冀教版四年级数学上册第七单元垂线与平行线第1课时垂线教案
四年级上册数学教案-7.1垂线和平行线｜冀教版
教案：四年级上册数学教案7.1 垂线和平行线｜冀教版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、探究，体验到同一平面内，不相交的两条直线的位置关系是互相平行。
2. 学生能用语言描述垂线和平行线的特征和性质。
3. 培养学生的空间观念，提高学生的观察、操作、语言表达等能力。
二、教学内容1. 认识垂线和平行线。
2. 了解垂线和平行线的特征和性质。
三、教学重点与难点1. 教学重点：认识垂线和平行线，掌握它们的特征和性质。
2. 教学难点：理解垂线和平行线的概念，并能运用其解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、直尺、三角板。
2. 学具：学生用书、练习本、直尺、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示图片，引导学生观察并说出图片中的垂线和平行线。
2. 新课导入：介绍垂线和平行线的定义和特征。
3. 课堂讲解：讲解垂线和平行线的性质，并通过实例进行讲解。
4. 课堂练习：学生自主完成练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书四年级上册数学教案7.1 垂线和平行线2. 板书内容：垂线：与另一直线相交，且交角为90度的直线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。
垂线和平行线的特征和性质。
七、作业设计1. 完成学生用书上的练习题。
2. 观察生活中常见的垂线和平行线，并拍照或画出，下节课分享。
八、课后反思本节课通过观察、操作、探究等活动，让学生掌握了垂线和平行线的特征和性质。
在教学过程中，注意引导学生运用语言描述垂线和平行线，培养学生的空间观念。
同时，通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
但在教学过程中，也要注意学生对概念的理解，避免出现混淆情况。
1. 导入环节：教师可以通过展示图片、实物或利用多媒体课件，引导学生观察并找出其中的垂线和平行线。
例如，可以展示一些生活中的场景图，如教室、走廊、铁路等，让学生指出其中的垂线和平行线。
通过这种方式，可以激发学生的学习兴趣，并引导学生初步感知垂线和平行线的概念。
四年级数学上册七垂线和平行线7.1垂线教案4冀教版
垂线教学目标：1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象能力。
3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重难点：学会用三角板准确的画垂线准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学过程：【导入】画垂线一、复习导入1、创设情境（1)你还记得什么叫互相垂直吗？（2）生活中哪里有互相垂直的现象？二、介绍画垂线的工具。
师：同学们今天我们来学习画垂线。
首先先介绍一下画垂线的工具。
在日常生活中，工人师傅们画垂线经常用角尺。
而我们小学生呢画垂线用的是……生：三角板。
师：对，我们通常用三角板画垂线。
【讲授】探究画法三、合作交流，自主探究新知（一）、画垂线1、过直线上一点，给这条直线画垂线。
师：请同学们看探究发现（一）里试一试。
不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。
同时，老师温馨提示。
生述步骤：①手握斜边，使三角尺的一条直角边与直线重合。
②两手配合，沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近指定点。
③沿着另一条直角边画一条直线。
教师重点强调：重合平移靠点画线。
补充：最后要添上垂直符号。
师：下面，我们再次回顾一下刚才的操作过程。
教师边强调操作要领。
用简单的语言总结一下操作步骤。
学生边口述教师边板书。
三步曲：一重合二平移靠点三画线师：现在你会画了吗？再画画。
2、过直线外一点画垂线过直线外一点作这条直线的垂线．（可以先让学生小组交流，尝试作图，展示几张作品，让一名学生示范画，老师在一边傍述作图方法）画的方法和步骤：①把三角板的一条直角边与已知直线重合．②沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过已知B点．③从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线．（2）练习：过直线外的点作直线的垂线：.师：刚才，这点不在直线上，而在线外，你是怎么画出经过这一点到直线的垂线的？它的画法与画过直线上一点到直线的垂线有什么相似之处？有没有不同之处？生：它们的作图步骤是基本一致的，只是最后要添上垂足。
四年级数学上册七垂线和平行线7.2平行线教案1冀教版
平行线教学目标：1.认识平行线，初步了解平行线的性质，学会用直尺和三角板画平行线。
2.培养学生空间想象能力。
3.感受数学与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学重难点：教学重点：理解平行线的概念，掌握平行线的基本特征，学会用直尺和三角板画平行线。
教学难点：正确理解“在同一平面内”“不相交”的含义，掌握并灵活运用平行线的画法。
教学过程：【导入】情境创设，感知平行1、新课伊始，教师联系实际生活创设情境：我们学校刚刚装修完，现在请大家帮老师把我们的班牌挂在门上，要求挂好后显得美观大方。
在激起兴趣的同时，让学生拿出课前准备好的门和班牌模型板，小组讨论并展演。
教师引导，并采纳学生的建议把班牌挂“正”，出示模型板。
挂正过程让学生仔细观察，发现什么，学生可能回答：生1：班牌上边的框离门的上边线一样高。
生2：班牌上边的框是平的，它跟门的上边线是平行的。
2、教师在黑板上画两条平行的直线，分别代表门的上边线和班牌的上边框。
然后说明：这两条线可以看作一组平行线。
<板书：平行线>过度：美从平行开始，让我们一起寻找美丽的平行线。
设计意图：在创设情境的时候，从整理班牌挂歪了入手，让学生想办法挂好画出发，充分调动了同学们的积极性，有效地激发学生的兴趣，对于学习数学知识起到了很好的促进作用。
【讲授】观察思考，认识、寻找平行1、课件出示两组线，先让学生闭上眼睛想象两组线分别向两边延伸是什么结果，再让学生在学案中自己动手画一画，然后教师演示。
得出一组相交、二组不相交的结论。
此时让学生小组讨论平行线的概念。
（1）有的学生会说不相交的两条直线叫做平行线，此时教师可以分别引出教室里两面墙上的一条线问学生：这两条线是不是平行？从而帮助学生理解“同一平面”这个难点。
（2）有学生可以说到“在同一平面内”，老师可以让学生帮助自己解答为什么要在“在同一平面内”，并强调这一内容。
<板书：同一平面、不相交、互相平行>2、在学生初步认识平行的基础上，让学生寻找生活中的平行现象。
四年级数学上册七垂线和平行线7.1垂线教案1冀教版
垂线教学目标：、帮助学生初步理解垂直是同一平面内两条直线的位置关系，初步认识垂线的概念，垂线的性质。
、引导学生通过动手操作、观察、分类、比较、讨论感知生活中的垂直的现象。
培养学生的空间观念及空间想象能力。
、引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用，激发学生的学习兴趣。
教学重难点：教学重点：正确理解“相交”“互相垂直”“点到直线的距离”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解，尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。
教学过程：【活动】教学前置性活动《垂线的认识》前置活动班级：姓名：活动一：用两只铅笔在桌子上随意摆放，可以怎么摆，如果把铅笔看成是一条直线，把桌面看成一个平面，试用彩笔把它画下来活动二：点是一座小村庄，直线是村边的一条公路，现在村里打算修一条通往公路的乡村小路，施工队设计出了四个方案，请你帮忙选一选，哪种方案最合理？【活动】课前三分钟课堂小主持人带领学生完成、我们学过了三种线，谁愿意和大家交流一下，你最喜欢哪一种？为什么?、我们还认识了几种角，你对哪种角印象最深？为什么？试画一个直角。
【活动】小组合作交流、导入新课：刚才我们提到了线，这节课我们还来研究线，板书“垂线”、质疑：关于垂线，你想了解哪些知识？生交流,师选择板书、课前老师布置了个小活动，（用两只笔在桌子上随意摆放，可以怎么摆，如果把笔看成是一条直线，把桌面看成一个平面，试把它画下来。
）你们做了吗？把你的成果和大家交流一下明确交流要求：（）、小组交流，把重复的按统一的标准进行分类（）、归纳小组意见，记录员做好记录（选好中心发言人和补充发言人，做好发言准备）【活动】全班展示交流、班级展示交流，学生展示分类情况及分类标准小结：由此可见同一平面内两条直线的位置关系就有两种情况：相交与不相交、观察相交一类，引导发现（）、仔细观察这几幅图，你发现了什么交流预设：相交形成了个角角和角组成°有一幅图很特殊，相交成°总结：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线、师:同学们，在你的身边还有哪些垂直的例子吗?找一找,想一想. 谁来说一说.（学生举例）【活动】动手实践，探索性质、垂线在我们生活中应用很多，看学习活动：点是一座小村庄，直线是村边的一条公路，现在村里打算修一条通往公路的乡村小路，施工队设计出了四个方案，请你帮忙选一选，哪种方案最合理？为什么？生交流总结：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离【练习】完成练习一、填空题。
四年级上册数学教案-.1 垂线和平行线｜冀教版
四年级上册数学教案-1 垂线和平行线｜冀教版一、教学目标1.了解垂线的基本概念和性质；2.学习如何画垂线和判断垂线；3.掌握平行线的基本概念和性质；4.学习如何画平行线和判断平行线。
二、教学重点1.垂线的基本概念和性质；2.平行线的基本概念和性质。
三、教学难点1.学生对垂线和平行线的理解和判断；2.垂线和平行线运用的能力。
四、教学准备1.教学课件；2.教辅资料；3.黑板、粉笔或白板、马克笔等。
五、教学过程1. 导入新知识从生活中找一些与垂线和平行线相关的例子，如剪刀、中午的太阳、平行的线路等，引导学生了解垂线和平行线的概念。
2. 垂线1.引出垂线的概念，画出例图，并让学生品味其中的特点；2.了解垂线有哪些性质，如垂线上的点到直线的距离相等等；3.学习如何确定一个点到一条直线上的垂线，引导学生通过画几何图形来解决问题；4.让学生通过练习题目来巩固垂线的基本概念和性质。
3. 平行线1.与垂线类似，引出平行线概念，并让学生感受其中的特点；2.了解平行线有哪些性质，例如平行线间的距离相等等；3.学习如何判断两条直线是否平行，以及如何画平行线；4.让学生通过一些练习来巩固平行线的概念和性质。
4. 总结复习1.请学生总结垂线和平行线的基本概念和性质；2.通过一些例题和练习加深学生对垂线和平行线的理解和掌握能力；3.通过讨论、答疑等方式检验学生对垂线和平行线的掌握程度。
六、教学评估通过学生在课堂上的回答和对练习题的解答来评估学生对垂线和平行线的掌握程度。
七、教学反思本节课通过例子引出垂线和平行线的概念，并结合图片和练习题来讲解垂线和平行线的基础知识和判断方法。
在教学过程中，教师应该善于引导，让学生自己思考和解决问题，最终掌握垂线和平行线的基本概念和判断方法。
四年级数学上册第7单元垂线和平行线(画垂线、长方形和正方形)教学 PPT精品课件冀教版
探究新知 （1）过直线上的一点画这条直线的垂线。 ③ 从直线上的点开始，沿三角板的另一条直 角边画一条射线。
探究新知 （1）过直线上的一点画这条直线的垂线。 ④标出直角符号。
探究新知 （2）过直线外一点画这条直线的垂线。 ① 使三角板的一条直角边与直线重合。
探究新知 （2）过直线外一点画这条直线的垂线。 ② 把三角板沿直线移动，使直线外的点在另 一条直角边所在的直线上。
1有了坚定的意志，就等于给双 脚添了一对翅膀。 2一个人的价值在于他的才华， 而不在他的衣饰。 3生活就像海洋，只有意志坚强 的人，才能到达彼岸。 4、鸟欲高飞先振翅，人求上进 先读书。
探究新知 （2）过直线外一点画这条直线的垂线。 ③ 从已知直线开始沿三角板的另一条直角边 过直线外的一点画一条直线。
探究新知 （2）过直线外一点画这条直线的垂线。 ④标出直角符号。
探究新知 画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
5厘米 3 厘 米
牛刀小试
画一个边长为4厘米的正方形。
4 厘 米 4厘米
巩固应用
1. 过直线上或直线外一点画直线的垂线。
2. 画一个长是7厘米、宽是4厘米的长方形。
巩固应用
3. 下面是车站广场的平面图，请你在广场内设 计一个长方形草坪和两个正方形花坛（涂上色）。
巩固应用 4. 怎样用最少的彩带把糕点盒扎得既结实又漂 亮？
梦想的力量， 当我充满自信地，朝着梦想 的方向迈进，并且毫不畏惧 地，过着我理想中的生活， 成功，会在不期然间忽然降 临！
画垂线、长方 形和正方形
教学目标
1.经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方 形的过程。
2.会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及
正方形。
3.在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、
7.1 垂线和平行线 第1课时 认识垂线和点到直线的距离 课件 冀教版数学四年级上册
七 垂线和平行线
1.垂线 第1课时 认识垂线和点到直线的距离
新课导入
把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开。
两条折痕有什么关系？
新课导入
探究点1 认识垂直和垂线
小棒
竹篱笆
十字路口
上面这些都可以近似地看作两条直线相交。
新课导入
交点
交点
两条直线公共的点就是交点。
新课导入
课堂小结
归纳总结：
1.两条直线相交成直角时，我们就说这 两条直线互相垂直。它们的交点叫做垂足。
2.从直线外一点到这条直线所画的线段 中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的 距离。
新课导入
我发现： 四条线段中，(AD)最短。 从直线外一点到这条直线所画(垂直线段 )的长度，叫做 这点到直线的( 距离 )。
当堂检测
夯实基础（选题源于教材P79练一练）
1. 指出下面图中互相垂直的横过马路，怎样走路线最短？ 为什么？把最短的路线画出来。
从点A沿着垂直于马路的线段
走，路线最短。因为从直线外
人 行
一点到这条直线所画的线段中，
横
道
垂直线段的长度最短。
当堂检测
易错辨析
3．(易错题) 下图中直线 a 和直线 b 互相垂直吗？请说 明理由。 直线 a 和直线 b 互相垂直。 理由： 180° －60° －30° ＝90°， 即 直线 a 和直线 b 形成的夹角是90°， 所 以直线 a 和直线 b 互相垂直。
两条直线相交成几个角，有几个交点？ 两条直线相交有一个交点，形成4个角。
新课导入
观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线 优秀教学设计含反思
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线优秀教学设计含反思一、教学目标：1. 知识目标：了解垂线和平行线的定义和特点。
2. 能力目标：能够判断线段是否垂直或平行，能够绘制垂线和平行线。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生观察、思考和解决问题的能力。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：垂线和平行线的定义和特点。
2. 教学难点：判断线段是否垂直或平行，绘制垂线和平行线。
三、教学准备：1. 教材：冀教版四年级数学上册。
2. 教具：直尺、铅笔、橡皮擦、绘图纸。
3. 多媒体设备：投影仪、电脑。
四、教学过程：Step 1 导入新知1. 利用多媒体设备展示一些实际生活中的例子，引导学生思考：什么是垂线？什么是平行线？2. 学生回答后，教师给出简单的定义：垂线是与另一条线段相交，且相交角为直角的线段；平行线是在同一个平面内永不相交的线段。
Step 2 学习新知1. 教师向学生展示垂线和平行线的符号表示，并解释其含义。
2. 通过多媒体展示垂线和平行线的示意图，引导学生观察和分析垂线和平行线的特点。
3. 教师向学生讲解垂线和平行线的定义和特点，并与学生进行互动讨论，确保学生理解。
Step 3 拓展练习1. 教师出示一些线段图形，让学生判断线段是否垂直或平行，并解释判断的依据。
2. 学生进行小组活动，互相练习判断线段是否垂直或平行，并相互讨论和纠正。
3. 教师随机抽取几组学生进行展示和讨论，帮助学生加深对垂线和平行线的理解。
Step 4 绘制垂线和平行线1. 教师向学生展示绘制垂线和平行线的方法，并进行示范。
2. 学生进行练习，使用直尺和铅笔在绘图纸上绘制垂线和平行线。
3. 学生互相交流和展示自己绘制的垂线和平行线，教师给予指导和评价。
Step 5 反思总结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，并进行总结。
2. 学生对本节课的学习进行反思，思考自己在学习过程中的收获和不足之处。
3. 教师对学生的表现进行评价和鼓励，并提出下节课的预习内容。
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线 优秀教学设计含反思
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线优秀教学设计含反思垂线和平行线是数学中的基本概念，也是四年级数学上册第七单元的重要内容。
在教学设计中，我们应该注重培养学生的观察力、思维能力和解决问题的能力。
本文将为您提供一份优秀的教学设计，并包含对教学过程的反思。
【教学设计】一、教学目标：1. 知识与技能：a. 掌握垂线和平行线的概念和特点；b. 能够通过观察判断两条线是否垂直或平行；c. 能够正确使用垂线和平行线的符号表示。
2. 过程与方法：a. 培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；b. 引导学生通过实际操作和观察来发现垂线和平行线的特点；c. 通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 情感态度与价值观：a. 培养学生对数学学习的兴趣和积极态度；b. 培养学生的观察力、思维能力和创新意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：a. 垂线和平行线的概念和特点；b. 判断两条线是否垂直或平行的方法。
2. 教学难点：a. 引导学生通过观察和实际操作来发现垂线和平行线的特点；b. 培养学生的观察力和思维能力。
三、教学准备：1. 教学资源：a. 教科书《冀教版四年级数学上册》；b. 黑板、粉笔、尺子、直尺、图形模型等。
2. 学生准备：a. 学生应提前预习本单元相关内容；b. 学生应带好学习用具。
四、教学过程：【Step 1】导入新课1. 教师出示一张图纸，上面画有几条线段，让学生观察并回答问题：“你们看到了什么？”2. 学生回答后，教师引导他们发现其中有些线段是垂直的，有些是平行的，并引导他们描述垂线和平行线的特点。
3. 教师总结学生的回答，引出本节课的学习内容：垂线和平行线的概念和特点。
【Step 2】学习新知1. 教师通过教科书上的教学内容，向学生介绍垂线和平行线的定义和符号表示，并让学生跟读。
2. 教师通过示例和图示，向学生展示垂线和平行线的特点和判断方法，并让学生进行观察和思考。
四年级上册数学教案-.1 垂线和平行线｜冀教版
它们的交点叫垂足。
2.判断是否是垂足。
（三）探究点到直线的距离。
1.让学生列举生活中的垂现象。
2.让学生观察所画图形，小组讨论，找互相垂直的线段。
3.试着估一估，哪条线段最短？
4.出示文字：点到直线的线段中，垂线段最短。
同桌互相交流，标一标，数一数。
小组进行交流，讨论。
积极展示本组的结果。
精神饱满，认真听。
认真观察做出判断。
认真思考，观察，积极回答问题。
小组讨论。
小组内动手量一量各条线段的长度。积极汇报。
认真总结。
学生独立思考，上台板演
试着填一填。
以最快的速度进行判断。
小组讨论，给出答案。
认真听讲，积极思考。
为新知识的学习做好铺垫。
激发学生的学习兴趣。
为两条直线互相垂直做准备。
激发学生的兴趣。
理解互相垂直和垂线的概念
巩固知识
培养学生动手操作的能力和勇于探索的精神。
达到巩固知识和掌握学生学习情况的目的。
提高学生知识积累的能力。
板书设计
垂线
a
b
垂足
教学重点
知道平面上两条直线相交确定一个点，了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点
点到直线的距离，垂线段最短。
教法学法
自主互助，合作交流
教具学具
直尺，量角器，多媒体课件。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、旧知回顾
二、情境引入
三、探究新知
四、巩固深化
五、课堂总结
出示投影，复习线和角的分类。
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线 优秀教学设计含反思
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线优秀教学设计含反思优秀教学设计：垂线和平行线一、教学目标1. 知识目标：了解垂线和平行线的概念，并能够辨别和绘制垂线和平行线。
2. 能力目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学重点与难点1. 重点：垂线和平行线的概念、性质及应用。
2. 难点：能够正确辨别和绘制垂线和平行线。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、彩色粉笔、直尺、铅笔、橡皮擦。
2. 教材准备：冀教版四年级数学上册教材第七单元相关内容。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过提问的方式复习上节课的内容，例如：“上节课我们学习了什么？”“谁能告诉我垂线和平行线的概念是什么？”等。
2. 概念讲解（15分钟）教师通过黑板上的示意图和简单的语言解释垂线和平行线的概念，让学生对概念有一个初步的了解。
3. 观察实验（20分钟）教师组织学生进行观察实验，让学生观察环境中的垂线和平行线，并记录下观察到的现象和特点。
教师可以提供一些实际例子，如窗户上的垂线、铁轨上的平行线等。
4. 绘制垂线和平行线（20分钟）教师引导学生使用直尺和铅笔在纸上绘制垂线和平行线，并让学生互相检查和讨论。
教师可以提供一些绘制的练习题，让学生进行实际操作。
5. 性质总结（15分钟）教师带领学生总结垂线和平行线的性质，如垂线相交于一点，平行线永不相交等。
学生可以通过讨论和举例的方式加深对性质的理解。
6. 拓展应用（15分钟）教师出示一些与垂线和平行线相关的问题，让学生进行思考和解答。
例如：“在一个平面上，一条垂线和一条平行线是否可能相交？”等。
7. 反思（5分钟）教师与学生一起进行教学反思，让学生回顾本节课所学的内容，讨论学习的困难和收获。
五、教学延伸1. 教师可以引导学生进行更多的实际观察和绘制练习，加深对垂线和平行线的理解。
2. 教师可以设计一些拓展性的问题，让学生进行探究和解答，培养学生的思维能力和创新意识。
四年级数学上册第7单元《垂线和平行线》(平行线)教学建议冀教版
《平行线》教学建议教学目标：1、结合生活情境，经历了解两条直线平行以及画平行线的过程。
2、了解平面上两条直线的平行关系；知道平行线之间所有垂线的长度都相等。
3、对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心，在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得成功的体验。
教学建议：◆挂装饰画1、教师谈话，提出挂风景画的问题和兔博士的要求，让学生发表意见。
如果有条件，师生亲自实践一下，让学生感受挂画的方法。
2、观察教材上挂好的装饰画，引导学生发现房顶线、画框的边都可以看作直线，钉子到房顶的高度（40cm）可以看作钉子到房顶线的垂线或距离。
3、出示表示房顶线、画框边线和钉子到房顶线高度的图，教师介绍：房顶线和画框的边线可以看作一组平行线。
◆认识平行线1、让学生观察例1的两组直线（教师也可以画在黑板上），提出：想象一下，两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？让学生用语言和动作表达想象的结果。
2、教师把两组线分别向两边画长一些，图②要画出两条直线相交。
3、教师讲解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说两条直线互相平行。
然后说明，很多现象可以看作平行。
让学生观察教材中的插图，找出哪些可以看作平行现象，用笔描出来。
4、让学生找一找生活中、教室里有哪些线是互相平行的。
◆画垂直线段1、提出例2画垂线的要求，让学生在平行线之间至少画出3条垂直线段，并测量它们的长度。
2、让学生交流画垂线和测量的结果，说一说发现了什么，得出结论：平行线之间所有垂直线段的长度都相等。
◆画平行线1、鼓励学生根据平行线的特征，借助方格纸和直尺自己画一组平行线。
2、让学生交流画的方法和结果。
说一说是怎样画的，并试着说明画出的是一组平行线。
◆试一试提出“试一试”的问题，鼓励学生充分表达自己的想法。
教师可以这样说明：长方形、正方形的邻边都是互相垂直的，如果把一组对边看作是一组平行线，那么另一组对边就是平行线之间的距离，所以它们的长度相等。
◆练一练第1题，让学生独立完成。
冀教版小学数学四年级上册第七单元垂线的认识教学设计
课题;垂线的认识
教学内容：冀教版四年级上册七单元内容
教学目标：
1.知识与技能
在观察、测量、画图等教学活动中，经历认识垂线的过程。
2.过程与方法
通过和谐有效地互动教学，让学生们在自主探究、合作交流中认识垂线，并知道点到直线的距离。
3.情感态度与价值观
感受垂直现象在日常生活中的应用，感受数学知识与生活的联系。
教学重点：
知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系；认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：
两条直线互相垂直，点到直线的距离。
教具学具
课件ppt
教学过程：。
冀教版小学四年级上册数学第7单元 垂线和平行线 第一课时 垂线的认识
7.1 垂线的认识⏹教学内容教材第78、79页垂线的认识⏹教学提示由于垂线是两条直线相交的一种特殊情况，所以教材从研究两条直线相交开始。
首先，教材呈现了生活中常见的小棒交叉、竹篱笆和十字路口的三种事物，让学生观察并说一说图中交叉的小棒可以看作什么？在引导学生想象可以看作两条直线相交的基础上，教师指出这些现象都可以近似地看作两条直线相交，并画出两条直线相交的图示，让学生认识交点。
接下来安排了三个活动。
活动一，设计了画两条相交直线开放性的操作活动。
让学生亲自画一画，然后在交流的基础上观察、讨论“两条直线相交组成几个角？有几个交点？”使学生体验并发现两条直线相交可以组成四个角，两条直线相交只有一个交点。
活动二，观察、测量两条直线相交组成的角。
教材呈现了三幅典型的两条直线相交的插图，让学生观察两条直线相交组成的角，先交流想到了什么问题？然后用量角器量一量，验证自己的想法。
使学生了解两条直线相交组成的四个角，相对的两个角的度数相等，相邻的两个角和是1800，为学习对顶角相等、邻角互补积累实践经验，也为认识垂直做准备。
结合学生的讨论和测量结果，教师指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
两条互相垂直直线的交点叫做垂足。
最后通过让学生找一找、说一说生活中的垂直现象，加深相互垂直、垂线的认识。
活动三，了解点到直线的距离。
教材呈现了一幅图，即直线外一点向这条直线所画的四条线段，让学生先估计哪条最短，再测量验证。
结合学生交流自己估计、测量的结果，总结归纳出：直线外一点向这条直线所画的线段中，垂线最短。
然后教师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
本节课除了多思、观察、动手操作、交流等活动外，教师一定要给学生充分自主活动、表达自己想法的空间，让学生在实际操作中内化这些抽象的数学概念。
⏹教学目标知识与能力1、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点。
冀教版四年级数学上册第7单元 垂线和平行线 垂线的认识说课稿
《垂线的认识》说课稿（1）教材分析教材的地位与作用：本节课的教学内容是在学生学习了直线及角的认识基础上进行教学的,垂直是同一平面内两条直线相交的特殊位置关系,在生活中有着广泛的应用。
教学时要让学生感知生活中的垂直现象,初步认识垂线、点到线的距离等基本几何图形常识知识,并且通过系列活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展。
（2）学情分析新课程理念强调,数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上。
这部分内容是学生学习了直线、角等知识,并且在日常生活中也经常看到一些垂直的现象,具备一些简单的分类思想,能够从实际的操作活动中分析、思考的基础上学习的。
受图形空间观念和动手操作技能的影响,部分学生学起来还感到吃力,动手操作的灵活性还有待进一步提高。
（3）教学目标根据新课标的要求和教材的特点,结合四年级学生的认知能力,确定如下的教学目标1）知识与技能目标：借助实际情景和操作活动,感知同一平面内两条直线相互垂直的现象,认识垂线和垂足；知道点到直线的距离,理解垂线段最短的道理。
2）过程与方法目标：通过感知和观察、操作、画图等活动,发展空间观念,熟悉图形与几何知识学习的操作技能与技巧。
3）情感与态度目标：了解垂直在现实生活里的应用,对图形产生兴趣,感受数学学习的趣味性。
（4）重点、难点重点：结合生活情境,感知平面上两条直线互相垂直的位置关系,认识垂线,知道点到直线的距离,理解垂线段最短的道理。
难点：认识垂线,知道点到直线的距离,理解垂线段最短的道理。
（5）教法、学法教法：新课程理念强调,“动手操作、自主探究、合作交流”是学生学习数学知识的主要方式。
结合本课的知识特点,在“认识垂直”这个重点环节,采用“启发引导”的教学方法,让学生经历知识的抽象化过程。
先让学生初步感知生活的垂直现象；继而逐步抽象引入数学上的垂直概念。
在对概念的思考、判断、辨析等过程中,让学生真正理解并内化对“垂直”的认识,从而发展学生的空间观念。
20秋冀教版数学四年级上册第7单元 垂线和平行线(教案)单元概述和课时安排
20秋冀教版数学四年级上册第7单元垂线和平行线（教案）单元概述和课时安排教材分析垂线和平行线这一单元，是学生在本册教材第四单元初步认识了线段、直线、角和用量角器测量角的基础上学习的。
主要内容包括：认识垂线和平行线；画垂线、长方形、正方形和借助工具画平行线。
垂线和平行线是“图形与几何”部分“图形认识”中的内容，两条直线垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。
教学目标1、结合生活情境，了解平面内两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；2、知道两条直线相交组成四个角，有一个交点；3、知道两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等。
4、会用三角板画垂线、长方形、正方形，能在方格纸上和借助直尺画平行线。
5、在结合生活情境探索两条直线相互垂直、相互平行关系的过程中，发展空间观念。
6、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受生活中处处有两条直线垂直、平行的现象。
重点、难点重点正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点正确理解“在同一平面内”、“不相交”等概念的本质属性。
教学建议从学生思维角度看，垂直与平行几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，还有年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”、“不相交”的本质，理解起来比较困难。
再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
这些问题都需要教师帮他们解决，教学时教师要搭建生活与数学的“脚手架”，缩小生活中垂线、平行线与数学中的垂线、平行线之间的鸿沟与差距。
课时安排本单元用4课时完成教学，其中机动1课时。
冀教版四年级数学上册第七单元《垂线和平行线》课件
典题精讲
正确解答：
互相平行的有⑤; 互相垂直的有①。
课件PPT
典题精讲
课件PPT
下面的说法正确吗?
a
a是一条平行线。（ ）
典题精讲
解题思路：
课件PPT
在同一平面内,两条直线的位置关 系有相交和不相交,不相交的两条直线 叫做平行线,也可以说这两条直线互相 平行。也就是说平行线是两条线。
典题精讲
课件
易错提醒
课件PPT
判断:两条直线相交成直角
时,这两条直线叫垂线。（√）
易错提醒
课件PPT
错解分析：
错误解答错在没有准确理解垂线的概念。两 条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂 直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,也就 是说垂直是相互的,不能单独说其中的一条直线是 垂线,应该说哪条直线是哪条直线的垂线。
重合
重合
角符号
情景导入5
画一个长5是厘米、 宽是3厘米的长方形。
自己试一试！
典题精讲
要从幸福镇修一条通往公 路的水泥路,你觉得怎样设计 更好?画一画。
课件PPT
典题精讲
解题思路：
课件PPT
要想从幸福镇修一条通往公路的水泥路,首先 需要考虑路程的远近,这涉及村民出行是否方便和 工程的造价,因此需要找出最短的路线,所以把幸福 镇看作直线外的一点,过这点向公路画垂线,沿垂直 线段修水泥路即可。
正确解答：
下面的说法正确吗?
课件PPT
a a是一条平行线。（×）
易错提醒
判断:不相交的两条线叫 做平行线。 ( √ )
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易错提醒
课件PPT
错解分析：
错误解答错在对平行线中的“线”认 识不清。平行线中的线必须是直线,且必须
四年级上册数学教案-7.2,画垂线｜冀教版(Word最新版)
四年级上册数学教案-7.2,画垂线｜冀教版通过整理的四年级上册数学教案-7.2,画垂线｜冀教版相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！教学设计基本信息名称画垂线课时1课时所属教材书目第七单元垂线和平行线教材分析垂线和平行线是《数学课程标准》“空间与图形”领域的内容。
《数学课程标准》在其次学段“空间与图形”的具体目标中对“图形的相识”进行了明确规定，指出“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
”《垂线的画法》位于小学数学四年级数学上册第七单元《垂线和平行线》的其次课时，是画规则平面图形的起源。
它将干脆影响到对规则平面图形的画图和计算。
因此，它在整个小学数学平面图形的数学中的地位显得尤其重要，也将影响到学生对平面几何的学习爱好。
本节课教材介绍了两种画垂线的方法，即过直线上一点画垂线和过直线外一点画垂线。
利用画垂线的学问画长方形和正方形。
学情分析《垂线的画法》是在学生相识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等学问的基础上学习的。
从学生思维角度看，垂线与平行线这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了很多表象，但由于学生生活的局限性，再加上以前学习的直线、射线、线段等探讨的都是单一对象的特征，而垂直是两条直线位置的相互关系，学生建立表象可能有困难，因此须要老师扶植他们去解决。
教学目标学问与实力目标明确垂线的重要性。
会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及正方形。
过程与方法目标经验学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程。
情感看法与价值观目标培育学生良好的学习习惯以及视察实力、分析实力、作图实力、应用实力和空间想象实力。
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的爱好。
教学重难点重点学会用三角板精确的画垂线。
难点运用画垂线的方法画长方形和正方形。
教学策略与设计说明教法：讲解法、提问法、演示法。
学法：自主学习、合作学习、探究学习。
1、创设情景、导入新知；2、动手操作、探究方法；3、强化新知、拓展延长、提高实力；4、畅谈收获与感受。
(冀教版)四年级数学上册教案 第七单元 垂线与平行线 第1课时 垂线
第七单元垂线与平行线第1课时垂线教学内容：教材第78~79页、教学目标：1、结合具体事例,经历了解两条直线相交,包括垂直,关系的过程、2、知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点;了解两条直线相互垂直的含义,认识垂线和点到直线的距离、3、积极参与数学活动,获得积极的学习体验、教学重点：了解两条直线相交成4个角,有一个交点,直到两条直线相交成直角时,叫做这两条直线互相垂直、了解点到直线的距离、教学难点：运用垂直解决问题、教学准备：每人两根小棒、三角板或量角器、多媒体课件教学过程:一、认识垂直提出要求,把两根小棒摆在自己的桌子上,并画出两根小棒的位置关系、把两根小棒近似的看作两条直线、1、请学生画两条相交的直线、（1）学生随意画两条相交的直线、（2）将学生画的两条直线的位置进行分类、选择不同的相交情况,展示出来、小结：同一平面内,两条直线的位置关系有两种：相交、平行、指出今天我们只研究同一平面内两条直线相交的情况、2、说一说：两条直线相交成几个角,有几个交点?学生不难发现：两条直线相交可以组成4个角、两条直线相交只有一个交点、学生回答：教师在图上画角和交点、3、想一想、观察两条直线相交所成的角,你想到了什么?（1）学生认真观察,独立思考、（2）与同学交流你的发现、（3）说一说你想到了什么？学生可能回答以下几点、①∠1与∠2的和等于180°,或者∠2与∠3的和等于180°等、②∠1与∠3的度数相等,∠2与∠4的度数相等、③图3中四个角可能都是直角、二、认识垂线（1）让学生用量角器量一量图3中四个角,验证自己的想法、（2）教师明确告诉学生：两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直、其中一条直线叫做另一条直线的垂线、这个交点叫垂足、（3）找一找、请你找出生活中互相垂直的现象、如：（1）黑板面的长边和短边是互相垂直的、（2）窗户中的横框和竖框是互相垂直的、（3）教室地面的长和宽是互相垂直的、（4）书本的长边和短边是互相垂直的、三、认识点到直线的距离、1、出示点A与直线、请学生从A点向直线上的点画连线、学生独立作图、教师巡视了解学生作图情况、说一说你是怎么画的,示其中一种画法、如,2、点到直线的距离的概念、请学生估一估,这几条线段中那一条线段最短、用尺子量一量,验证你的猜想、教师说明距离的概念、板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离、四、巩固练习学生随意画一点和一条直线,然后再画出点到直线的距离,并量一量距离是多少、五、课堂小结通过本课的学习,你对垂线有什么感想？板书设计：垂线两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直、其中一条直线叫做另一条直线的垂线、这个交点叫垂足、从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离、教学反思：本节课主要是要让学生认识垂线,知道垂线的画法,理解垂线的性质,明白出现在生活中的作用,并能将学到的知识运用与生活中,解决生活中简单的问题、运用学生的原有的有关于角的知识,让学生充分发挥自己的想象力,以此来激发学生的参与兴趣、让学生在回忆角的同时说出有关于直角的知识内容、在教学中要发挥学生的作用,在此基础上我先让学生在指上随意画一条直线,经过直线上任意点画一条或多条垂线,他们画出了不同方位直线的不同侧的垂线,初步体会用作图工具三角尺或量角器画出垂线；然后让学生来演示自己是如何画的垂线,又让学生来判断他画的是否正确,并说出为什么——垂直的标志、然后再让学生在纸上画出一条比较规范的一条直线的垂线,再放手让学生画过直线外的一点画已知直线的垂线,展示学生的作品,然后再示范、学生通过动口交流、动手操作、合作学习,积极主动地投人到垂线画法的探索过程中去,有利于培养学生操作技能的形成和实践能力的培养、。
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第1课时垂线
教学内容：
教材第78~79页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历了解两条直线相交，包括垂直，关系的过程。
2、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点;了解两条直线相互垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。
3、积极参与数学活动，获得积极的学习体验。
教学重点：
了解两条直线相交成4个角，有一个交点，直到两条直线相交成直角时，叫做这两条直线互相垂直。
了解点到直线的距离。
教学难点：
运用垂直解决问题。
教学准备：
每人两根小棒、三角板或量角器、多媒体课件
教学过程:
一、认识垂直
提出要求，把两根小棒摆在自己的桌子上，并画出两根小棒的位置关系。
把两根小棒近似的看作两条直线。
1.请学生画两条相交的直线。
（1）学生随意画两条相交的直线。
（2）将学生画的两条直线的位置进行分类。
选择不同的相交情况，展示出来。
小结：同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交、平行。
指出今天我们只研究同一平面内两条直线相交的情况。
2.说一说：两条直线相交成几个角，有几个交点?
学生不难发现：两条直线相交可以组成4个角。
两条直线相交只有一个交点。
学生回答：教师在图上画角和交点。
3.想一想。
观察两条直线相交所成的角，你想到了什么?
（1）学生认真观察，独立思考。
（2）与同学交流你的发现。
（3）说一说你想到了什么？
学生可能回答以下几点。
①∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°等。
②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。
③图3中四个角可能都是直角。
二、认识垂线
（1）让学生用量角器量一量图3中四个角，验证自己的想法。
（2）教师明确告诉学生：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这个交点叫垂足。
（3）找一找。
请你找出生活中互相垂直的现象。
如：（1）黑板面的长边和短边是互相垂直的。
（2）窗户中的横框和竖框是互相垂直的。
（3）教室地面的长和宽是互相垂直的。
（4）书本的长边和短边是互相垂直的。
三、认识点到直线的距离。
1.出示点A与直线。
请学生从A点向直线上的点画连线。
学生独立作图。
教师巡视了解学生作图情况。
说一说你是怎么画的，展示其中一种画法。
如，
2.点到直线的距离的概念。
请学生估一估，这几条线段中那一条线段最短。
用尺子量一量，验证你的猜想。
教师说明距离的概念。
板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
四、巩固练习
学生随意画一点和一条直线，然后再画出点到直线的距离，并量一量距离是多少。
五、课堂小结
通过本课的学习，你对垂线有什么感想？
板书设计：
垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这个交点叫垂足。
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
教学反思：
本节课主要是要让学生认识垂线，知道垂线的画法，理解垂线的性质，明白出现在生活中的作用，并能将学到的知识运用与生活中，解决生活中简单的问题。
运用学生的原有的有关于角的知识，让学生充分发挥自己的想象力，以此来激发学生的参与兴趣。
让学生在回忆角的同时说出有关于直角的知识内容。
在教学中要发挥学生的作用，在此基础上我先让学生在指上随意画一条直线，经过直线上任意点画一条或多条垂线，他们画出了不同方位直线的不同侧的垂线，初步体会用作图工具三角尺或量角器画出垂线；然后让学生来演示自己是如何画的垂线，又让学生来判断他画的是否正确，并说出为什么——垂直的标志。
然后再让学生在纸上画出一条比较规范的一条直线的垂线，再放手让学生画过直线外的一点画已知直线的垂线，展示学生的作品，然后再示范。
学生通过动口交流、动手操作、合作学习，积极主动地投人到垂线画法的探索过程中去，有利于培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。