(完整版)初一讲义7-数据的收集与整理

一对一辅导讲义

年级：辅导科目：数学课时数：3

学生姓名：教师姓名：翟利利上课时间：2014-

课题数据的收集与整理

1、了解本节所要学习的主要知识内容，对学习的知识做到心中有数。

教学目的

2、针对学生以往学习的优势和不足，能够有针对性地进行预习、复习。

教学内容

复习以前学过的知识点：

（一）人们对收集的统计数据经过分析整理后可以制成,还可以制成

（二）统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系．

（三）统计图既能表示出数量的多少，又能反映出数量变化情况．

（四）在一幅统计图中，用2厘米表示8人，用厘米长的直条表示48人，用6厘米长的直条表示人．

（五）盒子里有同样大小的黄球和绿球各5个，小红要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．

（六）把9本书放进4个抽屉中，总有一个抽屉中至少放本．

（七）盒里装着4个红球，3个黄球，一次取出一个球，最多次能保证拿到红球．

（八）要反映某校去年各年级男生、女生人数情况，最好绘制统计图．

知识点总结

知识点一：收集数据的方法

（一）：如投票选举；

（二）：如现场进行观察、收集、统计数据．

（三）：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查．

选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行；②要真实、．

知识点二：全面调查

（一）全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查．

全面调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等．

（二）全面调查的步骤：

（1）数据；

（2）数据（划记法）；

（3）数据（条形图或扇形图等）．

（三）划记法：整理数据时，用“”字的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫做划记法．划记之和为总次数，是记录常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法．

（四）百分比：每个对象出现的次数与总次数的．百分比之和为．

知识点三：抽样调查

若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查．调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断对象的情况．

抽样调查的意义：

（1）统计的工作量；

（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查．

知识点四：总体、样本的概念

总体：要考察的全体对象成为．

个体：组成总体的每一个考察对象称为．

样本：被抽取的那些个体组成一个．

样本容量：样本中个体的数目叫样本（不带单位）．

注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到．

知识点五：描述数据的方法

描述数据的方法有两种：统计和统计，统计图主要有统计图、统计图等，利用表格将要统计的数填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据．统计表反应的数据准确且容易查找，统计图很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确数据．

知识点六：扇形统计图及其特点

（一）生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做统计图．

（二）扇形统计图的特点：

（1）用扇形面积表示部分占总体的百分比；

（2）易于显示每组数据相对于总体的百分比；

（3）扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为或______，在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为，进行检查即可．

（三）扇形统计图的优缺点：

扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法

知道每组数据的具体数量．

知识点七：条形统计图及其特点

（一）用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做．

（二）条形统计图的特点：

（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别．

（三）条形统计图的优缺点：

条形统计图的优点是能够显示每组中的，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的．

注意：（1）条形统计图的纵轴一般从开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分和

两种．

知识点八：频数和频率

一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．

公式：________________

=

频率．

由以上公式还可得出两个变形公式：

（1）频数＝×数据总数．（2）

=

频数

数据总数

______

．

注意：（1）所有频数之和一定等于数据总数；（2）所有频率之和一定等于．

知识点九：数据的频数分布表

数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况．要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况．

知识点十：频数分布直方图

在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的，以各组的为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图．

知识点十一：频数折线图

频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图．

经典例题

类型一：关于总体与样本的概念

例1．为了了解某校七年级400名学生在家承担家务劳动的情况，现从中抽取了50名学生进行问卷调查，在这个问题中，

（1）采取的是哪种调查方式？（2）总体、样本各是什么？

思路点拨：

（1）因为只考察部分学生，所以是抽样调查而不是全面调查；

（2）总体、样本的对象不是学生而是学生在家承担家务劳动的情况

举一反三：

【变式1】为了了解某市2万名学生参加中考的情况，教育部门从中抽取了600名考生的成绩进行分析，这个问题中（）．