教科版高中物理必修第二册3-2万有引力定律课时学案含答案

2.万有引力定律

课标要求

1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式．

2．了解月－地检验的内容和作用．

3．理解万有引力定律的内容、含义及适用条件．

4．认识引力常量测定的物理意义，能应用万有引力定律解决实际问题．

思维导图

必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基

一、万有引力定律的建立

1．行星绕太阳运动的原因猜想：太阳对行星的________．

2．模型建立：行星以太阳为圆心做________运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力．

3．太阳对行星的引力：

引力提供行星做匀速圆周运动的向心力：F＝________，行星绕太阳运行的线速度：v ＝________，行星轨道半径r与周期T的关系：________＝k.于是得出：F＝4π2k m

r2

，即F∝________．

4．行星对太阳的引力：由牛顿第三定律可得行星对太阳的引力F也应与太阳的质量m 太成________．

5．行星与太阳间的引力：由F∝m

r2，F∝m太，可得F∝

m

太

m

r2

，可写成F＝________．

[导学1]

任何两个有质量的物体之间都存在万有引力，由于地球上的物体质量一般很小(与天体质量相比)，地球上的两个物体之间的引力远小于地面对物体的最大静摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起着决定性的作用．

二、月－地检验

1．理论分析：对月球绕地球做匀速圆周运动，由F ＝G

m 月m 地

r 2

和a 月＝F

m 月

，可得：a 月＝

Gm 地r 2

，对苹果自由落体，由F ＝G m 地m 苹R 2

和a 苹＝

F

m 苹

得：a 苹＝

Gm 地R 2

，由r ＝60R ，可得：a 月a 苹

＝

1

602

.

2.天文观测：已知自由落体加速度g ＝9.8 m/s 2，月地中心间距r 月地＝

3.8×108 m ，月球公转周期T

月

＝2.36×106

s ，可求得月球绕地球做匀速圆周运动的加速度a

月

＝

4π2T 月

2

·r

月地

≈2.7×10－

3 m/s 2，a 月g

≈

1

602

.

3．检验结果：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力、太阳与行星间的引力，遵从________的规律．

三、万有引力定律

1．内容：任何两个物体之间都存在相互作用的________，引力的大小与这两个物体的质量的________成正比，与这两个物体之间距离的________成反比．

2．公式：F ＝________．

3．引力常量：式中G 叫作________，大小为6.672×10－

11 ________，它是由英国物理学家________在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律．

[导学2]

万有引力定律适用条件：

(1)相距很远的天体，这时可以将其看成质点．

(2)一个质量分析均匀的球体与球外质点间的万有引力，可用此公式计算，r 为球心到质点间的距离．

(3)适用于质量均匀分布的球体，这时r 指球心间的距离．

关键能力·合作探究——突出综合性 素养形成

探究点一 万有引力定律的理解

归纳总结

1.万有引力定律的特性：

(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)．

(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合力的相互作用． (3)宏观性：天体间万有引力较大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子

间的万有引力微小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计．

(4)特殊性：两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关，与所在空间的性质无关．

2．万有引力定律的适用条件：

(1)万有引力定律公式适用于质点之间的引力大小的计算．

(2)对于实际物体间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小(物体可视为质点)时也适用．

(3)两个质量分布均匀的球体间的引力大小可用万有引力定律公式求解，公式中的r为两球心之间的距离．

(4)一个质量分布均匀的球体与球外一质点之间的引力大小也可用万有引力定律公式求解，公式中的r为质点到球心之间的距离．

典例示范

例1 (多选)对于万有引力定律的表达式F＝G m1m2

，下列说法中正确的是()

r2

A．公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关

B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大

C．m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力

D．m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关

，半径约为地球半径的1/2，则同一物体在素养训练1火星的质量约为地球质量的1

10

火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为()

A．0.2 B．0.4

C．2.0 D．2.5

素养训练2地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为()

A．1∶9B．9∶1 C．1∶10D．10∶1

探究点二万有引力与重力的关系

归纳总结

1．万有引力和重力的关系