括脉冲响应不变法和双线性变换法，通过这些方法可以将模拟滤波器的参数转换为数字滤波器的参数，实现数字滤波器的设计。
在实际应用中，巴特沃斯滤波器的设计需要根据具体的信号处理要求和系统性能来选择合适的截止频率和阶数，确保滤波器设计的稳定性和性能。
同时，在设计过程中需要考虑到滤波器的实现复杂性和计算成本，选择合适的设计方法和参数计算技术，以实现滤波器设计的有效性和可靠性。
综上所述，巴特沃斯滤波器作为数字信号处理领域中的重要组成部分，在信号处理、通信系统、生物医学等领域中有着广泛的应用前景。
巴特沃斯低通滤波器设计
巴特沃斯低通滤波器一、设计要求（1）设计一巴特沃斯数字低通滤波器，在0.3π通带频率范围内，通带幅度波动小于1dB ，在0.5π~πrad 阻带频率范围内，阻带衰减大于12dB 。
二．设计过程巴特沃斯双线性变换法（1）数字指数:p w =0.3π，s w =0.5π，（2）求p Ω，s Ω利用频率预畸变公式得：p Ω=2T tan 2p w =2T tan 320π=1.019⨯1Ts Ω=2T tan 2s w =2T tan 4π=2T (3)确定滤波器阶数sp λ=s p ΩΩ=211.019TT ⨯=1.963 sp k≈0.132 N=—lg lg sp sp k λ=—lg 0.132lg1.963≈3.0023 N=4 (4)确定系统函数G(p)= 43212.613 3.4142 2.61311p p p p ++++ c Ω=p Ω()10.12101p a N --=1.019⨯1T⨯()10.1124101-⨯⨯-=1.2065T P=11211c s z s T z ---=Ω+=1c Ω⨯2T ⨯1111z z ---+=11211.20651z z ---+ H(z)=G(p)=12341234146434.1675441.3465432.542711.06234 1.69864z z z z z z z z--------++++-+-+三．软件仿真（1）将分子分母带入Matlab 验证b=[1 4 6 4 1];a=[34.16754 -41.34654 32.5427 -11.06234 1.69864];[H,w]=freqz(b,a,1000);plot(w,20*log10(abs(H)/max(H)),'-');grid;xlabel('frequency');ylabel('magnitude');-250-200-150-100frequency m a g n i t u d e图（a ）频率——幅度衰减图0.3π≈0.940.9250.930.9350.940.9450.950.955frequency m a g n i t u d e图(b)0.5π≈1.57frequency m a g n i t u d e图(c)（2）用Matlab 直接仿真出低通滤波器wp=2*tan(0.3*pi/2)*1000;ws=2*tan(0.5*pi/2)*1000;ap=1;as=12;[n,wn]=buttord(wp,ws,ap,as,'s');[b,a]=butter(n,wn,'s');[bn,an]=bilinear(b,a,1000);[H,w]=freqz(bn,an);plot(w,abs(H),'-');grid;xlabel('frequency');ylabel('magnitude');legend('双线性变化法');figure(2);plot(w,20*log10(abs(H)/max(H)),'-');grid;00.51 1.522.533.5frequency m a g n i t u d e0.3π≈0.94图(d)0.5π≈1.57图（e）四．分析将计算得出的低通滤波器系统函数H（z）的分子分母各项系数用Matlab验证，得图（a）幅频关系图。
低通滤波器设计实验报告
低通滤波器设计实验报告实验报告：低通滤波器设计摘要：本实验旨在设计并实现一个低通滤波器。
首先，通过MATLAB软件进行初步设计和模拟，确定滤波器的传递函数。
然后，使用电路元件进行电路设计，并通过实验验证滤波器的性能。
实验结果表明，所设计的低通滤波器具有良好的滤波特性。
1.引言2.设计过程2.1初步设计首先，使用MATLAB软件进行初步设计和模拟。
根据实验要求，选择一阶巴特沃斯低通滤波器作为目标滤波器。
根据滤波器的截止频率和通带增益，可以计算出滤波器的传递函数。
2.2电路设计根据滤波器的传递函数，在电路设计中选择合适的电路元件进行搭建。
在本实验中，我们选择使用电感器、电容器和电阻器来搭建滤波器电路。
通过计算电路元件的阻抗和传递函数，可以选择合适的元件数值和连接方式。
2.3电路调试搭建完滤波器电路后，进行电路调试。
首先，使用信号发生器产生测试信号，并连接到滤波器输入端。
然后，通过示波器观察滤波器的输出信号，并调整电路参数，使得滤波器输出的信号满足设计要求。
3.实验结果在实验中，我们设计并实现了一个截止频率为1kHz的一阶巴特沃斯低通滤波器。
通过在MATLAB中进行模拟，计算出滤波器的传递函数为：H(s)=1/(s+2π*1000)根据上式，选择合适的电感器、电容器和电阻器进行电路设计和搭建。
最终，我们选择了1mH的电感器、4.7μF的电容器和1kΩ的电阻器。
将它们按照下图连接起来，完成了滤波器的电路设计和搭建。
电压源->电感器(L)->电容器(C)->电阻器(R)->接地在电路调试中，我们使用了1kHz的正弦信号作为测试信号，将其连接到滤波器输入端。
通过示波器观察滤波器的输出信号，并调整电路参数，使得滤波器输出的信号满足设计要求。
实验结果表明，滤波器具有良好的低通滤波特性，能够有效地滤除高于1kHz的信号分量。
4.结论本实验通过设计和实现一个低通滤波器，着重掌握了滤波器的原理和设计方法。
模拟低通巴特沃斯滤波器
《数字信号处理》课程设计报告设计课题模拟低通巴特沃斯滤波器专业班级姓名学号报告日期2012年11月《数字信号处理》课程设计任务书目录1 课题描述 (1)1.1 报告介绍 (1)2 设计原理 (1)2.1滤波器的分类 (1)2.1 巴特沃斯低通模拟滤波器的设计原理 (1)2.2低通巴特沃斯滤波器的设计步骤如下 (2)2.3 函数说明 (3)2.3.1buttord函数 (3)2.3.2 butter函数 (4)2.4 模拟低通滤波器的性能指标 (5)3 设计内容 (6)3.1 MATLAB简介 (6)3.2 巴特沃斯滤波器的设计步骤 (6)3.3对巴特沃斯模拟低通滤波器的仿真 (6)4 实验结果分析 (8)5 实验心得体会 (8)6.程序清单 (8)7.参考文献 (9)1 课题描述1.1报告介绍模拟滤波器的理论和设计方法已经发展的相当成熟，且有多种典型的滤波器供我们选择，如巴特沃斯（butterworth ）滤波器，切比雪夫（chebyshev ）滤波器，椭圆（ellipse ）滤波器，贝塞尔（bessel ）滤波器等。
这些滤波器都有着严格的设计公式，现成的曲线和图表供设计人员使用，而且所设计的系统函数都满足电路实现条件。
这些典型的滤波器各有特点：巴特沃斯滤波器具有单调下降到幅频特性；切比雪夫滤波器的幅频特性在带通或者阻带有等波纹特性，可以提高选择性；贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性；椭圆滤波器的选择性相对前三种是最好的，但通带和阻带内均呈现等波纹幅频特性，相位特性的非线性也稍严重。
设计时，根据具体要求选择滤波器的类型。
2 设计原理2.1 巴特沃斯低通模拟滤波器的设计原理巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数2|)(|Ωj H a 用下式表示： 2|)(|Ωj H a =Nc2)(11ΩΩ+ 公式中，N 称为滤波器的阶数。
在Ω=0时，|Ha （j Ω）|=1;Ω=Ωc 时,|Ha(j Ω)|=1/2，Ωc 是3dB 截止频率。
低通滤波器设计实验报告
低通滤波器设计实验报告低通滤波器设计实验报告引言滤波器是信号处理中常用的工具，它可以通过去除或削弱信号中的某些频率成分，实现信号的滤波和频率选择。
低通滤波器是一种常见的滤波器类型，其作用是通过允许低频信号通过，同时阻止高频信号的传递。
本实验旨在设计和实现一个低通滤波器，并对其性能进行评估。
实验步骤1. 设计滤波器的频率响应首先，我们需要确定滤波器的截止频率。
截止频率是指低通滤波器开始阻止高频信号通过的频率。
根据实际需求，我们选择了一个截止频率为1kHz的低通滤波器。
2. 选择滤波器类型在设计滤波器时，我们需要选择适当的滤波器类型。
常见的低通滤波器类型包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
根据实验要求，我们选择了巴特沃斯滤波器，因为它具有平坦的频率响应和较小的幅度波动。
3. 计算滤波器参数根据所选的滤波器类型和截止频率，我们可以计算出滤波器的相关参数。
巴特沃斯滤波器的参数包括阶数和截止频率。
阶数决定了滤波器的陡峭程度，而截止频率决定了滤波器的截止特性。
通过计算和调整这些参数，我们可以得到所需的滤波器性能。
4. 搭建电路并测试根据计算得到的滤波器参数，我们搭建了一个RC低通滤波器电路。
该电路由一个电阻和一个电容组成，通过调整它们的数值可以实现不同的截止频率。
我们将输入信号连接到滤波器电路的输入端，然后将输出信号连接到示波器上进行观测。
实验结果经过实验测试，我们得到了滤波器的频率响应曲线。
在截止频率1kHz附近，滤波器的传递函数呈现出较小的幅度衰减和相位延迟。
随着频率的增加，滤波器的幅度衰减逐渐增加，相位延迟也逐渐增大。
这表明滤波器能够有效地滤除高频信号，保留低频信号。
讨论与分析在设计滤波器时，我们需要权衡滤波器的性能和复杂度。
较高的阶数可以实现更陡峭的滤波特性，但也会增加电路的复杂度和成本。
因此，我们需要根据实际需求选择适当的阶数和截止频率。
此外，滤波器的频率响应还受到电阻和电容的误差以及元件的非线性等因素的影响。
实验四 数字低通巴特沃斯滤波器的设计
实验四 数字低通巴特沃斯滤波器的设计数字滤波器的设计方法 波器H(S)；进行频率变换，将其转换为高通、带通、带阻滤波器；再用脉冲响应不变法或双线性变换法从模拟滤波器转换为数字滤波器。
对单极点的N 阶H(S)用部分展开式：）－（k 1)(S S A S H KNK ∑==冲激响应不变法取H(S)的单阶极点Sk 的指数函数sF KS e作为H （Z ）的极点）－（111)(-=∑=z eA z H sF ks KNK双线性变换法是用⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=--11112Z Z T S 代换H （S ）中的S 得到H(Z),双线性变换法可完全消除频率混叠失真但存在非线性频率失真，而冲激响应不变法存在混叠失真。
在不同的设计阶段MATLAB 的信号处理工具箱都给出了相应的滤波器设计函数，这些函数代表了不同类型的逼近函数的滤波器，常用的有巴特沃斯滤指标如下：通带截止频率：WP ＝1000HZ, 通带最大衰减：RP=3dB 阻带截止频率：Ws ＝2000HZ, 阻带最小衰减：Rs=40 dB 参考程序butter1.m2. 用冲激响应不变法和双线性变换法将一模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器并图释H(S)和H(Z)，采样频率Fs ＝1000Hz 频率特性应包括幅频、相频特性2.理论计算模拟低通原型滤波器的阶数和极点分布，说明实验中所用的冲激响应不变法和双线性变换法的原理及其编程根据3.总结实验体会及实验中存在的问题 1.双线性变换法和冲激响应不变法比较有何优点？ 巴特沃斯滤波器为例介绍设计函数的功能和用法，其它设计函数的用法类似。
（1）求最小阶数N 的函数buttord调用格式1：[N, Wn] = BUTTORD(Wp, Ws, Rp, Rs, 's') ✧ 功能：求出巴特沃斯模拟滤波器的最小阶数N 和频率参数Wn ✧ 说明：Wp, Ws,为通带截止频率和阻带截止频率如式所示；sstop s f f W π2=，为时域采样频率其中s spass p f f f W ,2π=Rp, Rs 为通带最大衰减 Apass(dB)和阻带最小衰减Astop(dB)如式)(lg 20)d ()()(lg20220p passpassf j f j j eH B eH e H A ππ-==)(lg 20)d ()()(lg20220s stopstopf j f j j eH B eH e H A ππ-== 's'对应模拟滤波器。
IIR数字滤波器的设计实验报告
学生实验报告实验内容和步骤（原理、主要步骤、算法、程序、运行结果、对结果的讨论，思考题解答等）1. 通过模拟滤波器原型设计一个butterworth模拟低通滤波器，要求通带截止频率fp=2kHz, 通带最大衰减Rp=1dB, 阻带截止频率fp=2kHz, 阻带最小衰减As=20dB,%巴特沃斯模拟滤波器fp=2000;Omgp=2*pi*fp; %输入滤波器的通带截止频率fs=5000;Omgs=2*pi*fs; %输入滤波器的阻带截止频率Rp=1;As=20; %输入滤波器的通阻带衰减指标[n,Omgc]=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s')%计算n阶模拟低通原型，得到左半平面零极点[z0,p0,k0]=buttap(n); %由滤波器阶数N求模拟滤波器原型b0=k0*real(poly(z0)) %求滤波器系数b0a0=real(poly(p0)) %求滤波器系数a0[H,Omg]=freqs(b0,a0); %求系统的频率特性subplot(2,1,1); plot(Omg*Omgc/(2*pi),abs(H)),gridaxis([0,6000,0,1.1])subplot(2,1,2); plot(Omg*Omgc/(2*pi),angle(H)),gridaxis([0,6000,-4,4])运行结果：思考题：1. 结合基本原理理解每一条语句的意义2. buttord命令实现了什么功能? buttap命令实现了什么功能?3. 所得出的系统的频率特性是否满足了所要求的性能指标？set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-15,-1,0]);gridsubplot(2,2,4),zplane(bd,ad);axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);title('零极图');运行结果：思考题：1. 结合基本原理理解每一条语句的意义2. 所得出的系统的频率特性是否满足了所要求的性能指标？3.根据零极点图判断系统是否为稳定系统？答：2.满足要求性能指标；3.是稳定系统。
巴特沃斯低通滤波器设计
L1'
2
600 1.304 104
0.7654H
5.61mH
C2
1 c RS
C2'
2
1 1.304 104
600
1.8478F
0.038uF
L3
RS c
L'3
2
600 1.304 104
1.8478H
13.53mH
C4
1 c RS
C4'
2
1 1.304 104
600
0.7654F
0.016uF
设计实现电路
巴特沃斯低通滤波器迅速设计总结
一：根据滤波器性
能指标（通带内旳
最大衰减 c ，阻带
内旳最小衰减 s ，
截至频率 c ，阻带
起始频率 s ）利用
公式
N
lg
1
s2
-1
2 lg s / c
求巴特沃斯低通滤波 器旳阶次N。
二：根据阶次N和考尔 型电路
RS' 1
L1' 0.7654
L'3 1.8478
一般情况下，电路是在匹配情况下工作，所以取
信源内阻 Rs 和负载电阻 RL 相等。
此时满足
Ha ( j0)
RL RS RL
1 2
根据反射系数公式
(s)
(
s)=1- 4RS RL
s' s
H
a
s
H
a
-s
j
达林顿电路构造
Rs 源电阻 RL 负载电阻
RS
I1
Es
V1
1
2
LC
I2
无损
巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器设计
巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器设计引言巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器是一种常用于信号处理和电子电路设计中的滤波器类型。
它的设计原理是通过调整滤波器的阶数和截止频率，来实现对输入信号的频率成分进行筛选和衰减。
本文将详细介绍巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器的设计方法及其在实际应用中的一些注意事项。
巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器概述巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器是一种I IR（无无限冲激响应）滤波器，具有平坦的通带、陡峭的衰减特性以及相对较低的群延迟。
它广泛应用于音频处理、通信系统等领域。
巴特沃斯滤波器的设计步骤1.确定滤波器的阶数（n）：阶数决定了滤波器的衰减程度和复杂度，一般取偶数值。
2.确定滤波器的截止频率（f c）：截止频率即信号通过滤波器时频率衰减到原来的1/√2，是决定滤波器频率特性的关键参数。
3.计算滤波器的极点位置：根据巴特沃斯滤波器的特性方程，计算极点位置。
4.标准化滤波器：对计算得到的极点位置进行标准化处理，使得滤波器的截止频率为1。
巴特沃斯滤波器设计实例以下是一个以设计一个4阶巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器为例的设计过程。
步骤1：确定滤波器的阶数我们选择设计一个4阶的巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器。
步骤2：确定滤波器的截止频率假设我们需要将信号的截止频率设置在1k H z。
步骤3：计算滤波器的极点位置根据巴特沃斯滤波器的特性方程，我们可以计算出滤波器的极点位置。
对于一个4阶的巴特沃斯低通滤波器，其极点位置可以通过下式计算得到：p_k=-s in h(π*fc)*s in(π*(2k-1)/(2n)),k=1,2,...,n式中，f c是截止频率，n是滤波器阶数。
步骤4：标准化滤波器标准化滤波器是将计算得到的极点位置通过变换使得滤波器的截止频率为1。
标准化后的滤波器的特性方程为：H(s)=1/((s+p1)(s+p2)...(s+pn))巴特沃斯滤波器的应用注意事项-在实际设计中，应根据需要调整滤波器的阶数和截止频率，以满足对信号的频率特性要求。
低通滤波器课设报告
低通滤波器课设报告一、引言二、设计原理1.低通滤波器的基本原理2.数字低通滤波器的设计基于数字信号处理的低通滤波器设计主要包括滤波器阶数、截止频率和滤波器类型的选择。
我们选择了一个二阶巴特沃斯滤波器作为我们的设计方案。
巴特沃斯滤波器具有频率响应平坦、相移小等特点，适用于对信号频率限制要求较高的场景。
三、系统设计和实现1.系统概述我们的低通滤波器系统采用了FIR滤波器结构，即有限脉冲响应滤波器。
采用FIR滤波器可以实现较好的抗混叠性能和线性相位响应。
2.系统设计流程系统设计流程包括滤波器参数选择、滤波器结构设计、滤波器系数计算以及滤波器性能评估。
我们通过MATLAB软件进行了系统设计和模拟验证。
3.系统实现我们使用MATLAB软件的DSP工具箱进行了滤波器设计和测试。
首先，我们选择了二阶巴特沃斯滤波器的类型，并设置了合适的截止频率和通带以及阻带的衰减比。
然后，利用MATLAB的FIR1函数计算出滤波器的系数。
最后，我们通过输入不同频率的信号来测试滤波器的性能。
四、实验结果和分析1.滤波器频率响应测试我们首先输入了一个频率为1kHz的正弦信号，并记录了滤波器的输出结果。
然后，我们通过FFT变换将信号频谱进行分析，并绘制出滤波器的频率响应曲线。
结果显示，在截止频率以下，滤波器的增益逐渐降低；而在截止频率以上，滤波器的增益基本为0，实现了对高频信号的滤除。
2.滤波器相位响应测试我们进一步测试了滤波器的相位响应。
通过将信号经过滤波器后，记录滤波器的输出信号和输入信号之间的相位差，并绘制出相位响应曲线。
结果显示，滤波器具有较小的相移，适用于对相位要求较高的应用。
3.滤波器性能评估我们对滤波器的性能进行了评估。
通过输入不同频率和幅度的信号，并测量滤波器的输出信号的频率和幅度响应，评估滤波器的失真程度和频率特性。
结果显示，滤波器具有良好的频率特性和信号失真程度。
五、总结与展望通过本次低通滤波器课设，我们设计并实现了一个基于数字信号处理的低通滤波器。
低通滤波器实验报告
（科信学院）信息与电气工程学院电子电路仿真及设计CDIO三级项目设计说明书（2012/2013学年第二学期）题目： ____低通滤波器设计____ _____ _____ _专业班级：通信工程学生姓名：学号：指导教师：设计周数：2周2013年7月5日题目： ____低通滤波器设计____ _____ _____ _ (1)第一章、电源的设计 (2)1.1实验原理： (2)1.1.1设计原理连接图： (2)1. 2电路图 (5)第二章、振荡器的设计 (7)2.1 实验原理 (7)2.1.1 (7)2.1.2定性分析 (7)2.1.3定量分析 (8)2.2电路参数确定 (10)2.2.1确定R、C值 (10)2.2.2 电路图 (10)第三章、低通滤波器的设计 (12)3.1芯片介绍 (12)3.2巴特沃斯滤波器简介 (13)3.2.1滤波器简介 (13)3.2.2巴特沃斯滤波器的产生 (13)3.2.3常用滤波器的性能指标 (14)3.2.4实际滤波器的频率特性 (15)3.3设计方案 (17)3.3.1系统方案框图 (17)3.3.2元件参数选择 (18)3.4结果分析 (20)3.5误差分析 (23)第四章、课设总结 (24)第一章、电源的设计1.1实验原理：1.1.1设计原理连接图：整体电路由以下四部分构成：电源变压器：将交流电网电压U1变为合适的交流电压U2。
整流电路：将交流电压U2变为脉动的直流电压U3。
滤波电路：将脉动直流电压U3转变为平滑的直流电压U4。
稳压电路：当电网电压波动及负载变化时,保持输出电压Uo的稳定。
1）变压器变压220V交流电端子连一个降压变压器，把220V家用电压值降到9V左右。
2）整流电路桥式整流电路巧妙的利用了二极管的单向导电性，将四个二极管分为两组，根据变压器次级电压的极性分别导通。
见变压器次级电压的正极性端与负载电阻的上端相连，负极性端与负载的电阻的下端相连，使负载上始终可以得到一个单方向的脉动电压。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验报告
姓名：学号：实验日期：
实验题目：数字低通巴特沃斯滤波器的设计
实验目的：掌握IIR数字滤波器的设计方法
实验内容：
1.设计一个低通巴特沃斯模拟滤波器，绘制滤波器的的幅频响应及零极点图。
指标如下：
通带截止频率：WP＝1000HZ, 通带最大衰减：RP=3dB
阻带截止频率：Ws＝2000HZ, 阻带最小衰减：Rs=40 dB
参考程序butter1.m
2. 用冲激响应不变法和双线性变换法将一模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器
并图释H(S)和H(Z)，采样频率Fs＝1000Hz
实验地点：4305机房
实验结果：
%巴特沃兹滤波器的幅频响应图
subplot(1,2,1)；％分两个窗口，幅频图在第一个窗口
wp=1000;ws=2000;rp=3;rs=40; ％设置指标
[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s') ％计算巴特沃斯低通滤波器的阶数和3dB截止频率[B,A]=butter(N,wn,'s'); ％代入N和Wn设计巴特沃斯模拟低通滤波器
[Z,P,K]=buttap(N); ％计算滤波器的零、极点
[h,w]=freqs(B,A,1024); ％计算1024点模拟滤波器频率响应h，和对应的频率点w ％画频率响应幅度图
plot(w,20*log10(abs(h)/abs(h(1))))
grid;
xlabel('频率Hz');ylabel('幅度（dB）');％给x轴和y轴加标注
title('巴特沃斯幅频响应') ％给图形加标题
axis([0,3000, -40,3]);
line([0,2000],[-3,-3]);
line([1000,1000],[-40,3]);
%绘制巴特沃斯滤波器的极点图
subplot(1,2,2) ％在第二个窗口画极点图
p=P';q=Z';
x=max(abs([p,q]));
x=x+0.1;y=x;
axis([-x,x,-y,y]);
axis('square')
plot([-x,x],[0,0]);hold on plot([0,0],[-y,y]);hold on plot(real(p),imag(p),'x') 程序运行结果： N = 7
wn = 1.0359e+003 Z = []
P = -0.2225 + 0.9749i -0.2225 - 0.9749i -0.6235 + 0.7818i -0.6235 - 0.7818i -0.9010 + 0.4339i -0.9010 - 0.4339i -1.0000 K = 1.0000
10002000
3000-40
-35-30
-25-20-15-10
-50频率Hz
幅度（d B ）
巴特沃斯幅频响
应
-2-1012
-1.5-1
-0.5
0.5
1
1.5
b=1:a=[1,1000];
w=[0:1000]*2*pi;％模拟频率为2 f ，其中f 取0~1000Hz [h,w]=freqs(b,a,w);％计算模拟滤波器的频率响应 subplot(2,2,1)
plot(w/2/pi,abs(h)/abs(h(1)));grid;％画模拟滤波器幅频特性 title('模拟频率响应');
xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度'); Fs=1000;
[bz,az]=impinvar(b,a,Fs); ％冲激响应不变法设计数字滤波器 [bzl,azl]=bilinear(b,a,Fs); ％双线性变换法设计数字滤波器 wz=[0:pi/512:pi]; hz1=freqz(bz,az,wz); hz2=freqz(bzl,azl,wz);
subplot(2,2,2);plot(wz/pi,abs(hz1)/hz1(1));grid; ％画出冲激响应不变法滤波器的幅频图， axis([0,1,0,1]) ％数字频率wz 归一化为0~1 title('冲激响应不变法数字频率响应')
subplot(2,2,3);plot(wz/pi,abs(hz2)/hz2(1));grid; ％画出双线性变换法滤波器的幅频图， axis([0,1,0,1]) ％数字频率wz 归一化为0~1 title(双线性变换法数字频率响应);
50010000
0.5
1
模拟频率响应
f(Hz)
幅度
00.51
0.5
1
冲激响应不变法数字频率响应00.51
0.5
1
双线性变换法数字频率响应
结果分析：
总结：。