全等三角形的判定sss教案设计

12.2全等三角形的判定(sss)

惠台学校王丽敏

人教版《数学》八年级上册

教学目标

知识目标:掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.

能力目标:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题

的能力.

情感目标: 通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯.

教学重点、难点:

重点：利用边边边证明两个三角形全等

难点：探究三角形全等的条件

教学方法与手段：

启发式合作探究法多媒体辅助教学法

教学过程

一.前置作业

1剪出满足下列条件的两个三角形

①一边相等②一角相等③两边相等

④两角相等⑤一边一角相等

2．已知任意△ABC ,画一个△A′B′C′,使A′B′= AB ,

A ′C ′= AC ,

B ′

C ′ = BC

二.自我展示

小组合作展示1:

探究1 满足一个或两个条件对应相等的两个三角形是否一定全等？①一边相等②一角相等③两边相等④两角相等 ⑤一边一角相等

小组活动：学生每5到6个人为一组，以小组为单位上台展示给全班同学，满足上述条件的两个三角形是否重合。

小组合作展示2:

探究2 已知任意△ABC ,画一个△A ’B ’C ’ ,使A ’B ’ = AB , A ’C ’ =行比较，它们全等吗？

活动：让两名同学上台板演,小组中已经会画的同学去教还不会画图的同学.发挥学生的帮带作用,以兵教兵,以兵带兵.老师在旁边巡视,适时给予指导.

归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述：

在△ABC 和△ DEF 中

A ’ A

B

C A B C

C ’

B ’

A B

D

AB=DE

BC=EF

CA=FD

∴ △ABC ≌△ DEF （SSS ）

小组合作展示3:

例1、 如图，AB=CD ，AC=BD ，△ABC 和△DCB 是否全等？试说明

理由。

活动：由学生独立完成，并由两个学生到上面板演,在此过程中教师注意指导学困生，学生完成后，行评价，教师展示证明过程，纠正不规范的解题过程。

变式1: 如图，AB=CD,BD=AC 求证: ∠A=∠D （课后练习） 变式2: 如图，AB=CD,BD=AC 求证: ∠B=∠C （课后练习）

变式1 变式2 例2．如下图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连接A 与BC 中点D 的支架 求证：△ ABD ≌ △ ACD （结论改为:∠B=∠C ）

C C C

D

D B A B A

归纳：证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；

②三角形全等书写步骤：

1写出在哪两个三角形中

2摆出三个条件用大括号括起来

3写出全等结论

三.自我反馈

1 . 如图1，AB ＝AC ，BD ＝CD ，BH ＝CH ，图中有（ ）对全等的三角形

2.如图2，D 、F 是线段BC 上的两点，AB=CE ，AF=DE ，要使△ABF ≌△ECD ，还需要条件（ ）

3.已知：如图3 ，AC=FE ，AD=FB,BC=DE 求证：（1）△ABC ≌△FDE （2）∠C=∠E （3）DE ∥BC

四.自我总结 本节课你学到了什么？

作业：

1、P43，习题12.2第1，9题

2、练习册P15 课时达标（必做） 尝试提高（选做）

D

C B A E C B A F

E D C

B A

图2 图3