整式方程练习题

一、一元方程

1、一元一次方程

例１.（1）在 中，用x 的代数式表示ｙ，则y ＝__＿＿＿__．

(2)解方程.x x +--=21152156

２、一元二次方程

例２、解下列方程:

（1)2)3(2

12=+x ； （2）1322=+x x ； （３）22)2(25)3(4-=+x x

例3.已知关于x 的方程x 2―(2k+1)x ＋４(k-0.5)＝0

(1) 求证:不论k 取什么实数值,这个方程总有实数根;

(2) 若等腰三角形ABC 的一边长为a=4,另两边的长b.c 恰好

是这个方程的两个根,求△ABC 的周长.

例 4.已知m 是方程x ２-x-2=0的一个根，那么代数式ｍ2-m

= .

例５．如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4，那么这个一元

二次方程可以是

032=-+y x

例6．已知a 、b 是方程0122=--x x 的两个根，求下列各式的值:

（1）22b a +;(2）b

a 11+

课堂练习：

一、填空

１.下列是关于x 的一元二次方程的有 ①02x 3x 1

2=-+ ②01x 2=+ ③)3x 4)(1x ()1x 2(2--=- ④06x 5x k 22=++ ⑤021x x 2432=-- ⑥0x 22x 32=-+

２．一元二次方程3ｘ２＝2x 的解是 ．

3.一元二次方程（ｍ-2)x 2+3x+m ２-4=0有一解为0,则m 的

值是 .

4．一元二次方程a ｘ2+ｂｘ+c=0有一根-2，则b

c a 4+的值为 ．

５．关于x 的一元二次方程ｋx 2+2x-1＝0有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是__＿＿______．

二、选择题：

6．对于任意的实数x ，代数式ｘ2－5x+１0的值是一个

( )

A.非负数

B.正数 Ｃ.整数 D.不能确定

的数

７.已知(１－m 2－n 2)(m 2+ｎ2）=-6,则m 2＋n 2的值是（ )

A ．３ B.3或-2 Ｃ.2或-3

D. ２

8.下列关于ｘ的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的

方程是( ）

（A ）ｘ2+4＝0 (B ）４x ２－4x+１＝0（C)x 2＋x ＋3＝0（D ）

ｘ2+2x-1=０

9.下面是李刚同学在测验中解答的填空题,其中答对的是( ）

A．若x2=4,则ｘ=2 Ｂ．方程x(2ｘ-１）=２x－1的解为x=１

C．方程x2＋2x+２=0实数根为０个Ｄ．方程x2-2ｘ-1=0有两个相等的实数根

10．若等腰三角形底边长为８,腰长是方程ｘ２－9x+20=０的一个根，则这个三角形的周长是（) A.16 B．18 C.16或18 D.21

三、解下方程:

（1）(x＋５)(x-5)=7 （2)x（x-１)＝3-３x (3)ｘ2-4x-4=0