第2课 解一元二次方程(直接开方法)

(1)x2－
4 9
＝0;
(2)x2＝
1 2
.
x＝±
4 9
x＝±
1 2
x1＝23，
x1＝
2 2
x2＝－32
x2＝－
2 2
5. (例2)用直接开方法解一元二次方程：
(1) 1 x2＝8;
(2)4x2-32＝0.
2
x2＝16
x2＝8
x＝± 16 x1＝4， x2＝－4
x＝± 8 x1＝ 2 2 ， x2＝－ 2 2
(C )
13.解方程： (1)x2－1＝0;
x1＝1，x2＝－1
(2)32x2＝6. x1＝2，x2＝－2
14.解方程：
(1)x2＝13；
x1＝
33，x2＝－
3 3
(2)9x2－5＝3.
x1＝2 3 2，x2＝－2 3 2
第2关 15．解方程：3(x－1)2－6＝0.
x1＝1＋ 2，x2＝1－ 2
x－1＝± 2 x＝1± 2 x1＝1＋ 2， x2＝1－ 2
(x－3)2＝9 x－3＝± 9 x＝3±3 x1＝0，x2＝6
8．用直接开方法解一元二次方程：
(1) (1＋x) 2＝0.81;
(2) 2(1＋x)2＝50.
1＋x＝± 0.81 1＋x＝±0.9 x＝－1± 0.9 x1＝－0.1, x2＝－1.9
PPT课程
主讲老师: 大 虾
第二十一章 一元二次方程
第2课 解一元二次方程(直接开方法) 一、新课学习
知识点1：若x2＝a(a≥0)，则x＝± a
1．(例1)用直接开方法解一元二次方程：
(1)x2＝9; x＝± 9
x1＝3，x2＝－3
(2)x2＝3. x＝± 3
x1＝ 3，x2＝－ 3
2．用直接开方法解一元二次方程：
x＝1±20.6 x1＝0.8， x2＝0.2
二、过关检测
第1关
11．方程 x2＝36 的根是( C )
A．x1＝x2＝6
B．x1＝x2＝－6
C．x1＝6，x2＝－6
D．x1＝ 6，x2＝－ 6
12．用直接开方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为
A．x2－1＝0 C．x2＋9＝0
B．x2＝0 D．－x2＋3＝0
解，则 m＝__－__2____.
第3关 19．若(x2＋y2－1)2＝9，求 x2＋y2 的值.
4
20．若一元二次方程 ax2＝b(ab>0)的两个根分别是 m＋1 与 2m－4，求ba的值.
4或36.
谢谢！
6. 用直接开方法解一元二次方程：
(1)2x2＝8; x2＝4
(2) 1 x2－27＝0. 3
x2＝81
x＝± 4
x＝± 81
x1＝2，x2＝－2
x1＝9，x2＝－9
知识点2：若(x＋b)2＝a(a≥0)，则x＋b＝± a .
7．(例3)用直接开方法解一元二次方程：
(1)(x－1)2＝2;
(2)2(x－3)2＝18.
(1)x2＝25；
(2)x2＝5；
x＝± 25
x＝± 5
x1＝5， x2＝－5
x1＝ 5， x2＝－ 5
(3)x2＝12. x＝± 12
x1＝2 3， x2＝－2 3
3.用直接开方法解一元二次方程:
(1)x2= 16 ;
25
(2)x2+4=0.
x＝±
16 25
方程无实数根
x1＝4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，
x2＝－54
4. 用直接开方法解一元二次方程：
x1＝0.1, x2＝1.9
x＝－12±7
x1＝3，x2＝－4
10. 用直接开方法解一元二次方程：
(1)100(1－x)2＝144;
(2)(1－2x)2＝0.36.
(1－x)2＝1.44 1－x＝± 1.44 1－x＝±1.2 x＝1±1.2 x1＝2.2, x2＝－0.2
1－2x＝± 0.36 2x＝1±0.6
16．解方程：100(1－x)2＝121.
x1＝2.1，x2＝－0.1
17.已知一元二次方程(x－3)2＝1 的两个解恰好分别是等腰
三角形 ABC 的底边长和腰长，则△ABC 的周长为( A )
A．10 B．10 或 8 C．9
D．8
18.若 0 是关于 x 的一元二次方程(m－2)x2＋x＋m2－4＝0 的
(1＋x)2＝25 1＋x＝± 25 1＋x＝±5 x＝－1±5 x1＝4，x2＝－6
9. (例4)用直接开方法解一元二次方程：
(1)100(1－x)2＝81;
(2)(2x＋1)2－49＝0.
(1－x)2＝0.81 1－x＝± 0.81 1－x＝±0.9 x＝1±0.9
(2x＋1)2＝49 2x＋1＝± 49 2x＋1＝±7 2x＝－1±7