轮系定轴轮系(精品)
定轴轮系的传动比ppt课件
z1
z5
1 A
5 B
i1A ·i5B
总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。
3J 2A 1
混合轮系的解题步骤：
1)找出一切的根本轮系。 关键是找出周转轮系! 2)求各根本轮系的传动比。 3)根据各根本轮系之间的衔接条件，联立根本轮系的传动比 方程组求解。
§7－5 轮系的功用
1)获得较大的传动比，而且构造紧凑。 实例比较
例四：马铃薯发掘机构中知：z1＝z2＝z3 ，求ω2， ω3
i2H1
2 1
H H
2 H 0 H
z 1 ＝－1 z2
ω2＝2ωH
i3H1
3 1
H H
3 H 0 H
()2 z1z2 ＝1 z2 z3
ω3＝0
上式阐明轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。模型验证
z3
z3
z3
z2
铁锹
z1
H z2
n1 nH n3 nH
1 nH ＝－3 1 nH
nH1/2
得： i1H = n1 / nH =－2 ,
两者转向相反。
轮1逆时针转1圈， 轮3顺时针转1圈， 那么系杆顺时针 转2圈。
3)
i1H3nn13H H
n1nH n3 nH
1 nH 1 nH
=－3
nH 1
这是数学上0比0 未定型运用实例
A-1－2－3为周转轮系 K 3’
5－A将两者衔接 B－5－4－3’为周转轮系
4
5 B
周转轮系1： i A13＝(ω1 -ωA ) /(0
-ωA )
＝- z3 /
z1 周转轮系2： iB3’5＝(ω3’-ωB )/(ω5-ωB )
＝- z5/ z3’
第十章 轮系
比和转速。
解：只要分别确定变速器各档的传动比，即可求出各 档的转速。 第一档 齿轮6与5啮合而齿轮3、4及离合器A、B均脱
离，汽车低速前进，为低速挡。由上式可得该档传动
比i低及转速nII低 。
nI n1 2 z 2 z6 i低 (1) ，nII低 nII低 z1 z5 i低
第二挡
齿轮4与3啮合而齿轮5、6及离合器A、B均脱
解：由图可知，齿轮4与左边车轮固联，转速为n4；齿轮5 与右边车轮固联，转速为n5。中心轮4、5共同与行星轮 3、3’相啮合。轮3与3’大小相等并空套在转臂H上（即 轮3与3’作用相同，分析时仅需要考虑一个行星轮）， 转臂H与齿轮2固联，转速为n2。故在该轮系中，齿轮1、
2组成定轴轮系；齿轮3、4、5和转臂H组成差动轮系。
例8-5 图8-6所示轮系 中，已知各轮齿数为
z1 z2' 100 z2 99， ， z3 101 ，试计算系杆 H 与中心轮 的传动比iH 1 1
解：由前式可得
i 1 i1H
H 1k
z 2 z3 99101 9999 (1) z1 z2' 100100 10000
由此亦可见，若已知各轮齿数，当给定两个构件的 转速，即可求得第三个构件的转速（自由度为2）。
若将中心轮 k 固定，则该轮系就变为简单行星轮系， 上式写为： H
n1 n1 nH i H 1 i1H 0 nH nk
H 1k
z2 z3 zk (1) z1 z 2' z3' z( k 1)'
已知n1＝200r/min，n3＝50/min，转向如箭头，求nH。 解：设n1为正，因n3转向与n1 相反，故为负
机械原理第6章轮系及其设计(精)
2. 差动轮系 在图6.2所示的周转轮系中，若中心轮1、3均不固定，则整个
轮系的自由度 F 3 4 2 4 2 2 。这种自由度为2的周转轮系称 为差动轮系。为了使该轮系具有确定的运动，需要两个原动件。
此外，周转轮系还可根据其基本构件的不同加以分类。设轮
系中的中心轮用K表示，系杆用H表示。由于图6.2所示轮系中有 两个中心轮，所以又可称其为2K-H型周转轮系。而图6.3所示 轮系又可称为3K型周转轮系，因其基本构件是1、3、4三个太阳
H，则其转化轮系的传动比 iAHB 可表示为
iAHB
AH BH
A H B H
f (z)
(6.3)
若一个周转轮系转化轮系的传动比为“+”，则称其为正号
机构；反之则称其为负号机构。
●6.3.3 转化轮系传动比计算公式的注意事项 使用转化轮系传动比计算公式的注意事项如下： (1) 式(6.3)只适用于转化轮系中齿轮A、齿轮B和系杆H轴线平
轮系的传动比计算，不仅需要知道传动比的大小，还需要确 定输入轴和输出轴之间的转向关系。下面分以下几种情况进行讨 论。 1. 平面定轴轮系
如图6.1所示，该轮系由圆柱齿轮组成，其各轮的轴线互相平 行，这种轮系称为平面定轴轮系。在该轮系中各轮的转向不是相
同就是相反，因此它的传动比有正负之分。所以规定：当两者转
即
i15
1 5
i12
i2'3
i3' 4
i45
z2 z3 z4 z5 z1z2' z3' z4
上式表明：定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿
轮传动比的连乘积；其大小等于各对啮合齿轮中从动轮齿数的连
定轴轮系PPT课件
平面轮系
.
空间轮系
4
2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是 否固定可分为两大类：定轴轮系和周转轮系
轮系
定轴轮系 —— 轮系中所有齿轮的几何轴线都是 固定的
周转轮系—— 轮系中，至少有一个齿轮的几何轴 线是绕另一个齿轮几何轴线转动的。
混合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含 有几个基本周转轮系的复杂轮系。
.
6
.
7
定轴轮系
.
周转轮系
8
.
9
.
10
3
I
1
2
4
2
3
5
图 5-1 定. 轴轮系
V
11
3
O3
2
1 2
O2 O3
H O1
图 5-2 周转轮系
.
12
2 3
2
5 4
1
3
图 5-3 混合轮系
.
13
8.2 轮系传动比的计算
.
34
= n7
V8=V7=2 r7n7/60= m Z7n7/60
.
25
图（a）
图（b）
图（c）
.
26
2）．符号表示
当两轴或齿轮的轴线平行时，可以用正号 “+”或负号“”表示两轴或齿轮的转向相同 或相反，并直接标注在传动比的公式中。例如，
iab=10，表明：轴a和b的转向相同，转速比为 10。又如，iab= 5，表明：轴a和b的转向相
反，转速比为5。
.
27
符号表示法在平行轴的轮系中经常用到。由
向，也可以采用画箭头的方法 确定。箭头方向表示齿轮（或 构件）最前点的线速度方向。 作题方法如图所示。
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系在机械设计中，轮系的设计和布局是至关重要的。
轮系，或者称为齿轮系，是由一系列齿轮和轴组成的，它们通过精确的配合和排列，将动力从一个轴传递到另一个轴，或者改变轴的转速。
这种设计广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机、机床等。
一、轮系的基本类型根据轮系中齿轮的排列和组合方式，我们可以将其分为以下几种基本类型：1、定轴轮系：在这种轮系中，齿轮是固定在轴上的，因此轴的旋转速度是恒定的。
这种轮系主要用于改变动力的大小和方向。
2、行星轮系：在这种轮系中，有一个或多个齿轮是浮动的，它们可以随着轴一起旋转，也可以绕着轴旋转。
这种轮系主要用于平衡轴的转速和改变动力的方向。
3、差动轮系：在这种轮系中，有两个或多个齿轮的旋转速度是不一样的，它们之间存在一定的速度差。
这种轮系主要用于实现复杂的运动规律。
在设计轮系时，我们需要遵循以下原则：1、确定传递路径：根据机械设备的需要，确定动力从哪个轴输入，需要传递到哪个轴。
2、选择合适的齿轮类型：根据需要传递的动力大小、转速等因素，选择合适的齿轮类型（直齿、斜齿、锥齿等）。
3、确定齿轮的参数：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
4、确定齿轮的排列方式：根据需要实现的传动比、转速等因素，确定齿轮的排列方式（串联、并联等）。
5、确定轴的结构形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定轴的结构形式（实心轴、空心轴、悬臂轴等）。
6、确定支承形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定支承形式（滚动支承、滑动支承等）。
7、确定润滑方式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定润滑方式（油润滑、脂润滑等）。
在满足设计要求的前提下，我们还可以通过优化设计来提高轮系的性能。
以下是一些常用的优化方法：1、优化齿轮参数：通过调整齿轮的模数、齿数、压力角等参数，来提高齿轮的承载能力和降低噪声。
2、优化齿轮排列：通过优化齿轮的排列方式，来提高传动效率、降低传动噪声和减少摩擦损失。
第六章轮系解析
第六章轮系§6-1 轮系及其分类轮系是由一系列齿轮所组成的传动装置。
定义：这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。
它通常介于原动机和执行机构之间，把原动机的运动和动力传给执行机构。
工程实际中常用其实现变速、换向和大功率传动等，具有非常广泛的应用。
轮系的类型定轴轮系周转轮系混合轮系1、定轴轮系定义：组成轮系的所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中均固定不变的轮系，称为定轴轮系，又称为普通轮系。
2、周转轮系定义：组成轮系的齿轮中至少有一个齿轮几何轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
周转轮系组成：2—行星轮1、3—中心轮H—系杆或行星架轮1与轮3轴线重合周转轮系的分类1. 根据周转轮系所具有的自由度数目不同(1)行星轮系周转轮系中，若将中心轮3（或1）固定，则整个轮系的自由度为1。
这种自由度为1的周转轮系称为行星轮系。
为了确定该轮系的运动，只需要给定轮系中一个构件以独立的运动规律即可。
(2)差动轮系周转轮系中，若中心轮1和3均不固定，则整个轮系的自由度为2。
这种自由度为2的周转轮系称为差动轮系。
为了使其具有确定的运动，需要两个原动件。
2. 根据周转轮系中基本构件的不同(1)2K-H型周转轮系单排式双排式双排式(2)3K型周转轮系具有三个中心轮的周转轮系一个周转轮系由行星轮、系杆和中心轮等几部分组成，其中，中心轮和系杆的运转轴线重合。
§6－2 定轴轮系的传动比1、传动比定义轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速度（或转速）之比，即：2、一对齿轮的传动比122112z z i ±==ωω正号：表示转向相同，用于内啮合负号：表示转向相反，用于外啮合3、传动比大小的计算举例说明传动比计算●主、从动轮转向关系的确定1、首末两轴平行，用“+”、“-”表示。
4——惰轮不改变传动比的大小，但改变轮系的转向2、首末两轴不平行用箭头表示所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积定轴轮系传动比3、所有轴线都平行所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积m i )1(51-==ωωm ——外啮合的次数4、所有齿轮的几何轴线不都平行，但首、尾两轮的轴线互相平行仍可在传动比的计算结果中加上"+"、"-"号来表示主、从动轮的转向关系。
轮系的分类与应用
轮系的分类与应用轮系的分类与应用前面已经讨论了由啮合的一对齿轮所组成的传动机构，它是齿轮传动中最简单的形式。
但在实际应用中，常常需要将主动轴的较快转速变为从动轴的较慢转速；或者将主动轴的一种转速变换为从动轴的多种转速；或改变从动轴的旋转方向。
这就需要应用多对齿轮传动来实现，这种由一系列相互啮合齿轮组成的传动系统称为轮系。
1.轮系的分类轮系的结构形式很多，根据轮系运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定，轮系可分为定轴轮系和周转轮系两大类。
（１）定轴轮系定轴轮系是指齿轮（包括圆锥齿轮和蜗杆、蜗轮）在运转中轴线位置都是固定不动的轮系, 如图7-３１所示是一个轴线不平行的定轴轮系。
（２）周转轮系周转轮系是指在轮系中至少有一个齿轮及轴线是围绕另一个齿轮进行旋转的（图７-３２）。
图７-３１图７-３２2.轮系的应用①用轮系传动就可以得到很大的传动比，如航空发动机的减速器。
②轮系可做较远距离传动。
③轮系可实现变速、换向要求。
采用轮系组成各种机构，将运转速度分为若干等级进行变换，并能变换运转方向。
④轮系可合成或分解运动，如汽车后桥传动轴。
定轴轮系的传动比、计算及转向定轴轮系的传动比、计算及转向在讨论轮系时，把轮系中首末两轮转速之比，称为轮系的传动比。
它的计算涉及有关各对齿轮转速，如图７-３３所示，定轴轮系传动比计算为：传动比ｉ１６是由各种传动比ｉ１２、ｉ３４、ｉ５６形成的，应等于各传动比连乘积。
由于ｎ２＝ｎ３，ｎ４＝ｎ５，代入上式则得：式中是该定轴轮系外啮合3次，得数为负，说明首末两轮转向相反。
由此进一步推论，任意定轴轮系首轮到末轮由ｚ１、ｚ２、…、ｚｋ组成，平行轴间齿轮外啮合次数为ｍ，则即任意定轴轮系的总传动比，也即首末两轮的转速比，等于其从动轮齿数连乘积与主动轮齿数连乘积之比。
其转向由平行轴间外啮合齿轮对数所决定，即（ｍ为外啮合齿轮对数），正值表示主、从动轮转向相同；负值则转向相反。
此外也可以用画箭头方法判断从动轮转向，但对于空间齿轮，如圆锥、蜗杆蜗轮传动，只能用画箭头的方法判断从动轮的转向。
轮系 定轴轮系教案(2) (公开课)
定轴轮系课程名称机械基础授课班级高二综合预科班授课地点教室（多媒体设备）课时6课时学习单元定轴轮系课题定轴轮系教学内容1.定轴轮系的传动比的计算方法及各轮回转方向的判定；2.定轴轮系末端带移动件的传动计算；3.定轴轮系中齿轮受力分析。
教学目标【知识目标】1.掌握定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定；2.掌握定轴轮系末端带移动件的传动计算；3.掌握定轴轮系中齿轮受力分析。
【能力目标】1.知识的获取、消化和吸收；2.分析判断、解决问题的能力；3.利用分解组合法应用知识的能力。
【情感目标】1.语言表达能力；2.团队意识。
教学重点1.定轴轮系的识读、传动路线的分析。
2.定轴轮系传动比的计算、各轮回转方向的判定、末端带移动件的传动计算和齿轮受力分析。
教学难点定轴轮系各部分知识的综合运用。
行为能力分析【专业能力】熟练绘制定轴轮系，领会定轴轮系的识读，掌握定轴轮系传动比的计算、各轮回转方向的判定、末端带移动件的传动计算和齿轮受力分析。
【方法能力】知识的获取和消化吸收，分析判断、解决问题，分解组合应用，自学能力；【社会能力】语言表达、团队意识、展示技术。
教学方法任务式教学法、模块化教学法、多媒体演示法、分解组合教学法、分组测试激励法教具多媒体课件、实物投影仪教学设计过程教学环节教学内容教师活动学生活动【任务发布与分解】【定轴轮系部分任务单】(该类题目为高考必考题)现有一定轴轮系，已知各齿轮齿数Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，Z5=18，Z6=18，Z7=1，Z8=40，Z9=20，齿轮9的模数m=3mm，齿轮1的转向如箭头所示，n1=100r/min，请完成一下任务：【任务一】用箭头法判别齿条10的移动方向？【任务二】计算出传动比i18？【任务三】确定蜗轮8的转速n8为多少？（r/min）【任务四】计算齿条10移动的速度v6为多少？（m/s）（注：了解其他几种末端形式，并分别掌握其移动速度计算。
第十章-轮系
z2 z1
17 27
n1=3000rpm nH=920rpm 得n2 = 2383.5rpm
注意：空间轮系的方向只能用箭头画，但 在公式中一定要反映出正负号来！！
例题2
i13H
n1H n3H
n1 nH n3 nH
z2z3 z1z2'
3080 2.4 20 50
若 n1=50rpm
利用公式计算时应注意：
（1）公式只适用于齿轮1、齿轮k和 系杆H三构件的轴线平行或重合的情况， 齿数比前的“+”、“”号由转化轮系按定 轴轮系方法确定。
i1H3
1 H 3 H
z3 z1
i1H2
1 2
H H
（2） ω1、ωk、ωH均为代数值，代入公式计算时要带上相应 的“+”、“”号，当规定某一构件转向为“+”时，则转向与
最后 i14 = n1/n4= i13 X i34 =-10.13X( -1.67)=16.9
也可: i1H = i15 =n1/n5 = 43.9 i54 =n5/n4 =z4/z5 = 30/78=0.385
最后 i14 = n1/n4= i15 X i54 =43.9X 0.385=16.9
例题：在图示双螺旋桨飞机的减速器中，已知
1、轮系中各轮几何轴线均互相平行
i1N
1 N
n1 nN
(1)k
所有从动轮齿数乘积 所有主动轮齿数乘积
k 为外啮合次数！ 若计算结果为“+”，表明首、末 两轮的转向相同；反之，则转向相反。
规定：
外啮合：二轮转向相反，用负号“－”表示；
内啮合：二轮转向相同，用正号“＋”表示。
2、轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末 两轮的轴线互相平行
定轴轮系的传动计算(精)
惰轮(介轮,过桥轮)
惰轮：只改变相对转向，不改变传动比大小
2. 空间定轴轮系 只能画箭头确定
首、末轮轴线平行
z 2 z3 n1 i13 n3 z1z 2
首、末轮轴线不平行
n1 z 2 z3 z 4 i14 n4 z 1z 2 z3
相对转向 如图所示
例题：标准齿轮，z1=30， z3=90，求i13=?
n i n
AB
A B
A至B间所有从动轮齿数的连乘积 A至B间所有主动轮齿数的连乘积
二、定轴轮系方向的判别
1. 平面定轴轮系
①画箭头确定
②按外啮合对数m确定 m为偶数，转向相同
m为奇数，转向相反。
z 2 z3 z 4 z5 z 2 z3 z5 n1 i15 n5 z1z2 z3 z4 z1z2 z3
一定轴轮系传动比的计算二定轴轮系方向的判别一定轴轮系传动比的计算乘积间所有主动轮齿数的连乘积间所有从动轮齿数的连ab45平面定轴轮系画箭头确定按外啮合对数m确定m为偶数转向相同m为奇数转向相反
定轴轮系的传动比计算
一、定轴轮系传动比的计算 二、定轴轮系方向的判别
一、定轴轮系传动比的计算
n1 n2 n3 n4 n1 i15 n2 n3 n4 n5 n5 i12 i23 i34 i45 z 2 z3 z 4 z5 z1 z 2' z3' z 4 z 2 z3 z 4 z5 z 1 z 2 z3 z 4
动 画
解：平面定轴轮系
z 2 z3 z3 n1 90 i13 3 n3 z1z 2 z1 30
外啮合一次 1、3反向 2为惰轮
轮系
当首轮与末轮的轴线平行时，可以在传动比数值前冠以正、 负号，表示转向与首轮转向相同或相反。
对由圆柱齿轮组成的平面定轴轮系部分，由于内啮合时齿轮
的转动方向相同，而每经过一次外啮合齿轮转向改变一次， 若有m次外齿合，其转向就改变几次，因此可用(-1)m来确定 传动比前的“＋”、“－”号。
i1K n1 nK 1 （ ）
题双排外啮合行星轮系传动比可达10000。再如下图a所示的少 齿差行星传动也可获得大的传动比。
i
H 12
n1 n
H
H 2
n1 n H n2 nH
z1 z 2 z1
Z2 Z1
上式表明，如果齿数差z2-z1 很小，则可获得较大的单级 传动比。当z2-z1 ＝1时，称 为一齿差行星传动，此时iH1 ＝-z1，式中“－”号表示行 星轮1与行星架H转向相反。
轮系及其传动比
§1 §2 §3 §4 §5 轮系的类型 定轴轮系及其传动比 周转轮系及其传动比 复合轮系及其传动比 轮系的应用
§1 轮系的类型
由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。轮系可分为定轴轮系和
周转轮系。
– 在运转过程中，
各轮几何轴线的 位置相对于机架 是固定不动的轮 系称为定轴轮
系，如图所示。
转化轮系中的转速 构件 原来的转速 转化轮系中的转速
构件 原来的转速
1 2
n1 n2
n1H=n1-nH n2H=n2-nH
3 H
n3 nH
n3H=n3-nH nHH=nH-nH=0
表中原来的转速是指周转轮系中各构件相对于机架的绝对转速； 而转化轮系中各构件的转速(在转速的右上角带有角标H)则是指 各构件相对于行星架H的相对转速。 转化轮系是定轴轮系，可按定轴轮系传动比计算方法对转化轮系 进行求解。
机械设计基础之轮系详解
机械设计基础之轮系详解在机械工程中，轮系的设计与使用至关重要。
轮系主要由一系列相互啮合的齿轮组成，通过齿轮的旋转运动，可以实现动力的传输、速度的改变、方向的转换等功能。
本文将详细解析轮系的基本概念、类型及设计要点。
一、轮系的类型根据齿轮轴线的相对位置，轮系可以分为两大类：平面轮系和空间轮系。
1、平面轮系：所有齿轮的轴线都在同一平面内。
这种类型的轮系在机械设计中最为常见，包括定轴轮系、周转轮系和混合轮系。
2、空间轮系：齿轮的轴线不在同一平面内，而是相互交错。
这种类型的轮系相对复杂，包括差动轮系和行星轮系。
二、定轴轮系定轴轮系是最简单的轮系类型，所有齿轮的轴线都固定在同一轴线上。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变。
定轴轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
三、周转轮系周转轮系的齿轮轴线可以绕着其他齿轮的轴线旋转。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
周转轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
四、混合轮系混合轮系是定轴轮系和周转轮系的组合。
这种轮系的优点是可以实现更复杂的运动和动力传输，同时具有较高的传动效率。
混合轮系的传动比可以根据定轴轮系和周转轮系的传动比计算得出。
五、差动轮系差动轮系是一种空间轮系，其特点是两个齿轮的轴线可以不在同一平面内。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
差动轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
六、行星轮系行星轮系是一种空间轮系，其特点是至少有一个齿轮的轴线可以绕着其他齿轮的轴线旋转。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
行星轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
七、设计要点在设计和使用轮系时，需要考虑以下几点：1、传动比：根据实际需求选择合适的传动比，以保证轮系的传动效率和稳定性。
轮系
例 8.5 已知 z1=60,z2=40, z2`= z3` =20, 若n1和n3均 为120r/min,但转向相反，求nH的大小和方向
n1
H H
i1 3
H
n1 n H n3 n H
( 1)
2
z2 z3 z1 z 2
n3
i1 3
H
120 nH 120 nH
40 60
n H 6 0 0 r / m in
8.4 混合轮系及其传动比
求解混合轮系的传动比，首先必须正确 地把混合轮系划分为定轴轮系于各个单 一的周转轮系，并分别列出它们的传动 比计算公式，找出其相互联系，然后联 立求解。
混合轮系的传动比计算不能直接采用 转化机构的方法。
具体计算步骤： 1. 分清该混合轮系是由几个单一的定轴 轮系和几个单一周转轮系组成。
1H
解：将行星架视为固定，画出转化轮系中各 轮的转向 z z n n n
H H
i1 3
H
1
1
H
n3
n3 n H
2
3
z1 z 2
又 因 为 ： n3 0 n1 n H 0 nH i1 H nH n1 nH n1 i1 H 61 27 1 61 27 6000 3 .2 6 1 8 4 0 r / m in 1 n1 nH 3 .2 6
例2 已知各轮齿数， z1=18,z2=36, z2`=20,z3=80,z3`=20,z4=18,z5= 30,z5`=15 Z6=30,z6`=2（右旋）， z7=60,n1=1440r/min,转向如 图。求传动比 i 、 i 、 i 和蜗 轮的转速和转向
第6章 轮系
链传动 中心距变化范围 大载荷变化范围 大，平均传动比 较准确 瞬时传动比不准 确，在冲击振动 载茶下使用寿命 较低 0.95~0.98
中心距变化范围大，结 构简单，传动平稳，能 缓和冲击振动，起安全 装置作用 外廓尺寸大，轴上压力 较大，传动比不准确， 使用寿命较短 0.92~0.9——带轮小、速 度高时，效率较低。喧 传动效率也较低，平均 可取0.95
0.92～0.96(开式) 0.96～0.99(闭式) 0.4～0.45(自锁) 0.7～0.92(不自锁)
中小
中
瞬时传动比恒定，功率和速度适 应范围广，效率高，寿命长 传动比大，传动平稳，结构紧凑， 可实现自锁，但效率低 传动平稳，能自锁，增力效果好 平均传动比准确，可在高温下工 作，传动距离大，高速时有冲击 和振动 传动平稳，能保证恒定传动比 过载打滑，传动平稳，可在运转 中调节传动比 过载打滑，传动平稳，能缓冲吸 振传动距离大，不能保证定传动 比 从动件可实现各种运动，高副接 触磨损较大 结构简单，易制造，耐冲击，能 传递较大的载荷，可远距离传动
3
空间轮系【例】分析如图所示轮系传动路线。
i总＝i19
传动路线：
z 2 z 4 z 6 z8 z 9 z1 z3 z5 z7 z8
i总＝i19 z /z
7 8
/ 5/ 1/z n1 Ⅰ z22Ⅱ zz4 Ⅲ zz6 z4 z6 z39 z
8 9
/ Ⅳ 1 zz5zz7Ⅵ n9 z 3 z Ⅴ
二、轮系末端是螺旋传动的计算
z1 z3 z5 zk 1 n1Ph v nk Ph n1 Ph＝ z 2 z 4 z6 z k i
z1 z3 z5 zk 1 L Ph z 2 z 4 z6 z k
第七章轮系
z2 z3 z4 z5 = z •z • z •z 3 5 4 1 2 3' 4 Ⅰ z 3z 4 z 5 Ⅳ = z1 z3'z4 各级从动轮齿数连乘积 结论1 总传动比大小＝ 各级主动轮齿数连乘积 m 结论2 转向关系必须用“+”或“-”表示，判断 1 结论3 惰轮（介轮） 的齿数不影响总传动 比的大小，但影响从动轮的转向；
转化机构的传动比计算公式：
i
H AB
H A A H B
H
B
H
( 1 )
注意事项：
m
转化机构中 A、 间所有Z 积 B 从
转化机构中 A、 间所有；
H H 4、 i A B i A B， i A B 相对传动比， A B 绝对传动比； i 从动轮转向不仅与主动轮转向有关，且与各 轮齿数有关。
2’
3’
由(2)式得 ： 1 100
5
4 4
25 1
s
( )
2 1
Z 3Z 4 Z 2 Z 3 24 5
设2 ()为“”，
4 5
1
(3)
5 ()为“”代入（3） :
i 2 4
5
2 5 4 5
25 (25)
4 (25)
5
2 4
3 4 5
基本周转轮系：2 2 5 1 3 2.列传动比公式：
i3 5
i1 3
5
2’
143 28
3 5
Z5 Z 3
78 18
13 3
1 5 3 5
Z 2Z3 Z 1 Z 2
轮系
1. 定轴轮系传动比的计算
n1 z2 i12 = = − n2 z1 ′ n3 z 4 i3′4 = = ′ n4 z3
′ n2 z3 i2′3 = = ′ n3 z2 n4 z5 i45 = = − n5 z4
i12 i2 ′3 i3′ 4 i45
n′ = n2 2
′ ′ n1 n 2 n 3 n 4 z 2 z3 z 4 z5 = = ′ ′ n 2 n3 n 4 n5 z1 z 2 z 3 z 4
第二节 定轴轮系传动比的计算
一、转向的确定与表示法
1.外啮合： 1.外啮合： 外啮合 转向相反 转向相反 表示法： 表示法： ⑴i12为 箭头反向 ⑵箭头反向 3.圆锥齿轮 3.圆锥齿轮 箭头相对或相背 箭头相对或相背 2.内啮合： 2.内啮合： 内啮合 转向相同 转向相同 表示法： 表示法： ⑴i12为 + 箭头同向 ⑵箭头同向 4.定轴 4.定轴 轮系
一.轮系的类型
周转轮系——轮系中至少有一个齿轮及轴线是 2、周转轮系 轮系中至少有一个齿轮及轴线是 围绕另一个齿轮进行旋转的,称为周转轮系。 围绕另一个齿轮进行旋转的,称为周转轮系。
周转轮系
2.周转轮系 2.周转轮系
周转轮系的组成 ：
周 转 轮 系 太阳轮 行星轮 行星架或系杆
一个基本周转轮系中 行星轮可有多个， 一个基本周转轮系中，行星轮可有多个，太阳轮的 基本周转轮系 数量不多于两个，行星架只能有一个。 数量不多于两个，行星架只能有一个。
2.平面定轴轮从动轮转向的确定 2.平面定轴轮从动轮转向的确定
用画箭头的方法确定平面定 轴轮系从动轮转向： 轴轮系从动轮转向： 箭头方向表示齿轮（ 箭头方向表示齿轮（或构 最前点的线速度方向。 件）最前点的线速度方向。 惰轮——只改变从动轮转 只改变从动轮转 惰轮 向，不改变传动比大小。 不改变传动比大小。 个惰轮， 加奇数个惰轮，主、从动 奇数个惰轮 轮的转向相同 相同； 偶数个 轮的转向相同；加偶数个， 从动轮的转向相反 相反。 主、从动轮的转向相反。
第11章 轮系
i 解：
H 13
z 2 z3 z3 n1 − n H = =− =− n3 − n H z1 z 2 z1
n1 − n H 80 =− = −4 0 − nH 20 n1 i1H = = 1 − (−4) = 5 nH
1 n4 z5 i45 = =− =− 2 n5 z4
n1 1 i15 = = i14i45 = 5 × (− ) = −2.5 n5 2
解：（1）. 1，2，3，4为行星轮系，4， 为行星轮系， 和机架为定轴轮系。 5和机架为定轴轮系。
4 i13 =
z z n1 − n4 60 =− 2 3 =− = −3 z1 z 2 20 0 − n4
n4 z 5 40 = = = 40 n5 z 4 1
4 ∴ i14 = 1 − i13 = 4
知识提炼与精讲
1．轮系的分类
(1) 定轴轮系：各个齿轮的轴线位置相对于机架都是固定的轮系。 定轴轮系：各个齿轮的轴线位置相对于机架都是固定的轮系。 定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。 定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。 (2) 周转轮系(基本周转轮系)：各齿轮中有一个或几个齿轮轴 周转轮系(基本周转轮系) 线的位置是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系。 线的位置是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系 。 周转轮系按 其自由度的数目分为：差动轮系——自由度为 自由度为2 其自由度的数目分为：差动轮系——自由度为2的周转轮系和行 星轮系——自由度为 的周转轮系。 自由度为1 星轮系——自由度为1的周转轮系。 (3) 复合轮系：既包含有定轴轮系又包含有周转轮系或由几个 复合轮系： 基本周转轮系组成的复杂轮系。 基本周转轮系组成的复杂轮系。
5.轮系的主要功用 5.轮系的主要功用
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Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速
n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。
i16
n1 n6
Z2Z3Z4Z6
Z1Z
' 2
Z
3' Z5
5 160
n7
n6
n1 i16
100 5
0.3125 r m
160
v8 v7 d7n7 601000
0.00098m / s
惰轮：
齿轮2和3——惰轮（仅改变转向，不改变i 大小）
4、各轮的回转方向如图中箭头所标。
题2：如下图所示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=30， Z2=45， Z3=20， Z3'=18，Z4=48，Z4'=18，Z5=20。齿轮1为主动轮， 转向如图所示，求齿轮1至5之间的传动比，并判断各轮的回转 方向。
四、归纳小结
定轴轮系的传动比
大小：i1k=n1/n2=各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积／各 级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积。
所谓轮系的传动比，是指该轮系中首轮的角速度（或转速）与末轮的 角速度（或转速）之比，用i表示。
设 1 为轮系的首轮，K 为末轮，则该轮系的传动比为
轮系的传动比计算，包括计算其传动比的大小和确定输出轴的转向两 个内容。
▲定轴轮系传动比计算
所有齿轮几何轴线的位置都是固定的轮系，称为定轴轮系。 轮系的传动比，是指该轮系中首、末两轮角速度（转速）的比值。
i19=
n1 n9
=
n1 n2
＊
n2 n3
n4 ＊ n5
n6 n8 ＊ n7 ＊ n9
＝ i12 i23 i45 i67 i89
=（－Z2/Z1）（－Z3/Z2）（＋Z5/Z4）（－Z7/Z6）（－Z9/Z8）
=（－1）4 Z。2 Z3 Z5 Z7 Z9／Z1 Z。2 Z4 Z6 Z8。
推广： 设首轮A的转速为nA，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮
4-2 定轴轮系
一、复习思考
1、回顾 • 什么是轮系？ 由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统称为轮系。
• 轮系有什么应用特点？
轮系的应用特点有：可获得很大的传动比；可作较 远距离的传动；可变速；可变向；可合成或分解运
动。
• 轮系分类的依据是什么？可分为哪几类？
轮系是按轮系传动时各齿轮的几何轴线在空间的相 对位置是否固定来分类，分为定轴轮系和周转轮系
是此 哪轮 一系 个中 ？有
没 有 隋 轮 ？
齿轮4是隋轮
三、巩固
（一）课堂练习（共3题可供学生选择）
题1：下图所示的定轴轮系,Z1=2、Z2=40、Z3=20、Z4=60、 Z5=18、Z6=36。求该轮系的传动比i并判断各轮的回转方向， 在图中标注出来。
解:1、分析传动路线：Z2/Z1→Z4/Z3→Z6/Z5。 2、解题思路：由于该轮系是非平行轴定轴轮系，故传动比 公式前的符号不能表示旋转方向，只能用箭头来表示。 3、传动比的计算 i=(Z2Z4Z6)/(Z1Z3Z5)=(40×60×36)/(2×20×18)=120；
外啮合的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：
式中m——轮系中所有外啮合圆柱齿轮副的对数。
推广： 设首轮A的转速为nA，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合的对
练习：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7 的模数m=3mm, 蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数
4） 蜗 轮 蜗 杆 传 动
i12 =
n1 n2
z2 z1
回转方向
B、定轴轮系中各轮的转向
定轴轮系是 由多个齿轮 副连接而成 的，如图
平行轴? 非平行轴?
例题1
平行轴? 非平行轴?
平行轴? 非平行轴?
例题2
例题3
平行轴? 非平行轴?
平行轴? 非平行轴?
2、传动比大小
1）传动路线：通过传动路线来分析轮系中从首齿轮到末齿轮运动传递的过程
和混合轮系。
• 什么是定轴轮系？
传动时轮系中各齿轮的几何轴线位置都是固定的称
为定轴轮系。
•
2、请你欣赏：
汽 车 变 速 器
•
车 床 主 轴 箱 示 意 图
•
手 表
内 部 结 构
3、思考： 1、如何确定各轮的回转方向？
2、如何计算各轮的转速？（传动路线、传动 比计算）
二、新内容
▲轮系传动比概念
下面讨论这个问题---定轴轮系传动比（方向和大小）
1、齿轮转向的判断：
A、齿轮副中各轮的转向
1） 外啮 合圆 柱齿 轮传 动
－ i12=
n1 n2
z2 z1
2） 内 啮 合 圆 柱 齿 轮
i12=
n1 n2
z2 z1
3）
锥 齿 轮 传 动
i12 n1
z2
= n2
z1
回转方向： 只能用箭头表示
转向： 1、画箭头法（适合任何定轴轮系）； 2、（－1）m法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）。 结果表示： i1k=n1/n2=±各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积／各级齿 轮副中主动齿轮齿数的连乘积。（适合平行轴定轴轮系）； 图中画箭头表示旋转方向（各种情况均适合）。
作业：课后练习，练习册P32--35 。
谢谢
再见
i89=
n8 n9
z9 z8
i12 i23 i45 i67 i89 ＝
n1 ＊ n2 n2 n3
n4 ＊ n5
＊nn76
＊
ห้องสมุดไป่ตู้
n8 n9
=
n1 n9
=i19
=（－Z2/Z1）（－Z3/Z2）（＋Z5/Z4）（－Z7/Z6）（－Z9/Z8）
=（－1）4 Z2Z3 Z5 Z7 Z9／Z1Z2 Z4 Z6 Z8
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Z1／Z2
Z2／Z3
Z4／Z5
Z6／Z7
Z8／Z9
Z1／Z2
Z2／Z3 Z4／Z5 Z6／Z7 Z8／Z9
i19=？
i12 n1
z2
= n2
z1
i23=
n2 n3
z3 z2
i45=nn54
z5 z4
i67=
n6 n7
z7 z6
n3=n4 ；n5=n6 ；n7= n8