八年级上册数学不等式的基本性质教案

3.例题讲解
将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1;
（2）－2x＞3;
解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得
x＞－1+5
即x＞4;
（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得
x＜－ ;
4.小试牛刀
1.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.
（1）x－1＞2 （2）－x＜ (3) x≤3
课程进度
不等式的基本性质
年级
八年级
课时
2
上课时间
12月14日
教学目标：
知识与能力：1.探索并掌握不等式的基本性质；
2. 运用不等式的基本性质将不等式变形。
方法与过程：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的辨别能力.
情感态度与价值观：通过大家对不等式性质的探索，培养学生的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.
2÷（-1）=2×(-1)>3×(-1)=3÷（-1）;
2÷（ ）=2×(-5)>2×(-5)=3÷（ ）;
2÷（-2）=2×( )>3×( )=3÷（-2）；
（3）如果在不等式的两边都除以同一个数，不等号的方向会怎么样？
（乘一个不为0的数等于除以这个数的倒数）
不等式的基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。
课后反馈
学生人数
6
学生表现
学生听课认真、掌握知识点较好
不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。
很好，不等式的这一条性质和等式的性质相似。下面继续进行探究。
（2）提问2如果在不等式的两边都乘同一个数，不等号的方向会怎么样？
学生独立完成做一做，小组互相讨论总结
2<3;
2÷ =2×5<3×5=3÷ ；
2÷2=2× <3× =3÷2;
课程内容：
不等式的基本性质
教学重点难点：
教学重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形
教学难点：不等式基本性质3的运用
教学过程：
Ⅰ.复习回顾，导入新课
等式的基本性质
等式的基本性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.
等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.
不等式的基本性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。
2.火眼金睛
（1）已知x＞y,填空：
x－6__y－6；
3x__3y；
－2x__－2y；
2x+1__2y+1；
（2）用不等式的基本性质解释 ＞ 的正确性
解：∵ ＞
根据不等式的基本性质2，两边都乘以l2得
∴ ＞
所以我们进一步验证了上节课的猜想，无论绳长L取何值，圆的面积总大于正方形的面积。
Ⅲ..课时小结
通过这节课的学习，你都有哪些收获（学生各抒己见，教师总结）
1.本节课主要Baidu Nhomakorabea类推的方法探索出了不等式的基本性质.
2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.
注意不等式的基本性质3的应用
Ⅳ.课后作业
习题2.2 1、2
板书设计
不等式的基本性质
推导过程 基本性质 例题
＞
练习 练习
课时练习
《初中新学案优化与提高》不等式的基本性质课后练习
不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.
Ⅱ.新课讲授
1.不等式基本性质的推导
（1）提问1：如果在不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向会怎么样？
举例说明3＜5
3+2＜5+2 3－2＜5－2
3+5＜5+5 3－5＜5－5
3+a＜5+a 3－a＜5－a
3+ a+b＜5+ a+b 3－(a+b)＜5－( a+b)