二元一次方程组及其解法2导学案(沪科版)

元一次方程组及其解法 2 导学案

（沪

科版）

本资料为woRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址第二课时代入法解二元一次方程组

学前温故．含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方

程．

2．由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做

元一次方程组．

新课早知

．使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的

值，叫做二元一次方程组的解．

2. 二元一次方程组x+ y= 5，x- y= 1 的解是.

A. x= 2，y= 3

B. x= 3，y=2

c. x= 4，y=1

D. x=1，y= 4

答案：B

3. 从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它

代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法．

4.用代入法解方程组2x + 3y- 2= 0, 4x + 1 = 9y①②的

正确解法是．

A.先将①变形为 x = 3y - 22，再代入②

D.先将②变形为 y

= 9,再代入①

答案： B

2x — y = 6, x + 2y =— 2;①②

3x + 2y =

11,

x — y = 3. ①②

解：由①，得 y = 2x —

6.③

把③代入②，得x + 2=— 2.解得x = 2.

把x = 2代入③，得y =— 2.

所以方程组的解是 x = 2， y =— 2.

由②，得x = y + 3.③

把③代入①，得3+ 2y = 11.

解得 y = 25.

把y = 25代入③，得x = 175.

所以方程组的解是 x = 175， y = 25.

.二元一次方程组的解

例 1】以 x = 1， y =— 1 为解的二元一次方程组是.

B .先将①变形为 y = 2— 2x3，再代入② c .先将②变形为 x = 94y — 1 ，再代入① A . x + y = 0， x — y = 1 B . x + y = 0， x — y =— 1

c . x + y = 0， x — y =

2 D . x + y = 0， x — y =— 2

5.解方程组：

A.先将①变形为x = 3y - 22，再代入②

解析：把x= 1, y =- 1分别代入到选项中的各个方程

组进行验证即可．

答案：c

点拨：对二元一次方程组解的判断,一般用代入法检

验．二元一次方程组的解，必须使未知数的值同时满足两个方程，也就是两个方程的公共解．

2．用代入消元法解二元一次方程组

例2】解方程组

3x + 5y = 8,①2x —y = 1.②

解：由②，得y = 2x —1.③

将③代入①，得3x + 5= 8.解得x = 1.

将x = 1代入③，得y = 1.

所以原方程组的解为x=1, y=1.

点拨：观察方程组中每个方程系数的特点,若其中

方程比较容易用一个未知数表示出另一个未知数,适合用代入法．

．方程组x+2y=2, 2x+y=—2的解是．

A．x= 2, y=—2

B．x=—2, y= 2

c．x= 0, y= 2

D．x= 2, y= 0

答案：B

2.已知x = 1, y =- 1是方程2x-ay = 3的一个解，那

么a的值是.

A．1

B. 3

c .- 3

D.- 1

答案：A

3.解方程组2x + 3y = 8,①3x —5y = 5②有以下过程:

由①得x = 8 —3y2③;

把③代入②，得3X 8—3y2 —5y = 5;

去分母得24 —9y —10y = 5;

解得y = 1，再由③得x = 2.5.

A.

B.

c.

D.

答案：c

4.关于x, y的方程组ax —4y = 18, 3x —2y = 6的解中y = 0,贝y a的取值是

解析：把y = 0 代入3x —2y = 6,得x= 2.把x = 2, y = 0

代入ax —4y = 18, 得a = 9.

答案：9

5.解方程组x —2y = 3, 3x —8y = 13.产①，②

解：由①，得x = 2y +3③.把③代入②，得3 —8y = 13, 解得y =—2.把y = —2代入③，得x =—1.所以x =—1, y =—2.