最新华东师大版七年级数学下册第九章多边形 章末测验 含答案

第九章多边形

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．一个五边形的内角和为( )

A．540° B．450° C．360° D．180°

2．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )

A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5

3．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC.若∠A＝62°，∠AED＝54°，则∠B的大小为( )

A．54° B．62° C．64° D．74°

4．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是( ) A．15° B．25° C．30° D．10°

5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是( )

A．15° B．20° C．25° D．30°

6．从一个n边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余的各顶点，若把这个多边形分割成6个小三角形，则n的值是( )

A．6 B．7 C．8 D．9

7．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑料板：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．可以选

择的是( )

A．③④⑤ B．①②④ C．①④ D．①③④⑤

8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于( )

A．90° B．180° C．210° D．270°

9．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是( )

A．γ＝2α＋β B．γ＝α＋2β

C．γ＝α＋β D．γ＝180°－α－β

10．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为( )

A．13 B．14 C．15 D．16

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是____．

12．求图中∠1的度数：(1)∠1＝____；(2)∠1＝____；(3)∠1＝____．

13．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是____．

14．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小的内角的度数为____．

15．如图，五边形ABCDE是正五边形．若l

1∥l

2

，则∠1－∠2＝___．

三、解答题(共75分)

16．(8分)如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE.求∠1，∠D度数．

17．(9分)如图，△ABC中，∠ABC∶∠C＝5∶7，∠C比∠A大10°，BD是△ABC的高，求∠A与∠CBD的度数．

18．(9分)如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落在点C′处，试探究∠1，∠2与∠C的关系．

19．(9分)小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角．问这个内角是多少度？小明求的是几边形的内角和？

20．(9分)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD ⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．

21．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.

(1)求∠CBE的度数；

(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

22．(10分)已知△ABC.

(1)如图①，∠BAC和∠ACB的平分线交于点I，∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，求∠AIC的度数．

(2)如图②，△ABC的外角∠CAE的平分线的反延长线与∠ACB的平分线交于点O，则∠O和∠B有什么数量关系？说明你的理由．

23．(11分)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

探究1：如图①，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，

通过分析发现∠BOC＝90°＋1

2

∠A，理由如下：

∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，

∴∠1＝1

2

∠ABC，∠2＝

1

2

∠ACB.

∴∠1＋∠2＝1

2

(∠ABC＋∠ACB)．

又∵∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A，

∴∠1＋∠2＝1

2

(180°－∠A)＝90°－

1

2

∠A，

∴∠BOC＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－(90°－1

2

∠A)＝90°＋

1

2

∠A.

探究2：如图②中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．

探究3：如图③中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？(只写结论，不需证明)

结论：________.

答案

选择题

1-5：ACCAB

6-10：CBBAB

填空题

11. 10

12. (1)∠1＝62°；(2)∠1＝23°；(3)∠1＝105°

13. 40°

14. 30°

15. 72°

16. 解：∠1＝110°，∠D＝43°

17. 解：设∠ABC＝(5x)°，∠C＝(7x)°，则∠A＝(7x－10)°.由∠A＋∠ABC ＋∠C＝180°，得5x＋7x＋7x－10＝180.解得x＝10.∴∠ABC＝50°，∠C＝70°，∠A＝60°.∵BD是△ABC的高，∴∠BDC＝90°.∴∠CBD＝90°－∠C＝90°－70°＝20°

18. 解：根据翻折的性质，得∠CEF＝∠C′EF，∠CFE＝∠C′FE，则∠1＋2∠CEF ＝180°，∠2＋2∠EFC＝180°，所以∠1＋∠2＋2∠CEF＋2∠EFC＝360°，而∠C＋∠CEF＋∠CFE＝180°，所以∠1＋∠2＋2(180°－∠C)＝360°，所以∠1＋