高三数学天天练41 算法初步
高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念学业分层测评 新人教A版必修3(2021年整理)
2017-2018版高中数学第一章算法初步1.1.1 算法的概念学业分层测评新人教A版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018版高中数学第一章算法初步1.1.1 算法的概念学业分层测评新人教A版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1 算法的概念（建议用时:45分钟）［学业达标］一、选择题1．下列四种自然语言叙述中,能称作算法的是( ）A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米【解析】算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B.【答案】B2．下列问题中，不可以设计一个算法求解的是（）A．二分法求方程x2－3＝0的近似解B．解方程组错误!C．求半径为3的圆的面积D．判断函数y＝x2在R上的单调性【解析】A、B、C选项中的问题都可以设计算法解决，D选项中的问题由于x在R上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解．【答案】D3．下列算法要解决的问题是（）第一步，比较a与b的大小，如果a＜b,则交换a，b的值．第二步，比较a与c的大小，如果a＜c，则交换a，c的值．第三步，比较b与c的大小，如果b＜c，则交换b,c的值．第四步，输出a，b，c.A．输入a，b，c三个数，比较a，b，c的大小B．输入a,b,c三个数，找出a，b,c中的最大数C．输入a，b，c三个数，按从大到小的顺序输出D．输入a，b，c三个数，求a,b,c的平均数【解析】由这四个步骤可知算法要解决的问题是输入a，b,c三个数，按从大到小的顺序输出．【答案】C4．有如下算法：第一步，输入不小于2的正整数n。
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高考能力测试步步高数学基础训练41基础训练41 随机事件的概率、互斥事件有一个发生的概率●训练指要理解等可能事件、互斥事件、对立事件的概念、特征，相应的概率计算公式，准确判断事件的性质，求其概率.一、选择题1.掷三枚骰子，所得点数之和为10的概率是 A.61 B.81 C.121 D.361 2.三个相互认识的人乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有两人上了同一车厢的概率为 A.20029 B.257 C.1257 D.187 3.有2n 个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为 A.21 B.n 21 C.121--n n D.121++n n 二、填空题4.(2002年上海春季高考题)六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则后排每人均比前排同学高的概率是_________.5.(2002年上海高考题)在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增至14名，但只任取其中7名裁判的评分作为有效分.若14名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是_________.(结果用数值表示)三、解答题6.在1~100的整数中，任意取出一个数，求取到的整数既不能被6整除，又不能被8整除的概率.7.有9张卡片，分别写上数字1，2……9，从这9张卡片中任意取出2张，求下面事件的概率：(1)数字都是奇数的概率；(2)两数和是偶数的概率；(3)两数积是偶数的概率.8.某射手在一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24、0.28、0.19，求这个射手在一次射击中(1)击中10环或9环的概率；(2)小于8环的概率.高考能力测试步步高数学基础训练41答案一、1.B 2.B 3.C二、4.133.5201三、6.由整除性知识得：在1~100这100个数中，能同时被6和8整除的整数有24，48，72，96共4个，能被6整除但不能被8整除的有12个，能被8整除但不能被6整除的有8个，所以既不能被6整除又不能被8整除的数共有100－4－8－12=76个，因此所求的概率P =10076=0.76.7.(1)总取法数为C 29,两数都是奇数的取法为C 25，因此它的概率为P 1=185C C 2925=; (2)要想两数和为偶数，只要这两个数同时为偶数或奇数即可，因此P 2=94C C C 292425=+； (3)要使两数积为偶数，只要这两个数中一个为奇数另一个为偶数或两个都是偶数即可，因此P 3=1813C C C C 29241415=+⋅. 8.(1)设事件A 为击中10环或9环，A 1为击中10环，A 2为击中9环，因为事件A 1与A 2是互斥的，且A =A 1+A 2，所以P (A )=P (A 1+A 2)=P (A 1)+P (A 2)=0.24+0.28=0.52.(2)设事件B =｛不小于8环｝，则B =｛小于8环｝，同(1)的分析可得：P (B )=0.71,∴P (B )=1－P (B )=1－0.71=0.29.。
高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念课时跟踪训练含解析新人教A版必修
学习资料第一章算法初步1．1算法与程序框图1．1。
1算法的概念［A组学业达标］1．下列四种自然语言叙述中,能称作算法的是() A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米解析:算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤,故选B.答案：B2．阅读下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是(）A．求1×2×3的值,先计算1×2＝2，再计算2×3＝6，最终结果为6B．解一元一次不等式的步骤是移项、合并同类项、未知数的系数化为1C．方程x2－2x－3＝0有两个实数根D．某同学判断直线与圆的位置关系时，第一步求圆心C的坐标和半径r，第二步求C到直线的距离d，第三步比较d与r的大小，第四步下结论．答案：C3．下列对算法的理解不正确的是（）A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决解析：算法是解决问题的精确的描述，但是并不是所有问题都有算法，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的．答案：D4．小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟;③准备面条及佐料2分钟;④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为（）A．13B．14C．15 D．23解析：①洗锅盛水2分钟;②用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟;③准备面条及佐料2分钟）；⑤煮面条3分钟,共为15分钟．答案：C5．结合下面的算法:第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0,若是，则输出x＋2,否则执行第三步．第三步，输出x－1.当输入的x的值为－1，0，1时，输出的结果分别为（) A．－1,0，1 B．－1，1，0C．1，－1，0 D．0,－1，1解析:根据x值与0的关系，选择执行不同的步骤，当x的值为－1，0，1时，输出的结果应分别为1,－1，0，故选C.答案：C6．完成解不等式2x＋2<4x－1的算法：第一步，移项并合并同类项，得__________．第二步，在不等式的两边同时除以x的系数，得__________．答案:－2x<－3x>错误!7．已知一个学生的语文成绩为89分,数学成绩为96分,外语成绩为99分，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步，取A＝89，B＝96，C＝99。
高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念作业(含解析)新人教A版必修3
学习资料课时分层作业(一) 算法的概念（建议用时：60分钟）一、选择题1．下列关于算法的描述正确的是(）A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D．有的算法执行完后，可能无结果C[算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对;算法能重复使用，故B 不对；每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确．] 2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min)、刷水壶（2 min)、烧水(8 min）、泡面（3 min)、吃饭(10 min）、听广播(8 min）几个过程．从下列选项中选出最好的一种算法（) A．第一步，洗脸刷牙．第二步，刷水壶．第三步，烧水．第四步，泡面．第五步，吃饭．第六步,听广播B．第一步，刷水壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步,泡面．第四步，吃饭．第五步，听广播C．第一步，刷水壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步，泡面．第四步，吃饭同时听广播D．第一步，吃饭同时听广播．第二步,泡面．第三步，烧水同时洗脸刷牙．第四步，刷水壶C[A选项共用36 min,B选项共用31 min，C选项共用23 min,D选项不符合常理，应选C.]3．使用配方法解方程x2－4x＋3＝0的算法的正确步骤是（）①配方得（x－2）2＝1;②移项得x2－4x＝－3;③解得x＝1或x＝3；④开方得x－2＝±1。
A．①②③④B．②①④③C．②③④①D．④③②①B[使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、求解的顺序进行，B选项正确．]4．阅读下面的算法：第一步，输入两个实数a，b。
第二步，若a〉b，则交换a，b的值,否则执行第三步．第三步,输出a。
这个算法输出的是（)A．a，b中的较大数B．a，b中的较小数C．原来的a的值D．原来的b的值B［第二步中，若a>b，则交换a、b的值,那么a是a、b中的较小数,若a≤b，则a也是a、b中的较小数．]5．如下算法：第一步，输入x的值．第二步，若x≥0，则y＝x.第三步，否则，y＝x2。
高中数学 第一章 算法初步 1.4 算法案例学业分层测评 苏教版必修3
1.4 算法案例(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1．若Int(x)表示不超过x的最大整数，对于下列等式：①Int(10.01)＝10；②Int(－1)＝－1；③Int(－5.2)＝－5.其中正确的有________个．【解析】①②正确，③错误．因为Int(x)表示的是不超过x的最大整数，所以Int(－5.2)＝－6.【答案】 22．1 037和425的最大公约数是________．【解析】∵1 037＝425×2＋187，425＝187×2＋51，187＝51×3＋34，51＝34×1＋17，34＝17×2，即1 037和425的最大公约数是17.【答案】173．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图144，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝________.图144【解析】程序在执行过程中，a，b的值依次为a＝14，b＝18；b＝4；a＝10；a＝6；a＝2；b＝2，此时a＝b＝2，程序结束，输出a的值为2.【答案】 2二、解答题4．已知如图145所示的流程图(其中m、n为正整数)．(1)这个算法的功能是什么？(2)当m＝286，n＝91时，输出的结果是什么？图145【解】 (1)这个算法的功能是用辗转相除法求两个正整数的最大公约数．(2)∵286＝91×3＋13,91＝13×7，∴286与91的最大公约数是13.故运行结果为13.5．在平面直角坐标系中作出函数f (x )＝1x和g (x )＝lg x 的图象，根据图象判断方程lg x ＝1x的解的范围，再用二分法求这个方程的近似解(误差不超过0.001)的算法用伪代码表示． 【解】 图象为：设h (x )＝1x－lg x . ∵h (2)＝12－lg 2>0，h (3)＝13－lg 3<0， ∴h (x )＝0在(2,3)内有解．伪代码为：a ←2b ←3c ←0.001Dox 0←a ＋b 2 h a 1a －lg a hx 01x 0－lg x 0 If h x 0＝0 Then Exit DoIf h a h x 0b ←x 0Elsea ←x 0End IfUntil |a －b |<cEnd DoPrint x 0[能力提升]1．下面一段伪代码的功能是________．m ←2m ，Or m ，Or m ，m ←m ＋1End WhilePrint m【解析】 由代码含义可知，m 满足的条件是除以2余1，除以3余2，除以5余3，又m 逐个增大，故输出的m 是满足条件的最小正整数．【答案】 求关于x 、y 、z 的不定方程组⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝2x ＋1，m ＝3y ＋2，m ＝5z ＋3的最小正整数2．有甲、乙、丙三种溶液分别重147 g,343 g,133 g ，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，每瓶最多装多少克溶液？【解】 每个小瓶装的溶液的质量应是三种溶液质量的最大公约数，先求147和343的最大公约数.343－147＝196,196－147＝49,147－49＝98,98－49＝49.∴147和343的最大公约数为49.同理可求得49与133的最大公约数为7.所以每瓶最多装7克．。
高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句练习苏教版必修3(2021学年)
江苏省宿迁市高中数学第１章算法初步1.3 基本算法语句练习苏教版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省宿迁市高中数学第１章算法初步 1.3 基本算法语句练习苏教版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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3 基本算法语句1.3.１ 赋值语句 1．3．2输入、输出语句【新知导读】1。
“y x ←”表示什么意思?2。
赋值符号“←”两边的变量位置可以交换吗？如“y x ←”和“x y ←”意思一样吗?3.输入、输出语句的作用分别是什么？【范例点睛】例1 。
若三角形的三边长为c b a ,,,借助于公式))()((c p b p a p p S ---=(其中()c b a p ++=21）,求该三角形的面积。
思路点拨:一个问题的解决可有自然语言表示的算法，也有流程图表示的,还有伪代码表示的,它们之间可以互相转化，因此本题可在写出流程图的基础上写出相应的伪代码。
流程图及伪代码如下:方法点评：从上述过程可以看出伪代码表示算法过程简洁。
此外“Sqr( )＂表示求平方根,这是程序语言中的专用符号。
【课外链接】１.已知一匀速运动的物体的初速度、末速度和加速度分别为,,,21a V V 求物体运动的距离s ,试编写求解这个问题的一个算法的流程图,并用伪代码表示这个算法。
思路点拨：先要根据除速度、末速度和加速度求出运动的时间，在利用物体运动的距离公式求出s 。
方法点评：这是一条物理题，了解题意后利用已知条件求出距离公式．流程图及伪代码如下：流程图 伪代码Ｒea ｄ a V V ,,21aV V s 22122-←Print s E ｎd【随堂演练】1．书写算法有四种语句,包括＿_________、_＿＿＿＿___＿__、__＿__＿_＿＿__、＿_＿_______＿＿2.下列给变量赋值的语句正确的是（ )（Ａ）５←ａ (B ）a +1←a (C ）a ←b ←ｃ←3 (D ）ａ←２a ３．按照下面的程序运行的结果是 ( ）1←A2A←A*A←A3*AA←*4A←A5*Priｎt AEｎdＡ。
2020版试吧高中全程训练打算数学理天天练41
D ．大前提——π是无穷不循环小数，小前提——π是无理数，结论——无穷不循环小数是无理数答案：B解析：A 中小前提不是大前提的特殊情形，不符合三段论的推理形式，故A 错误；C 、D 都不是由一样性的原理动身，推出某个特殊情形下的结论，因此C 、D 都不正确，只有B 正确，应选B.4．用数学归纳法证明1＋12＋13＋…＋12n －1<n (n ∈N *，n >1)时，第一步应验证不等式( )A ．1＋12<2B ．1＋12＋13<2C ．1＋12＋13<3D ．1＋12＋13＋14<3答案：B解析：此题考查数学归纳法．依题意得，当n ＝2时，不等式为1＋12＋13<2，应选B.5．[2019·大连调研]某种树的分枝生长规律如下图，第1年到第5年的分枝数别离为1,1,2,3,5，那么估量第10年树的分枝数为( )A ．21B ．34C ．52D ．55 答案：D解析：由2＝1＋1,3＝1＋2,5＝2＋3知，从第三项起，每一项都等于前两项的和，那么第6年为8，第7年为13，第8年为21，第9年为34，第10年为55.应选D. 6．[2019·安徽联考]某参观团依照以下约束条件从A ，B ，C ，D ，E 五个镇选择参观地址：①假设去A 镇，也必需去B 镇；②D ，E 两镇至少去一镇；③B ，C 两镇只去一镇；④C ，D 两镇都去或都不去；⑤假设去E 镇，那么A ，D 两镇也必需去．那么该参观团最多去了( )A ．B ，D 两镇 B ．A ，B 两镇C ．C ，D 两镇 D ．A ，C 两镇 答案：C解析：假设去A 镇，依照①可知必然去B 镇，依照③可知不去C 镇，依照④可知不去D 镇，依照②可知去E 镇，与⑤矛盾，故不能去A 镇；假设不去A 镇，依照⑤可知也不去E 镇，再依照②知去D 镇，再依照④知去C镇，再依照③可知不去B镇，再查验每一个条件都成立，因此该参观团最多去了C，D两镇．应选C.7．36的所有约数之和能够按以下方式取得：因为36＝22×32，因此36的所有正约数之和为1＋3＋32＋2＋2×3＋2×32＋22＋22×3＋22×32＝(1＋2＋22)(1＋3＋32)＝91.参照上述方式，可求得200的所有正约数之和为()A．435 B．465C．478 D．496答案：B解析：类比取得36的所有正约数之和的方式知，200的所有正约数之和可按如下方式取得：因为200＝23×52，因此200的所有正约数之和为(1＋2＋22＋23)(1＋5＋52)＝465，因此200的所有正约数之和为465.8．“杨辉三角”又称“贾宪三角”，因为贾宪约在公元1050年第一利用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．以下数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由假设干行数组成，从第二行起，每一行中的数均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，那么那个数是()2 017 2 016 2 015 2 014……65432 14 033 4 031 4 029…………11975 38 0648 060 (2016128)16 124 (362820)…………………………A．2 017×22 016B．2 018×22 015C．2 017×22 015D．2 018×22 016答案：B解析：由题意知第1行的最后一个数为2×2－1，第2行的最后一个数为3×20，第3行的最后一个数为4×21，……第n行的最后一个数为(n＋1)×2n－2，表中最后一行仅有一个数，那么那个数是2 018×22 015.二、非选择题9．[2019·河北唐山一中调研]用数学归纳法证明：(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)(n∈N*)时，从“n＝k到n＝k＋1”时，左侧应增加的代数式为________．答案：2(2k＋1)解析：第一写出当n＝k时和n＝k＋1时等式左侧的式子．△SAC，△SAB的面积别离为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是________．答案：S 1sin α1＝S 2sin α2＝S 3sin α3解析：类比三角形中的正弦定理，在四面体S －ABC 中，咱们猜想S 1sin α1＝S 2sin α2＝S 3sin α3成立．课时测评○41 综合提能力 课时练 赢高分 一、选择题1．[2019·黑龙江哈尔滨模拟]用数学归纳法证明不等式“1＋12＋13＋…＋12n－1<n (n ∈N *，n ≥2)”时，由n ＝k (k ≥2)时，不等式成立，推证n ＝k ＋1时，左侧应增加的项数是( )A ．2k －1B ．2k －1C ．2kD ．2k ＋1 答案：C解析：当n ＝k ＋1时，左侧为1＋12＋13＋…＋12k －1＋12k ＋12k ＋1＋…＋12k ＋1－1，增加了12k ＋12k ＋1＋…＋12k ＋1－1，共(2k ＋1－1)－(2k －1)＝2k 项，应选C.2．[2019·山东菏泽模拟]设m ，n ，t 都是正数，那么m ＋4n ，n ＋4t ，t ＋4m 三个数( ) A ．都大于4 B ．都小于4C ．至少有一个大于4D ．至少有一个不小于4 答案：D解析：依题意，令m ＝n ＝t ＝2，那么三个数为4,4,4，排除A ，B ，C 选项，应选D.3．用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a 是实数，因此a 的绝对值大于0”，你以为那个推理( )A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．是正确的 答案：A解析：大前提是任何实数的绝对值大于0，显然是不正确的．应选A.A.18B.19C.164D.127 答案：D解析：正四面体的内切球与外接球的半径之比为13，故V 1V 2＝127.8．①已知p 3＋q 3＝2，证明：p ＋q ≤2.用反证法证明时，可假设p ＋q ≥2.②若a ，b ∈R ，|a |＋|b |<1，且方程x 2＋ax ＋b ＝0有两个根，求证：方程x 2＋ax ＋b ＝0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时，可假设方程的两根的绝对值不都小于1.以下结论正确的选项是( )A ．①与②的假设都错误B ．①的假设正确，②的假设错误C ．①与②的假设都正确D ．①的假设错误，②的假设正确 答案：D解析：关于①，结论的否定是p ＋q >2，故①中的假设错误；易知②中的假设正确，应选D.二、非选择题9．[2019·四川成都七中模拟]如图，第n 个图形是由正(n ＋2)边形“扩展”而来的，n ∈N *，那么在第n 个图形中共有________个极点．(用n 表示)答案：(n ＋2)(n ＋3)解析：第n 个图形是在第(n ＋2)边形的基础上每条边加上n ＋2个极点，因此极点个数为(n ＋2)＋(n ＋2)(n ＋2)＝(n ＋2)(n ＋3)．10．[2019·山东日照模拟]有以下各式：1＋12＋13>1,1＋12＋…＋17>32，1＋12＋13＋…＋115>2，…，那么按此规律可猜想此类不等式的一样形式为：________. 答案：1＋12＋13＋…＋12n ＋1－1>n ＋12(n ∈N *)解析：观看各式左侧为1n 的和的形式，项数别离为3,7,15，…，∴可猜想第n 个式子中左侧应有2n ＋1－1项，不等式右边别离写成22，32，42，…，∴猜想第n 个式子中右边应为。
高考数学理科全程天天训练(41)算法初步(有答案)
高考数学理科全程天天训练(41)天天练41算法初步一、选择题1．(2016·北京卷，3)执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为()A．1 B．2 C．3 D．41题图2题图3题图4题图2．(2016·天津卷，4)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A．2 B．4 C．6 D．83．(2016·课标全国Ⅰ，9)执行下面的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n ＝1，则输出x，y的值满足()A．y＝2x B．y＝3xC．y＝4x D．y＝5x4．(2016·课标全国Ⅱ，8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x ＝2，n ＝2，依次输入的a 为2,2,5，则输出的s ＝( )A ．7B ．12C ．17D ．345题图 6题图 7题图8题图5．(2017·广州二模)执行如图所示的程序框图，若输出的i 的值为2，则输入的x 的最大值是( )A ．5B ．6C ．11D ．226．(2017·长春质检)如图所示的程序框图的功能是( )A ．求⎩⎨⎧⎭⎬⎫1n 的前10项和B ．求⎩⎨⎧⎭⎬⎫12n 的前10项和 C ．求⎩⎨⎧⎭⎬⎫1n 的前11项和 D ．求⎩⎨⎧⎭⎬⎫12n 的前11项和 7．按照如图所示的程序框图执行，若输出的结果为15，则M 处的条件为( )A ．k ≥16B ．k <8C ．k <16D ．k ≥88．执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x 的值的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题9．(2016·山东卷，11)执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________．9题图10题图10．已知数列{a n}中，a1＝1，a n＋1＝a n＋n，利用如图所示的程序框图输出该数列的第10项，则判断框中应填的语句是n<________(填一个整数值)．11．执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，那么输出的a的值为________．三、解答题12．某超市一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该超市用下面的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，请将程序框图补充完整，将①②③处的内容填在下面对应的横线上．(要求：画出程序框并填写相应的内容)①处应填________．②处应填________．③处应填________．．①处应填S＋A。
2019届高考一轮复习精练题(理科数学)天天练41算法初步Word版含解析
天天练41 算法初步一、选择题 1．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是( )A ．2 014B ．2 015C ．2 016D ．2 017 答案：D解析：分析程序框图可知，当i 为偶数时，S ＝2 017，当i 为奇数时，S ＝2 016，而程序在i ＝0时跳出循环，故输出的S 为2 017，故选D.2．要计算1＋12＋13＋…＋12 017的结果，如图所示的程序框图的判断框内可以填( )A ．n <2 017B ．n ≤2 017C ．n ＞2 017D ．n ≥2 017 答案：B解析：通过分析知，判断框内为满足循环的条件，第1次循环，S＝1，n＝1＋1＝2，第2次循环，S＝1＋12，n＝2＋1＝3，……当n＝2 018时，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值．所以结合选项知，判断框内的条件应为n≤2 017.故选B.3．(2018·太原二模)如图是一算法的程序框图，若输出结果为S＝720，则在判断框中可填入的条件是()A．k≤6 B．k≤7C．k≤8 D．k≤9答案：B解析：第一次执行循环体，得到S＝10，k＝9；第二次执行循环体，得到S＝90，k＝8；第三次执行循环体，得到S＝720，k＝7，此时满足条件．故选B.4．(2018·云南大理统测)我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果n＝()A．4 B．5C ．6D ．7 答案：C解析：模拟执行程序，可得a ＝0.7，S ＝0，n ＝1，S ＝1.7； 不满足条件S ≥9，执行循环体，n ＝2，a ＝1.4，S ＝3.4； 不满足条件S ≥9，执行循环体，n ＝3，a ＝2.1，S ＝5.1； 不满足条件S ≥9，执行循环体，n ＝4，a ＝2.8，S ＝6.8； 不满足条件S ≥9，执行循环体，n ＝5，a ＝3.5，S ＝8.5； 不满足条件S ≥9，执行循环体，n ＝6，a ＝4.2，S ＝10.2. 退出循环，输出n 的值为6.故选C. 5．(2017·新课标全国卷Ⅲ，7)执行如图所示的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为( )A ．5B ．4C ．3D ．2 答案：D解析：假设N ＝2，程序执行过程如下：t ＝1，M ＝100，S ＝0，1≤2，S ＝0＋100＝100，M ＝－10010＝－10，t ＝2， 2≤2，S ＝100－10＝90，M ＝－－1010＝1，t ＝3， 3＞2，输出S ＝90＜91.符合题意． ∴ N ＝2成立．显然2是最小值．故选D. 6．(2017·新课标全国卷Ⅰ，8)下面程序框图是为了求出满足3n－2n>1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A．A>1 000和n＝n＋1B．A>1 000和n＝n＋2C．A≤1 000和n＝n＋1D．A≤1 000和n＝n＋2答案：D解析：程序框图中A＝3n－2n，故判断框中应填入A≤1 000？，由于初始值n＝0，要求满足A＝3n－2n>1 000的最小偶数，故执行框中应填入n＝n＋2，选D.7．(2018·福建漳州八校联考)执行如图所示的程序，若输出的值为1，则输入的值为()A．0 B．1C．0或1 D．－1,0或1答案：C解析：当x≥1时，由x2＝1得x＝±1，∴x＝1符合题设；当x<1时，由－x2＋1＝1得x＝0，符合题设．∴输入的值为0或1.8．(2018·辽宁鞍山模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是3132，则输入的a 为( )A ．3B ．4C ．5D ．6 答案：C解析：n ＝1，S ＝0＋121＝12；n ＝2，S ＝12＋122＝34；n ＝3，S ＝34＋123＝78；n ＝4，S ＝78＋124＝1516；n ＝5，S ＝1516＋125＝3132.∴若输出的结果是3132，则输入的a 为5.二、填空题9．(2018·北京朝阳模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为________．答案：30解析：第一次，i ＝1，满足条件i <6，i ＝1＋2＝3，S ＝6；第二次，i ＝3，满足条件i <6，i ＝3＋2＝5，S ＝6＋10＝16；第三次，i ＝5，满足条件i <6，i ＝5＋2＝7，S ＝16＋14＝30；第四次，i ＝7，不满足条件i <6，循环终止，输出S ＝30.10．(2017·江苏卷，4)下图是一个算法流程图．若输入x 的值为116，则输出y 的值是________．答案：－2解析：输入x ＝116，116≥1不成立，执行y ＝2＋log 2116＝2－4＝－2.输出y 的值为－2.11．(2018·临汾二模)图1是随机抽取的15户居民月均用水量(单位：吨)的茎叶图，月均用水量依次记为A 1、A 2、…、A 15，图2是统计茎叶图中月均用水量在一定范围内的频数的一个程序框图，则输出的n 的值为________．答案：7解析：由程序框图知，算法的功能是计算15户居民中月均用水量大于2.1的户数，由茎叶图得，在这15户居民中，月均用水量大于2.1的户数为7，∴输出n 的值为7.三、解答题12．某超市一个月的收入和支出总共记录了N 个数据a 1，。
高考数学一轮复习 41课时作业 试题
智才艺州攀枝花市创界学校课时作业(十五)一、选择题1．数列，，，，…的一个通项公式为()A．a n＝B．a n＝C．a n＝D．a n＝答案C解析观察知a n＝＝.2．在数列1,1,2,3,5,8,13，x,34,55，…中，x应取()A．19 B．20C．21 D．22答案C解析a1＝1，a2＝1，a n＋2＝a n＋1＋a n∴x＝8＋13＝21，应选C.3．数列{a n}中，a1＝2，a n＋1＝a n＋2n(n∈N*)，那么a100的值是()A．9900 B．9902C．9904 D．11000答案B解析a100＝(a100－a99)＋(a99－a98)＋…＋(a2－a1)＋a1＝2(99＋98＋…＋2＋1)＋2＝2·＋2＝99024．数列{a n}满足a0＝1，a n＝a0＋a1＋…＋a n－1(n≥1)，那么当n≥1时，a n＝()A．2n B.n(n＋1)C．2n－1D．2n－1答案C解析方法一由a n＝a0＋a1＋…＋a n－1(n≥1)且a0＝1，得到a1＝a0＝1＝21－1，a2＝a0＋a1＝2＝22－1，a3＝a0＋a1＋a2＝4＝23－1，a4＝a0＋a1＋a2＋a3＝8＝24－1.由此猜想出a n＝2n－1(n≥1)．方法二由a n＝a0＋a1＋…＋a n－1(n≥1)，得a n＋1＝a0＋a1＋…＋a n－1＋a n.∴两式相减得a n＋1－a n＝a n.∴a n＋1＝2a n.∴＝2(n≥1)．∴该数列{a n}为一等比数列(n≥1)，其中a1＝a0＝1.∴当n≥1时，a n＝2n－15．数列{a n}中，a1＝1，a n＋1＝，那么这个数列的第n项a n为()A．2n－1 B．2n＋1C. D.答案C解析∵a n＋1＝∴＝＋2∴为等差数列，公差为2，首项＝1∴＝1＋(n－1)·2＝2n－1，∴a n＝二、填空题6．数列{a n}对于任意p，q∈N*，有a p＋a q＝a p＋q，假设a1＝，那么a36＝________.答案4解析∵a1＝.∴a2＝a1＋a1＝，a4＝a2＋a2＝，a8＝a4＋a4＝.∴a36＝a18＋a18＝2a18＝2(a9＋a9)＝4a9＝4(a1＋a8)＝4(＋)＝4.7．记数列{a n}的前n项和为S n，且S n＝2(a n－1)，那么a2等于________．答案4解当n＝1时，由S1＝a1＝2(a1－1)，得a1＝2；当n＝2时，由a1＋a2＝2(a2－1)，得a2＝4.8．(2021·质检)如图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的假设干图案，那么按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖________块．(用含n的代数式表示)答案4n＋8解析第(1)、(2)、(3)…个图案黑色瓷砖数依次为：15－3＝12；24－8＝16；35－15＝20；…由此可猜想第(n)个图案黑色瓷砖数为：12＋(n－1)×4＝4n＋8.9．：f(x)＝x2＋3x＋2，数列{a n}满足a1＝a，且a n＋1＝f′(a n)(n∈N*)，那么该数列的通项公式a n为________．解析f(x)＝x2＋3x＋2∴f′(x)＝2x＋3∴a n＋1＝f′(a n)＝2a n＋3.∴a n＋1＋3＝2(a n＋3)．∴{a n＋3}是公比为2，首项为3＋a的等比数列∴a n＋3＝(3＋a)·2n－1∴a n＝(3＋a)·2n－1－310．{a n}的前n项和为S n，满足log2(S n＋1)＝n＋1，那么a n＝________.解析∵S n＋1＝2n＋1∴S n＝2n＋1－1∴n＝1时，a1＝3n≥2时，a1＝S n－S n－1＝2n∴a n＝11．一个数字生成器，生成规那么如下：第1次生成一个数x，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数，一个是－x，另一个是xn次生成的数的个数为a n，那么数列{a n}的前n项和S n＝________；假设x＝1，前n次生成的所有数．．．中不同的数的个数为T n，那么T4＝________.答案2n－110解析由题意可知，依次生成的数字个数是首项为1，公比为2的等比数列，故S n＝＝2n－1.当xT4＝10.12．(2021·质检)数列{a n}满足a n＋1＝a1＝，那么数列的第2021项为________．答案解析∵a1＝，∴a2＝2a1－1＝.∴a3＝2a2＝.∴a4＝2a3＝.a5＝2a4－1＝，a6＝2a5－1＝…，∴该数列周期为T＝4.∴a2021＝a3＝三、解答题13．数列{a n}的通项公式为a n＝n2－5n＋4.(1)数列中有多少项是负数？(2)n为何值时，a n有最小值？并求出最小值．解析(1)由n2－5n＋4<0，解得1<n<4.∵n∈N*，∴n＝2,3.∴数列有两项是负数．(2)∵a n＝n2－5n＋4＝(n－)2－的对称轴方程为n＝，又n∈N*，∴n＝2或者3时，a n有最小值，其最小值为a2＝a3＝－2.14．2009年10月1日的国庆60周年阅兵式上，有n(n≥2)行、n＋1列的大学生方阵．(1)写出一个数列，用它表示当n分别为2,3,4,5,6，…时方阵中的大学生人数；(2)说出(1)题中数列的第5、6项，并用a5，a6表示；(3)把(1)中的数列记为{a n}，求该数列的通项公式a n＝f(n)；(4)a n＝9900，问a n是第几项？此时大学生方阵有多少行、多少列？(5)画a n＝f(n)的图象，并利用图象说明方阵中大学生人数有可能是56,28吗？解析(1)该数列为6,12,20,30,42，…；(2)a5＝42，a6＝56；(3)a n＝(n＋1)(n＋2)(n∈N*)；(4)由9900＝(n＋1)(n＋2)解得n＝98，a n是第98项，此时大学方阵有99行，100列；(5)f(n)＝n2＋3n＋2，如图，图象是分布在函数f(x)＝x2＋3x＋2上的孤立的点，由图可知，人数可能是56，不可能是2815．(2021·四)数列{a n}满足a1＝1，a n>0，S n是数列{a n}的前n项和，对任意n∈N*，有2S n＝p(2a＋a n －1)(p为常数)．(1)求p和a2，a3的值；(2)求数列{a n}的通项公式．解析(1)令n＝1得2S1＝p(2a＋a1－1)，又a1＝S1＝1，得p＝1；令n＝2得2S2＝2a＋a2－1，又S2＝1＋a2，得2a－a2－3＝0，a2＝或者a2＝－1(舍去)，∴a2＝；令n＝3得2S3＝2a＋a3－1，又S3＝＋a3，得2a－a3－6＝0，a3＝2或者a3＝－(舍去)，∴a3＝2.(2)由2S n＝2a＋a n－1，得2S n－1＝2a＋a n－1－1(n≥2)，两式相减，得2a n＝2(a－a)＋a n－a n－1，即(a n＋a n－1)(2a n－2a n－1－1)＝0，∵a n>0，∴2a n－2a n－1－1＝0，即a n－a n－1＝(n≥2)，故{a n}是首项为1，公差为的等差数列，得a n＝(n＋1)．。
高中数学单元训练4算法初步一含解析北师大版必修4
单元训练（4）算法初步（一）1、当7,3m n ==时,执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( )A.7B.42C.210D.8402、执行如图所示的程序框图,如果输出3s =,那么判断框内应填入的条件是( )A. 6k ≤??B. 7k ≤??C. 8k ≤??D. 9k ≤??3、如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A.34B.55C.78D.894、执行如图所示的程序框图,如果输入的[]2,2t ∈-,则输出的S 属于( )A. []6,2--B. []5,1--C. []4,5-D. [3,6]-5、根据下列算法语句,当输入为时,输出的值为( )A.25B.30C.31D.616、执行下面的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3,则输出的M = ()A. 20 3B. 7 2C. 16 5D. 15 87、算法的有穷性是指( )A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确8、阅读如下程序框图,运行相应的程序, 则程序运行后输出的结果为( )A.7B.9C.10D.11答案1.C2.B解析：第一步, ()2log 1log 3k s s k =⋅+=,213k =+=; 第二步, ()232log 1log 3log 4log 4ks s k =⋅+=⋅=,314k =+=; 第三步, ()242log 1log 4log 5log 5ks s k =⋅+=⋅=,5k =; …第n 步, ()212log 1log (2)log (2)n s n n n +=+⋅+=+,2k n =+,若输出3s =,则()2log 23n +=,28n +=, 6n =,28k n =+=,说明8k =时结束,故应填是7k ≤.选B .3.B解析：由题中程序框图知1x =,1y =,2z =;1x =,2y =,3z =;2x =,3y =,5z =;3x =,5y =,8z =;5x =,8y =,13z =;8x =,13y =,21z =;13x =,21y =,34z =;21x =,34y =,55z =,跳出循环.故输出结果是55.4.D解析：若02t ≤≤,则不满足条件输出[]33,1S t =-∈--,当20t -≤<时, 221(1,9]t +∈,此时不满足条件,输出(]2,6S ∈-, 综上, []3,6S ∈-,故选D.5答案 C解析 题目所给函数是分段函数,当时,,当时,. 当输入时,. 6.D 解析：第一次循环, 32M =,2a =,32b =,2n =; 第二次循环, 83M =,32a =,83b =,3n =; 第三次循环, 158M =,83a =,158b =,4n =,退出循环,输出M 为158.故选D.7.C解析：算法的程序即算法步骤是有限的,算法具有有限性.8.B解析：通过对程序框图的分析可知,该循环是一个根据判断条件不断累加的过程, ∵7i =时, 135710lg lg lg lg lg 135799S =++++=>-, 9i =时, 1357910lg lg lg lg lg lg 135791111S =+++++=<-, ∴9i =,故选B.。
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天天练41算法初步
一、选择题
1．(·北京卷，3)执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为()
A．1 B．2 C．3 D．4
1题图2题图3题图
4题图
2．(·天津卷，4)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()
A．2 B．4 C．6 D．8
3．(·课标全国Ⅰ，9)执行下面的程序框图，如果输入的x＝0，y ＝1，n＝1，则输出x，y的值满足()
A．y＝2x B．y＝3x
C．y＝4x D．y＝5x
4．(·课标全国Ⅱ，8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s＝()
A ．7
B ．12
C ．17
D ．34
5题图 6题图 7题图
8题图
5．(·广州二模)执行如图所示的程序框图，若输出的i 的值为2，则输入的x 的最大值是( )
A ．5
B ．6
C ．11
D ．22
6．(·长春质检)如图所示的程序框图的功能是( )
A ．求⎩⎨⎧⎭⎬⎫1n 的前10项和
B ．求⎩⎨⎧⎭
⎬⎫12n 的前10项和 C ．求⎩⎨⎧⎭⎬⎫1n 的前11项和 D ．求⎩⎨⎧⎭
⎬⎫12n 的前11项和 7．按照如图所示的程序框图执行，若输出的结果为15，则M 处的条件为( )
A ．k ≥16
B ．k <8
C ．k <16
D ．k ≥8
8．执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x 的值的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题
9．(·山东卷，11)执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________．
9题图10题图
10．已知数列{a n}中，a1＝1，a n＋1＝a n＋n，利用如图所示的程序框图输出该数列的第10项，则判断框中应填的语句是n<________(填一个整数值)．
11．执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，那么输出的a的值为________．
三、解答题
12．某超市一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该超市用下面的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，请将程序框图补充完整，将①②③处的内容填在下面对应的横线上．
(要求：画出程序框并填写相应的内容)
①处应填________．②处应填________．③处应填________．
天天练41 算法初步
1．B k ＝0，b ＝1.a ＝－12，k ＝1；a ＝－11－12
＝－2，k ＝2；a ＝－11－2＝1，满足a ＝b .故输出k ＝2.
易错警示：本题只是把a 的初始值赋给了b ，之后b 不再参与运算．
2．B S ＝4，n ＝1；S ＝8，n ＝2；S ＝2，n ＝3；S ＝4，n ＝4，结束循环，输出S ＝4，故选B.
3．C x ＝0，y ＝1，n ＝1，x ＝0，y ＝1，n ＝2；x ＝12，y ＝2，n ＝
3；x ＝32，y ＝6，此时x 2＋y 2>36，输出x ＝32，y ＝6，满足y ＝4x .故选
C.
4．C k ＝0，s ＝0，输入a ＝2，s ＝0×2＋2＝2，k ＝1；输入a ＝2，s ＝2×2＋2＝6，k ＝2；输入a ＝5，s ＝6×2＋5＝17，k ＝3>2，输出s ＝17.故选C.
5．D 分析该程序框图可知⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－1>3
12⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－1－2≤3解得⎩⎨⎧
x >8x ≤22，即8<x ≤22，所以输入的x 的最大值是22，故选D.
6．B 第一次执行循环体：S ＝12，n ＝4，k ＝2；第二次执行循环
体：S ＝12＋14，n ＝6，k ＝3；第三次执行循环体：S ＝12＋14＋16，n ＝8，
k ＝4；第四次执行循环体：S ＝12＋14＋16＋18，n ＝10，k ＝5；……；第
九次执行循环体：S ＝12＋14＋16＋18＋…＋118，n ＝20，k ＝10；第十次执
行循环体：S ＝12＋14＋16＋18＋…＋118＋120，n ＝22，k ＝11，故这个程序
框图的功能是计算数列⎩⎨⎧⎭
⎬⎫12n 的前10项和，故选B. 7．A 根据框图的循环结构依次可得S ＝0＋1＝1，k ＝2×1＝2；S ＝1＋2＝3，k ＝2×2＝4；S ＝3＋4＝7，k ＝2×4＝8；S ＝7＋8＝15，k ＝2×8＝16，根据题意此时跳出循环，输出S ＝15.所以M 处的条件应为k ≥16.故A 正确．
8．C 由题意，知y ＝⎩⎪⎨⎪⎧
x 2－1，x ≤2，log 2x ，x >2.
当x ≤2时，由x 2－1＝3，得x 2＝4，解得x ＝±2.当x >2时，由log 2x ＝3，得x ＝8.所以可输入的实数x 的值的个数为3.
9．3
解析：a ＝1，b ＝8，i ＝2；a ＝3，b ＝6，i ＝3；a ＝6，b ＝3，a >b ，所以输出i ＝3.
10．10
解析：当n ＝9时，符合判断框中的条件，当n ＝10时，不符合判断框中的条件，故条件应为n <10.
11．9
解析：输入a ＝1，b ＝2，不满足a >8，故a ＝3；a ＝3不满足a >8，故a ＝5；a ＝5不满足a >8，故a ＝7；a ＝7不满足a >8，故a ＝9.满足a >8，终止循环，输出9. 12．①处应填
②处应填S ＝S ＋A。