高三数学天天练41 算法初步

天天练41算法初步

一、选择题

1．(·北京卷，3)执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为()

A．1 B．2 C．3 D．4

1题图2题图3题图

4题图

2．(·天津卷，4)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()

A．2 B．4 C．6 D．8

3．(·课标全国Ⅰ，9)执行下面的程序框图，如果输入的x＝0，y ＝1，n＝1，则输出x，y的值满足()

A．y＝2x B．y＝3x

C．y＝4x D．y＝5x

4．(·课标全国Ⅱ，8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s＝()

A ．7

B ．12

C ．17

D ．34

5题图 6题图 7题图

8题图

5．(·广州二模)执行如图所示的程序框图，若输出的i 的值为2，则输入的x 的最大值是( )

A ．5

B ．6

C ．11

D ．22

6．(·长春质检)如图所示的程序框图的功能是( )

A ．求⎩⎨⎧⎭⎬⎫1n 的前10项和

B ．求⎩⎨⎧⎭

⎬⎫12n 的前10项和 C ．求⎩⎨⎧⎭⎬⎫1n 的前11项和 D ．求⎩⎨⎧⎭

⎬⎫12n 的前11项和 7．按照如图所示的程序框图执行，若输出的结果为15，则M 处的条件为( )

A ．k ≥16

B ．k <8

C ．k <16

D ．k ≥8

8．执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x 的值的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题

9．(·山东卷，11)执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________．

9题图10题图

10．已知数列{a n}中，a1＝1，a n＋1＝a n＋n，利用如图所示的程序框图输出该数列的第10项，则判断框中应填的语句是n<________(填一个整数值)．

11．执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，那么输出的a的值为________．

三、解答题

12．某超市一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该超市用下面的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，请将程序框图补充完整，将①②③处的内容填在下面对应的横线上．

(要求：画出程序框并填写相应的内容)

①处应填________．②处应填________．③处应填________．

天天练41 算法初步

1．B k ＝0，b ＝1.a ＝－12，k ＝1；a ＝－11－12

＝－2，k ＝2；a ＝－11－2＝1，满足a ＝b .故输出k ＝2.

易错警示：本题只是把a 的初始值赋给了b ，之后b 不再参与运算．

2．B S ＝4，n ＝1；S ＝8，n ＝2；S ＝2，n ＝3；S ＝4，n ＝4，结束循环，输出S ＝4，故选B.

3．C x ＝0，y ＝1，n ＝1，x ＝0，y ＝1，n ＝2；x ＝12，y ＝2，n ＝

3；x ＝32，y ＝6，此时x 2＋y 2>36，输出x ＝32，y ＝6，满足y ＝4x .故选

C.

4．C k ＝0，s ＝0，输入a ＝2，s ＝0×2＋2＝2，k ＝1；输入a ＝2，s ＝2×2＋2＝6，k ＝2；输入a ＝5，s ＝6×2＋5＝17，k ＝3>2，输出s ＝17.故选C.

5．D 分析该程序框图可知⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－1>3

12⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－1－2≤3解得⎩⎨⎧

x >8x ≤22，即8

6．B 第一次执行循环体：S ＝12，n ＝4，k ＝2；第二次执行循环

体：S ＝12＋14，n ＝6，k ＝3；第三次执行循环体：S ＝12＋14＋16，n ＝8，

k ＝4；第四次执行循环体：S ＝12＋14＋16＋18，n ＝10，k ＝5；……；第

九次执行循环体：S ＝12＋14＋16＋18＋…＋118，n ＝20，k ＝10；第十次执

行循环体：S ＝12＋14＋16＋18＋…＋118＋120，n ＝22，k ＝11，故这个程序

框图的功能是计算数列⎩⎨⎧⎭

⎬⎫12n 的前10项和，故选B. 7．A 根据框图的循环结构依次可得S ＝0＋1＝1，k ＝2×1＝2；S ＝1＋2＝3，k ＝2×2＝4；S ＝3＋4＝7，k ＝2×4＝8；S ＝7＋8＝15，k ＝2×8＝16，根据题意此时跳出循环，输出S ＝15.所以M 处的条件应为k ≥16.故A 正确．

8．C 由题意，知y ＝⎩⎪⎨⎪⎧

x 2－1，x ≤2，log 2x ，x >2.

当x ≤2时，由x 2－1＝3，得x 2＝4，解得x ＝±2.当x >2时，由log 2x ＝3，得x ＝8.所以可输入的实数x 的值的个数为3.

9．3

解析：a ＝1，b ＝8，i ＝2；a ＝3，b ＝6，i ＝3；a ＝6，b ＝3，a >b ，所以输出i ＝3.

10．10

解析：当n ＝9时，符合判断框中的条件，当n ＝10时，不符合判断框中的条件，故条件应为n <10.

11．9

解析：输入a ＝1，b ＝2，不满足a >8，故a ＝3；a ＝3不满足a >8，故a ＝5；a ＝5不满足a >8，故a ＝7；a ＝7不满足a >8，故a ＝9.满足a >8，终止循环，输出9. 12．①处应填

②处应填S ＝S ＋A