高中物理选修3-1(人教版)第一章 章末质量评估(一) 含答案

3．(20xx·全国Ⅲ卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
解析：等势面与电场线一样是永不相交的，故A错误；电场线与等势面垂直，故B正确；同一等势面上的电势相同，但是电场强度不一定相同，故C错误；将负电荷从高电势处移动到低电势处，受到的电场力方向是从低电势指向高电势，所以电场力方向与运动方向相反，电场力做负功，D错误．
答案：B
4．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一棱形ABCD，对角线交点为O，在顶点B、D处各固定一个点电荷，若将一个带正电的小球从A点静止释放，小球将沿对角线AC作往返运动．则( )
A．B、D处固定的是等量的正电荷
B．B、D处固定的是等量的异种电荷
C．在A、C的连线上O点电势最低
D．运动小球在O处的机械能最小
解析：由题意知，B、D处固定的是等量的负电荷，A、B错；带正电的小球从A点静止释放，向低电势处移动，故C对；运动小球在O 处的电势能最小，机械能最大，D错．
答案：C
5．(20xx·浙江卷)如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则( )
A．此时A带正电，B带负电
B．此时A电势低，B电势高
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
解析：由于静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电，由静电平衡知A、B的电势相等，选项A、B错误；若移去C，则两端的感应电荷消失，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷仍然存在，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误．故选C.
答案：C
6．如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态．现将极板A向下平移一小段距离，但仍在P 点上方，其他条件不变．下列说法中正确的是( )
A. 液滴将向下运动
B. 两板电势差增大
C. 极板带电荷量将增加
D. 电场强度不变
解析：A、B电容器板间的电压保持不变，故B错；当将极板A向下平移一小段距离时，根据E＝，分析得知，板间场强增大，液滴所受电场力增大，液滴将向上运动．故A错误，D错；根据电容的决定式C＝得知电容C增大，而电容器的电压U不变，极板带电荷量将增大．故C正确．
答案：C
7．如图所示，一价氢离子和二价氦离子(不考虑二者间的相互作用)，从静止开始经过同一加速电场加速，垂直打入偏转电场中，则它们( )
A．同时离开偏转电场，但出射点的位置不同
B．同时离开偏转电场，出射点的位置相同
C．先后离开偏转电场，但出射点的位置相同
D．先后离开偏转电场，且出射点的位置不同
解析：在加速电场中，qU1＝mv，在偏转电场中，离子沿初速度方向做匀速直线运动：vx＝v0，穿过电场的时间t＝，在加速电场中，由牛顿第二运动定律：a＝可知，一价离子的加速度大，运动时间短，偏转电场中，由于两种离子在偏转电场中运动的水平速度不同，一价离子的水平速度大，仍然是一价离子的运动时间短，所以一价离子先离开电场；平行于电场方向即垂直于初速度的方向做初速度为零的匀加速直线运动：加速度a＝＝，偏移量y＝at2＝)＝，可以看出，离子离开电场时的偏转位移与离子的质量和电荷量均无关，即出射位置相同，正确答案C.
答案：C
8．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是( )
A．O点的电势最低
B．x2点的电势最高
C．x1和－x1两点的电势相等
D．x1和x3两点的电势相等
解析：电势高低与电场强度大小无必然联系．O点电场强度为0，电势不一定最低，A错．x2点是电场强度正向最大的位置，电势不是最高，B错．将电荷从x1移到－x1可由题图知电场力做功为零，故两点电势相等，而把电荷从x1移到x3电场力做功不为零，C对，D错．答案：C
9．如图所示，是一个用来研究静电除尘的实验装置，当铝板与手摇起电机的正极相连，缝被针与手摇起电机的负极相连，在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香．转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被铝板吸附，下列说法中正确的是( )
A．烟尘颗粒可以带正电而被吸附到铝板上
B．某个烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近，速度越大
C．某个烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近，速度越小
D．某个电量不变的烟尘颗粒，离铝板越近则加速度越大
解析：负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电．因此，带电尘粒在电场力的作用下，向铝板运动，被吸附到铝板上，故A错误；烟尘向铝板运动时，在电场力作用下做加速运动，所以离铝板越近速度越大，故B正确，C错误；根据针尖端的电场线密集，同一微粒离铝板越近则加速度越小，故D错误．答案：B
10．(20xx·安徽卷)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q.不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )
A.和
B.和
Q2ε0S
C.和
D.和
Q2 2ε0S
答案：D
二、多项选择题(本题共4小题，每题4分，共16分．每小题有多个选项是正确的，全选对得4分，少选得2分，选错、多选或不选得0分)
11．关于物理学史，下列说法中正确的是( )
A．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的
B．法拉第不仅提出了场的概念，而且直观地描绘了场的清晰图象C．法拉第通过实验研究确认了真空中两点电荷之间相互作用力的规律
D．库仑在前人工作的基础上，通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的规律
解析：电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的．故A正确．法拉第不仅提出了场的概念，而且用电场线形象直观地描绘了场的清晰图象．故B正确．库仑通过实验研究发现了真空中两点电荷之间相互作用力的规律——库仑定律．故C错误，D 正确．
答案：ABD
12．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )
A．摩擦使笔套带电
B. 笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷
C. 圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D. 笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
解析：绝缘材料做的笔套与头发摩擦，摩擦起电，A项对；笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷，感应起电，B项对；圆环刚被吸引向上运动，一定是静电力的合力大于圆环的重力，随后距离减小，引力增大，所以整个过程中静电力的合力大于圆环的重力，C项对．笔套碰到圆环后，由于笔套是绝缘体，极少电荷转移，所以圆环上仍然有感应电荷，不能中和，D项错．
答案：ABC
13．如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R，将等电量的两正点电荷Q放在圆周上，它们的位置关于AC 对称，与O点的连线和OC间夹角为30°，下列说法正确的是( )
A．电荷q从A点运动到C点，电场力做功为零
15．(12分)质量为m，带电量为－q的微粒(重力不计)，经过匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，运动到B点时速度大小为2v，如图所示．已知A、B两点间的距离为d.求：
(1)A、B两点的电势差；
(2)电场强度的大小和方向．
解析：(1)根据动能定理可得：
qUAB＝m(2v)2－mv2.
解得：UAB＝.
(2)由题意可知，带电微粒在电场中做类平抛运动，垂直电场方向上做匀速运动，x＝vt沿电场方向做初速度为零的匀加速运动，又x2＋y2＝d2，
v2＋(at)2＝(2v)2，
解得：E＝，方向向左．
16．(12分)(20xx·全国Ⅱ卷)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°，不计重力，求A、B 两点间的电势差．
解析：设带电粒子在B点的速度大小为vB，粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即
vBsin 30°＝v0sin 60°.
由此得vB＝v0.
设A、B两点间的电热差为UAB，由动能定理有：
qUAB＝mv－mv，
解得UAB＝,q).
17．(14分)如图所示，质量为m、电荷量为e的电子(初速度为0)经加速电压U1加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场．已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L(不考虑电场边缘效应)，两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L.
(1)求粒子进入偏转电场的速度v的大小；
(2)若偏转电场两板M、N间加恒定电压时，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电压U2的大小．
解析：(1)电子经加速电场加速：eU1＝mv2，
解得： v＝.
(2)由题意知，电子经偏转电场偏转后水平方向上做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为θ，则由几何关系得：
d
＝tan θ.
2
解得：tan θ＝.
又tan θ＝＝＝＝.
解得：U2＝.
18．(16分)如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m、带电荷量为＋q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．
(1)求固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小；
(2)若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下、电场强度为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力多大？
解析：(1)由A到B，电场力不做功，只有重力做功，由动能定理得： mgR＝mv，
在B点，对小球由牛顿第二定律得：qE－mg＝m,R)，
联立以上两式解得： E＝.
由于是点电荷形成的电场，AB是点电荷为圆心的圆弧，
故AB弧中点的电场强度为E＝.
(2)设小球到达B点时的速度为v，由动能定理得：
(mg＋qE)·r＝mv2，①
在B点处小球对环的弹力为N，由牛顿第二定律得：。