经典：8、逻辑函数最小项表达式
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最小项表达式
盐高职高二数学组：陆军
1
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定义：任何一个逻辑函数都可以写成
它的最小项的与或式，这叫做该逻辑函数
的最小项表达式。
__ __ __
例3、将逻辑函数f (A, B,C) AB BC A BC
表示为最小项表达式
分析：为了获得最小项表达式：首先要将 逻辑函数写成与或式，然后将因子不足的 项补足。
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小结
1、逻辑函数的最小项表达式：任何 一个逻辑函数都可以写成它的最小项 的与或式。 方法：最小项表达式：首先要将逻 辑函数写成与或式，然后将因子不 足的项补足。 2、在真值表中值等于1的最小项的与 或式为逻辑函数的最小项表达式。
11
Y BC AC ABC；
(3) Y AB BC ABC．
2、已知逻辑函数f(A,B)的真值表如下，试写出它的
最小项表达式。 A
B
f(A,B)
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__ __ __
3、列出f (A, B,C) A BC AC BC的真值表， 并表示为最小项的表达式。
1 0 1 0 1 0 0 1
1
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1
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解：因为由表得：当ABC分别是000,001,101,111 时，逻辑函数f(A,B,C)的值为1。
即：在真值表中值等于1的最小项的与或式 为逻辑函数的最小项表达式。
__ __ __ __ __
__
f (A, B,C) A BC A BC A BC ABC
m0 m1 m5 m7
补足的方法是：例如项A__B需补足变量C， 只要构建 AB AB(C C)
3
__ __ __
例3将逻辑函数f (A, B,C) AB BC A BC
表示为最小项表达式。
__ __ __
解：f (A, B,C) AB BC A BC
__
__ __ __ __
AB(C C) (A A)BC A BC
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学生练习：
1、将下列各逻辑函数表达式表示为最小项表达式：
（1）Y__
AC BC __ __ __ __
AB；
(2)
1、Y ABC A B C ABC A B C A BC m7 m5 m6 m2 m3
__
__ __ __ __ __
2、Y ABC A BC A B C A B C m7 m3 m5 m0
__
__ __ __ __ __
ABC ABC ABC A BC A BC
重叠定律
__ __ __
ABC ABC A BC
m7 m6 m2
4
例4、已知逻辑函数f(A,B,C)的真值表如
下，试写出它的最小项表达式。
A
B
C
f(A,B,C)
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Βιβλιοθήκη Baidu
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盐高职高二数学组：陆军
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定义：任何一个逻辑函数都可以写成
它的最小项的与或式，这叫做该逻辑函数
的最小项表达式。
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例3、将逻辑函数f (A, B,C) AB BC A BC
表示为最小项表达式
分析：为了获得最小项表达式：首先要将 逻辑函数写成与或式，然后将因子不足的 项补足。
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1、逻辑函数的最小项表达式：任何 一个逻辑函数都可以写成它的最小项 的与或式。 方法：最小项表达式：首先要将逻 辑函数写成与或式，然后将因子不 足的项补足。 2、在真值表中值等于1的最小项的与 或式为逻辑函数的最小项表达式。
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Y BC AC ABC；
(3) Y AB BC ABC．
2、已知逻辑函数f(A,B)的真值表如下，试写出它的
最小项表达式。 A
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3、列出f (A, B,C) A BC AC BC的真值表， 并表示为最小项的表达式。
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解：因为由表得：当ABC分别是000,001,101,111 时，逻辑函数f(A,B,C)的值为1。
即：在真值表中值等于1的最小项的与或式 为逻辑函数的最小项表达式。
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f (A, B,C) A BC A BC A BC ABC
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补足的方法是：例如项A__B需补足变量C， 只要构建 AB AB(C C)
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例3将逻辑函数f (A, B,C) AB BC A BC
表示为最小项表达式。
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解：f (A, B,C) AB BC A BC
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AB(C C) (A A)BC A BC
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学生练习：
1、将下列各逻辑函数表达式表示为最小项表达式：
（1）Y__
AC BC __ __ __ __
AB；
(2)
1、Y ABC A B C ABC A B C A BC m7 m5 m6 m2 m3
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2、Y ABC A BC A B C A B C m7 m3 m5 m0
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ABC ABC ABC A BC A BC
重叠定律
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ABC ABC A BC
m7 m6 m2
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例4、已知逻辑函数f(A,B,C)的真值表如
下，试写出它的最小项表达式。
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