苏教版八年级上学期教案第五章一次函数
苏教版初二(一次函数)(教案)
苏教版初二一次函数的图象和性质（教案）【目标导航】1．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，掌握一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的性质； 2．能较熟练作出一次函数的图象；3．结合图象体会一次函数k 、b 的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力．【要点回顾】1、 一般地，形如y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0）的函数，•叫做 ．当b ＝0时，y ＝kx ＋b 即y ＝kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．2、一般地，正比例函数y ＝kx (k 是常数，k ≠0)的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线 y ＝kx ．当k >0时，直线y ＝kx 经过第 象限，即y 随x 的增大而 ；当k <0时，直线y ＝kx 经过第 象限，即y 随x 的增大而 ．画正比例函数图象时，一般只需描点 ，两点连线即可．【要点梳理】一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0•）具有下列性质：1、当k ＞0时，y 随x 的增大而 ，这时函数的图象从左到右 ；2、当k ＜0时，y 随x 的增大而 ，这时函数的图象从左到右 ；3、当b ＞0时，直线与y 轴交于 半轴；4、当b ＜0时，直线与y 轴交于 半轴；5、当b =0时，直线与y 轴交于 ；6、k ＞0，b ＞0时，直线经过 象限；7、k ＞0，b ＜0时，直线经过 象限；8、k ＜0，b ＞0时，直线经过 象限；9、k ＜0，b ＜0时，直线经过 象限．一次函数中k 与b 的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：【典型问题】一．由图象说性质：1 ． 某个一次函数b kx y +=的图象位置大致如下图所示，试分别确定k 、b 的符号，并说出函数的性质．2．如图，OA ，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A 、2.5米B 、2米C 、1.5米D 、 1米3．下列图形中，表示一次函数n mx y +=与正比例函数mnx y =（m 、n 为常数，且0≠mn ）的图象的是（ ）4．阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图，则阻值（ ） （A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能 5．如图所示图象中，不可能是关于x 的一次函数y=mx-(m -3)的图象的是( )6.两个一次函数a bx y b ax y +=+=,它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）二．由性质说图象：7．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y •（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）8．从－2，－1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k ，b ，则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的有________条． 9．已知函数()m xm y m++=+231，当m 为何值时，这个函数是一次函数．并且说出图象经过第几象限？与Y 轴的交点坐标是什么？三．求直线解析式：10．已知一次函数的图像过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式．11．已知一次函数的图象与y ＝－3x 平行，且与y=x+5的图象交于y 轴的同一个点，求此函数的解析式．12．已知：函数y ＝ (m ＋1) x ＋2 m －6（1）若函数图象过（－1 ，2），求此函数的解析式．（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式．（3）求满足（2）条件的直线与直线y = －3 x ＋1 的交点，并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积13．直线y ＝2x ＋m 与直线y ＝3x －4的交点在x 轴上，则m 的值为_________． A O y x B O y x C O y x DO yx （A ）（D ）（B ）（C ）14.已知一次函数y ＝kx ＋b 中自变量x 的取值范围是－3≤ x ≤8，相应函数值的取值范围是－11≤ y ≤9，求此函数的解析式.四．平移问题：15.将函数y =x +2的图象向下平移3个单位，这时函数的解析式为 （ ）A. y = x +5B. y = 3x +5C. y =－3x +5D.y =x －116.一次函数y = kx + b 的图象经过点A （0，2），B （－1，0）（1）若将该图象沿着y 轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是 .（2）若将该图象沿着X 轴向右平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是 . 五．与一次函数有关的多解问题：17．在直线y=21x+21上，到x 轴距离为1的点有 个． 18．（2005江阴）已知c b a ,, 为非零实数，且满足k bca cb a ac b =+=+=+，则一次项函数)1(k kx y ++=的图象一定经过A 、第一、二、三象限B 、第二、四象限C 、第一象限D 、第二象限 19．（2006哈尔滨）在平面直角坐标系内，直线343+=x y 与两坐标轴交于A 、B 点，点O 为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P （不与点A 、B 、O 重合），为顶点的直角三角形与t R △ABO 全等，且这个以P 为顶点的直角三角形与t R △ABO 有一条公共边，则所有符合条件的P 点个数为（ ）A 、9个B 、7个C 、5个D 、3个20．（2008南昌）如图，在平面直角坐标系中，有A （0，1），B （-1，0），C （1，0）三点坐标． （1）若点D 与A 、B 、C 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D 的坐标； （2）选择（1）中符合条件的一点D ，求直线BD 的解析式．21．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y (元)是1吨水的价格(元)的一次函数．⑴根据下表提供的数据，求y 与x 的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？ 1吨水的价格x （元） 4 6 用1吨水生产的饮料所获利润y （元）200198⑵为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t 吨，当日所获利润为W 元，求W 与t 的函数关系式。
苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》教学设计
苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、不等式等知识的基础上，进一步研究函数的一种表达形式。
本节内容通过具体的实例，引导学生认识一次函数，理解一次函数的性质，并能运用一次函数解决实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、不等式等概念有所了解。
但学生在学习过程中，可能对函数的概念和性质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生可能对实际问题中的函数关系理解不够，需要通过生活中的实例来启发和引导。
三. 教学目标1.了解一次函数的概念，理解一次函数的性质。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。
2.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的性质。
2.利用生活中的实例，让学生感受一次函数的实际意义。
3.运用合作交流法，让学生在讨论中加深对一次函数的理解。
4.采用练习法，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一次函数的练习题和实际问题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如购物时发现的总价与数量之间的关系，引导学生思考这种关系可以用数学模型来表示。
进而引出一次函数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，通过具体的例子，让学生理解一次函数的表达形式，掌握一次函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用一次函数解决实际问题。
每组选择一个实际问题，列出一次函数的表达式，并解释其含义。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一次函数的练习题，检验学生对一次函数的理解和掌握程度。
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像，以及如何运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的本质特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但部分学生对函数概念的理解可能仍存在模糊之处，对一次函数的应用能力和解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究一次函数的性质和图像特点。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画和实例等。
2.练习题：准备一次函数的相关练习题，包括基础题、应用题和拓展题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的定义和性质，如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
通过动画和实例，让学生直观地感受一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等。
最新苏科版八(上)第五章 一次函数 数学期末复习教学案
八（上）第五章一次函数数学期末复习教学案姓名:一、基础练习:1、有下列函数：①y＝6x-5, ②y＝5x,③y＝x＋4, ④y＝－4x＋5。
其中过原点的直线是；函数y随x的增大而增大的是；函数y随x的增大而减小的是；图象在第一、二、三象限的是；2、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为；3、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为；4、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，则这个一次函数的解析式为；5、K 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 06、函数y＝2x43＋的图像与x轴交点坐标为，与y轴的交点坐标为。
二、解答题：1、已知一次函数的图象经过点（2，0）和点（4，2），求这个一次函数关系式，并判断点（1，－1）是否在图象上。
2、某一次函数的图象与x轴，y轴的交点分别是（4，0）和（0，-3），求这个函数的关系式，画出函数图象，并求直线与两坐标轴构成的三角形的面积。
3、一次函数图象平行于正比例函数5y x =-，并且过点（4，-12），求这个函数的关系式。
4、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y （毫克）随时间x （时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
（1）服药后 时，血液中含药量最高，达到每毫升 毫克，接着逐步衰弱；（2）服药5时，血液中含药量为每毫升 毫克；（3）当x ≤2时y 与x 之间的函数关系式；（4）当x ≥2时y 与x 之间的函数关系式；（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是 时。
三、用图象法求方程组的解：32231x y x y -=⎧⎨-=-⎩四、方案选择：某单位计划10月份组织员工到H地旅游,甲乙两旅行社的服务质量相同,且价格都是每人200元.该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.（设选择甲旅行社需费用y1元，选择甲旅行社需费用y2元，参加旅游人数为x人）(1)分别写出y1、y2关于x的函数关系式；(2)该单位的旅游人数为多少人时，甲乙两家旅行社所收费用相同？(3)该单位应如何选择,可使其支付的旅游总费最少?。
6.2一次函数-苏科版八年级数学上册教案
6.2 一次函数-苏科版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解一次函数的定义和特点；2.掌握一次函数的基本图像与性质；3.能够根据实际问题建立相应的一次函数模型；4.能够用函数图象解答相应的实际问题。
二、教学重点1.一次函数的定义和特点；2.一次函数的基本图像与性质。
三、教学难点1.根据实际问题建立相应的一次函数模型；2.用函数图象解答相应的实际问题。
四、教学内容及步骤1. 一次函数的定义和特点1.引入学生们已经学过线性方程和直线，对于直线的特征和区分方法已经有了一定的认识。
那么，如何把已有的知识与新学的知识进行联系，达到知识的无缝衔接，这是我们需要重点关注的。
2.探究通过生活中常见的例子，引导学生认识一次函数的定义和特点：y=kx+b(k eq0)，其中k为斜率，b为截距，直线上所有的点都满足这个规律。
3.小结通过一次函数的探究，让学生了解一次函数的定义、斜率和截距的概念，以及一次函数图像的特点。
2. 一次函数的基本图像与性质1.引入学习一次函数，图像是必不可少的，通过图像的形状和特点，可以更好地理解和掌握函数的性质。
2.学习通过画图，让学生了解一次函数的基本图像，即一条直线。
进一步探究一次函数图像的特点：当k>0时，图像向上倾斜，当k<0时，图像向下倾斜，当b>0时，图像在y轴上方和下方的距离相等，当b<0时，图像在y轴上方和下方的距离不相等。
3.总结通过绘制一次函数的图像，带领学生总结一次函数图像的特点和性质，进一步加深对一次函数性质的理解。
3. 根据实际问题建立相应的一次函数模型1.引入通过实际问题的引入，让学生了解一次函数在实际生活中的应用。
如何根据实际问题建立相应的一次函数模型，是本环节的主要目标。
2.学习通过教师的指导，学生们自己动手解决实际问题，从中掌握建立一次函数模型的方法和技巧。
例如，给出一个直线坡度的问题，通过规律总结出公式，建立相应的一次函数模型。
《一次函数》(苏科版八年级上)
数学：5.2《一次函数》教案（苏科版八年级上）课题：§5.2一次函数教学目标1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
3、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
4、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
5、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
教学重点：1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
教学过程：1、新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克0 1 2 3 4 5y/厘米 3（2）你能写出x与y之间的关系式吗？分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即。
2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。
（1）完成下表： 汽车行驶路程x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量y/升你能写出x 与y 之间的关系吗？3、一次函数，正比例函数的概念上面的两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x ，都是左边是因变量y ，右边是含自变量x 的代数式。
并且自变量和因变量的指数都是一次。
八年级数学上册 第五章《一次函数》精品教学案共10课时 苏科版
合作探究合作探究表示函数有哪三种方法，能根据图像对简单实际问题中的函数关系进行分析，如何确定函数的自变量取值范围？5、周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．合作探究当堂达标y=7x-61、某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是；2、已知一次函数y=2x+a与y=﹣x+b的图像都经过点A(﹣2,0)，且与y轴分别交与B、C两点，则△ABC的面积为:3、（2009年娄底）娄底至新化高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度y（m）与挖筑时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：（1）请你求出：①在0≤x＜2的时间段内，y与x的函数关系式；②在x≥2时间段内，y与x的函数关系式.（2）用所求的函数解析式预测完成1620 m的路基工程，需要挖筑多少天？s/千米合作探究八年级数学导学案第五章达标检测参考答案5.1(1) 当堂达标：1.A2.-12、0.5，y 、x ，函数3.S=60t,t4.y=2.8x,x y5.h=4+3(n-1),n6.L=12+2a,28 5.1(2) 当堂达标：1.2,2 2.x ＞0 3.y=180-2x,0°＜x ＜90° 4.C 5.14时，10时，5千米，15千米/时5.2(1) 当堂达标：1.(2)(3)(4)是一次函数，（4）是正比例函数 2.y=20+5x,一次函数 3.m ≠±2且n= -3 ,m=3且n= -3 4.一次函数，3 5.2(2) 当堂达标：1.y=116(4x-1) 2.y=3x-3,x=383.y=50x+60(3000-x) (0≤x ≤3000)4.y=2x+1,不在5.设树高y 米，生长了x 年。
则y=0.35x+1.80(0＜x ＜10),3.20米5.3(1) 当堂达标：1.图略，（2,-1）,(3,-3),(1,1)(-1,5) 2. 图略，3条直线平行…. 3.(0,-5)(35,0),625,1035 5.3(2) 当堂达标：ABB 4.m ＞-2,n 为任意实数；m ≠-2,n=3； m ＞-2,n ＜3 5.4(1) 当堂达标：1.y=100(1+0.8﹪)x 2.6 3.y=40x,y=35x+10,46 5.4(2) 当堂达标：1.410100240,2006027021+=+=xy x y ;当x>100时，用火车运输好；当x=100时，两种方式一样好；当x<100时，用汽车运输好。
苏科版数学八年级上册教案-6.2 一次函数
《一次函数》教学设计与反思教材分析：本课是一次函数相关的内容，主要讲解的是列一次函数、正比例函数的解析式。
一次函数是学生刚刚接触的初等函数，是中考必考的知识点。
学情分析：学生在上一节课学习了函数的概念及表示方法，为本节的学习奠定了知识基础。
但从实际问题中发现问题，并提出问题建立数学模型还是存在一些困难。
因此，本节的教学中要注意培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学目标：知识与技能目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
3、能正确辨别一个函数是否为一次函数。
过程与方法目标：1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
情感、态度与价值观目标：感受数学来源于生活，让学生树立学好数学的自信心。
教学重点：1、正确理解一次函数的概念。
2、正确理解一次函数与正比例函数的关系。
教学难点：根据实际问题列出一次函数的关系式。
教学方法：引导发现法，自主探究法教学过程：（一）情境引入问题1：某种汽油6.2元/L，加油ｘ（L），应该付费ｙ元，那么ｙ与ｘ之间的函数关系式为_____________问题2：如果加油前，油箱里还剩6Ｌ汽油，已知加油枪的流量为10L/min，ｙ（L）表示油箱中的汽油量，ｘ（min）表示时间，则ｙ与ｘ之间的函数关系式为______________问题3：电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。
如果用ｙ（元）表示每月的应缴费用，用ｘ（min）表示通话时间（不足１min按１min计算），那么ｙ与ｘ之间的函数关系式为__________ 问题4：水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水t小时后,水池中还有水ym3.试写出y与t的函数关系式问题5：一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米，试写出y与x的函数关系式讨论：上述函数关系式有什么共同特点？你能用一个一般的式子来表示它们吗？【设计意图】从实际问题出发，用函数的角度写出函数关系式，用过对比与总结，发现共同点，感受代数概念定义的技巧。
6.3一次函数的图像-苏科版八年级数学上册教案
6.3 一次函数的图像-苏科版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解一次函数的定义和特点，能够用地面图、函数表、解析式表示一次函数。
2.掌握一次函数的图像特征，能够将一次函数的图像在平面直角坐标系中准确地画出来。
3.熟练掌握讨论一次函数图像的方法，根据函数的解析式完成函数图像的绘制。
4.能够掌握修改函数关系式的方法，进一步完善对一次函数图像的理解和掌握。
二、教学重点和难点1. 教学重点1.了解一次函数图像的特征，掌握分析一次函数图像的方法。
2.能够正确用地面图画出一次函数的图像。
3.能够准确地用函数表和解析式表示一次函数，并画出函数图像。
2. 教学难点1.学生初步接触抽象的函数图像，需要较大的思维转换。
2.学生需要掌握一次函数图像的特征和绘制技巧，对数学直观有较高的要求。
3.部分学生缺乏对一次函数解析式的理解，需要在教学中引导其学习和掌握。
三、教学内容1. 一次函数的定义和特点1.一次函数的定义：若函数f(x)可表示为f(x)=kx+b，其中k和b是常数，则称f(x)为一次函数。
2.特点：一次函数的解析式为f(x)=kx+b，其中k表示斜率，b表示截距。
一次函数图像为直线，斜率为k>0时，直线向右上方倾斜，k<0时，直线向右下方倾斜。
3.用地面图表示一次函数的例子。
2. 一次函数的图像1.一次函数的图像特征：一次函数的图像为一条直线，斜率为k，截距为b。
2.一次函数的图像的绘制：求出一次函数的两个点，连接这两个点即可画出一次函数图像。
3.根据一次函数f(x)=kx+b，可以得出该函数图像经过的两个点为(0,b)和(1,k+b)。
3. 一次函数图像的讨论1.斜率的正负和绝对值大小可以确定直线的倾斜方向和倾斜程度。
2.截距可以确定直线在纵轴上的截距位置。
3.一次函数的图像和非一次函数的图像有何不同。
4. 修改函数关系式的方法1.修改函数解析式中的常数k，斜率的变化将引起直线倾斜程度的变化。
苏教版八年级上册第五章一次函数整理与复习教案
一、知识结构同一平面内，不重合的两直线 y=k 1x+b 1（k 1≠0）与 y=k 2x+b 2（k 2≠0）的位置关系： 当 时，两直线平行；当 时，两直线垂直。
当 时，两直线相交；当 时，两直线交于y 轴上同一点。
[重难点突破]一次函数的重点是概念、图象和性质．一次函数是最基本函数．学习一次函数后，对研究函数的基本方法有了初步的认识．可以推动反比例函数和二次函数甚至高中各类函数的学习．难点是学习一次函数时，要注意与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组的联系，在学习图象时，要与几何知识相联系．二、典型例题讲解例1、28(2)1m y m xm -=-++是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的值。
例2 、已知，直线(1)y k x b =-+与32y x =-平行，且过点（1，-2），请问直线y bx k =-不经过哪个象限？试一试：1. 如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x－2y+3.5＝0B．3x－2y－3.5＝0C．3x－2y+7＝0 D．3x+2y－7＝02、如图所示，已知直线l交x轴于点B，交y轴于点A，求：（1）y与x的函数关系式；（2）△AOB的周长和面积；例3、一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb 的值为（）A. 12B. －6C. －6或－12D. 6或12例4、（住的问题）：朝阳居民小区按照分期付款的福利售房方式购房，政府给予一定的贴息.王林家购得一套现款价值120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和.（剩余欠款年利率为0.4%）x )年小明家交付房款y元,求y与x的函数关系式;(1)若第x(2(2)求第三、第十年的应付房款值.例5、（行的问题）：缑城TAXI 收费标准如下：5千米以内（包括5千米）收费5元，超出5千米时每千米收费1.4元，求：（1）TAXI 应收车费y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系。
苏科版数学八年级上册6.5《一次函数与二元一次方程》教学设计
苏科版数学八年级上册6.5《一次函数与二元一次方程》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级上册6.5《一次函数与二元一次方程》是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步研究一次函数与二元一次方程的关系。
本节内容通过具体实例，让学生理解一次函数的图像与二元一次方程组的解之间的关系，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的知识，对解方程组有一定的熟练程度。
但部分学生对一次函数的图像和性质了解不够，可能会影响到对二元一次方程组解的理解。
因此，在教学过程中，应注重对学生一次函数知识的巩固和运用。
三. 教学目标1.理解一次函数的图像与二元一次方程组的解之间的关系。
2.能够运用一次函数的性质解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图像与二元一次方程组的解之间的关系。
2.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳总结一次函数与二元一次方程的关系。
2.利用多媒体展示一次函数的图像，让学生直观地感受函数与方程的联系。
3.运用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考一次函数与二元一次方程之间的关系。
例如，某商品的售价为x元，销量为y件，求售价和销量之间的关系。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一次函数的图像，让学生观察图像与二元一次方程之间的关系。
同时，引导学生通过观察图像，总结一次函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用一次函数的知识解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目要求运用一次函数的知识解决问题。
完成后，教师进行讲解和点评。
苏科版数学八年级上册6.6《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》教学设计
苏科版数学八年级上册6.6《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级上册6.6《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》是本册教材的重要内容，它帮助学生建立数学模型的初步概念，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容包括一次函数的图像与性质，一元一次方程的解法，以及一元一次不等式的解法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式、方程等基本知识，具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力。
但部分学生对于一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的联系和应用还不够清晰，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.理解一次函数的图像与性质，掌握一次函数的解析式。
2.学会解一元一次方程，掌握解题方法。
3.学会解一元一次不等式，掌握解题方法。
4.能够运用一次函数、一元一次方程和一元一次不等式解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数的图像与性质。
2.一元一次方程和一元一次不等式的解法。
3.一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生探究一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的性质和关系；通过案例分析，让学生学会解决实际问题；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和习题。
3.笔记本电脑、投影仪等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解一次函数的图像与性质，展示一次函数的解析式，让学生理解一次函数的斜率和截距的含义。
3.操练（20分钟）让学生通过解一元一次方程和一元一次不等式，巩固所学的知识。
提供一些练习题，让学生独立完成，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生运用一次函数、一元一次方程和一元一次不等式解决实际问题。
最新苏科版八年级数学上册《一次函数》·教学设计（精品教案）
最新苏科版八年级数学上册《一次函数》·教学设计（精品教案）6.2 一次函数一、教学目标：1．知道一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
3．通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力，体会利用数学解决实际问题的乐趣。
二、教学重、难点：一次函数和正比例函数的概念及关系，会根据已知信息写出一次函数的表达式。
三、教学过程：（一）创设情境：双休日，小明和朋友们从上海家里出发开车去天目湖游玩，在普通公路上行驶了30km后，由于赶时间，小明等人上高速以100km/h 的速度匀速行驶了x小时.1.在高速公路上行驶了y千米，那么y与x的函数表达式为。
2.此时小明离家s千米，那么s与x的函数表达式为。
3.行驶到途中，他们去加油站加油，油价为8.2元/L,加油mL，付费Q元，那么Q与m的函数表达式为。
若给汽车加油的加油枪流量为25L/min ，如果加油前油箱里有6L 油，加油tmin,油箱里的油量为VL, 那么V 与t 的函数表达式为。
4.到达天目湖后，小明去买票，票价为120元/位，进去n 人付费F 元，那么F 与n 的函数表达式为。
5.小明买完票后，找不到朋友,准备打电话，已知收费标准为月租费9元(含来电显示）,本地网通话费为每分钟0.2元. （1）计算通话时间分别为1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟时的费用，并填入下表：（2）此时y 与x 之间的函数表达式为。
【设计意图】：通过列函数表达式回顾函数的相关概念，为本节课的学习作铺垫。
（二）活动探究：活动一概念归纳：观察分析上述函数表达式的特点，引导学生将列举的函数分类揭示一次函数和正比例函数的概念以及它们的区别与联系：正比例函数是特x(分钟) 1 234 5应缴费用y(元)殊的一次函数。
【设计意图】:让学生自主观察、分析得出结论，体现学生是课堂的主体。
活动二概念辨析1．下列说法不正确的是（）A ．一次函数不一定是正比例函数。
数学第五章一次函数复习教案(苏科版八年级上)
八上第五章一次函数复习教案【知识点梳理】 1、函数的定义：一般的，设在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于变量x 的每一个值，变量y 都有唯一．．的值与它对应，我们称y 是x 的函数。
其中x 是自变量，y 是因变量。
2、函数的表示方法：通常,表示2个变量之间的关系可用3种方法：列表法、图像法、解析式法 表示2个变量之间关系的式子通常称为函数关系式。
（函数解析式） 3、一次函数与正比例函数定义正比例函数。
4、如何求一次函数与正比例函数的解析式：① 因为正比例函数y=kx (k ≠0)中的待定系数只有一个k ，因此确定正比例函数的解析式只需x 、y 一组条件，列出一个方程，从而求出k 值。
② 而一次函数y=kx+b(k ≠0)中的待定系数有两个k 和b ，因此要确定一次函数的解析式需x 、y 的两组条件，列出一个方程组，从而求出k 和b 。
5、一次函数与直线6、利用图像解二元一次方程组的解7、相关应用题 二、例题讲解1、某煤厂有煤80吨，每天要烧5吨，求工厂余烧量y 与燃烧天数x 之间的函数关系式__________________。
2、函数x 32y的图象是过原点与点(－6,___)的一条直线, 并且过第_____________象限. 3、函数y=5－8x 中，y 随x 的增大而___________，当x =－0.5时，y =__________。
4、已知直线y =3x 与y =－21x ＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y 轴围成的三角形面积．5.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm ，应付给个体车主的月费用是Y 1元，应付给出租公司的月费用是Y 2元，Y 1、Y 2分别与x 之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1） 每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？ （2） 每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？（3） 如果这个单位每月行驶的路程为2300km ，那么这个单位租哪家的车合算？ 【巩固练习】1、①已知正比例函数y=kx 的图象经过点（1，3），求函数解析式。
八年级数学上册 第五章《一次函数》单元复习教学案 苏科版
第五章《一次函数》单元复习教学目标:1、感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约的函数关系；明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；2、经历数学知识的应用过程，感知数形结合的数学思想方法。
教学重点：能较熟练地运用一次函数有关知识解决相关问题教学难点：培养初步的数形结合的意识和能力教学过程一、课前复习1.在某一变化过程中，_______的量是常量，的量是变量.2.一般地，如果在一个变化的过程中有 x和y,并且对于变量x的值，变量y都有的值与它对应，那么称y是x的函数，其中，是自变量，是因变量。
3.函数的常用表示法：、和。
4.一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系，可以表示为y=（其中k、b为，且k 0 ）的形式，那么称y是x的一次函数。
特别地，当b= ，y是x的正比例函数。
5．一次函数的图像是；画一次函数图像的步骤是______________.6、在一次函数y=kx+b（k、b 为常数，K≠0）的图象中，（画出对应草图）①当k>0时，y的值随x值的而；当k<0时，y的值随x值的而；②如果k>0、b>0，那么一次函数的图象经过、、象限；如果k>0、b<0，那么一次函数的图象经过、、象限；如果k<0、b>0，那么一次函数的图象经过、、象限；如果k<0、b<0，那么一次函数的图象经过、、象限；7、直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿y轴平移个单位得到的；8、二元一次方程组的图像解法是指。
二、例题解析例1、在同一直角坐标系中，画出一次函数y=－x+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长.例2、已知点A（-1,3）、B（3,1），试在x轴上求一点P，使AP+BP的值最小，并说明它的坐标。
变式：例3．一次函数的图像与x轴正半轴交于点A ,与y轴负半轴交于点B,与正比例函数y=x的图像交于点C，若C点的横坐标为6，求：（1）一次函数的解析式；（2）△ABC的面积；（3）原点O到直线AB的距离。
苏教版一次函数教案
苏教版一次函数教案【篇一：苏科版数学八(上)一次函数教学案例】全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1、面向学生：□√中学2、学科：数学3、课题5.2《一次函数》（第一课时）二、教材分析：本节课是江苏科技出版社义务教育课程标准实验教科书八年级上册第5章《一次函数》5.2一次函数，它是函数的继续，也是后面研究一次函数图像、应用等内容的基础，是“数与代数”中的重要组成部分。
三、学情分析：学生虽然已经学习了第四章数量变化、位置变化及5.1函数，但中学学生的抽象思维能力仍较低，所以一次函数是比较难以建立的一个抽象概念，本节课力图提供丰富多彩的生活素材，让学生通过实例，多角度、多层次地认识和理解一次函数的意义，并正确的建立正比例函数和一次函数的概念.在探索活动中，应给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间.四、教学目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.3、学会从实际生活中发现变量间的特定的关系来掌握运动变化的本质.4、经历将具体问题数学化、一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力.5、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.五、教学重、难点：能结合具体情景理解一次函数和正比例函数的意义，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式.六、教学方法：“引导发现法”与“自主探究法”七、教学媒体：教师课前准备：教学之前用百度在网上搜索儿歌《数青蛙》的相关教学材料,制作ppt课件，创设教学情境。
投影仪、多媒体课件八、教学过程：1、情景创设师：大家小时候都听过《数青蛙》的儿歌或是做过数青蛙的游戏吧，那下面让我们来重温一下那美好的童年??一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿??看着青蛙可爱的演出，全班同学和老师一起数起来）师：你还能继续数下去吗？生：能.师：六只青蛙？生1：六张嘴.生2：十二只眼睛.生3：二十四条腿.生4：扑通、扑通、扑通、扑通、扑通、扑通跳下水.师：大家反应很快哦，那如果设青蛙的总数目为x只，则青蛙嘴的总数目为y张、眼的总数目z只、腿的总数目m条、落水声的总数目n与x有怎样的关系呢？（生七嘴八舌，议论纷纷，课堂气氛很好，）得到：y=x、z=2x、m=4x、n=x几个函数关系（师在黑板右侧板书：y=x、z=2x、m=4x、n=x）（创设情境采取从学生比较感兴趣的“数青蛙”这一贴近学生的生活实际问题情境入手方式，，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，为下面将实际问题抽象成数学问题做铺垫，同时也大大的激发了学生的求知欲，调动了学生学习的积极性和主动性）师：那青蛙的烦恼我们解决了，生活中也会遇到很多的难题，让大家一起来帮忙解决一下：生课前预习完成学案①②①某种汽油4.5元/l，加油x（l），应付费y（元），那么y与x之间的函数关系式为. (y=4.5x)如果加油前，汽车的油箱里还剩6l汽油，已知加油枪的流量为10l/min，那么加油过程中，你能随时说出油箱中的油量吗？如果y（l）表示油箱中的油量，x(min)表示加油的时间，那么y与x之间的函数关系式为 .(y=10x +6)②电信公司推出无限市话服务，收费标准为月租费25元本地网通话费为每分钟0.1元.如果用y（元）表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间（不足1min按1min计算），那么y与x之间的函数关系式为 .(y=0.1x+25)（在前面由数青蛙把学生的积极性调动起来之后，再加上有函数的铺垫，这两道生活中的实例，而且课前已经预习了，学生做起来还是比较得心应手的，很容易得出y=4.5x 、y=10x+6、 y=0.1x+25几个函数关系式）师：你能还说出一些含有函数关系的实例吗？并且说出其中的函数关系式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章一次函数５．１函数（1）[教学目标]1．通过简单实例，了解常量与变量的意义．2．通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例．3．能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．4．能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值．[教学过程(第一课时)]1．情境创设情境一：在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，谈论车速、路程、时间的变化，是学生熟悉的场景，能自然贴切地引入常量与变量的概念。
如果学生没有乘坐火车的经历，可改用汽车或创设其他类似情境．情境二：分别用表格、关系式和语言等方式给出不同的实际问题，让学生从这些情境中，发现在各种变化过程中，往往存在着两个相互联系的变量，从而引入函数的概念．2．探索活动活动一：展示一幅列车行驶或车厢内的图片．用下列问题引导学生加入小明、小丽、小亮和小华的讨论，感受常量与变量的意义：(1)列车在行驶，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗?(2)除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗?(3)除了小亮、小华所说的那些变化的数量外，在这个问题中还有变化的数量吗?活动二：可以用下列问题引导学生展开活动，体会函数的意义：(1)你从水库工作人员制作的表格里获得哪些信息?水位高低与水库容量有什么关系?(2)小鱼的条数n与所需火柴棒的根数S的关系为S＝8＋6(n—1)，说说你从中获得的信息；(3)变化中的圆面积与半径的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗?(4)上述问题有共同之处吗?说说你的看法．５．１函数[教学目标]1．通过简单实例，了解常量与变量的意义．2．通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例．3．能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．4．能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值．[教学过程(第一课时)]1．情境创设情境一：在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，谈论车速、路程、时间的变化，是学生熟悉的场景，能自然贴切地引入常量与变量的概念。
如果学生没有乘坐火车的经历，可改用汽车或创设其他类似情境．情境二：分别用表格、关系式和语言等方式给出不同的实际问题，让学生从这些情境中，发现在各种变化过程中，往往存在着两个相互联系的变量，从而引入函数的概念．2．探索活动活动一：展示一幅列车行驶或车厢内的图片．用下列问题引导学生加入小明、小丽、小亮和小华的讨论，感受常量与变量的意义：(1)列车在行驶，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗?(2)除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗?(3)除了小亮、小华所说的那些变化的数量外，在这个问题中还有变化的数量吗?活动二：可以用下列问题引导学生展开活动，体会函数的意义：(1)你从水库工作人员制作的表格里获得哪些信息?水位高低与水库容量有什么关系?(2)小鱼的条数n与所需火柴棒的根数S的关系为S＝8＋6(n—1)，说说你从中获得的信息；(3)变化中的圆面积与半径的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗?(4)上述问题有共同之处吗?说说你的看法．５．２一次函数[教学目标]1．能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系．2．能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的意义．3．能根据已知条件确定一次函数关系式．[教学过程(第一课时)]1．情境创设通过研究加油收费和估计加油过程中油箱里的油量的问题，引入正比例函数和一次函数的表达形式．出示一份当地电信部门的宣传材料，通过对电信收费问题的探索，再次出现一次函数的表达形式，从而发现生活中存在一类可以表示为y=kx+b(k≠0)的函数．除上述情境外，教学时还可以根据学生的具体情况另设情境，也可以让学生先回顾函数的概念，然后列举函数的实例，引导学生将列举出来的函数进行分类，归纳出一次函数．2．探索活动通过问题引导学生活动，例如：问题1(1)你见过汽车在加油站里的情境吗?加油后，付多少款与什么有关?你会算吗?(2)在加油过程中，流入油箱的油量与什么有关?你能随时说出油箱中的油量吗?(3)你会估算大约需要多少时间才能把油箱加满吗?问题2(1)你家有电话吗?计算电话费与什么有关?(2)应交话费是通话时间的函数吗?你能写出这个函数关系式吗?(3)电话交费问题中的函数关系式与加油问题中的函数关系式的有共同之处吗?(4)你还能说出一些具有这种特点的函数关系的实际例子吗?[教学目标]1．能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系．2．能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的意义．3．能根据已知条件确定一次函数关系式．[教学过程(第二课时)]]．情境创设展示—盘蚊香，让学生测算蚊香的长度，然后根据说明书上的说明，告诉学生该盘蚊香可以连续使用多少时间，让：学生算出该蚊香平均每小时缩短多长．—方面帮助学生理解例1题意，另一方面让学生感受学生如何从现实生活问题中提炼数学问题．展示一根弹簧(如自行车上用的旧弹簧等)，让一名学生用—定的力量将它逐渐拉伸，感受弹簧的长度随着拉力的增大而增大、拉力消失弹簧即恢复原状；让另—名学生持续用力拉伸弹簧，直至弹簧不能恢复原状，感受弹簧的弹性范围有一定的限度．帮助学生理解例2题意．2．例题教学例1先分析问题中的变量及变量间的关系，将用语言描述的函数关系表示为一次函数，然后根据函数值，求与之对应的自变量的值．例2是一道与“章头活动”相呼应、探索弹簧长度与力的大小关系的问题，是一次函数的一个物理模型．要求通过实验及记录的数据确定一次函数的解析式，求解过程示范了待定系数法的应用．[教学目标]1．知道一次函数的图象是一条直线．2．会选取两个适当的点画一次函数的图象．3．能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质．4．进一步理解正比例函数与一次函数的关系．此外，通过画函数图象，培养学生的画图技能；通过由图象揭示函数的性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括能力，培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力，培养学生的应用意识和创新意识．[教学过程(第一课时)]1．情境创设点燃一枝香，感受它的长度随着燃烧时间的变化而变化，帮助学生理解课本图片提供的信息，然后让学生观察课本上的图片，探索一次函数的图象．2．探索活动观察图片，按下列问题展开探索活动，例如：(1)图中共有几枝香?(2)图片怎样表示时间的变化?(时钟指示；移动香的位置，如每隔5min移动1次．)(3)这枝香点燃5min后缩短了多少?10min呢?请将你的观察结果填在书中的表格内．(4)用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗?(5)依次连接图片中香的顶端，你有什么发现?(6)你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗?通过探索活动，帮助学生深入理解图片隐含的丰富内容，引导学生学会用运动变化的观点观察分析静态的图片，让静态的图片“动”起来．例如，将同一枝香同时显示在不同位置，表示随着时间的流逝香的长度在缩短，直观感受一次函数的图象是一条直线，为学生最终通过创造性的思维活动，用平面直角坐标系将实际问题数学化作好铺垫．3．画图教学一次函数的图象是什么?怎样画一次函数的图象?课本通过一个具体的一次函数，讲解画函数图象的基本方法：列表、描点、连线．为让学生理解这个重要画图方法的基本思想和操作过程，教学时要先让学生回顾什么是函数图象?函数图象由哪些点组成?这些点的横坐标如何确定?纵坐标如何确定?在此基础上，要让学生明确：(1)如何“列表”?表中x的值如何选取?表中丁的值如何确定?(2)怎样“描点”?描多少个点?点的坐标如何确定?(3)为什么要“连线”?怎样连线?在学会和理解画函数图象的基本方法后，要让学生自己动手练习，并进行交流．这样做的目的一是为了让学生掌握画图象的基本方法与技能；二是让学生再次感知一次函数的图象是一条直线．在此基础上给出一般性结论，并根据一次函数特征得到画一次函数的简便方法．教学时不要省略学生自己画图象这一环节，过早揭示画一次函数的简便画法，这样将影响学生对函数图象画法的认识，不利于今后学习反比例函数、二次函数及其他函数图象画法的教学．用两点法画一次函数图象时，要通过讨论让学生明确通常选取哪两点比较方便．这里课本中的例题做了示范。
教学时可以增加一道画正比例函数图象的例题或练习题，让学生感知正比例函数图象的特征及画图的简便方法．[教学目标]1．知道一次函数的图象是一条直线．2．会选取两个适当的点画一次函数的图象．3．能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质．4．进一步理解正比例函数与一次函数的关系．此外，通过画函数图象，培养学生的画图技能；通过由图象揭示函数的性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括能力，培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力，培养学生的应用意识和创新意识．[教学过程(第二课时)]1．情境创设以山的图片为情境，将上山、下山的道路与一次函数的图象特征相联系，帮助学生从“形”上领会函数图象上升与下降的意义．2．探索活动探索活动一：探索一次函数关系式中k的值对一次函数图象的影响．(1)观察图5—12和图5—13，你同意小丽和小明的说法吗?(2)你能补充两个例子支持或反驳小丽和小明的说法吗?(3)函数图象上升时，随着自变量值的增大，函数值会发生怎样的变化?(4)函数图象下降时，随着自变量值的增大，函数值会发生怎样的变化?通过探索活动，明确一次函数的性质．探索活动二：探索一次函数关系式中6的值对一次函数图象的影响．(1)从数量关系上看，对于同一个自变量的值：一次函数y=2x+3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?一次函数=2x—3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?(2)从位置关系上看，一次函数y=2x+3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?一次函数y=2x-3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?(3)如果要画一次函数y=2x+3的图象，你打算怎样做?(4)你能利用函数y=2x+3的图像画出函数y=2x-3的图象吗?反过来呢?通过探索活动，进一步明确正比例函数与一次函数的关系．[教学目标]1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式．2．能将简单的实际问题转化为数学问题(建立．一次函数)，从而解决实际问题．3．在应用—一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．此外，通过具体问题的分析，进一步感受“数形结合”的思想方法，发展解决问题的能力，增强应用意识和创新意识．[教学过程(第一课时)]1．情境创设汽车在高速公路上匀速行驶，此前它已在普通公路上行驶了一段路程，由于路面复杂，行驶速度多变，所以我们在研究汽车的行程与速度、时间的关系时，不考虑这段行程与行驶时间的关系，而是将这段距离看作一个常数，把问题简化为，汽车在高速公路上行驶的时间越长，车内里程表上记录的里程数就越大，由此产生问题：你能根据车上里程表上的读数，算出汽车在高速公路上行驶的时间吗?也可以设计为汽车在弯道上行驶了一段路程后，进入直道匀速行驶的问题．本课时编写的例题、习题，一般都设计为不含“函数”字样的实际问题，让学生在分析和解决问题的过程中，自主判断和选择教学方法和手段，例如函数的方法、方程的方法等．解决本章情境中提出的问题，需要先写出函数关系式，然后再解决具体问题．这类问题通常设计为：已知自变量的值，求相应的函数值；或根据函数值，求出与之对应的自变量的值．2．探索活动探索活动一通过以下问题，探索并解决情境中所提出的问题，例如：(1)汽车在高速公路上行驶的路程与哪些量有关?(2)车内里程表上记录的数据是汽车行驶在那一段公路上的路程?(3)如果车内里程表上显示已行驶了175km，你能算出汽车在高速公路上行驶了多少时间吗?通过探索活动，让学生在进一步明确“路程、时间、速度”关系的基础上，分析所面临的具体问题，寻求解决问题的思路与方法，体验在处理一个本源性实际问题面前，数学所具有价值和魅力，培养学生的应用意识和能力．探索活动二加印照片是学生所熟悉的问题，费用多少显然与加印照片的张数有关系，是正比例关系还是一次函数关系?写出函数关系式后，便不难算出用结余的费用最多可以加印几张照片．这也是根据函数值，求与之对应的自变量的值的应用问题．可以在此基础上，让学生根据此背景，再创设一些问题，例如大批加印的优惠问题，两家冲印店的选择问题等，培养学生的创新意识。