中考复习第11课时：一次方程(组)的应用教案
中考复习第11课时一次函数的应用课件
F 的坐标为(1.75，25)．
答：小明出发 1.75 小时(105 分钟)被妈妈追上，此时离家 25 km.
考点聚焦
豫考探究
当堂检测
第11课时┃一次函数的应用
(3) 方法一：设从家到乙地的路程为 m km. 则点 E(x1，m)，点 C(x2，m)分别代入 y＝60 x－80 ，y＝20 x－ m＋80 m＋10 10 ，得 x1＝ ，x2＝ . 60 20 m＋10 m＋80 1 10 1 ∵x2－x1＝ ＝ ，∴ － ＝ .∴m＝30. 60 6 20 60 6 方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为 n km， n n 10 由题意得 － ＝ ， 20 60 60 ∴n＝5. ∴从家到乙地的路程为 5＋25 ＝30( km)．
考点聚焦 豫考探究 当堂检测
买 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需 156 元；购买 3 个 A 品牌和 1
第11课时┃ 一次函数的应用 解
(1) 设 A 品牌计算器的单价为 x 元，B 品牌计算器的单价 2x＋3y＝156， x＝30， 为 y 元，则由题意 ，得 解得 3x＋y＝122， y＝32. 即 A，B 两种品牌计算器的单价分别为 30 元，32 元． (2) 由题意可知 y1＝0.8 ×30x，即 y1＝24x，当 0≤x≤5 时，y2 ＝32x，当 x>5 时，y2＝32×5＋32( x－5)×0.7 ，即 y2＝22.4 x＋48. (3) 当购买数量超过 5 个时，y2＝22.4 x＋48. ①当 y1<y2 时，24x<22.4 x＋48，∴x<30 ，即当购买数量超过 5 个而不足 30 个时，购买 A 品牌的计算器更合算； ②当 y1＝y2 时，24x＝22.4 x＋48，∴x＝30，即当购买数量为 30 个时，购买两种品牌的计算器花费相同． ③当 y1>y2 时，24x>22.4 x＋48，∴x>30 ，即当购买数量超过 30 个时，购买 B 品牌的计算器更合算．
6.11一次方程组的应用教案(详)
6．11一次方程组的应用一教学目标1．掌握应用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤．2．能正确找出等量关系，列二元一次方程组解应用题．3 渗透方程思想二教学重点及难点能正确的分析生活中的问题，从问题中找出相关的等量关系并转化成方程组三教学过程设计一）情景引入最近正在举行中国2010年上海世界博览会，世博展区无论白天晚上都非常漂亮，每天都有来自世界各地的很多人参观各世博场馆，大家参观兴致十分高昂，因此世博门票十分的畅销。
例1某售票窗口有参观上海世博会的平日普通票, 与平日优惠票出售，两种票的票价分别为160元,100元。
一天,该窗口卖出普通票与优惠票共2200张,票务收入为34万元,问这两种票各卖出多少张？师：你准备怎样求出普通票与优惠票的张数呢?生：设一元，或设二元教师可以启发学生思考下面的问题：（1）优惠票可表示为（2200-x），你从那个关键句得来的？（2）你是根据题中的那（些）关键语句中找出等量关系列这个方程（组）的？普通票张数+优惠票张数=2200160×普通票张数+100×优惠票张数=34万元解法一：设普通票卖x张.则优惠票卖（2200-x）张160x+100（2200-x）=340000还有没有同学有其他想法？解法二：设售出成人票x张，售出学生票y张x+y=2200160x+100y=340000师：看来大家都不约而同的选择了利用方程思想来解决这个问题，而不是算术方法。
能说说你们钟情于方程思想的理由吗？从这个角度思考，解法一和解法二解都能求出普通票与优惠票这两个未知量，那个解法在思维上更直接一点呢？说说你的理由？生：解法一，一个等量关系用来列设，用一个未知数表示另一个未知数。
方程思想思维上更顺畅，更直接，不用逆向思维师生共同总结：方程思想是解决实际问题的一个有力工具。
当问题中所求的未知数有两个时，通过寻找两个等量关系，设2个未知数列出两个不同的方程组成二元一次方程组来解题，思维上更简单，更直接。
中考数学复习课《一次方程与方程组》说课稿
中考数学复习课《一次方程与方程组》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！我今天说课题目是《一次方程与方程组》的中考复习课。
根据历年来中考出现的一次方程与方程组的题目。
本课将以中考出现的一次方程与方程组的典型考题确定学生的复习方向，从典型的题目了解学生的掌握情况，作出有针对性的教学计划。
对于本节课我将以教什么，要怎么教，为什么这样教为思路，从教材分析（考点分析）、教学方法、学法指导和教学过程四大方面进行阐述。
一、教材分析（一）教材所处的地位一次方程与方程组是中学数学的重要内容之一，是学习二次方程的知识延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
在初中代数中占有重要的地位，在上表的显示出在历年的中考中所占的位置也很重要。
（二）课标要求1、九年级学生对一次方程与方程组的概念已经有了一定的了解，因此在教学中首先还是要以复习考点为主，再通过练习找出学生在解题中出现的问题加以纠正。
2、对于学生来说一次方程与方程组是旧知识，应会在理解一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组及其的解的含义的基础上，熟练一次方程与方程组，并能解一次方程与方程组的综合应用题，培养学生用转化的数学思维解问题。
在教学过程中要充分调动学生的积极性，使其参与到方程解法的探究中去。
3、以学生为主，通过学生自己的积极参与，去理解一次方程与方程组中考点的真正含义,再通过考点训练找出自己的不足之处，让学生在探究中复习旧知识，在练习中巩固考点。
（三）学情分析本学期，我任教九年级（13）、（17）班，其中（13）班的学生学习比较有热情，基础较好，具有一定的探索能力，而(17)班的学生学习热情不足，基础较薄弱，所以两班学生基础差异较大，学习能力不同。
因此就两班不同情况需要因材施教，遵循学生所掌握一次方程与方程组的情况而设定所教的内容，适时引导，调动学生的积极性，无论优生还是薄弱生都需要适时给予表扬和鼓励，借此增加他们的自信心，让他们更好地向中考进军，考出让自己满意的成绩。
一次方程(组)复习教案
一次方程（组）复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握一次方程的定义和特点；（2）学会解一次方程的方法，包括代入法、加减法、等价变换法等；（3）理解一次方程组的含义，掌握解一次方程组的方法，如代入法、加减法、等价变换法等。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固一次方程的基本概念和解法；（2）培养学生运用一次方程解决实际问题的能力；（3）提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神；二、教学内容1. 一次方程的定义和特点；2. 解一次方程的方法：代入法、加减法、等价变换法；3. 一次方程组的含义；4. 解一次方程组的方法：代入法、加减法、等价变换法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）一次方程的定义和特点；（2）解一次方程的方法；（3）一次方程组的含义和解法。
2. 教学难点：（1）一次方程的解法；（2）一次方程组的解法。
四、教学准备1. 教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔；2. 学生准备：教材、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入：（1）复习一次方程的基本概念；（2）引导学生思考一次方程在实际生活中的应用。
2. 新课讲解：（1）讲解一次方程的定义和特点；（2）讲解解一次方程的方法：代入法、加减法、等价变换法；（3）讲解一次方程组的含义；（4）讲解解一次方程组的方法：代入法、加减法、等价变换法。
3. 例题解析：（1）选取典型例题，讲解解题思路和方法；（2）引导学生跟随解题过程，巩固知识点；（3）鼓励学生提问、讨论，解答疑惑。
4. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）选取部分学生的作业进行讲解和评价；（3）针对学生作业中出现的问题，进行针对性的讲解和指导。
5. 课堂小结：（2）强调一次方程（组）在实际生活中的应用；（3）提醒学生课后复习和练习。
6. 课后作业：（1）布置适量作业，巩固所学知识；（2）鼓励学生进行自主学习和合作学习；（3）提醒学生及时提问、解答疑惑。
一次方程(组)复习教案
一次方程（组）复习教案教学目标：1. 回顾和巩固一次方程（组）的基本概念和解法。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
教学内容：1. 一次方程（组）的概念。
2. 一次方程（组）的解法。
3. 一次方程（组）在实际问题中的应用。
教学重点：1. 一次方程（组）的基本概念和解法。
2. 将实际问题转化为一次方程（组）求解。
教学难点：1. 一次方程（组）的解法。
2. 实际问题与一次方程（组）之间的联系。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习一次方程（组）的基本概念。
2. 引导学生回顾一次方程（组）的解法。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解一次方程（组）的解法，包括代入法、消元法等。
2. 通过实例演示和解题思路分析，帮助学生掌握解法。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置一组一次方程（组）的练习题。
2. 学生独立完成，教师巡回指导。
四、实际问题应用（10分钟）1. 给出一个实际问题，要求学生将其转化为一次方程（组）求解。
2. 学生分组讨论，展示解题过程和结果。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结一次方程（组）的解法和实际应用。
2. 学生分享学习心得，教师给予点评和鼓励。
教学评价：1. 课堂练习的完成情况。
2. 实际问题应用的能力。
3. 学生对一次方程（组）的掌握程度。
六、一次方程（组）的解法深入探讨（15分钟）1. 深入分析一次方程（组）的解法，包括解的定义、性质及解的存在性。
2. 通过具体例子，讲解如何判断方程（组）是否有解、解的个数以及解的范围。
七、解一次方程（组）的策略（10分钟）1. 介绍解一次方程（组）的常用策略，如从简单方程开始解、先解出某个变量再解出其他变量等。
2. 引导学生学会选择合适的策略，提高解题效率。
八、一次方程（组）在实际问题中的应用举例（15分钟）1. 通过生活、物理、数学等领域的具体实例，展示一次方程（组）在解决实际问题中的应用。
一元一次方程组的应用教案
一元一次方程组的应用教案一、教学目标：1. 让学生掌握一元一次方程组的概念和基本解法。
2. 培养学生运用一元一次方程组解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 一元一次方程组的定义及解法。
2. 实际问题中的一元一次方程组应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次方程组的概念、解法及实际应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为方程组，并灵活运用解法求解。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次方程组的解法。
2. 通过实例分析，让学生了解一元一次方程组在实际问题中的应用。
3. 利用小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：以一个简单的实际问题引入一元一次方程组的概念。
2. 讲解概念：介绍一元一次方程组的定义，解释方程组中的未知数、系数等概念。
3. 解法讲解：讲解一元一次方程组的解法，包括代入法、消元法等。
4. 实例分析：分析实际问题，将其转化为方程组，并运用解法求解。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，探讨一元一次方程组在实际问题中的应用。
6. 练习巩固：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
8. 课后作业：布置相关作业，让学生进一步巩固一元一次方程组的知识。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、练习题和课后作业，评价学生对一元一次方程组概念和解法的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价其运用一元一次方程组的能力。
3. 结合小组讨论，评价学生的合作意识和问题解决能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：一元一次方程组的解法是否适用于所有实际问题？2. 介绍一元一次方程组在实际生活中的其他应用场景，如购物、出行等。
3. 提示学生关注数学与现实生活的联系，提高数学素养。
八、教学资源：1. 教案、PPT、黑板等教学工具。
2. 实际问题案例及相应的方程组练习题。
3. 学生分组讨论所需的学习材料。
九、教学进度安排：1. 第1-2课时：介绍一元一次方程组的概念和解法。
一元一次方程组的应用教案
一元一次方程组的应用教案一、教学目标1. 理解一元一次方程组的定义及其解法。
2. 能够运用一元一次方程组解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程组的定义及解法。
2. 一元一次方程组在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程组的解法及其应用。
2. 教学难点：一元一次方程组在实际问题中的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究一元一次方程组的解法。
2. 通过实例分析，让学生学会将实际问题转化为方程组求解。
3. 利用小组讨论法，培养学生的合作意识与沟通能力。
五、教学过程1. 引入新课：通过讲解生活中的实际问题，引导学生认识一元一次方程组。
2. 讲解概念：讲解一元一次方程组的定义及其解法。
3. 例题解析：分析并解答几个典型的一元一次方程组实例。
4. 实践操作：让学生尝试解决一些实际问题，运用一元一次方程组求解。
6. 课后作业：布置一些有关一元一次方程组的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对一元一次方程组的理解和应用能力。
2. 评价方法：通过课堂练习、课后作业和小组讨论，评估学生的学习效果。
3. 评价内容：a. 一元一次方程组的定义和解法的掌握程度。
b. 学生运用一元一次方程组解决实际问题的能力。
c. 学生在小组讨论中的参与度和合作能力。
七、教学资源1. 教学课件：用于展示一元一次方程组的定义、解法及实例。
2. 实际问题案例：用于引导学生将理论知识应用于实际问题解决。
3. 练习题库：用于课后作业和课堂练习，巩固所学知识。
4. 小组讨论工具：如白板、记号笔等，用于小组讨论和分享。
八、教学拓展1. 对比学习：介绍一元一次方程与一元一次方程组的区别与联系。
2. 难度提升：逐步引入更复杂的一元一次方程组，提高解题难度。
3. 实际应用：探讨一元一次方程组在其他领域的应用，如金融、物理等。
九、教学反思1. 反思内容：a. 学生对一元一次方程组的掌握程度。
第11课时：一次方程(组)的应用教案
第11课时：一次方程（组）的应用(教案)班级姓名学号【学习目标】能够根据具体问题中的数量关系，列出一次方程（组）并求解，能检验所得的结果是否符合实际意义提高学生分析问题解决问题的能力．【学习重点】找出等量关系，列出方程（组）【学习难点】分类思想在实际问题中的应用活动一：知识梳理列一次方程(组)解应用题的一般步骤有哪些？活动二、基础检测1、九年级某班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张．问：（1）这个班有多少名学生？（2）展出的邮票共有多少张？2、整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成.现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？活动三、综合检测3、学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠.结果校方实际订购72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润.求：（1）每套课桌椅的成本；（2）商店获得的利润.4、一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，学校要将一紧急的通知传给带队队长.通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队伍走了多长时间？5、某中学组织一批学生参加社会实践活动，原计划租用45座若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，但其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元.（1）这批学生有多少人？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每名学生都有座位，应该怎样租用合算？活动四、拓展提升6、2019年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：①当2000﹤x≤5000元时，实际付款为元；②当x﹥5000元时，实际付款为元；（2）若甲购物时一次性付款4900元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为10000元（第二次所购物品原价高于第一次），两次实际付款共8940元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？。
2015年广西中考数学总复习课件第11课时 一元一次不等式组(共38张PPT)
< 身高关系， 则这个式子可以表示成 x________y( 用“＞”或“＜”填
第11课时
一元一次不等式(组)
变式题 3
x－m 已知关于 x 的方程 ＝2 的解是负数， 则 m 的取 2x－2
m>4 值范围为________ ．
第11课时
一元一次不等式(组)
►
类型之三
解一元一次不等式组
例3
1 x＋1>0， 不等式组3 的解集为__________． 2－x≥0
．
第10课时
方程的应用
┃课堂过关检测┃
2x＋2>0， 1．不等式组 的解集在数轴上表示为( －x≥－1
D )
图 2－11－1
第11课时
一元一次不等式(组)
－x≤2， 2．不等式组 的整数解共有( x－2<1
C )
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
x＞－2 ． 3．不等式 6＋x>4 的解集是________
第11课时
一元一次不等式(组)
┃考向互动探究┃ 类型题展 ►
例1
类型之一
不等式的性质
)
若 a<b，则下列各式中一定成立的是( a b B. > 3 3
A．a－1<b－1
C．－a<－b D．－ac<bc
[答案] A 第11课时 一元一次不等式(组)
[考点] 不等式的基本性质．
[分析] 根据不等式性质 1， 因为 a<b， 所以 a－1<b－1， 故 A 成立； a b 根据不等式性质 2，不等式 a<b 两边都除以 3，得 < ，故 B 不成立； 3 3 根据不等式性质 3，不等式 a<b 两边都除以－1，得－a>－b，故 C 不成 立；不等式 a<b 两边都乘 c，可能出现三种情况：当 c<0 时，得 ac>bc； 当 c＝0 时，得 ac＝bc；当 c>0 时，得 ac<bc，故 D 不成立．
(整理)初中数学七年级上册《一次方程组的应用》复习课教案
北师大版初中数学七年级上册《一次方程（组）的应用》复习课教案一、教学目标：1、通过对多种实际问题的回顾、分析，感受方程组作为刻画现实世界有效模型的意义；2、通过探究一次方程组在实际情境中的应用，进一步渗透方程建模的思想； 3、4、通过审题、设未知数、找数量关系、列方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，为后面的复习埋下伏笔，起到承前启后的作用。
重点：通过对多种实际问题的分析，复习巩固运用一次方程组的解决实际问题的基本思想和基本方法； 难点：能正确的找到实际问题中的等量关系。
二、教学和活动过程：（一）、教学准备阶段：1、本节课需要教师会进行多媒体课件操作，需提前制作。
2、要对学生分组进行，前后桌四人一组，设组长一人，负责整个工作的协调调度，在自主交流、讨论验证期间，能充分发挥其能力，引领大家愉快高效地完成各项任务。
3、教师在上节课布置作业时已将导学案提前印发给学生【设计意图】通过有计划、有针对性地设计导学案，引导学生课前回顾、总结所学过的知识；充分调动学生的学习积极性，调动他们的主动参与意识。
使学生在课前就投入到对本节内容的复习中来，为本节课的教学开辟道路，为提高课堂效率奠定良好的基础。
（二）整个教学过程叙述: 第一板块 ：要点回顾1、从学生原有的认知结构提出问题：结合导学案和前几节课的复习，回顾课本上关于“一次方程（组）的应用”涉及教材相应的内容。
2、引导学生回顾，总结归纳：利用一次方程解应用题的一般步骤是什么？ (结合学生的回答，教师用课件依次呈现，并进行要点强调 。
)【设计意图】通过知识要点的回顾，使学生首先在理论上对所学过的内容概括、归纳，形成知识串，使知识进一步系统化；通过方法要点的回顾，培养学生清楚地表达自己的观点，不断丰富他们解决问题的策略，激发学生学习数学的兴趣和热情。
第二板块：方法再现【典型例题1】（八上课本P229页改编） “雉兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”解决此问题，设鸡有x 只，兔有y 只，则所列方程组正确的是（ ） A ． x+y=35 B ．x+y=35x+2y=94 2x+4y=100 C. x+y=35 D. x+y=35 4x+2y=35 2x+2y=94【巩固练习1】（<升学指导>P23页改编）初三（2）班的一个综合实践活动小组去A 、B 两个超市调查去年和今年“春节”期间的销售情况，如图是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A 、B 两个超市去年“春节”期间的销售额。
九年级数学复习教案： 一次方程(组)及其应用
1、了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质．2、掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法．3、会列方程(组)解决实际问题．掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法．会列方程(组)解决实际问题．考点二、二元一次方程组的有关概念例2、已知y ＝1x ＝2，是二元一次方程组nx －my ＝1mx ＋ny ＝8，的解，则2m －n 的算术平方根为( )A ． 4B ． 2C ．D ． ±2触类旁通：已知3x ＝2，是关于x ，y 的二元一次方程x ＝y ＋a 的解，求(a ＋1)(a －1)＋7的值．考点三、二元一次方程组的解法 例3、解方程组5x ＋2y ＝23.3x －y ＝5，②①触类旁通：解方程组：2x ＋y ＝13.②4x －3y ＝11，①考点四、列方程(组)解决实际问题例4、食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A ，B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A ，B 两种饮料共100瓶，问A ，B 两种饮料各生产了多少瓶？分析：可考虑列一元一次方程或二元一次方程组来解决当堂检测1、关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值为()A ．2B ．3C ．4D ．52、关于x ，y 的方程组x ＋my ＝n 3x －y ＝m ，的解是y ＝1，x ＝1，则|m －n|的值是()A ．5B ．3C ．2D ．13、已知关于x ，y 的方程组x －y ＝3a ，x ＋3y ＝4－a ，其中－3≤a≤1.给出下列结论：①y ＝－1x ＝5，是方程组的解；②当a ＝－2时，x ，y 的值互为相反数；③当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解；④若x≤1，则1≤y≤4.其中正确的是() A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④4、兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x 米，则可列方程为()A ．x(x －10)＝200B ．2x ＋2(x －10)＝200C ．2x ＋2(x ＋10)＝200D ．x(x ＋10)＝2005、请写出一个二元一次方程组__________，使它的解是y ＝－1.x ＝2，。
一次方程(组)复习教案
一次方程(组)复习教案教学目标：1. 掌握一次方程的概念和解法。
2. 学会解一次方程组的方法和技巧。
3. 能够应用一次方程(组)解决实际问题。
教学内容：1. 一次方程的定义和解法。
2. 一次方程组的定义和解法。
3. 一次方程(组)的解的判定。
4. 一次方程(组)的应用。
教学步骤：一、导入：1. 复习一次方程的概念和解法。
2. 引入一次方程组的定义和解法。
二、新课内容：1. 讲解一次方程的解法，包括解的定义、解的判定、解的求法。
2. 讲解一次方程组的解法，包括解的定义、解的判定、解的求法。
三、实例解析：1. 提供几个一次方程的实例，让学生独立求解，并判断解的正确性。
2. 提供几个一次方程组的实例，让学生独立求解，并判断解的正确性。
四、练习：1. 让学生做一些一次方程的练习题，巩固解法。
2. 让学生做一些一次方程组的练习题，巩固解法。
五、应用拓展：1. 提供一些实际问题，让学生应用一次方程(组)解决。
2. 讨论一次方程(组)在实际问题中的应用和意义。
教学评价：1. 课后作业：布置一些一次方程(组)的练习题，检验学生掌握情况。
2. 课堂问答：提问学生一次方程(组)的概念和解法，检验学生理解情况。
教学资源：1. 教案、PPT、练习题。
2. 教材、辅导书。
教学时间：1. 课时：45分钟。
2. 备课时间：1小时。
一次方程(组)复习教案教学目标：1. 掌握一次方程的概念和解法。
2. 学会解一次方程组的方法和技巧。
3. 能够应用一次方程(组)解决实际问题。
教学内容：1. 一次方程的定义和解法。
2. 一次方程组的定义和解法。
3. 一次方程(组)的解的判定。
4. 一次方程(组)的应用。
教学步骤：六、巩固练习：1. 提供几个一次方程的实例，让学生独立求解，并判断解的正确性。
2. 提供几个一次方程组的实例，让学生独立求解，并判断解的正确性。
七、拓展提升：1. 提供一些一次方程(组)的综合性实例，让学生独立求解。
2. 引导学生探讨一次方程(组)在不同情境下的应用。
中考数学基础复习第11课一次函数的应用课件
3.(202X·金华、丽水)某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低0.6 ℃. 气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题: (1)求高度为5百米时的气温. (2)求T关于h的函数表达式. (3)测得山顶的气温为6 ℃,求该山峰的高度.
【解析】(1)由题意得高度增加2百米, 则温度降低2×0.6=1.2(℃). ∴13.2-1.2=12(℃), ∴高度为5百米时的气温大约是12 ℃. (2)设T=kh+b(k≠0), 13.2=-0.6×3+b,解得b=15. ∴T=-0.6h+15. (3)当T=6时,6=-0.6h+15,解得h=15. ∴该山峰的高度大约为15百米.
【解析】(1)设A种商品和B种商品的销售单价分别为x元和y元,
根据题意可得
2xxy3y40， 820，解得
x 140， y 180，
∴A种商品和B种商品的销售单价分别为140元和180元.
(2)设购进A种商品m件,则购进B种商品(60-m)件,
根据题意可得:110m+140(60-m)≤7 800,解得:m≥20,
由此可知,图中点E表示的是乙货车行驶至A地,EF段表示的是乙货车停止后,甲 货车继续行驶至B地, 则点E的横坐标为4,纵坐标为在乙货车停止时,甲货车行驶的距离,即 40×4=160, 即点E的坐标为(4,160).
2. 202X·上海)小明从家步行到学校需走的路程为1 800米.图中的折线OAB反 应了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系,根据图 象提供的信息,当小明从家出发去学校步行15分钟时,到学校还需步行多少米?
x(元/件) y(件)
12 13 14 15 16 1 200 1 100 1 000 900 800
初三全品数学中考复习方案PPT-第11课时一次函数的应用
图11-1
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
3. [八上P156练习第2题改编]某市出租车的收费标准:不超过3千米计费为7.0元,超
过3千米部分按2.4元/千米计费.
(1)车费y(元)与路程x(千米)之间的函数表达式为
(2)小亮乘出租车出行,付费19元,则小亮乘车的路程为
7.0(0 < ≤ 3),
[答案] (1)y=
(2)用表格呈现数据时:当自变量的变化值均匀时,函数值的变化也是均匀的,而
且当自变量的变化值为1时,函数值的变化值就是自变量的系数k;
(3)用语言呈现数据时:当一个量每变化一个单位时,另一量就相应地变化n个
单位.
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
2.利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤:
(1)观察图象,获取有效信息;
2. [八上P157问题2改编]某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同.以每月用车里
高
频
考
向
探
究
(2)每月用车里程在x
程x km计算,甲汽车租赁公司的月租费是y1元,乙汽车租赁公司的月租费是y2元.如
果y1,y2与x之间的关系如图11-1,那么:
(1)每月用车里程为
km时,租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同;
(6≤x<8)或 y=
5
65
0<x≤ 6 .
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
考向一 利用一次函数进行方案选择
一次方程(组)复习教案
一次方程(组)复习教案第一章：一次方程的定义与解法1.1 方程的定义：解释方程的概念，方程是一个含有未知数的等式。
强调方程中的等号表示两边的值相等。
1.2 一次方程的定义：介绍一次方程的概念，一次方程是最高次数为1的方程。
举例说明一次方程的一般形式：ax + b = 0。
1.3 解一次方程的步骤：讲解解一次方程的步骤，包括：1. 将方程写成标准形式ax + b = 0。
2. 移项，将未知数移到方程的一边，常数移到另一边。
3. 化简方程，消去系数。
4. 求解未知数的值。
1.4 解一次方程的练习：提供一些练习题，让学生根据解一次方程的步骤求解。
引导学生运用加减法、乘除法等运算来化简方程。
第二章：二元一次方程的定义与解法2.1 二元一次方程的定义：介绍二元一次方程的概念，二元一次方程是含有两个未知数的一次方程。
举例说明二元一次方程的一般形式：ax + = c。
2.2 解二元一次方程的步骤：讲解解二元一次方程的步骤，包括：1. 将方程组写成标准形式，即两个方程分别写成ax + = c 的形式。
2. 利用代入法或消元法求解未知数的值。
3. 检验解的可行性，确保解满足原方程组的所有方程。
2.3 解二元一次方程组的练习：提供一些练习题，让学生根据解二元一次方程的步骤求解。
引导学生运用代入法、消元法等方法来求解方程组。
第三章：一次方程与一次不等式的关系3.1 一次方程与一次不等式的定义：介绍一次方程与一次不等式的概念，一次方程是等式，而一次不等式是不等号连接的两个表达式。
举例说明一次不等式的一般形式：ax + b > c 或ax + b ≤c。
3.2 一次方程与一次不等式的关系：解释一次方程的解集是一次不等式的解集的特殊情况。
讲解如何从一次方程的解集中找出满足一次不等式的解。
3.3 解一次不等式的步骤：讲解解一次不等式的步骤，包括：1. 将不等式写成标准形式，即ax + b ≤c 或ax + b > c。
第11课时 方程(组)的应用(一)
例1．（2008· 中山）在2008年春运期间， 我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地 电路断电.该地供电局组织电工进行抢修. 供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载 着所需材料先从供电局出发，15分钟后， 电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们 同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢 修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。
例3．（2008· 乌鲁木齐）2008年5月 12日14时28分在我国四川省汶川地区 发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动 全国人民的心，“一方有难、八方支 援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援 灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由 于救灾需要工作效率提高到原来的1.5 倍，结果提前4天完成了任务．求原来 每天加工多少顶帐篷？
第11课时 方程（组） 的应用（一）
列方程（组）解应用题的一般步骤： （1）审查题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它 们之间的关系． （2）设未知数：根据题意，选设适当的未知数（一个或几 个）．按题目要求，考虑用直接或间接设法哪个较合适． （3）列方程（组）：根据题意，找等量关系列出方程 （组）．一般所列方程的数目应与所设未知数的数目相同，还 要注意列出的方程必须满足如下的条件： ①方程两边的意思相同；②方程两边的单位一致；③方程两 边的数量相等；④一般题中所给的条件与所有未知量应包含在 内． （4）解方程（组）． （5）检验写答：检验方程（组）的解是否符合应用题的题意， 保留满足方程（组）且符合实际问题的解，舍去不符合题意的 解，最后写出完整的答案（包括单位名称）。
例2．（2008· 茂名）2008年5月12日 14时28分我国四川汶川发生了8.0级 大地震，地震发生后，我市某中学全 体师生踊跃捐款，支援灾区，其中九 年级甲班学生共捐款1800元，乙班学 生共捐款1560元．已知甲班平均每人 捐款金额是乙班平均每人捐款金额的 1.2倍，乙班比甲班多2人，那么这两 个班各有多少人？
中考数学《一次方程(组)的解法及运用》复习教案
我还要多采用这种方法,以便提高学生的兴趣,更好的完成教学任务。
第 5 周 星期二 第 2 课时
课时教案
2022 年 3 月 12 日
课题 一次方程（组）的解法及运用
课型
复习
1.准确地理解方程、方程的解、解方程和一元- -次方程等概念;
2.熟练地掌握一元- -次方程的解法;
教学目标 3.通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力;
4.使学生进-.步理解在解方程时所体现出的化归思想方法;
5.使学生对本章所学知识有一个总体认识. 教
材
进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤
分 教学重点
析
利用一元一次方程解决实际问题
教学难点
教法学法 讲授法、讨论法、练习法
步 骤
设计意图
概念讲解 一
教师活动/方法 第一部分：知识梳理
学生活动/方 法
时间
学生跟着 8min
老师思路复习
旧知识，并提
出自己的疑
教 学习时间较少,课堂生活单调，学生难以体验到学习的快乐。而本节课采用
2、一元一次方程
学 了先让学生社会调查身临其境,使他们充分体验生活中数学的应用与价值, 反 感受数学与自己生活的密切联系。这样他们自己就有了学习的愿望,变被动
3、二元一次方程组
思 为主动,这也正是我每节课希望达到的目标。因此,在后面的应用题教学中
问。
重难点选讲 第二部分：重难点选讲 二
学生思考 问题，完成后 6min 进行讨论
变式训练
随堂练习 第三部分：深圳五年中考 三
16mi n 学生独立完成
习题。
作
业 布 置
《直击中考》对应习题 经过本节课的教学,我觉得平时应用题教学时讲授时间偏长,学生自主
一次方程组应用教案
一次方程组应用教课设计一、素质教育目标(一)知识教课点会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查结果能否正确、合理.(二)能力训练点培育学生剖析问题、解决问题的能力.(三)德育浸透点领会代数方法的优胜性.向学生进一步浸透把未知转变为已知的思想.向学生进行理论联系实质的教育.(四)美育浸透点学习列方程组解应用题时，若能在盘根错节的关系中抓住问题的要点，就能快速经过相等求解，进而浸透解题的简捷性的数学美，以及解题的奇怪美.二、学法指引1.教课方法：试试指导法、察看法、讲练联合法.学生学法：本节主要学习列二元一次方程组和三元一次方程组解应用题的方法，特别要点要掌握列出二元一次方程组解应用题，其剖析方法和解题步骤都与前方学过的列一元一次方程解应用题近似，可在学习中进行类比进而增强理解.三、要点·难点·疑点及解决方法(一)要点与难点依据简单应用题的题意列出二元一次方程组.(二)疑点正确找出表示应用题所有含义的两个相等关系，并把它们表示成两个方程.(三)解决方法经过频频读题、审题，剖析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的要点.四、课时安排一课时.五、教课具学具准备投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计经过发问，复习列一元一次方程解应用题的步骤，特别相等关系的找寻问题.师生共同探究新知识—列二元一次方程组解应用题的一般步.经过反应练习，检查学生掌握知识的状况，以便有针对性地进行差漏补缺. 七、教课步骤(一)明确目标本节课主要学习列二元一次方程组解应用题.(二)整体感知列二元一次方程组解应用题的要点在于经过正确的审题快速寻找出两个正确的相等关系来列二元一次方程组.(三)教课过程1.创建情境、导入新课(1)依据以下条件设适合的未知数，列出二元一次方程.①甲、乙两数的和是10.②甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70.③买4支铅笔、3支圆珠笔共花了元.(2)甲、乙两工人师傅制作某种工件，每日共制作12件.已知甲每日比乙多制作2件，求甲、乙每人每日可制作几件?①列出一元一次方程和二元一次方程组解题.②比较一下，两种方法获得的结果能否同样?是列一元一次方程简单，仍是列二元一次方程组简单?学生活动：第(1)题口答，第(2)题在练习本上达成 .【教法说明】第(1)题为依据相等关系列二元一次方程打下了基;第(2)题经过两种解法的比较，让学生领会列方程组的优胜性，这样引入课题，能够惹起学生学习新知识的兴趣.2.探究新知，讲解新课例1小华买了80分与2元的邮票共16枚，共花了18元8角，80分与2元的邮票各买了多少枚?剖析：(1)题中有几个未知数?分别是什么?题中有几个相等关系?分别是什么?学生活动：察看、剖析后回答 .未知数：80分邮票枚数与2元的邮票枚数.相等关系(1)80分邮票枚数+2元邮票枚数=总枚数.(2)80分邮票总价+2元邮票总价=所有邮票总价.学生活动：设未知数、依据相等关系列方程.解：设共买枚80分邮票，枚 2元邮票，依据题意得解这个方程组，得答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚.重申：(1)选定几个未知数，依据问题中的条件找几个相等关系，这几个相等关系正好表示了应用题的所有含义.(2)列方程组解应用题时，解方程组过程在练习本上达成 .获得结果后，要查验能否是原方程组的解，能否是切合应用题的实质意义，而后再写答句.反应练习：P351，2.(只列不解)例2小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分;做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.均匀每1个小狗与1个汽车各用多少时间?模仿方才剖析例1的方法，剖析问题.学生活动：拟题、自由发问，其余学生抢答.教师依据学生的拟题板书.两个未知数：均匀做1个小狗的时间与1个小汽车的时间做4个小狗的时间+做7个小汽车的时间=3时42分做5个小狗的时间+做6个小汽车的时间=3时37分解题过程由学生达成，一个学生板演.解：设均匀做1个小狗用分，做1个小汽车有分，依据题意，得解这个方程组，得答：均匀做一个小狗用17分，做1个小汽车用22分.【教法说明】例2用拟题训练的方法让学生自己去试试剖析问题，不只能活跃讲堂氛围，并且能促使学生踊跃思想，培育学生剖析问题、解决问题的能力.反应练习：P353，4.学生活动：口答、设未知数、列方程组.变式训练，培育能力用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底 43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，能够正好制成整套罐头盒?剖析：本题的相等关系不显然，应启迪学生仔细思虑，找到第二个相等关系.相等关系：(1)制盒身铁皮张数+制盒底铁皮张数=150张.盒底总数=2×盒身总数.解：设用张铁皮制盒身，张铁皮制盒底，能够制成整套缺头盒.依据题意，得(四)总结、扩展我们这节课学习了二元一次方程组的应用，你能简单概括出列二元一次方程组解应用题的步骤吗?学生讲话后，老师适合增补、纠正 .八、部署作业(一)必做题：P391，2，3.(二)选做题：P41B组2.(三)增补题：给定两数5和3，编一道列出二元一次方程组求解的应用题，使得这个方程组的解就是给定的两数.参照答案(一)1.到甲地130人，到乙地 70人.有28个队参加篮球赛，20个队参加排球赛.长38㎝，宽16㎝.(二)解：设一辆大车、一辆小车一次分别可运货吨、吨，依据题意，得解得∴4××5=24.5(吨)。
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第11课时：一次方程（组）的应用(教案)
班级姓名学号
【学习目标】
能够根据具体问题中的数量关系，列出一次方程（组）并求解，能检验所得的结果是否符合实际意义提高学生分析问题解决问题的能力．
【学习重点】
找出等量关系，列出方程（组）
【学习难点】
分类思想在实际问题中的应用
活动一：知识梳理
列一次方程(组)解应用题的一般步骤有哪些？
活动二、基础检测
1、九年级某班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张．
问：（1）这个班有多少名学生？（2）展出的邮票共有多少张？
2、整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成.现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？
活动三、综合检测
3、学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠.结果校方实际订购72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润.
求：（1）每套课桌椅的成本；（2）商店获得的利润.
4、一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，学校要将一紧急的通知传给带队队长.通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队伍走了多长时间？
5、某中学组织一批学生参加社会实践活动，原计划租用45座若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，但其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元.
（1）这批学生有多少人？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若租用同一种客车，要使每名学生都有座位，应该怎样租用合算？
活动四、拓展提升
6、2019年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：
①当2000﹤x≤5000元时，实际付款为元；
②当x﹥5000元时，实际付款为元；
（2）若甲购物时一次性付款4900元，则所购物品的原价是多少元？
（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为10000元（第二次所购物品原价高于第一次），两次实际付款共8940元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？。