形位误差的评定与检测(陈丙三)
形位误差的检测
2.测量特征参数原则 用该原则所得到的形位误差值与按定义确定的形位误差值 相比，只是一个近似值，但应用此原则，可以简化过程和 设备，也不需要复杂的数据处理，故在满足功能的前提下， 可取得明显的经济效益。在生产现场用得较多。如：以平 面上任意方向的最大直线度来近似表示该平面的平面度误 差；用两点法测圆度误差；在一个横截面内的几个方向上 测量直径，取最大、最小直径差之半作为圆柱度误差。
用刀口尺和被测要素相接触，使刀口尺和被测要素之间最大光隙为最 小时，这样估读出的最大光隙值就是被测直线/平面的直线度误差。
(2)平面度误差的测量
指示器法 将被测零件支撑在平板上，平板工作面为测量基准，按一定的方式布 点，用指示器对被测表面上各测点进行测量并记录所测数据，然后， 按一定的方法评定其误差值。
公差配合与测量技术
形位误差的检测
一、形位误差的检测原则
1.与理想要素比较的原则 即将被测要素与其理想要素相比较，用直接或间接测量 法测得形位误差值应用最为广泛的一种方法，理想要素 可用不同的方法获得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作 面，平台和平板的工作面以及样板的轮廓面等实物体现， 也可用运动轨迹来体现，如：精密回转轴上的一个点 （测头）在回转中所形成的轨迹（即产生的理想圆）为 理想要素，还可用束光、水平面（线）等体现。
如图所示，图A为被测工件通过心轴安装在两同轴顶尖之间，两同轴顶 尖的中心线体现基准轴线； 图B为V形块体现基准轴线，测量中，当被测工件绕基准回转一周中，指 示表不作轴向（或径向）移动时，可测得圆跳动，作轴向（或径向）移 动时，可测得全跳动。
5.控制实效边界原则
按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实体不 得起过最大实体边界，判断被测实体是否超过最大 实体边界的有效方法就是用位置量规。
形位误差的检测 公差配合与测量技术课件
(A)
(B)
HOME
控制实效边界原则
按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实
体不得超过最大实体边界，判断被测实体是否超过
最大实体边界的有效方法就是用位置量规。如图所
示，用位置量规检验零件同轴度误差。工件被测要 素的最大实体实效边界尺寸为ø12.04mm，故量规 测量部分的基本尺寸为ø 12.04mm，基准本身遵守 包容要求，故基准遵守最大实体边界，故量规的定 位部分的基本尺寸为ø 25mm。
面圆跳动误差；
（2）取若干个截面的圆跳动误差值中最大值为零件圆跳 动误差。
例：1 2 3
123
试评定零件圆跳动误差 试评定零件全跳动误差
2、全跳动 被测零件连续回转，指示器基准轴线的方向作直
线运动后，指示器读数最大差值。
❖ 控制实效边界原则 检验被测实际要素是否超 过实效边界，以判断被测实际要素合格与否。
与理想要素比较原则
应用最为广泛的一种方法，理想要素可用不同的 方法获得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平台 和平板的工作面以及样板的轮廓面等实物体现，也可 用运动轨迹来体现，如：精密回转轴上的一个点（测 头）在回转中所形成的轨迹（即产生的理想圆）为理 想要素，还可用束光、水平面（线）等体现。
实际线
贴切直线
HOME
刀口尺
光隙小时，按标准光隙估读间隙大小， 光隙大时（＞20μm），用厚薄规测量。
测量跳动原则
如图所示，图A为被测工件通过心轴安装在两 同轴顶尖之间，两同轴顶尖的中心线体现基准轴线； 图B为V形块体现基准轴线，测量中，当被测工件绕 基准回转一周中，指示表不作轴向（或径向）移动 时，可测得圆跳动，作轴向（或径向）移动时，可 测得全跳动。
形位误差的量测
二. 形狀和位置誤差的測量一．.．誤差的分類:1.．．尺寸誤差;2.．．微觀幾何形狀誤差(包括表面波度和表面粗糙度)3.．．宏觀幾何形狀誤差(形狀誤差);4.．．位置誤差;二. 形狀和位置的定義:形狀和位置誤差簡稱形位誤差,是指被測實際要素對其理想要素的巒動量.三．.．形狀和位置誤差的平定:1.．．最小條件:當被測實際要素與其理想要素進行比較時,顯然,理想要素可以處于不同的位置,這樣就會得到不同大小的變動量.因此,評定實際要素的形狀誤差時,理想要素相當于實際要素的位置,必須有一個統一的評定准則,這個准則就是“最小條件”．是指被測實際要素對其理想要素的最大變動量為小．２. 形狀誤差的評定:形狀誤差數值的大小用最小包容區域:按最小區域法評定的形狀誤差值為最小,它最有利于通過合格的被測件．但在滿足零件功能要求的前提下，也允許采用近似方法來評定形狀誤差，如評定給定平面內直線度誤差時，常采用兩端點連線作為理想直線進行評定．羨定平面度誤差時，常以最遠三點建立的理想平面，或通過一條對角線而平行于另一條對角線建立的理想平來評定．通常采用近似方法評定的形狀誤差值，均大于按最小區域法評定的結果作為促裁的依據．若被檢單位提供測量方法則按要求測量．如３.位置誤差的評定3.1 定向誤差定向誤差是指被測實際要素對一具有確定方向的理想要素的變動量，理想要素的方向由基准確定．評定定向誤差時,對于輪廓要素,其理想要素應在被測要的實體之外與其接觸,且在保持與基准確定方向的前提下應使被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小.如圖所示為兩面的平行度誤差,平行度誤3.2定位誤差定位誤差是指被測實際要素對一具有確定位置的理想要素的變動量.理想要素的位置由基准和理論正確尺確定．定位誤差值用定位最小包容區域（簡稱定位最小區域）的寬度或直徑表示．定位最包容小區域是指以理想要素定位來包容被測實際要素時，具有最小寬度f直徑Φf的包容區域．如下左圖為最小寬度的誤差,右圖為最小直徑的誤差:“注意”在測量定向,定位誤差時,為使基准上的形狀誤差中去,基准要素取理想要素狀態,所以在基准要素上要排除形狀誤差.而在被測要素上是不排除表面形狀誤差的.3.3 跳動誤差跳動誤差分為圓跳動誤差和全跳動誤差.3.3.1圓跳動誤差是被測實際要素繞基准軸線作無軸向移動回轉一周時,由位置固的指示器在給定方向上測得最大與最小讀數之差. 圓跳動誤差又分為徑向圓跳動誤差,端面圓跳動誤差和斜向圓跳動誤差.下面左,中,右三個圖分別為徑向圓跳動誤差,端面圓跳動誤差和斜向圓跳動誤差全跳動誤差是在整個被測要素范圍內的跳動.當被測實際要繞基准軸線作無軸向移坳回轉,同時指示器沿理想母線連續移動(或被測實際要素每回轉一周,指示器沿理想母線作間斷移動),由指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數之差.全跳動誤差分為徑向全跳動誤差和端面全跳動誤差.一．.．直線度誤差的測量 直線度誤差是“被測實際線對理想直線的巒動量”從這一定義中可以看出，要測量直線度誤差，除有被測實際線外，還必須有一個可看作理想直線的“標准直線”，二者以一定的方法進行比校后，才能得到變動量．1．．．１檢測原理： 直線度誤差的檢測一般可采用“與理想要素比校原理”，“測量特征參數原理”和“控制實效邊界原理”等1．．．２測量方法： a打表法，如下圖：１．２ b 光隙法或墊塞法 ,如下圖：另外還有許多測量方法如：幹涉法，張絲法，節距測量法，三點法，互比法，測量特征參數法（對于軸線的直線度誤差常采用測量特征數法2．．．直線度誤差的評定和測量數據處理 直線度誤差可按兩種法進行評定：一種是兩端點連線法，另一種是最小區域法．當被測截面的誤差呈凸形或凸形時，兩種評定法評結果相同；當被測截面的誤差曲線呈波浪形時，兩種評定法評定結果則不相同．用兩端連線法評定合格的被測件，用最小區域法評定也一定合格．如果對評定結有爭議時，應以最小區域法作為仲裁的依據．直線度誤差分為給定平面內，給定方向上和任意方向三種情況．在評定時可將被測實際線投影到垂直于兩平行平面的投影面上，這樣就可按給定平面內的直線度誤差來評左圖為兩端點連線法評定的直線度誤差,右圖為按最小區域法評定直線度誤差.右圖是將整個誤差折線圖最外圍的那些點連接成封閉多邊形oabdce,從中找出極值點至!封閉線的最大縱坐標距離CC’=6um,就是按最小區域法評定的直線度誤差.二．.．平面度誤差的測量 1.．．平面度誤差的測量方法獲得平面面度誤差的原始數據可以將被測表面與一基准平面如平晶,平反,水平面,光束掃描平面等進行比較而得到; 也可以分別測出各截面內各測點的直線度誤差,然后換算為對同一平面的數值,再進行平面度誤差的評定.前一類測量方法叫作統一基准法,后一類測量方法叫作誤差聯系法.1.．．1統一基准法有:a.幹涉法 b.平板法 三．.．平面度誤差的評定 3.1三點法: 是選取被測表面上相距最遠的三點,通過這三作一理想平面,以此平面做為評定基准.由于決定理想平面的三點,可以有多種取法,因此理想平面的位置隨取點的不同而異,進而造成評定出的平面度誤差值也就不唯一.按三點法評定出的平面度誤差值一般比其它的方法評定的值大.3.2 對角線法: 是通過實際被測表面上一條對角經,且平行于另一條對角線而決定一理想平面,以此平面作為評定平面度誤差的評定基准.3.3 最小區域法: 包容實際表面且距離為最小的兩平行平面間的距離f.可以以下三條准則進行判斷: 3.3.1三角形准則如圖所示,在被測平面度誤差值的示意圖中,當兩平行平面之一與至少三個等值最高(低)點相切,另一平面與至少一個最低(高)點相切,且該最低(高)點的投影落在由三等最高(低)點所組成的三角形之內時(包括落在邊線上)此兩包容面符合最小條件,兩包容面符合最小條件,兩包容面之間的區域即為最小包容區域,兩包容面之間的距離即為平面度誤差值.3.3.2交叉准則:如圖所示在被測面的平面度誤差示意圖中,當兩平行平面之一與至少兩等值最高(低)點相切,另一平面與至少兩等值最低(高)點相切,且前兩點連線的投影與后兩點連線相互交叉時,此兩包容平面符合最小條件,兩包容平面之間的區域為最小包容區域,此兩包容平面之間的距離即為平面度誤差值.此准則適用于判斷鞍形表面.3.3.2直線准則:如圖4-66 所示.在被測面的平面度誤差示意圖中,當兩平行平面之一與至少一個最高(低)點相切,且該最高(低)點的投影處於兩等值最低(高)點的連線上時,此兩包容平面之間的區域即為最小包容區域.此兩包容平面之間的距離即為平面度誤差值.此准則運用于判斷某截面的直線度誤差恰為該表面的平面度誤差.四. 圓度誤差的測量1.圓度誤差的定義為:包容同一橫剖面實際輪廓,且半徑差為最小的兩同心圓間的距離“f”2.圓度誤差的特點: 圓度誤差的量值大小反映在圓周半徑方向上,這是圓度誤差的第一個幾何特性,即誤差具有徑向性.圓度誤差的第二個幾何特性是圓度誤差變化具有“周期性”因為回轉體零件橫截面的實際輪廓形狀是一個復雜的封閉曲線，輪廓上各點徑向誤差的大小不同，而且在圓周的一圈上以２π為周期隨機變化．3.圓度誤差的評定圓度誤差是根據從一特定圓心算起,以包容記錄圖形兩同心圓的最大和最小半徑差來確定.這一特定圓心的位置不同,半徑差的數值也就不同.４.測量方法有:1.最小區域法,2,最小二行乘法,3.最小外接圓法,4.最大內切圓法最小區域法:判斷的准則是用兩同心圓去包容實際輪廓,在包容時,必須要有兩個外接點交和兩個內接點交替發生,但不一定連續發生.如下圖:五. 位置誤差的測量一. 平行度誤差:是被測實際要素對理想要素的變動量,理想要素與基准要素平行.平行度誤差的評定1.．．評定面對面平行度誤差的最小包容區域是用平行于基准的兩平行平面包容被測要素,且至少有兩個,一個為最低點,2.．．評定線對面的平行度誤差的最小包容區域,也是用平行于基准的兩平行平面包容實際線,這時被測要素上至少有兩個點與兩平行平面接觸,一個為最高點,一個為最低點,3.．．評定面對線平行度誤差的最小包容區域是用平行于基准的兩平行平面包容實際面,這時被測面上至少有兩或點三點與與該兩平行平面接觸,且在垂直,于斟准直線的平面上的投影.。
45形位误差及其评定
ff
被测提取中心面 (a) (b)
被测提取中心线
4.5.1 几何误差及其评定 定位最小区域是指以拟合要素定位来包容提取要素, 且具有最小宽度或直径的包容区域。 定位误差值用定位最小区域的宽度或直径表示。
基准中心平面 （拟合要素与它共面） 定位最小区域 f 基准轴线 （拟合要素与它同轴） 定位最小区域
ff
被测提取中心面 (a) (b)
被测提取中心线
4.5.1 几何误差及其评定
（3）跳动误差
•圆跳动误差为被测提取要素绕基准轴线作无轴向移 动旋转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测 得的最大与最小读数之差。
•全跳动误差为被测提取要素绕基准轴线作无轴向移 动旋转，同时指示器沿理想素线连续移动，由指示器 在给定方向上测得的最大与最小读数之差。
2
4.5.2 基准的建立与体现
3
4
5
4.5.3 几何误差的检测方法简介
1. 直线度误差的检测
平尺
Ma
水平仪
l
Mb
（a）
(b)
(c)
2. 圆度误差的检测
传感器 工件 测头 回转主轴 工作台 工件 测头 工作台 回转主轴 传感器
测量截面
三点法测量
(a)
转台式圆度仪
(b)
转轴式圆度仪
4.5.3 几何误差的检测方法简介
定向最小区域
ff
基准平面
基准平面 被测提取中心线 与基准平面垂直的拟合要素
定向最小区域
(a)
(b)
4.5.1 几何误差及其评定
3. 定位误差及其评定
定位误差——是被测提取要素对一具有确定位置的
拟合要素的变动量，提取要素的位置由基准和理论 正确尺寸确定。 基准轴线
4.形位公差4-7
方向或位置的依据，在规定位置公差时，一般都要注出
基准。
在实际应用时，由于基准的提取要素存在形位误差， 则由基准提取要素（实际要素）的拟合要素来确定。应 先对实际基准要素作符合最小条件最小包容区域，再来 确定基准。
1) 单一基准 中心要素（轴线） 由实际轴线建立基准轴线
被测提取轴线 最小区域 拟合轴线
1) 模拟法
通常采用具有足够形位精度的表面来体现基准平面和
基准轴线。 用平板表面体
现基准平面。
用心轴表面体现 内圆柱面的轴线。
用V形块表面
体现外圆柱面 的轴线。
2）直接法
当基准实际要素具有足够形状精度时，可直接作为基
准。如在平板上测量零件，就是将平板作为直接基准。
3）分析法 通过对基准提取要素进行测量，然后通过数据处理求 出符合最小条件的拟合要素。 4）目标法 以基准提取要素上规定的若干点、线和面构成基准。
2.作误差曲线如图所示。过点（0，0）和（5，-3）作
一条直线，再过点（4，-9）作它的平行线。最小区域 的确定条件为两平行线包容误差曲线，且三接触点为 “高一低一高”或“低一高一低”的情况。由图可见， 此二平行线间的区域符合条件，是最小区域，两平行线
在y方向的距离面即为直线度误差值。
4-7 形状误差的检测
一、 形位误差及其评定
1、形状误差及其评定 形状误差是被测提取要素对其拟合要素的变动量 （f）。拟合要素的位置符合最小条件。 被测提取要素相对于拟合要素的最大变动量为最小。 此时，对被测提取要素评定的误差值为最小。由于符合 最小条件的拟合要素是唯一的，所以按此评定的形状误
差值也将是唯一的。
4）任选基准 有相对位置要求的两要素中，基准可以任意选定。主 要用于两要素的形状、尺寸和技术要求完全相同的零件，
形位误差检查方法
将零件的基准表面放在平台上，用百分表在被测量面移动测量，当百分表上指示的最大与最小读数之差为最小时，此差值为倾斜度误差。
（2）将百分表从弯曲根部起移动至前端止，将读数的最大差作垂直度。
注：测定是横过l幅所有地方。
2、面与线的垂直度。
（1）在平台上，用磁铁如图支撑测量物；
（2）将百分表接触于测量物上，在B点调零，确认到C点。
（3）将百分表接触于测量物上，将其在指示范围内所有地方上下移动。
（4）测定在0°与90°两处进行。
1、同轴度的两种基准型式：
（1）指定基准
以零件上给定的一个圆柱面的轴心线为基准，如图A对B和B对A的数值。
（2）公共轴心线为基准
如图，零件上有A、B两孔，测量同轴度误差时，不以A孔为基准，也不以B孔为基准，而以A、B两孔的公共轴心线为基准。A、B两孔对公共轴心线的同轴度误差分别为B和A。
2、同轴度的测量
（1）指定基准的同轴度误差的测量
如图，以A孔轴心线为基准，测量B孔对A孔的同轴度。
必须在水平和垂直两方向分别进行测量。
（2）公共轴心线为基准的同轴度误差的测
如图，测量A、B两孔轴心线对公共轴心线的同轴度误差。
测量时，首先将被测零件固定在平台上，分别在A、B两孔被测轴心线全长进行测量。被测轴心线到公共轴心线的最大读数差，就是同轴度误差。
（1）将适合的塞规插入两个基准孔内。
（2）将塞规的两端用平行块（或磁铁）支撑。
（3）将公差的指定面调较至与平台平行，在A点调零，确认到B点。
（4）测定指定面，将读数的最大差（最高点减去最低点）作平行度。
3、面与线的平行度
在平台上，使用磁铁支撑基准面整体，测定两个孔到基准面的尺寸，将该尺寸差作平行度。
形位误差检测原则
第六节形位误差的评定及检测一、形位误差的评定1．形状误差的评定1）最小条件评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。
(1) 轮廓要素(线、面轮廓度除外)最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。
(2) 中心要素最小条件：就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。
Ⅰ最小区域f 1Ⅱ被测实际要素Ⅲ图4-24 轮廓要素的最小条件L2被测实际要素d1L12图4-25中心要素的最小条件2）最小包容区（简称最小区域）最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径 f的包容区域。
形状误差值用最小包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示。
按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法。
最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。
当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据。
被测实际要素SSa) 评定直线度误差图4-26 最小包容区示例被测实际要素被测实际要素SSc) 评定平面度误差b) 评定圆度误差2．定向误差的评定定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽度或直径表示。
定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测实际要素，且具有最小宽度f或直径 f的包容区域。
S被测实际要素基准图4-27 定向最小包容区域示例被测实际要素S被测实际要素基准S基准α图4-27 定向最小包容区域示例3．定位误差的评定评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。
如图4-29所示，其关系是：f 形状< f 定向< f 定位当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差(T 形状、T 定向和T 定位)应符合：T 形状＜T 定向＜T 定位基准A被测实际要素FSLh 1PP S基准AOL yL x基准Bf图4-28 定位最小包容区域示例HAAAt1t2t3a) 形状、定向和定位公差标注示例：t1 < t2 < t3AHf形状b) 形状、定向和定位误差评定的最小包容区域：f形状< f定向< f定位图4-29 评定形状、定向和定位误差的区别f定向f定位二、形位误差的检测原则1．与理想要素比较原则与理想要素比较原则是指测量时将被测实际要素与其理想要素作比较，从中获得数据，以评定被测要素的形位误差值。
长度计量第八章_形位误差测量
24
（2）平晶干涉法
a、在测小尺寸精密平面的直线度误差时 方法：把平晶置于被测表面，在单色光照射下，两 者之间形成等厚干涉条纹，条纹弯曲度为a，两条纹 相邻间距为b，则直线度误差
a f b 2
第八章 形位误差测量
8.1 形位误差检测基础 8.2 8.3 8.4 8.5 直线度误差的测量 平面度误差的测量 圆度误差和圆柱度误差的测量 位置误差测量
1
8.1 形位误差检测基础
形位误差的研究对象 形位误差的分类 形位误差评定
基准的建立和体现
形位误差的检测原则
2
8.1 形位误差检测基础
f hmax hmin
则本题：
f hmax hmin 10 13 ( ) 3.3格 7 7
33
34
8.3 平面度误差的测量
平面度误差的测量方法 平面度测量的布点形式 平面度误差的评定
35
一、平面度误差的测量方法
平面度误差定义:被测实际要素对理想平面的变动量
26
（3）跨步仪法
以两个支撑点的连线作为理想直线测量第三点相对于 此连线的偏差。 方法： a、把跨步仪放在高精度的平板上，将指示表调零。 b、将跨步仪放在被测面上测量，每移动一个l 距离，读一 个值： a2，a3 … c、作图将a2 、a3 …统一到同一基准下得到y2、y3…..
yi yi 1 ai
10
8.1 形位误差检测基础
三、形位误差评定
2. 最小区域：若用包容概念来表达“最小条件”就称为 最 形状误差数值的大小用最小包容区域的宽度或直 小区域。 径来表示，即包容被测实际要素时，具有最小宽度f 或 直径φf 的区域。
形位误差的检测
形位误差的检测（1）直线度误差的测量常用方法有：指示器法、刀口尺法、钢丝法、水平仪法、自准直仪法。
下面以指示器法和刀口尺法为例说明：(2)平面度误差的测量指示器法将被测零件支撑在平板上，平板工作面为测量基准，按一定的方式布点，用指示器对被测表面上各测点进行测量并记录所测数据，然后，按一定的方法评定其误差值。
位置误差的测量（1）平行度误差的测量常用平板、心轴或V型块来模拟平面、孔或轴作基准，然后测量被测线、面上各点到基准的距离之差，以最大相对差作为平行度误差。
（2）同轴度误差的测量同轴度误差的测量是找出被测轴线离开基准线的最大距离，以其两倍值定为同轴度误差。
（3）对称度误差的测量通常是用测长量仪测量对称的两平面或圆柱面的两边素线各自到基准平面或圆柱面的两边素线的距离之差。
以其两倍值定为对称度误差。
测量时用平板或定位块模拟基准滑块或槽面中心平面。
（4）跳动误差的测量①径向圆跳动误差的检测基准轴线由V形块模拟，被测零件轴向定位,指示器触头垂直于基准轴线。
被测零件回转一周过程中，指示器读数的最大差值为所测平面的径向跳动误差。
按上述方法重复测量若干个截面，取各截面读数最大差值为该零件的径向圆跳动误差。
②端面圆跳动误差的检测基准轴线由V形块模拟，被测零件轴向定位,指示器平行于基准。
被测零件回转一周过程中，指示器读数的最大差值为所测平面的端面跳动误差。
按上述方法重复测量若干个截面，取各截面读数最大差值为该零件的端面圆跳动误差。
测量方法1）平行度误差测量：平行度误差常用的方法有打表法和水平仪法。
2）. 垂直度误差测量: 常用的方法有光隙法（透光法）、打表法、水平仪法、闭合测量法等。
本次以光隙法测量。
3）. 跳动误差测量：跳动误差是被测表面基准轴线回转时，测头与被测面作法向接触的指示表上最大值与最小值的差值。
4）. 平面度误差测量：主要有间隙法、打表法、光轴法和干涉法。
本次实训主要以打表法测量。
测量步骤平行度误差测量：A）测量前，擦净检验平板2和被测零件1，然后按下图5将被测零件基准放在平板2上,并使被测零件的基准面与平板工作面贴合，（最薄的厚薄规不能塞入两面之间为准）。
形位误差的评定及检测
图4-29 评定形状、定向和定位误差的区别
11
二、形位误差的检测原则
1．与理想要素 比较原则
与理想要素
比较原则是指测 量时将被测实际 要素与其理想要 素作比较，从中 获得数据，以评 定被测要素的形 位误差值。这些 检测数据可由直 接法或间接法获 得。该检测原理 在形位误差测量 中的应用最为广 泛。
第六节 形位误差的评定及检测
1
一、形位误差的评定
1．形状误差的评定 1）最小条件 评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测实 际要素对其理想要素的最大变动量为最小。 (1) 轮廓要素(线、面轮廓度除外) 最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触， 并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。 (2) 中心要素 最小条件：就是理想要素应穿过实际中心要素，并使 实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。
15
小结
1．形位误差的研究对象是几何要素，根据几何要素特征的 不同可分为：理想要素与实际要素、轮廓要素与中心要素、 被测要素与基准要素以及单一要素与关联要素等；国家标准 规定的形位公差特征共有14项，熟悉各项目的符号、有无基 准要求等。
2．形位公差是形状公差和位置公差的简称。形状公差是指 实际单一要素的形状所允许的变动量。位置公差是指实际关 联要素相对于基准的位置所允许的变动量；形位公差带具有 形状、大小、方向和位置四个特征。形位公差带分为形状公 差带、定向公差带、定位公差带和跳动公差带四类。应熟悉 常用形位公差特征的公差带定义、特征(形状、大小、方向和 位置)，并能正确标注。
刀口尺（理想要素） 被测零件
平板（理想要素）
被测零件
12
2．测量坐标值原则 测量坐标值原则是指利用计量器具的固
有坐标，测出实际被测要素上各测点的相对 坐标值，再经过计算或处理确定其形位误差 值。 3．测量特征参数原则
形位误差及其检测
2、形状公差带及其特点 ①直线度公差 —— 用于控制直线和轴线的形状误差。
含义：在给定平面内的直 线度其公差带是距离为公 差值t的两平行直线之间 的区域。
a、当给定一个方向时， 公差带是距离为公差值t的 两平行平面之间的区域
b、当给定互相垂直的两个方 向时，公差带是两对给定方向 上距离分别为公差值t1和t2的 两平行平面之间的区域
示例：
二个点目标 和 一个线目标 构成基准 A 。
图 26
用基准目标来体现基准，能提高基准的定位精度。
③顺序 基准体系中基准的顺序前后表示了不同的设计要求 。
强调4孔轴线 与A轴线平行 强调4孔轴线 与B平面垂直 基准后有、 无附加符号 又表示了不 同的设计要 求。详见公 差原则。
二、 形位公差的标注方法
零件1 零件2
在加工和检测过程中，往往用测量平台表面、检具定位表 面或心轴等足够精度的实际表面来作为模拟基准要素。
②类型：
a、单一基准 — 一个要素做一个基准；
A
b、组合(公共)基准 — 二个或二个以上要素做一个基准；
A-B 典型的例子为公共轴线做基准。 A-B
A
B
c、基准体系 — 由二个或三个独立的基准构成的组合；
无基准要求的形状公差，公差框格仅两格；有基准要求的位 臵公差，公差框格为三格至五格。 形位公差框格在图样上一般为水平放置，必要时也可垂直放
置（逆时针转）。
2.指引线——被测要素的标注
①中国GB标准 — 形位公差框格通过用带箭头的指引线与要 素相连。
a) 被测要素是轮廓要素时，箭头臵于要素的轮廓线或轮廓线 的延长线上（但必须与尺寸线明显地分开）。
0.01
A
ø 0.15 A B
形位公差带释义及形位误差的评定及检测
形位公差带释义及形位误差的评定及检测授课课题：形位公差带释义及形位误差的评定及检测目标及要求：掌握形位公差标注及释义；了解形位误差评定及检测常识；授课方式：采用动画演示与启发相结合第三章形状和位置公差课堂教学引入：通过前两节的学习，我们了解了形位公差项目、符号及标注方法，同学们发现，同一种标注方法往往有几种不同的公差带形状，究竟有什么不同呢?标注上如何解释呢?§3-2形位公差及其标注方法三、形位公差及其标注释义(一)线轮廓度和面轮廓度形状或位置公差的特点是它可能有基准，也可能没有基准，当它有基准时，它呈现形状公差的特性，其公差带无方向位置限制；当它有基准时，它呈现位置误差特性，其公差带位置受基准和理论正确尺寸限制。
1、线轮廓度：限制实际曲线对其理想曲线变动量的一项指标。
公差带：包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
注意：理论正确尺寸-确定被测要素的理想形状、方向、位置的理想尺寸。
理想要素需由基准和理论正确尺寸确定。
2、面轮廓度：限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标。
公差带：包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球球心位于理想轮廓面上。
(二)位置公差1、定向公差：关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
特点：A：定向公差带相对于基准有确定的方向。
B：定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的能力。
抓住特点，分析典型(1)平行度：限制实际要素对基准在平行方向上变动量的一项指标。
(2)垂直度：限制实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。
(3)倾斜度：限制实际要素对基准在倾斜方向上变动量的一项指标。
2、定位公差：是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
特点：A：定位公差带具有确定的位置B：定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的能力。
关联要素相对基准的理想位置由理论正确尺寸确定。
(1)同轴度：限制被测轴线偏离基准轴线的一项指标。
形位误差的检测原则共23页文档
27.01.2020
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f形状
t1 t2 A t3 A
H H f定向 f定位
A
a) 形状、定向和定位公 差标注示例：t1 < t2 < t3
A
b) 形状、定向和定位误差评定的 最小包容区域：f形状< f定向< f定位
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图4-29 评定形状、定向和定位误差的关系
第六节 形位误差的检测原则
形位误差 加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几 何特征的点、线、面的实际形状或相互位置， 与理想几何体规定的形状和相互位置还不可 避免地存在差异，这种形状上的差异就是形 状误差，而相互位置的差异就是位置误差， 统称为形位误差。它严重影响机械产品的性 能,造成经济损失。
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dM=50 dMV =25.04
50 A
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42
图4-32用功能量规检验同轴度误差
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小结
1.形位误差的研究对象
几何要素:点,线,面; 根据几何要素特征的不同可分为： 理想要素与实际要素;轮廓要素与中心要素;被测 要素与基准要素以及单一要素与关联要素等. 国家标准规定的形位公差特征共有14项，熟悉各 项目的符号、有无基准要求等。
27.01.2020
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被测实际要素 S
被测实际要素
f
b) 评定圆度误差
S
被测实际要素
S
c) 评定平面度误差
S
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a) 评定直线度误差
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2.定向误差的评定
定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小 区域)的宽度或直径表示。定向最小包容区域是 按理想要素的方向来包容被测实际要素，且具 有最小宽度或直径的包容区域。
形位误差的评定及检测
三、形位误差的检测
3. 直线度误差的检测 （1）指示器测量法 （2）刀口尺法 （3）钢丝法 （4）水平仪法 （5）自准直仪法
三、形位误差的检测 4. 平面度误差的检测
图4-20 平面度误差的检测
三、形位误差的检测
5. 跳动误差的检测 （1）径向圆跳动误差的检测 （2）端面圆跳动误差的检测 （3）斜向圆跳动误差的检测 （4）径向全跳动误差的检测 （5）端面全跳动误差的检测
的形状分别与各自的公差带形状相同，但前者的宽度或直径 则由实际被测要素本身决定。
图4-17 最小条件和最小区域
二、位置误差评定 1. 模拟法 模拟法就是采用足够精确的实际要素来体现基准平面、 基准轴线、基准点等。 2. 分析法 分析法就是通过对基准实际要素进行测量，再根据测 量数据用图解法或计算法按最小条件确定的理想要素作 为基准。 3. 直接法 直接法就是以基准实际要素为基准。
一、形状误差的评定
1. 形状误差的评定准则——最小条件所谓最小条件是指确定理想要素位置时，应使理想要素与 实际要素相接触，并使被测实际要素对其理想要素的最大变 动量为最小。
一、形状误差的评定 2. 形状误差的评定方法——最小区域法 所谓最小包容区域，是指包容实际被测要素时具有最小宽
度f或直径Φf的包容区域。各个形状误差项目的最小包容区域
三、形位误差的检测 1. 形位误差的检测原则
形位公差的项目较多，为了便于准确选用，概括 出评定形位误差的五种检测原则。 （1）与理想要素比较原则 （2）测量坐标值原则 （3）测量特征参数的原则 （4）测量跳动原则 （5）控制实效边界原则
三、形位误差的检测
2. 形位误差的检测步骤 （1）根据误差项目和检测条件确定检测方案，根据 方案选择检测器具，并确定测量基准。 （2）进行测量，得到被测实际要素的有关数据。 （3）进行数据处理，按最小条件确定最小包容区域， 得到形位误差数值。
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一、形位误差的评定
【一、形状误差的评定】
误差值
一、形位误差的评定
【一、形状误差的评定】
最小包容区域包含三种：定位、定向和形状的最小包容区域。 定位的最小包容区域是指理想要素的位置由基准和和理论正确 尺寸决定，再按最小条件尽可能的将被测要素包容。 定向的最小包容区域是指理想要素的方向由基准决定，再按最 小条件尽可能小的将被测要素包容。 形状的最小包容区域是指理想要素的位置由最小条件决定，并 尽可能小的将被测要素包容。
测量点 读数
一、形位误差的评定
【一、形状误差的评定】 （三)、平面度误差的评定
（1）最小条件： 用两平行平面包容实际平面； 包容的区域为最小。 （2）最小区域的判别准则： 三角形准则；交叉准则；直线准则：
（二）平面度误差的评定
最小区域的判别准则
三角形准则
高点 低点
1—千分表， 2—被测件，3—可调整支撑钉，
4—检验平板， 5—万能表座
（二）平面度误差的评定
最 小 区 域 的 判 别 准 则 交叉准则 直线准则
特 例
一、形位误差的评定
【一、形状误差的评定】 (四）、圆度误差的评定： 判别最小区域准则：交叉准则。 公差带为两同心圆
实际圆
一、形位误差的评定
【二、位置误差的评定】
基准的建立
一、形位误差的评定
b) 形状、定向和定位误差评定 的最小包容区域：f形状< f定向<
f定位
评定形状、定向和定位误差的区别
f定位
一、形位误差的评定
【一、形状误差的评定】 （二）直线度误差的评定
f3 f1 f2
0.10
f3 > f1 > f2
所以：f- = f2
一、形位误差的评定
【一、形状误差的评定】
直线度误差的最小包容区域的判别准则：
直线度误差的常用测量方法：节距法或跨距法、间隙法、打表法。
二、形位误差的检测
【直线度误差的检测】
二、形位误度误差的检测】
平面度误差的常用测量方法：打表法、平晶测量和水平仪测量。
平板（理想要素）
被测零件
二、形位误差的检测
【平面度误差的检测】
三、公差检测仪器介绍
定位的最小包容区域≥定向的最小包容区域≥形状的 最小包容区域
一、形位误差的评定
【一、形状误差的评定】
形状误差 的最小包 容区域
e2
位置误差的 最小包容区 域
基准平面 位置公差可以综合控制位置误差和形状误差
一、形位误差的评定
【一、形状误差的评定】
t1 t2 t3 A A H f形状
f定向 A
H
A
a) 形状、定向和定 位公差标注示例： t1 < t2 < t3
【二、位置误差的评定】
模拟法体现基准
一、形位误差的评定
【二、位置误差的评定】
一、形位误差的评定
基准体现的方法示例
一、形位误差的评定
基准体现的方法示例
一、形位误差的评定
【二、位置误差的评定】
• （一）定向误差的评定： —— 定向最小包容区域。如: 线对线的平行度误差
0.02 A 平行度误差 被测实际素线
§4.5 形位误差的评定与检测
纲
要
1、形位误差的评定
2、形位误差的检测
3、检测仪器的介绍
一、形位误差的评定
【一、形状误差的评定】 （一）形状误差评定准则——最小条件
所谓“最小条件”就是指被测要素对其理想要素的最大变动量 为最小，并以此作为评定形状误差的依据。 即：用公差带形状包容被测实际要素，而且包容的区域为 最小区域，此区域为最小包容区域。由于最小包容区域的宽度 （对于中心要素来说，则是直径）就是形状误差的最大变动量， 因此，最小包容区域的宽度或直径为形状误差值。
三、公差检测仪器介绍
三、公差检测仪器介绍
内 容 小 结
1、形位公差的评定原则—最小条件 2、各种公差项目的最小区域评定方法 3、直线度及平面度的检测方法
本节结束
“两峰夹一谷” 或 “两谷夹一峰”
即：“两高夹一低” 或 “两低夹一高”。
一、形位误差的评定
【一、形状误差的评定】
千分表 平尺 可调支撑
0 1 2 3 4 5 6
万能表座 测量点
读数
检验平板
0
-1
1
+1
2
-2
3
-1
4
+1
5
+2
6
+1
一、形位误差的评定
【一、形状误差的评定】
读数 +2 +1 2 0 1 -1 -2 纵向度量的直 线度误差 0 -1 1 +1 2 -2 3 -1 4 +1 5 +2 6 +1 5 6 3 4 法向度 量直线 度误差
A
基准A
一、形位误差的评定
【二、位置误差的评定】
• 按定向最小线包容区域评定线对线的垂直度误差
垂直度误差 0.05 A
S 被测实际要素
S
倾斜度误差
被测实际要素
基准
α
基准
A
一、形位误差的评定
【二、位置误差的评定】
位置度误差 理想位置
0.02 A
10
实际素线 10.000
A
基准
二、形位误差的检测
【直线度误差的检测】