北师大版数学六年级上册 圆周率的历史
《圆周率的历史》(教案)六年级上册数学北师大版
《圆周率的历史》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生了解圆周率的历史，理解圆周率的含义，掌握圆周率的计算方法。
2. 培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
3. 培养学生对数学文化的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 圆周率的定义2. 圆周率的历史3. 圆周率的计算方法4. 圆周率的性质和应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆周率的定义、历史和计算方法。
2. 教学难点：圆周率的计算方法及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆规、直尺、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾圆的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入：讲解圆周率的定义，让学生了解圆周率的概念。
3. 圆周率的历史：介绍圆周率的历史，让学生了解圆周率的发展过程。
4. 圆周率的计算方法：讲解圆周率的计算方法，让学生掌握计算圆周率的方法。
5. 圆周率的性质和应用：讲解圆周率的性质和应用，让学生了解圆周率在实际生活中的应用。
6. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，让学生自主完成。
六、板书设计1. 圆周率的定义2. 圆周率的历史3. 圆周率的计算方法4. 圆周率的性质和应用七、作业设计1. 请简述圆周率的定义。
2. 请举例说明圆周率在实际生活中的应用。
3. 请计算圆周率的值，并用自己的语言解释计算过程。
八、课后反思本节课通过讲解圆周率的历史、定义、计算方法和应用，让学生对圆周率有了更深入的了解。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
同时，要关注学生的课堂参与度，确保每位学生都能掌握所学知识。
在课后作业设计方面，要注重培养学生的实际应用能力，让学生将所学知识运用到实际生活中。
本节课的教学效果较好，但仍需注意以下几点：1. 在讲解圆周率的历史时，可以结合具体事例，让学生更直观地了解圆周率的发展过程。
六年级上册数学教案-1.5 圆周率的历史-北师大版
六年级上册数学教案-1.5 圆周率的历史-北师大版教学目标本节课旨在让学生理解圆周率的概念，了解圆周率在数学发展史中的重要性，掌握圆周率的近似计算方法，并能够运用圆周率解决实际问题。
教学内容1. 圆周率的定义和性质2. 圆周率的历史发展3. 圆周率的近似计算方法4. 圆周率的实际应用教学重点与难点重点：圆周率的定义、性质和近似计算方法。
难点：圆周率的无理性和无限不循环小数的理解。
教具与学具准备教具：多媒体投影仪、圆周率发展史资料。
学具：圆规、直尺、计算器。
教学过程1. 引入：通过多媒体展示圆周率在自然界和日常生活中的应用，引发学生兴趣。
2. 讲解：介绍圆周率的定义、性质，并通过历史资料讲解圆周率的发展史。
3. 演示：现场演示圆周率的近似计算方法，并让学生跟随操作。
4. 练习：学生分组进行圆周率的测量和计算练习，巩固所学知识。
5. 应用：引导学生思考圆周率在实际生活中的应用，进行案例分析。
6. 总结：对本节课的重点内容进行回顾，强调圆周率的重要性和应用价值。
板书设计1. 圆周率的历史2. 定义：圆周率是圆的周长与其直径的比值。
3. 性质：圆周率是一个无理数，无限不循环小数。
4. 近似值：π ≈ 3.141595. 历史发展：从古代的粗略估计到现代的计算机计算。
6. 实际应用：广泛应用于科学研究、工程设计等领域。
作业设计1. 测量并计算圆的周长和直径，求出圆周率的近似值。
2. 研究圆周率在某一具体领域的应用，撰写简要报告。
课后反思本节课通过生动的引入、详细的讲解、实际的演示和练习，帮助学生深入理解圆周率的概念和重要性。
学生在分组练习中表现出较高的参与度，能够较好地掌握圆周率的近似计算方法。
在今后的教学中，可以进一步引入更多关于圆周率的趣味知识和复杂应用，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
重点关注的细节是“圆周率的近似计算方法”。
圆周率的近似计算方法圆周率（π）的近似计算方法是数学教学中的一个重要内容，它不仅涉及到数学知识的应用，还涉及到数学思维和计算能力的培养。
六年级上册数学教案 - 1.5 圆周率的历史 北师大版
六年级上册数学教案 - 1.5 圆周率的历史北师大版教学目标1. 让学生了解圆周率的概念及其在数学和科学中的重要性。
2. 使学生理解圆周率的历史发展，包括古代的近似值计算方法和现代的计算机计算。
3. 培养学生对数学历史和文化的兴趣，激发他们的学习热情。
教学内容1. 圆周率的定义和意义2. 圆周率的历史发展- 古代近似值计算方法- 现代计算机计算方法3. 圆周率的性质和应用4. 圆周率的数学证明教学重点与难点1. 教学重点：圆周率的定义、历史发展和性质。
2. 教学难点：圆周率的数学证明和现代计算机计算方法。
教具与学具准备1. 教具：圆周率的历史资料、计算机、投影仪。
2. 学具：笔记本、计算器。
教学过程1. 导入：通过一个故事或实例引入圆周率的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解圆周率的定义、历史发展和性质，结合教具进行演示。
3. 讨论：让学生分组讨论圆周率的应用和意义，分享他们的发现。
4. 实践：让学生使用计算器或计算机，自己计算圆周率的近似值。
5. 总结：总结本节课的重点内容，回答学生的问题。
板书设计1. 圆周率的历史2. 定义和意义3. 历史发展4. 性质和应用5. 数学证明作业设计1. 让学生回家后，自己查找一些圆周率的历史资料，写一篇短文。
2. 让学生使用计算器或计算机，计算圆周率的近似值，并比较不同方法的结果。
课后反思本节课通过讲解、讨论和实践，让学生了解了圆周率的概念、历史发展和性质。
学生们积极参与，表现出对数学历史和文化的兴趣。
在今后的教学中，可以进一步引导学生探索圆周率的更多应用，提高他们的数学素养。
以上教案中的教学重点与难点是需要重点关注的细节。
这个部分涉及到课程的核心知识和学生可能遇到理解障碍的地方，对于教学效果的达成至关重要。
教学重点与难点详细补充教学重点圆周率的定义和意义：圆周率是圆的周长与其直径的比值，用希腊字母π表示。
这个常数在数学、物理学、工程学等多个领域都有广泛的应用。
北师大版六年级上册数学 1-5圆周率的历史 知识点梳理重点题型练习课件
知 识 点 圆周率的历史
1．阅读教材“圆周率的历史”内容，填一填。 (1)我国魏晋时期杰出的数学家刘徽用“( 割圆术 )”
得出了精确到两位小数的π的近似值。 (2)祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，
这一成就在世界上领先了约( 1000 )年。
提 升 点 圆周率的运用
3．华华爷爷家有一块圆形菜地，周长是18.84 m， 爷爷想把菜地周围加宽3 m，加宽后菜地的周长 是多少米？ 18.84÷3.14＝6(m) 6＋3×2＝12(m) 3.14×12＝37.68(m) 答：加宽后菜地的周长是37.68 m。
解析：先求出原来菜地的直径，再求出菜地周围加 宽3 m后的直径，最后根据圆的周长公式算出加宽 后菜地的周长。
(3)【数学文化】《周髀算经》中的记载是“周三径 一”，也就是圆的( 周长 )大约是其( 直径 )的 3倍。
(4)古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的 ( 边数 )增加时，它的形状就越来越接近( 圆 )。
解析：本题考查圆周率的历史，根据教材中所给的 材料作答即可。
2．选一选。
(1)公元前 3 世纪，古希腊数学家( A )推算出圆周率
答：它的高度达到了标准。
的值介于27213和272之间。
A．阿基米德
B．泰勒斯
C．苏格拉底
D．毕达哥拉斯
(2)下面的说法中，错误的是( C )。 A．圆的周长总是它的直径的π倍 B．大圆圆周率等于小圆圆周率 C．任何一个圆的周长除以它的直径都是一个固 定值3.14 D．圆周率是一个无限不循环小数
解析：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫 作圆周率，圆周率是一个无限不循环小数，近似值 是3.14，故选项C错误。
六年级上册数学课件-第一单元：5 圆周率的历史 北师大版(共17张PPT)
子的长•度三总级是圆木直径的3倍多一点。
在我国– 四，级现存有关圆周率的最早记载是
» 五级
2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于 测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
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• 单3．击计此算处下面编各辑圆母的周版长文。本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2×3.14×3＝18.84(cm)
8×3.14＝25.12(m)
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• 单4．击解此决处问题编。辑母版文本样式
–(1二)学级校有一个圆形的喷泉水池，半径是7.5 m。现要
古希腊数学家阿基米德发现：
•
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当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越– 接二近级圆。
• 三级
– 四级
» 五级
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
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• 我单国击魏晋此时处期的编数学辑家母刘徽版创文造了本用样“割式圆术”
求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。
– 二级
测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576
• 三级
边形周长的–计四算级来推导。计算相当繁杂，当时还
没有算盘。 » 五级
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 22 ，
密率为
355
7
，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
北师大版数学六年级上册1.5《圆周率的历史》教学设计
北师大版数学六年级上册1.5《圆周率的历史》教学设计一. 教材分析《圆周率的历史》这一节内容，主要让学生了解圆周率的定义，以及圆周率的历史发展过程。
学生将了解到圆周率是圆的周长与直径的比值，用π表示。
同时，学生还将了解到圆周率的历史渊源，以及我国古代数学家祖冲之对圆周率的贡献。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的概念有一定的了解。
但是，对于圆周率的定义和圆周率的历史发展过程，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，来理解圆周率的定义，以及圆周率的历史发展过程。
三. 教学目标1.知识与技能：了解圆周率的定义，知道圆周率的历史发展过程，了解我国古代数学家祖冲之对圆周率的贡献。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.重点：圆周率的定义，圆周率的历史发展过程。
2.难点：理解圆周率的定义，以及圆周率的历史发展过程。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究式学习法、讲授法等教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，来理解圆周率的定义，以及圆周率的历史发展过程。
六. 教学准备1.课件：制作圆周率的历史课件，包括图片、文字、动画等。
2.教学用具：圆规、直尺、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件，展示圆周率的定义，引导学生回顾圆的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件，展示圆周率的历史发展过程，包括古希腊数学家阿基米德、我国古代数学家祖冲之等对圆周率的贡献。
同时，引导学生思考：为什么圆周率是一个无限不循环小数？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，利用圆规、直尺、笔等教学用具，画出几个不同大小的圆，测量它们的周长和直径，计算出它们的圆周率，并记录在表格中。
4.巩固（10分钟）让学生汇报各自的测量结果，教师引导学生总结圆周率的定义，以及圆周率的特点。
【新】北师大版小学数学六年级上册第一单元第五课 《圆周率的历史》说课稿附板书含反思
• 1736年以后开始普遍用“π”表示圆周率。
（三）、课堂小结 师:通过今天的阅读与交流,你有哪些收获呢? 学生可能会说: • 人类对圆周率的探索真是执着,一直没有停止过,真了不起! • 我国南北朝时期的数学家祖冲之,在研究圆周率方面取得的成就竟然在世界上 领先了约1000年,真令人感到骄傲和自豪。 • 我知道了在研究圆周率的过程中出现了不同的方法,今后我们研究问题也要多 角度考虑,寻求解决问题的最佳策略。
《 圆周率的历史》说课稿
北师大版小学数学六年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级 上册第一单元第五课时《圆周率的历史》。下面我将从说教 材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说 教学过程、板书设计及教学反思这八个方面展开。接下来开 始我的说课。恳请大家批评指正！
一、说教材
六、说教学过程
（一）、导入新课 师:同学们,在研究圆的周长计算公式时,我们知道圆的周长除以直径的商是一 个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。关于“圆 周率”你还想了解什么呢? 学生可能会说: • 人类是怎样发现圆周率的? • 圆周率的值究竟是多少呢? • 计算圆周率的方法有哪些? 师:同学们的问题还真多。这节课我们就一起来了解圆周率的历史。
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第一 单元第五课《 圆周率的历史》。本节课主要内容是引导学生质疑,激发学 生学习的兴趣,为本节课阅读了解圆周率的历史营造良好的学习氛围，通 过阅读“圆周率的历史”,挖掘圆周率蕴含的教育价值,让学生了解自古以 来人类对圆周率的研究历程,领略与计算圆周率有关的方法(从测量—正多 边形逼近—近代的一些方法),以及π的计算的价值(如计算π值已成为评价 电脑性能的最佳方法之一),从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的 不断探索过程,感受数学的魅力,激发研究数学的兴趣。同时,结合刘徽、祖 冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍,激发学生的民族自豪感。
北师大版六年级上册数学圆周率的历史(课件)
1.测量计算时期。
最早的解决方案是测量。人类的祖先 在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳 子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径 的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是 2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的 精确程度取决于测量的精确程度，而有 许多实际困难限制了测量的精度。
多边形的面积便越来越接近，从他编写的
《圆的度量》一书中，他用穷竭法得出圆
周率介乎
与
之间.
课堂小结
新方法时期：计算机—0多年前，我国南北朝时 期著名的数学家祖冲之得到了π的 两个分数形式的近似值：约率 为 ，密率为 ，并且算出π 的值在3.1415926和3.1415927之间。 这一成就在世界上领先了约1000 年。
3.新方法时期。
情境导
电子计算机的出现带来了入计算方面
的革命，π的小数点后面的精确数字越
确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形
状的圆的关键值.
3、祖冲之运用刘徽的“割术”计算圆周率,
算出了上下限: 3.141 5926 <π< 3.1415927 ，
并且用分数形式确定了圆周率的近似值，
即约率为
，密率为
。
4、古希腊数学家阿基米德认为圆介乎于外
切正多边形与内接正多边形之间，当正多
边形之间边数不断增加时，圆的面积与正
来越多。2021年，圆周率已经可以计算
到小数点后62.8万亿位。
与同学交流阅读后的感受，你又知道了情入哪境些导有关 圆周率的知识？
我知道了刘徽 用割圆术得到 了π的近似值。
电子计算机的威力 真大，能算到这么 多位！我再去查查 资料。
情境导 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上入进行展示。
圆周率的历史(课件)六年级数学上册 北师大版
5小时
40π 120cm 125.6cm
半小时
4π 12cm 12.56cm
一天
192π 576cm 602.88cm
达标练习
2.钟表的时针长10厘米，时针扫过的面积指的是什么？
时钟所走时间 一天 半天
3时~9时 12时~15时
结果精确到π
200π 100π 50π 25π
取3.14 628cm² 314cm² 157cm² 78.5cm²
课后作业
作业：通过这节课的学习你想提醒
同学们在兑换人民的过程中应注意 什么?
Thank you!
达标练习
4.用含有π的式子表示填写下表
圆的周长是直径的（ π）倍； 圆的周长是半径的（ 2 π ）倍；
半圆的周长是它的直径的（
1 2
π1
）倍；
半圆的周长是它的半径的（ π+2 ）倍；
达标练习
5.中大圆周长比小圆长多少厘米？
15×2×3.14－ 10×2×3.14=31.4（厘米） 答：大圆周长比小圆长 31.4厘米。
达标练习
3.请选择合适的π的近似值计算下题：
小芳从家到学校的距离约1100米，一辆自行车车轮胎的外直径约0.7
米，小芳骑自行车每分钟转100周，从家到学校几分钟？
3.14
3
355 113
22 7
1100÷（0.7×3.14×100）≈5（分） 答：从家到学校5分钟。
• 注意：在有关圆的计算中，先用π表示出计算结果，再根据题 目的要求来选择圆周率的近似值来进行计算；
2×3.14×3＝18.84(cm)
8×3.14＝25.12(m)
小试牛刀
4．解决问题。 (1)学校有一个圆形的喷泉水池，半径是7.5 m。现要在它
1.7圆周率的历史(教学设计)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
学具准备
多媒体
课型
a. 计算圆的周长，直径为10cm。
b. 计算圆的面积，半径为5cm。
4. 简答题：
a. 请简述圆周率的定义和意义。
b. 请说明如何运用圆周率进行圆的周长和面积的计算。
请大家认真思考和回答，我将对大家的答案进行批改和反馈。
教学反思与总结
回顾本节课的教学，我发现自己在教学方法和策略上还有很大的提升空间。首先，在讲解圆周率的历史时，我采用了故事和实例的方式进行导入，希望能够激发学生的兴趣，但有些学生似乎对历史背景的兴趣不大，这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的兴趣和需求，尝试采用更多元化的教学手段，如视频、动画等，以提高学生的学习积极性。
- 自主学习法：学生自主阅读和思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
- 帮助学生提前了解圆周率的历史，为课堂学习做好准备。
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过一个有趣的圆周率相关的实例，如圆周率在日常生活中的应用，引出圆周率的概念。
- 监控预习进度：通过在线平台收集学生的问题和笔记，了解学生的预习情况。
学生活动：
- 自主阅读预习资料：学生观看视频和阅读材料，理解圆周率的历史和发展。
- 思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。
第一单元圆周率的历史教案2023-2024学年数学六年级上册-北师大版
第一单元圆周率的历史教学目标：1. 让学生了解圆周率的概念，理解圆周率在数学中的重要性和应用。
2. 通过学习圆周率的历史，培养学生对数学的兴趣和学科素养。
3. 培养学生自主学习和合作学习的能力，提高学生的数学思维能力。
教学内容：1. 圆周率的定义和性质2. 圆周率的历史发展3. 圆周率的计算方法4. 圆周率的应用教学重点与难点：1. 教学重点：圆周率的定义、性质和计算方法。
2. 教学难点：圆周率的计算方法和应用。
教具与学具准备：1. 教具：圆规、圆的模型、计算器。
2. 学具：教材、笔记本、计算器。
教学过程：1. 引入：通过讲述圆周率的历史，引起学生对圆周率的兴趣。
2. 讲解：讲解圆周率的定义、性质和计算方法，通过示例和练习，让学生理解和掌握。
3. 练习：让学生进行圆周率的计算练习，巩固所学知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生了解圆周率的应用，提高学生的数学思维能力。
5. 总结：总结本节课的重点和难点，回答学生的问题。
板书设计：1. 圆周率的历史2. 定义：圆周率的定义和性质3. 计算：圆周率的计算方法4. 应用：圆周率的应用作业设计：1. 填空题：填空题主要考查学生对圆周率定义和性质的理解。
2. 计算题：计算题主要考查学生对圆周率计算方法的掌握。
3. 应用题：应用题主要考查学生对圆周率应用的掌握。
课后反思：本节课通过讲述圆周率的历史，激发了学生对圆周率的兴趣，提高了学生的数学思维能力。
在教学中，我注重了学生的参与和实践，让学生通过自主学习和合作学习，理解和掌握了圆周率的定义、性质和计算方法。
同时，通过解决实际问题，让学生了解了圆周率的应用，提高了学生的数学素养。
在今后的教学中，我将继续注重学生的参与和实践，培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：圆周率的计算方法圆周率的计算方法是本节课的重点之一，因为它直接关系到学生对圆周率的理解和应用。
在本节课中，我们将详细介绍圆周率的计算方法，并通过示例和练习，让学生掌握这些方法。
六年级上册数学课件 1.《圆周率的历史》北师大版 (共32张PPT)
圆周率的应用
1.求下图中阴影部分的周长（单位：厘米）
2 .一个运动场如下图，两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
100m
20m
3 .求下面半圆形的周长
d=8厘米
半圆形的周长=圆周长的一半+直径
4 .有一只蚂蚁要从A点往B点走，①号和② 号两条路线，那条更近一点？
从两个方向上同时逐步
逼近圆，获得圆周率的
值介于 223 和 22
之间。 71
96边形
7 223 ＜圆周率＜ 22
71
7
古代研究圆周率的方法
魏晋 刘 徽 创造“割圆术”
推理计算时期
我国魏晋时期杰出的数学家刘徽 创造了用“割圆术”求圆周率的 方法，在数学史上占有重要的地 位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
① ②
A
8cm
12cm B
5.计算下面图形的周长
d=4dm 4dm
4dm
祖冲之将圆周率
推算到第___位。
A.5
B.6
C.7
D.8
请你来回答
祖冲之是我国古代伟 大的科学家，你认为 他最值得你学习的地 方是什么？
他的刻苦钻研和创新精神 是最值得我学习的地方。
请你来回答
甘肃省张掖市临泽县城关小学 李 晓 萍
我国对圆周率的研究历史
西汉 刘歆 3.15471 东汉 张 衡 3.1622
魏晋 刘 徽 3.14
南北朝 祖冲之 3.1415926(7)
壹 数学成就 貳 天文历法方面 叁 机械制造方面 肆 完善历法
为纪念这位伟 大的古代科学 家，人们将月 球背面的一座 环形山命名为 “祖冲之环形 山”，把小行 星 1888 命 名 为“祖冲之小 行星”。
六年级上册数学教案与反思-1.5圆周率的历史｜北师大版
六年级上册数学教案与反思 1.5 圆周率的历史｜北师大版教案：六年级上册数学教案与反思 1.5 圆周率的历史｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册的1.5圆周率的历史。
我们将探讨圆周率的定义，历史发展以及如何计算圆周率。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解圆周率的定义，了解圆周率的历史发展，掌握计算圆周率的基本方法，并能够运用圆周率解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：圆周率的定义和计算方法。
难点：理解圆周率的历史背景和运用圆周率解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些相关的历史资料，以及计算器。
学生需要准备好笔记本和笔，以便记录重要的知识点。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一个圆形的物体，比如一个圆形的糖果，来引入圆周率的概念。
我会问学生：“你们知道这个糖果的周长和直径之间的关系吗？”3. 练习：然后，我会给学生一些随堂练习题，让他们运用圆周率的知识计算一些实际问题。
例如，计算一个直径为10厘米的圆的周长和面积。
4. 讨论：在学生完成练习后，我会组织一个小组讨论，让学生分享他们的解题过程和答案。
这样可以帮助学生相互学习和交流。
六、板书设计板书设计如下：圆周率：圆的周长与直径的比值计算方法：圆的周长 = 圆周率× 直径圆的面积 = 圆周率× 半径的平方七、作业设计作业题目：1. 计算一个直径为12厘米的圆的周长和面积。
2. 请你查阅相关资料，了解圆周率的历史发展，并在下节课前分享给同学们。
答案：1. 周长：37.68厘米，面积：113.04平方厘米。
2. （学生根据自己的查阅资料进行回答）八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：学生们可以进一步了解圆周率在现实生活中的应用，比如测量圆形物体的周长和面积，或者研究圆周率在工程和科学领域中的应用。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要重点关注的。
学生需要理解圆周率的定义，这是整个教学的核心。
北师大版六年数学上册《 圆周率的历史》
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率 阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在 实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上 一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用
“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失
传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，
通过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了
355
22 的两个分数形式的近似值：约率为 7
这节课你学到了什么？
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取 决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量 的精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就
越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占 有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
，
密率为 113 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之
间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000 年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的
小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》教学设计
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》教学设计一. 教材分析《圆周率的历史》这一单元主要让学生了解圆周率的概念，以及圆周率的历史发展。
学生将通过学习，了解圆周率是一个无限不循环小数，以及它是如何被数学家们逐渐发现的。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握圆周率的计算方法，以及如何运用圆周率进行实际问题的计算。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算方法有所了解。
但是，对于圆周率这样较为复杂的概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的讲解和实例，帮助学生理解和掌握圆周率的概念和方法。
三. 教学目标1.让学生了解圆周率的概念，理解圆周率是一个无限不循环小数。
2.让学生掌握圆周率的计算方法，并能够运用圆周率进行实际问题的计算。
3.通过学习圆周率的历史，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.圆周率的概念和性质。
2.圆周率的计算方法。
3.圆周率在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主掌握圆周率的概念和计算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板报。
2.准备一些实际的圆周率应用问题。
3.准备一些关于圆周率历史的资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入圆周率的概念。
例如，一个圆形操场，如果知道它的周长和直径，如何计算它的面积？引导学生思考圆周率的作用。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或黑板报，呈现圆周率的定义和性质，以及圆周率的计算方法。
同时，可以给出一些实际的例子，让学生直观地理解圆周率的应用。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用圆周率的计算方法，解决一些实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师挑选一些学生进行回答，检查他们对圆周率的掌握程度。
同时，可以通过一些游戏或竞赛，让学生巩固圆周率的知识。
北师大版小学六年级数学上册课件《圆周率的历史》课件1
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2、 Ramanujan公式：
1914年，印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共 14条圆周率的计算公式，这是其中之一。 这个公式每计算一项可以得到8位的十进 制精度。1985年Gosper用这个公式计算 到了圆周率的17,500,000位。
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3、AGM(Arithmetic-Geometric Mean) 算法： Gauss-Legendre公式： 初值：
重复计算：
最后计算：
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4、Borwein四次迭代式： 初值：
重复计算：
最后计算： 这个公式由Jonathan Borwein和Peter Borwein于1985年发表，它四次收敛于圆 周率。
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总 结
人们追寻圆周率 π 的历史至今已有四千 年，由发现圆周和直径的比为一常数，进 而以多边形迫近圆的方法求 π 值，转成 发现更多计算及表示 π 的公式、级数再 随着电脑的发明与科技的发展，圆周率值 的位数得以突飞猛进
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THE END THANK YOU
2020年10月17日
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9
在历史上,有不少数学家都对 圆周率作出过研究,当中著名 的有阿基米德、托勒密、张衡、 祖冲之等。他们在自己的国家 用各自的方法,辛辛苦苦地去 计算圆周率的值。下面,就是 世上各个地方对圆周率的研究 成果。
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研究圆周率历史的几个阶段
接
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起 π 〔巴比伦〕= 25/8 = 3.125
承
【承】是承继安提丰和布赖森的「穷 举法」而发展的一个时期：以「多边 形」找寻圆周率的值
北师大版小学数学六年级上册第一单元第5课时《圆周率的历史》示范课教案
第一单元圆圆周率的历史教材分析：本节课安排数学阅读“圆周率的历史”，目的是挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法（测量→正多边形逼近→近代的一些方法），从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户。
同时，本节课罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法，从古至今，涵盖中外，以圆周率的探索过程为主线，以体现圆周率的文化价值为主格调，结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的1/ 12成就的介绍，来满足孩子们的好奇心，激发学生的民族自豪感。
本课不仅仅提供了一些史实资料，更希望通过文字叙述展现人们探索圆周率的过程及方法的演变。
通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。
教学目标：1.阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解在圆周率研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。
2.在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
3.通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力。
教学重点：了解数学史上，哪些重要的数学家做出的哪些重要贡献。
教学难点：2/ 12了解圆周率的发展历程及其计算方法。
教学过程：3/ 12到的信息吧！一、圆周率的发展。
师：圆周率的研究历史经历的时间很长，我们可以把圆周率的历史分为三个时期：测量计算时期几何分析时期计算机时期1.测量计算时期（课件出示教材第12页第1部分内容）师：轮子是古代的重要发明。
由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？师：那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？古人是怎么解决这个问题的呢？师：对，最早的解决方案是测量，从这里我们可以看成数学问题都是从生活中产生的！师：那他们是如何测量的呢？师：人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上4/ 125/ 126/ 127/ 128/ 129/ 1210/ 1211/ 12各种各样的派教材P1912/ 12。
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用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确 程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困 难限制了测量的精度。
探究新知
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状 就越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
探究新知
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学 史上占有重要的地位。刘徽是怎样 “割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到 圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是 3.14.
拓展阅读
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用
“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失
传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，
通过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
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22 的两个分数形式的近似值：约率为 7
，
密率为 113 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之
间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。
探究新知
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， π 的小数点后面的精确数字越来越多。
到2000年，圆周率已经可以计算到小数 点后12411亿位。
3.计算机的出现使圆周率的计算更为精确, 到2000年已经达到小数点后面的12411亿位。
探究新知
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率 的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
课堂小结
1.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国 在圆周率的研究方面取得了举世瞩目的成就。
2.古代数学家刘徽、祖冲之用自己的聪明才智 和坚持不懈的毅力,计算出圆周率的精确程 度比其他国家要早很多年。
第 一 单元 圆
第 5 课时 圆 周 率 的 历 史
探究新知
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？
最早的圆周率 阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
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探究新知
最早的解决方案是测量。人类的 祖先在实践中发现，不同粗细的圆木， 用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆 木直径的3倍多一点。