运用公式法分解因式
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3
（ 2）
2 x 8x 2 2 x( x 4) 2 x( x 2)( x 2)
12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
将
x y
4
4
分解因式 。
13
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
14
回顾 & 小结 ☞
1、因式分解的一个重要工具： 平方差公式 2、我们在进行因式分解时应注 意的问题：
首先提取公因式 然后考虑用公式 最终必是连乘式
9a
2
2 2
(C) m
n
16 x 2 (D) y 36
(B) a
2
5
自学指导
3x 2 y 3x 2 y 3x 2 y
2 2
9x 4 y
2
2
a b a ba b
2 2
6
套用公式填空：
① 4 - 9m2=( 2 )2- ( 3m )2=(2+3m ) ( 2-3m) 4a+9b)( 4a-9b) ② 16a2 - 81b2 =( 4a)2-( 9b)2=( ③ 36x2 - 49 y2 =(6x )2-( 7y)2 = ( 6x +7y)( 6x -7y) ④ 25m4 - 0.81n2 = ( 5m2 )2 - ( 0.9n)2 = ( 5m2+0.9n)( 5m2-0.9n ) ⑤ 2x2 – 50 = 2( X2-25 ) = 2( X+5)( X-5 )
15
下列各式能利用平方差公式分解 因式吗？如果能请试着分解。
16 x y
2
25 x
2
2
2
y 16 x
16 x y
2
4x y a
2
2
3
2
16 x y
2
16 x y
2
2
满足什么条件才能利用平方差公式 分解因式？与同伴交流。
4
下式中不能用平方差公式分解的是（
C ）
2
(A)
2
9(m n) 2 (m n)
2
2
将分解进行到底！ 注意：
10
如何把下式因式分解？
a a b
4
提示：
2 2
首先提取公因式， 然后考虑用公式， 最终必是连乘式。
11
（ 1）
将下列各式分解因式： 2 2
3ax 3ay 2 2 3a( x y ) 3a( x y)( x y)
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自学检测
请将下列各式分解因式：
（1） a2b2-m2 （2）25a2-16b2
9x 4 y 25 2 2 x （ 4） y 4
（ 3）
2 2
8
(m n) 9 2 2 (m n) 3 (m n 3)(m n 3)
2
a b (a b)(a b)
2 2
注意: 公式中的 a 和 b 可以表示单项式，
也可以表示多项式。
9
3(m n) (m n) 3(m n) (m n)3(m n) (m n) (3m 3n m n)(3m 3n m n) (4m 2n)(2m 4n) 4(2m n)(m 2n)
1
学习目标
1. 了解运用公式法分解因式 的意义； 2. 掌握用平方差公式分解因 式. 3. 了解提公因式法是分解因 式的首先考虑的方法，再考虑用 平方差公式分解因式.
2
平方差公式是怎样的？
2 2 (a+b)(a-b)=a -b
反过来：
2 2 a -b =
(a+b)(a-b)
3
可以利用此公式来分解因式？
（ 2）
2 x 8x 2 2 x( x 4) 2 x( x 2)( x 2)
12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
将
x y
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4
分解因式 。
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1、因式分解的一个重要工具： 平方差公式 2、我们在进行因式分解时应注 意的问题：
首先提取公因式 然后考虑用公式 最终必是连乘式
9a
2
2 2
(C) m
n
16 x 2 (D) y 36
(B) a
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3x 2 y 3x 2 y 3x 2 y
2 2
9x 4 y
2
2
a b a ba b
2 2
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套用公式填空：
① 4 - 9m2=( 2 )2- ( 3m )2=(2+3m ) ( 2-3m) 4a+9b)( 4a-9b) ② 16a2 - 81b2 =( 4a)2-( 9b)2=( ③ 36x2 - 49 y2 =(6x )2-( 7y)2 = ( 6x +7y)( 6x -7y) ④ 25m4 - 0.81n2 = ( 5m2 )2 - ( 0.9n)2 = ( 5m2+0.9n)( 5m2-0.9n ) ⑤ 2x2 – 50 = 2( X2-25 ) = 2( X+5)( X-5 )
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16 x y
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25 x
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y 16 x
16 x y
2
4x y a
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16 x y
2
16 x y
2
2
满足什么条件才能利用平方差公式 分解因式？与同伴交流。
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下式中不能用平方差公式分解的是（
C ）
2
(A)
2
9(m n) 2 (m n)
2
2
将分解进行到底！ 注意：
10
如何把下式因式分解？
a a b
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提示：
2 2
首先提取公因式， 然后考虑用公式， 最终必是连乘式。
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（ 1）
将下列各式分解因式： 2 2
3ax 3ay 2 2 3a( x y ) 3a( x y)( x y)
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自学检测
请将下列各式分解因式：
（1） a2b2-m2 （2）25a2-16b2
9x 4 y 25 2 2 x （ 4） y 4
（ 3）
2 2
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(m n) 9 2 2 (m n) 3 (m n 3)(m n 3)
2
a b (a b)(a b)
2 2
注意: 公式中的 a 和 b 可以表示单项式，
也可以表示多项式。
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3(m n) (m n) 3(m n) (m n)3(m n) (m n) (3m 3n m n)(3m 3n m n) (4m 2n)(2m 4n) 4(2m n)(m 2n)
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学习目标
1. 了解运用公式法分解因式 的意义； 2. 掌握用平方差公式分解因 式. 3. 了解提公因式法是分解因 式的首先考虑的方法，再考虑用 平方差公式分解因式.
2
平方差公式是怎样的？
2 2 (a+b)(a-b)=a -b
反过来：
2 2 a -b =
(a+b)(a-b)
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可以利用此公式来分解因式？