数学人教版八年级下册一次函数课题学习——选择方案精品PPT课件
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人教数学八下《课题学习 选择方案》一次函数PPT教学精品课件
15x 60
120x 620
结合问题的实x际x的意4 取义值，范你围能为有：几4种 x不同5 16的租车x 方5案16 ?为节省
费用应选择其中的哪种方案？
探究新知
甲种客车 x 辆 乙种客车 (6-x)辆
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金 （单位：元/辆）
400
280
设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是 x 的函数，即 y=400x+280(6-x)
30, 3x
45.
(0 x 25) (x＞25)
探究新知
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关
系式吗?
50,
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
课堂检测
2．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元)与
销售量 x（件）之间的函数图象．下列说法, 其中正确的说法
有① ② ③．（填序号） ①售2件时甲、乙两家售价一样；
乙
4y
甲
②买1件时买乙家的合算； ③买3件时买甲家的合算； ④买1件时，售价约为3元.
3 2 1
o 1 2 3x
课堂检测
探究新知
知识点 选择方案
问题1 怎样选取上网收费方式？
下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
人教版八年级数学下册《19.2.2 一次函数》教学课件精品PPT优秀公开课3
∵一次函数图象经过点（2，1）
∴ 6+b=1
解得： b=-5
∴ 这个一次函数的解析式为 y=3x-5.
2.已知一次函数 y=kx+4 的图象经过点（-3，-2）. （1）求这个函数的解析式； 解：（1）把点（-3，-2）代入 y=kx+4
则有：-3k+4=-2，解得：k=2
∴ 这个一次函数的解析式为y=2x+4.
千米.
解：设当 40≤t≤60 时，距离 y（千米）与时间 t（分）的函数 解析式为 y=kt+b（k≠0） ∵图象经过（40，2）、（ 60，0 ）
40k+b=2
∴ 60k+b=0
k=-0.1 解得：
b=6
∴ y与t之间的函数解析式为y=-0.1t+6.
∴ 当 t=45 时，y=-0.1×45+6=1.5.
应用一次函数解决实际问题的关键是：（1）确定函数 与自变量之间的解析式；（2）确定实际问题中自变量 的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况.
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为 5 元/kg，如果一次 购买 2kg 以上的种子，超过 2kg 部分的种子价格打 8 折.
（1）填写表：
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 ⋯
（2）画出函数的图象；
（2）一次函数解析式y=2x+4与x轴、 y轴的交点坐标为（-2，0）、（0，4）.
y=2x+4
（3）判断点（3，5）是否在此函数的图象上. （3）∵一次函数解析式 y=2x+4
∴点（3，5）不在此函数的图象上
y=2x+4
课后作业 请完成课本后习题第1、2题。
人教版八年级数学下册课件：专题(十九) 利用一次函数选择方案(共17张PPT)
(2)y ＝ 800x ＋ 900(8 － x) ＋ 400(10 － x) ＋ 600[7 － (10 － x)] ， 即 y ＝ 100x ＋ 9400(3≤x≤8，且x为整数) (3) 依 题 意 得 12x ＋ 8(10 － x)≥100 ， 解 得 x≥5. 又 ∵ 3≤x≤8 ， ∴ 5≤x≤8.∵ 在 y ＝ 100x＋9400，k＝100＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝5时，y有最小值， 最小值为100×5＋9400＝9900(元)，则总费用最少的货车调配方案为派往A 村5辆大货车，5辆小货车；派往B村3辆大货车，2辆小货车，最少总费用 为9900元
解：(1)当 0＜x≤20 时，y＝30x；当 x＞20 时，y＝20×30＋(x－20)×30 ×0.7＝21x＋180.综上所述，y 关于 x 的函数解析式为
y＝3201xx（＋01＜80x（≤x＞20，20，且且x为x为整整数）数），
(2)由题意得 y 乙＝27x，∵数量超过 20 件，∴y 甲＝21x＋180. ①当 y 甲＞y 乙时，解得 x＜30，∴购进数量在 20＜x＜30 时，购 进乙种玩具更省钱； ②当 y 甲＝y 乙时，解得 x＝30，∴购进数量为 30 件时，购进甲、 乙两种玩具钱一样多； ③当 y 甲＜y 乙，解得 x＞30，∴购进数量超过 30 件时，购进甲 种玩具更省钱
(2)由题意得－2x＋200≥180，解得x≤10，∵x≥8，8≤x≤10.∵x为整数， ∴x＝8，9，10.∴有3种种植方案．方案1：种植西红柿8公顷，马铃薯 76公顷，青椒16公顷；方案2：种植西红柿9公顷，马铃薯73公顷，青 椒18公顷；方案3：种植西红柿10公顷，马铃薯70公顷，青椒20公顷
2. 用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在 乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元； 一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店 一次复印文件的页数为x(x为非负整数)． (1)根据题意填写下表：
一次函数课题学习--选择方案市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
买灯旳方案有三种:
1. 一种节能灯,一种白炽灯;
2. 两个节能灯;
3. 两个白炽灯.
练习
1、如图所示，L1反应了某企业产品旳销售收入 和销售数量旳关系， L2反应产品旳销售成本与 销售数量旳关系，根据图象判断企业盈利时销
售量（Ｂ）
A、不不小于4件
y/元
Ｌ 1
Ｂ、不小于4件
400
L2
Ｃ、等于4件
300 200
八年级 数学
第十四章 函数
14.4课题学习 选择方案 怎样调水
一次函数y = 5x +1275旳值 y随x 旳增大而增大，所以当 x=1时y 有最小值，最小值为5×1+1275=1280，所以这次 运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨 从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）
14.4课题学习 选择方案 怎样调水
解：(1)设派往A地域x台乙型收割机, 每天取得旳 租金为y元则，
派往A地域（30-x）台甲型收割机， 派往机， 所以 y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）
60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x
解得：x＝1900
即当照明时间等于1900小时，购置节能灯、白炽灯均可．
解：设照明时间是x小时, 节能灯旳费用y1元表达，白炽灯旳费用y2 元表达，则有：y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .
若y1＜ y2 ，则有
60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x
八年级 数学
第十四章 函数
14.4课题学习 选择方案 怎样调水
1. 一种节能灯,一种白炽灯;
2. 两个节能灯;
3. 两个白炽灯.
练习
1、如图所示，L1反应了某企业产品旳销售收入 和销售数量旳关系， L2反应产品旳销售成本与 销售数量旳关系，根据图象判断企业盈利时销
售量（Ｂ）
A、不不小于4件
y/元
Ｌ 1
Ｂ、不小于4件
400
L2
Ｃ、等于4件
300 200
八年级 数学
第十四章 函数
14.4课题学习 选择方案 怎样调水
一次函数y = 5x +1275旳值 y随x 旳增大而增大，所以当 x=1时y 有最小值，最小值为5×1+1275=1280，所以这次 运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨 从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）
14.4课题学习 选择方案 怎样调水
解：(1)设派往A地域x台乙型收割机, 每天取得旳 租金为y元则，
派往A地域（30-x）台甲型收割机， 派往机， 所以 y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）
60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x
解得：x＝1900
即当照明时间等于1900小时，购置节能灯、白炽灯均可．
解：设照明时间是x小时, 节能灯旳费用y1元表达，白炽灯旳费用y2 元表达，则有：y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .
若y1＜ y2 ，则有
60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x
八年级 数学
第十四章 函数
14.4课题学习 选择方案 怎样调水
人教版八年级数学下册一次函数教学课件ppt
3.探究. 比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是 为什么吗？ 4.猜想. 你得到的结论具有一般性吗？
不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什
么形状吗？
它与直线y=3x有什么关系？
你能解释其中的道理吗？
5
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
（2）从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比 例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又
会有怎样的关系呢？
2
二、探究新知 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象
.x
-2 -1 0 1 2
5.结论.
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称 它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱ b︱个单位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b
＜0时，向下平移）
6
三、巩固与应用 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
这两个函数的图象形状都是一条直线，并且倾
斜程度 相同 .函数y=6x的图象经过原点，函数y=6x+5的图象与y轴交于点 （0,5） ，即它可以看作 由直线y=-6x向 上 平移 5 个单位长度得到.
12 y
10
8
6
4
2
-2 -1O 1 2 3 x
4
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什
么形状吗？
它与直线y=3x有什么关系？
你能解释其中的道理吗？
5
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
（2）从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比 例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又
会有怎样的关系呢？
2
二、探究新知 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象
.x
-2 -1 0 1 2
5.结论.
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称 它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱ b︱个单位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b
＜0时，向下平移）
6
三、巩固与应用 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
这两个函数的图象形状都是一条直线，并且倾
斜程度 相同 .函数y=6x的图象经过原点，函数y=6x+5的图象与y轴交于点 （0,5） ，即它可以看作 由直线y=-6x向 上 平移 5 个单位长度得到.
12 y
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2
-2 -1O 1 2 3 x
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为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
人教版初中八年级下册数学精品教学课件 第19章 一次函数 19.3课题学习 选择方案.ppt
思考2 A，B 方式中上网费用是怎样构成的？ 解：A, B 方式的上网费用是由月使用费用 + 超时费用构 成的.
思考3 设上网时间为 x h，则 A, B, C三种方式的上网 费用分别为 y1, y2 , y3,其中y1, y2都是关于 x 的函数，比 较以上三种方式哪种方式更优惠应该怎么比较？
分析：x 代表上网时间，则需要比较在 x>0 的范围内， y1, y2 , y3的大小关系，费用最少的，即为最优惠的.
31
2 3
时，选择A方式最省钱；
（2）当上网时间为 3123< x≤ 7313时，选择B方式最省钱； （3）当上网时间 x >7313 时，选择C方式最省钱.
问题2 怎样租车？
某学校计划在总费用 2 300 元的限额内，租用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少要有 1 名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如表所示：
设租车总费用为 y 元. 由题意可得 y=400x+280(6-x)=120x+1680(x=4或5) 方案一：当 x=4 时, 即需租用甲种客车 4 辆, 乙种客车 2 辆.
此时 y=120×4+1 680=2 160元. 方案二：当 x=5 时, 即需租用甲种客车5 辆, 乙种客车 1 辆.
此时 y=120×5+1 680=2 280元. 综上，选择方案一更划算.
月使用费/元 120
包时上网时 间/h
不限时
超时费/(元 /min)
从表中可以看出：C方式无论上网时间多久，每月只 用交一次费用即可. C 方式的函数解析式为： y3= 120 (x≥0)
在同一坐标系中分别画出A, B, C三种方式的函数图象，
思考3 设上网时间为 x h，则 A, B, C三种方式的上网 费用分别为 y1, y2 , y3,其中y1, y2都是关于 x 的函数，比 较以上三种方式哪种方式更优惠应该怎么比较？
分析：x 代表上网时间，则需要比较在 x>0 的范围内， y1, y2 , y3的大小关系，费用最少的，即为最优惠的.
31
2 3
时，选择A方式最省钱；
（2）当上网时间为 3123< x≤ 7313时，选择B方式最省钱； （3）当上网时间 x >7313 时，选择C方式最省钱.
问题2 怎样租车？
某学校计划在总费用 2 300 元的限额内，租用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少要有 1 名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如表所示：
设租车总费用为 y 元. 由题意可得 y=400x+280(6-x)=120x+1680(x=4或5) 方案一：当 x=4 时, 即需租用甲种客车 4 辆, 乙种客车 2 辆.
此时 y=120×4+1 680=2 160元. 方案二：当 x=5 时, 即需租用甲种客车5 辆, 乙种客车 1 辆.
此时 y=120×5+1 680=2 280元. 综上，选择方案一更划算.
月使用费/元 120
包时上网时 间/h
不限时
超时费/(元 /min)
从表中可以看出：C方式无论上网时间多久，每月只 用交一次费用即可. C 方式的函数解析式为： y3= 120 (x≥0)
在同一坐标系中分别画出A, B, C三种方式的函数图象，
2019人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案 (共45张PPT)
31小时40 分
3
停车场汽车停放的收费问题
某汽车停车场预计“十一”国庆节这一天将 停放大小汽车 1200 辆次，该停车场的收费标准为： 大车每辆次10元，小车每辆次5元.根据预计，解答 下面的问题：
(1)写出国庆节这天停车场的收费金额y元与小 车停放辆次x辆之间的函数关系式，并指出自变量 的取值范围；
第十九章 一次函数 19.3 课题学习 选择方案
新课导入
某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出： 每份材料收费 20 元，另收 3000 元设计费；乙 公司提出：每份材料收费30元，不收设计费. 让哪家公司制作这批 这节课我们结合这个问题 宣传材料比较合算？ 来学习怎样选择最佳方案 .
学习目标
(1) 能熟练列函数关系式表示实际问题中 的数量关系. (2) 能运用一次函数的知识帮助分析、确 定和选择最佳方案.
2
宽带收费问题
收费方 月使用费 包时上网时 超时费/(元 /min) 式 /元 间/h A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 选取哪种方式能节省上网费？ C该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？ 120 不限时
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式： 探 究 怎样选取上网收费方式？
思考
在A，B两种方式中，影响上网费用的变量 是 上网时间 ，方式C中的上网费用是 常量 . A，B，C三种收费方式的函数表达式分别是什么？
设月上网时间为xh，方案A，方案B， 方案 C的收费金额分别为 y1， y2， y3 ，则有：
30， 0≤t≤25； 方案A费用： y1= 3t-45， t＞25． 50， 0≤t≤50； 方案B费用： y2= 3t-100，t＞50． 方案C费用： y3=120．
一次函数(第1课时)人教数学八年级下册PPT课件
2
（3）∵ S 1 AD BC 1 3 x x 3 x2,
2
22
4
即 S 3 x2, ∴S不是x的一次函数.
4
课堂小结
一次函数 的概念及 简单应用
一次函数 的概念
形式：y=kx+b（k≠0） 特别地，当b=0时， y=kx(k≠0)是正比例函数
一次函数的简单应用
感谢您的聆听
2
h AD AB2 BD2 x2 1 x2 3 x,
4
2
即 h 3 x.
2
∴h是x的一次函数，且 k 3 ,b 0.
2
B DC
课堂检测
（2）当 h 3 时，求x的值. （3）求△ABC的面积S与x的函数解析式.S是x的一次函数吗？
解: （2）当 h 3 ，有 3 3 x .解得x=2.
(2)当x＝Βιβλιοθήκη .5时， y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．
课堂检测
拓广探索题
如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗？
如果是，请指出相应的k与b的值.
A
解: (1)∵BC边上的高AD也是BC边上的中线，
∴BD= 1.x 在Rt△ABD中，由勾股定理，得
一次函数的特点如下：
（1）解析式中自变量x的次数是 1 次;
（2）比例系数 k≠0
；
（3）常数项：通常不为0，但也可以等于0.
探究新知
【讨论】一次函数与正比例函数有什么关系？ （1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数 是正比例函数. （2）正比例函数是一种特殊的一次函数.
（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位： ℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.
（3）∵ S 1 AD BC 1 3 x x 3 x2,
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即 S 3 x2, ∴S不是x的一次函数.
4
课堂小结
一次函数 的概念及 简单应用
一次函数 的概念
形式：y=kx+b（k≠0） 特别地，当b=0时， y=kx(k≠0)是正比例函数
一次函数的简单应用
感谢您的聆听
2
h AD AB2 BD2 x2 1 x2 3 x,
4
2
即 h 3 x.
2
∴h是x的一次函数，且 k 3 ,b 0.
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B DC
课堂检测
（2）当 h 3 时，求x的值. （3）求△ABC的面积S与x的函数解析式.S是x的一次函数吗？
解: （2）当 h 3 ，有 3 3 x .解得x=2.
(2)当x＝Βιβλιοθήκη .5时， y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．
课堂检测
拓广探索题
如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗？
如果是，请指出相应的k与b的值.
A
解: (1)∵BC边上的高AD也是BC边上的中线，
∴BD= 1.x 在Rt△ABD中，由勾股定理，得
一次函数的特点如下：
（1）解析式中自变量x的次数是 1 次;
（2）比例系数 k≠0
；
（3）常数项：通常不为0，但也可以等于0.
探究新知
【讨论】一次函数与正比例函数有什么关系？ （1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数 是正比例函数. （2）正比例函数是一种特殊的一次函数.
（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位： ℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.
《课题学习 选择方案》一次函数
2023-11-07•引言•一次函数概述•一次函数的应用•一次函数的优化方案选择•实证研究目•结论与展望录01引言课题背景介绍随着现代社会的发展，面临的选择越来越多，如何从众多方案中选取最优方案，成为了亟待解决的问题。
本课题旨在通过理论研究和实践分析，为人们在现实生活中遇到的选择问题提供可参考的解决方案。
本课题来源于现实生活，通过对实际问题的分析，研究如何优化选择方案，提高决策效率。
研究目的和意义通过对选择方案的研究，为人们在决策过程中提供更加合理、高效的方法。
通过分析影响选择方案的多种因素，揭示选择方案内在规律，提高决策效率和准确性。
本研究对于提高个人和组织的决策水平、优化资源配置具有重要的理论和实践意义。
010302研究方法和研究路线采用文献综述、实证分析和案例分析等多种研究方法，确保研究的科学性和可靠性。
首先对选择方案的相关理论进行梳理，然后进行实证分析，验证理论的有效性。
通过案例分析，对研究成果进行进一步的实践检验，为人们在现实生活中遇到的选择问题提供解决方案。
01020302一次函数概述一次函数的定义一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。
符号的意义：k是自变量系数，b是常数项。
一次函数表达式的求解方法。
一次函数的性质一次函数的单调性当k>0时，函数单调递增；当k<0时，函数单调递减。
一次函数的零点当b>0时，函数与x轴交于点(−b/k,0)；当b<0时，函数与x轴交于点(b/k,0)。
一次函数的斜率斜率k等于函数图像上任意两点的纵坐标差与横坐标差的比值。
03图像的性质：与x轴的交点、与y轴的交点、直线的倾斜角和斜率的关系。
一次函数的图像01一次函数的图像是一条直线。
02图像的绘制方法：描点法、两点法、斜截式、截距式。
03一次函数的应用一次函数在方程中的应用在一次方程中，我们常常需要利用一次函数来求解，通过令未知数为x，然后建立关于x的方程，再通过求解得到未知数的值。
课题学习选择方案八年级数学下册习题课件(1)PPT公开课
解：设销售 A 型口罩 x 只，销售 B 型口罩 y 只，
根据题意得x2＋0x0y0＝×19.20＝003，0y00，解得xy＝＝54
000， 000.
经检验，x＝4 000，y＝5 000 是原方程组的解且符合题意，
∴每只 A 型口罩的销售利润为24 000000＝0.5(元)；
每只 B 型口罩的销售利润为 0.5×1.2＝0.6(元)．
人教版 八年级下
第十九章 一次函数
课题学习 选择方案
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1．(中考·巴中)学校需要添置教师办公桌椅 A，B 两型共 200 套， 已知 2 套 A 型桌椅和 1 套 B 型桌椅共需 2 000 元，1 套 A 型 桌椅和 3 套 B 型桌椅共需 3 000 元．
(2)如果给每名学生发放 2 只口罩和 1 支水银体温计，且口罩和水 银体温计均整盒购买．设购买口罩 m 盒(m 为正整数)，则购 买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含 m 的代数式 表示．
解：设购买水银体温计 y 盒能和口罩刚好配套． 根据题意，得 100m＝2×10y，则 y＝5m. 答：购买水银体温计 5m 盒能和口罩刚好配套．
(1)求总利润 y(万元)与种植西红柿的面积 x(公顷)之间的关系式． 解：由题意得y＝x＋1.5×2x＋2(100－3x)＝－2x＋200.
(2)若预计总利润不低于 180 万元，西红柿的种植面积不低于 8 公顷，有多少种种植方案？
解：由题意得－2x＋200≥180，解得 x≤10， ∵x≥8，∴8≤x≤10. ∵x 为整数，∴x＝8，9，10. ∴有 3 种种植方案： 方案一：种植西红柿 8 公顷、马铃薯 76 公顷、青椒 16 公顷； 方案二：种植西红柿 9 公顷、马铃薯 73 公顷、青椒 18 公顷； 方案三：种植西红柿 10 公顷、马铃薯 70 公顷、青椒 20 公顷．
人教版数学八年级下册《一次函数》PPT课件
A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《典中点》）
知1－练
5 已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y关于x的一次函 数，则m的值是( A )
A．－3
B．3
C．±3
D．±2
（来自《典中点》）
知1－练
6 下列说法正确的是( A ) A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数 C．对于变量x与y，y是x的函数，x不是y的函数 D．正比例函数不是一次函数，一次函数也不是 正比例函数
2
(3)因为y＝3x2－x(3x－2)＝2x，k＝2，b＝0，
所以它是一次函数，也是正比例函数．
(4)x2＋y＝1，即y＝1－x2.因为x的指数是2，
所以x2＋y＝1不是一次函数．
(5)因为 y 3 中 3 不是整式，不符合y＝kx＋b的形式， xx
所以它不是一次函数．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
（来自《教材》）
归纳
知1－导
一次函数： 若两个变量x，y间的对应关系可以表示成
y=kx+b(k，b为常数，k≠0) 的形式，则称y是x 的一次函数.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函
数？
(1)y＝－2x2；(2)y＝ x 1 ; 2
(3)y＝3x2－x(3x－2)；
判断函数式是否为一次函数的方法： 先看函数式是否是整式的形式，再将函数式进行恒 等变形，看它是否符合一次函数解析式y＝kx＋b的 结构特征：(1)k≠0；(2)自变量x的次数为1；(3)常数 项b可以为任意实数．
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例
数学人教版八年级下册一次函数课题学习——选择方案精品PPT课件
z```x``x``k
除了分别计算两种方 案的租金外，还有其 他选择方案的方法吗？
由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以
x = 4时 y 最小.
变式练习
1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中
的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月
租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之 间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下
系式吗?
50,
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
当x≥0时，y3=120.
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
问题一：怎样选取上网收费方式——解决问题
当上网时间__________时， 选择方式A最省钱.
当上网时间__________时， 选择方式B最省钱.
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
(2)当学生当数x是=多4少时时，，两两家家旅旅行行社社的的收收费费一一样样. ？
(3)就当学x生<数4讨时论，哪甲家旅旅行行社社优更惠优；惠当．x > 4时，乙旅行社优惠．
课堂小结
实际问题
抽象概括
函数模型
实际问题的解
还原说明
函数模型的解
作业布置
1.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润．某 汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每 辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).
人教版八年级下册数学习题课件19.3 课题学习 选择方案
【综合应用】 7．(22分)近年来，共享汽车的出现给人们的出行带来了便利．一辆A型共享汽车的先期成本为8万元，如图是其运营收入w1(元)与运营支出w2(元)关于运营时间x(月)的函数图象．一 辆B型共享汽车的盈利yB(元)关于运营时间x(月)的函数解析式为yB＝2 750x－95 000(一辆共享汽车的盈利＝运营收入一运营支出一先期成本)． (1)根据以上信息填空：w1与x的函数关系式为： 当0≤x≤10时，w2与x的函数关系式为__w2＝1_000x__；
3．(12分)(广安中考)为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3 只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元 ． (1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？ (2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型 节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
解答题(共60分பைடு நூலகம் 解答题(共60分)
5．(18分)(常德中考)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题： (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
方②式图B象除乙5收描．月述基的(本1是费8方2分式0元B；外)(，常再以德每分中0. 考)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所
③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱．其中正确的个数是( A )
需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题： A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
(2)考虑安全因素，共享汽车运营x月(60≤x≤120)后，就不能再运营．某运营公司有A型，B型两种共享汽车，请分析一辆A型和一辆B型汽车哪个盈利高； 2．(10分)(山西中考)某游泳馆推出了两种收费方式．
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学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
当上网时间_________时， 选择方式C最省钱.
问题二：怎样租车
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学 生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师． 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
（1）共需租多少辆汽车？ Zx`````x``k （2）给出最节省费用的租车方案．
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国
y(元)
2000
y2 有出租公司的出租车合算？ 当0＜x＜1500时，租国有的合算. (2)每月行驶的路程等于多少时，租两
y1 家车的费用相同？ 当x=1500时，租两家的费用一样.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1000
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为
1000
2000
2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
0
500
1500
2500 x(km) 租个体车主的车合算.
变式练习
2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅 行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优 惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即 按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元． (1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙， 分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； zx`````x``k
结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节 省费用应选择其中的哪种方案？
问题二：怎样租车——分析问题
x辆
(6-x)辆
设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：
元）是 x 的函数 即 ，
z```x``x``k
怎样确定 x 的 取值范围呢?
设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：
元）是 x 的函数 即 ，
z```x``x``k
除了分别计算两种方 案的租金外，还有其 他选择方案的方法吗？
由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以
x = 4时 y 最小.
变式练习
1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中
的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月
租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之 间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下
(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问 装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆? (2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到 B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公 司获得最大利润?最大利润是多少? 2.请你们结合日常生活中购物或通电话的实际问题，利 用所学数学知识进行分析，选择最佳方案，并写出有关 活动的报告.
(2)当学生当数x是=多4少时时，，两两家家旅旅行行社社的的收收费费一一样样. ？
(3)就当学x生<数4讨时论，哪甲家旅旅行行社社优更惠优；惠当．x > 4时，乙旅行社优惠．
课堂小结
实际问题
抽象概括
函数模型
实际问题的解
还原说明
函数模型的解
作业布置
1.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润．某 汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每 辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).
超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．
当0≤x≤25时，y1=30；
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
合起来可写为：
y1
30, 3x
45.
(0 x 25) ( x＞25)
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关
第十九章 一次函数
19.3 课题学习 选择方案
问题一：怎样选取上网收费方式
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.
选择哪种方式能节省上网费?
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A、B会变化，C不变 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
系式吗?
50,
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
当x≥0时，y3=120.
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
问题一：怎样选取上网收费方式——解决问题
当上网时间__________时， 选择方式A最省钱.
当上网时间__________时， 选择方式B最省钱.
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数， 要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时
（1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2.
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
上网费=月使用费+超时费
在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？
问题二：怎样租车——分析问题
问题1：租车的方案有哪几种？ 共三种：方案1：单独租甲种车； 方案2：单独租乙种车； 方案3：甲种车和乙种车都租．
问题2：要使6名教师至少在每辆车上有一名，最多租6 辆车，由于5辆甲车最多坐225人，所以上述三种方案租 5辆车座位都不够，所以租6辆车。
设甲车租x辆，依题意得： 45x+30(6-x) ≥ 240 400x+280(6-x) ≤ 2300