高中数学课件：221用样本的频率分布估计总体分布(1)(新人教必修3)
用样本的频率分布估计总体分布人教A版高中数学必修三PPT精品课件
一些数据特点吗？以此为依据，能得出总体分布有何特点？
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
(1)居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；
(2)大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居 民的月均用水量很多或很少； (3)居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
小结
步骤 频率分布直方图
1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组
应用
注意
4.列频率分布表
5.画频率分布直方图
(1)第几组频率
第几组频数 样本容量
频率
(2)纵坐标为:
组距
1．频率分布直方图中，小长方形的面积等于
A．组距
B．频率
C．组数
B( )．
D．频数
2．一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知甲组的频数和频率
注：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到
频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来.
对制定居民月用水量标如果市政府希望85%左右的居民每 月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对标准 的设置（即a的取值）有何建议？
在3t以下的居民频率为 0.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.14=0.88，标准可定为 3t
组距=0.5
频率/组距
0.08 0.16 0.3
0.44 0.5 0.3
0.1 0.08
0.04 2.00
画频率分布直方图
注意：
高中数学 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教A版必修3
[预习导引] 1．用样本估计总体的两种情况
(1)用样本的_频__率__分__布__估计总体分布． (2)用样本的_数__字__特__征__估计总体数字特征． 2．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差：即一组数据中_最__大__值__和_最__小__值__的差； (2)决定组距与组数：将数据分组时，组数应力求合适，以 使数据的分布规律能较清楚地呈现出来．这时应注意：① 一般样本容量越大，所分组数_越__多__；②为方便起见，组 距的选择应力求“取整”；③当样本容量不超过100时， 按照数据的多少，通常分成5～12组．
要点一 频率分布直方图的绘制
例1 调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男 生，实测身高数据(单位：cm)如下： 171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 168 160 174 165 168 174 159 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161 (1)作出频率分布表； (2)画出频率分布直方图．
9 0.225 14 0.35
[169.5，173.5)
3 0.075
[173.5，177.5)
3 0.075
[177.5，181.5]
1 0.025
合计
40
1
(2)频率分布直方图如图所示．
规律方法 1.在列频率分布表时，极差、组距、组数有如下关
系：
极差
极差
(1)若组距为整数，则组距＝组数．
极差
高中数学·必修3·人教A版
2.2 用样本估计总体 2.2.1 用样本的频率分布估计
2020版数学人教B版必修3课件：2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布(一)2 .pdf
第二章2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布(一)情境引入导学美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁．就任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时69岁．下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄：57、61、57、57、58、57、61、54、68、51、49、64、50、48、65、52、56、46、54、49、51、47、55、55、54、42、51、56、55、51、54、51、60、62、43、55、56、61、52、69、64、46、54、48. 这44个数据中最大值与最小值的差是多少？最大值最小值样本分组频率与组距的比值各小长方形的面积表示等于12．频率分布折线图、总体密度曲线(1)频率分布折线图的定义把频率分布直方图________________________用线段连接起来，就得到频率分布折线图．(2)总体密度曲线如果样本容量________，分组的组距________，则频率分布直方图实际上越来越接近于__________，它可以用一条光滑曲线y ＝f (x )来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线．各个长方形上边的中点不断增大不断缩小总体的分布十位个位没有原始信息的损失数据信息记录与表示命题方向1 频率分布表和频率分布直方图例1.从高一学生中抽取50名参加调研考试，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12，[90,100)，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在[70,80)的学生占总体的百分比．[分析] 决定组数与组距，计算频率、列表与绘图.解 (1)频率分布表如下：成绩分组频数频率[40,50)20.04[50,60)30.06[60,70)100.2[70,80)150.3[80,90)120.24[90,100)80.16合计50 1.00根据表格画出如下的频率分布直方图：(3)由频率分布直方图可知成绩在[70,80)分的学生所占总体的百分比是0.03×10＝0.3＝30%.跟踪训练1.考察某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：cm)如下：171 163 163 166 166 168 168 160 168165 171 169 167 169 151 168 170 168160 174 165 168 174 159 167 156 157164 169 180 176 157 162 161 158 164163 163 167 161(1)作出频率分布表；(2)画出频率分布直方图．解 确定组距与组数是解决“样本中的个体取不同值较多”这类问题的出发点．(1)最低身高151，最高身高180，它们的差是180－151＝29，即极差为29；确定组距为3，组数为10，列表如下：分组频数频率[150.5,153.5)10.025 [153.5,156.5)10.025 [156.5,159.5)40.1 [159.5,162.5)50.125 [162.5,165.5)80.20 [165.5,168.5)110.275 [168.5,171.5)60.150 [171.5,174.5)20.050 [174.5,177.5)10.025 [177.5,180.5)10.025合计40 1.0(2)频率分布直方图如图所示．命题方向2 茎叶图的绘制例2.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357、359、367、368、375、388、392、399、400、405、412、414、415、421、423、423、427、430、430、434、443、445、445、451、454品种B：363、371、374、383、385、386、391、392、394、394、395、397、397、400、401、401、403、406、407、410、412、415、416、422、430(1)作茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？跟踪训练2.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下：(单位：分)甲组：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83乙组：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74用茎叶图表示这两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些．命题方向3 直方图、茎叶图的综合应用例3.心理教育专家对某班50人进行智力测验，其得分如下：48、65、52、86、71、48、64、41、86、79、71、68、82、84、68、64、62、68、81、57、90、52、74、73、56、78、47、66、55、64、56、88、69、40、73、97、68、56、67、59、70、52、79、44、55、69、62、58、32、58.(1)这次测验成绩的最大值和最小值是多少？(2)将[30,100]平均分成7个小区间，试画出该班学生智力测验成绩的频数分布直方图；(3)分析这个频数分布直方图，你能得出什么结论？(4)画出并分析这50人成绩的茎叶图，你能得出什么结论？解 (1)这次测验成绩中最小值为32，最大值为97；(2)七个区间分别为[30,40)、[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)，[90,100)，每个小区间内的长度是10，统计出各小区间内的数据频数，列表如下：分组[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)频数161214962频数分布直方图如下：(3)可以看出，该班智力测验成绩大体上呈两头小、中间大、左右基本对称的钟形状态，说明该班学生智力特别好或特别差的是极少数，而智力一般的是多数，这是一种最常见的分布．跟踪训练3.某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0,5)、[5,10)、…、[30,35)、[35,40)时，所作的频率分布直方图是( )【答案】A[辨析] 错误原因在于对频率分布直方图理解不正确，图中标注的0.5并不是第五组的频率，0.5×0.3＝0.15才是频率．(2)画频率分布直方图、频率分布折线图如图所示.当堂检测1.下列关于频率分布直方图的说法正确的是( )A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值【解析】要注意频率分布直方图的特点．在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积．【答案】D2．重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是( )A．19 B．20 C.21.5 D．23【解析】根据茎叶图的显示易知中位数为20.【答案】B3．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )A．200、20B．100、20C．200、10D．100、10【解析】该地区中小学生总人数为3 500＋2 000＋4 500＝10 000，则样本容量为10 000×2%＝200，其中抽取的高中生近视人数为2 000×2%×50%＝20，故选A.【答案】A【答案】8 0.185．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．【解析】本题考查了统计中的频率分布直方图等有关知识．成绩小于60分的学生频率为：(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.2故3 000名学生中小于60分的学生数为：3 000×0.2＝600.【答案】6006.为了解某校高一年级学生的体能情况，抽取部分学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？。
数学221用样本的频率分布估计总体分布1课件新人教A版必修3-精品文档
2019/3/8
频率分布
样本中所有数据（或数据组）的频数和样 本容量的比，叫做该数据的频率. 所有数据（或数据组）的频数的分布变化 规律叫做样本的频率分布. 频率分布的表示形式有： ①样本频率分布表 ②样本频率分布条形图 ③样本频率分布直方图
2019/3/8
其相应组上的频率 等于该组上长方形 的面积.
月均用水量 /t 4.5
1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
归纳： 作频率分布直方图的方法为:
把横轴分成若干段，每一段对应一个组 的组距，以此线段为底作矩形，高等于 该组的频率/组距, 这样得到一系列矩形, 每一个矩形的面积恰好是该组上的频率, 这些矩形构成了频率分布直方图.
2019/3/8
三、频率分布直方图再认识 1、小长方形
频率
的面积总和=?
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 月均用水量 /t 4.5
0.5
2019/3/8
1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
频0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 月均用水量 /t 4.5
2019/3/8
复习回顾
1、什么是简单随机抽样？什么样的总体 适宜简单随机抽样？
2、什么是系统抽样？什么样的总体适宜 系统抽样？
3、什么是分层抽样？什么样的总体适宜 分层抽样？
2019/3/8
通过图、表、计算来分析样本数据,找出数 据中的规律,就可以对总体作出相应的估计.
用样本去估计总体，是研究统计问题的一 个基本思想. 这种估计一般分成两种: ①是用样本的频率分布估计总体的分布. ②是用样本的数字特征(如平均数、标准差 等)估计总体的数字特征.
《用样本的频率分布估计总体分布》人教版高中数学必修三PPT课件(第2.2.1课时)
组距：指每个小组的两个端点的距离，组距
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
极差 4.1
组数=
8.2
组距 0.5
按数据多少常分5-12组。
第三步: 将数据分组 ( 给出组的界限)
第四步: 列频率分布表. （包括分组、频数、频率、频率/组距）
第五步: 画频率分布直方图（在频率分布表的基础上绘制，横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为
比例尺不同，但济南到上海的实际距离是不变的。
÷
= （）
×
= （）
答:在比例尺是1∶8000000的地图上，济南到青岛的距离是6厘米。
80m=8000c
m
60m=6000c
m
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的
8
[1-1.5)
15
[1.5-2)
22
[2-2.5)
25
[2.5-3)
15
[3-3.5)
5
[3.5-4)
4
[4-4.5)
2
合计
100
频率
0.04
0.08
0.15
0.22
0.25
0.15
0.05
0.04
0.02
1
频率/组距
0.08
0.16
0.3
0.44
0.5
0.3
0.
1
0.08
0.04
2.00
新知探究
收费。如果希望大部分居民的日常生
活不受影响，那么标准a定为多少比较
合理呢 ？
①采用抽样调查的方式获得样本
高中数学 用样本频率分布估计总体分布(1)课件 新人教A版必修3
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0.14 4.5 0.06 月平均用水量/t
正 6
正正
14
[3.5,
4) [4, 4.5] 合计 丅
4
0.04 0.02
2
100
1
4.列频率分布表
分 组 [0, 0.5) [0. 正 8 频数累计（划 记） 4 0.04 0.08 0.15 0.22 [1, 1.5) [1. 正正正正丅 22 正正正 15 0.25 0.14 频数 频率 频率/组 距 0.08 0.16 0.3 0.44 0.5 0.28 0.12 0.08 0.04
频数
[0,
4
[0.5,
正
8
[1,
正正正
15
[1.5, 2) [2, 2.5) [2.5, 3) [3, 3.5) [3.5, 4) [4, 4.5] 合计
正正正正丅
22
正正正正正
25
正正
14
正
6
4
丅
2
100
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t)
分组
频数累计（划记）
3 .1 3 .4 3 .2 3 .3 3 .8 2 .7 2 .6 2 .5 2 2 2 .0 2 .2 2 .3 2 .3 2 .2 2 .1 2 .7 1 .2 2 .6 1 .3 1 .0 2 .5 1 .2 1 .6 3 2 .5 1 .2 1 .7 3 .7 1 1 .0 1 .2 3 .5 1 .6 0 1 .6 0 .4 1 .5 0 .1 4 1 .8 0 .3 0 .8 4 1 .9 0 .4 3 1 .6 0 1
2.2.1用样本的频率分布 估计总体分布
人教新课标版数学高一必修3课件用样本的频率分布估计总体分布(一)
解析答案
(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比. 解 由样本频率分布表可知，身高小于134 cm的男孩出现的频率为0.04＋ 0.07＋0.08＝0.19，所以我们估计身高小于134 cm的人数占总人数的19%.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩分组(单位： 分)及各组的频数如下： [40,50) ， 2 ； [50,60) ， 3 ； [60,70) ， 10 ； [70,80) ， 15 ； [80,90) ， 12 ； [90,100)，8. (1)列出样本的频率分布表(含累积频率)；
分组
频数
频率[1.30,1.34)4[1.34,1.38)
25
[1.38,1.42)
30
[1.42,1.46)
29
[1.46,1.50)
10
[1.50,1.54]
2
合计
100
(1)完成频率分布表，并画出频率分布直方图；
解析答案
(2)估计纤度落在[1.38,1.50)内的可能性及纤度小于1.42的可能性各是多少？ 解 纤度落在[1.38,1.50)的可能性即为纤度落在[1.38，1.50)的频率，即为 0.3＋0.29＋0.10＝0.69＝69%. 纤度小于1.42的可能性即为纤度小于1.42的频率，即为0.04＋0.25＋0.30＝ 0.59＝59%.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练1 有100名学生，每人只能参加一个运动队，其中参加足球队 的有30人，参加篮球队的有27人，参加排球队的有23人，参加乒乓球队 的有20人. (1)列出学生参加运动队的频率分布表；
解析答案
(2)画出频率分布条形图. 解 由上表可知频率分布条形图如下：
高中数学人教A版必修三第二章2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(1)课件
频率分布表如下：
分组 [25，30） [30，35） [35，40） [40，45）
[45，50） [50，55） [55，60]
合计
频数
3 8 9 11 10 5
4 50
频率 0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08 1.00
频率/频距
0.012 0.032 0.036 0.044 0.040 0.020 0.016
频数
频率
合计
1．（2019 年香坊区月考）一个容量为 20 的样本数据，分组及各组的频数如下：
[ 10,20)，2；[ 20,30)，3；[ 30,40) ，4；[ 40,50)，5；[ 50,60)，4；[ 60,70] ，
2.则样本在区间[20,60)上的频率是( )
A．0.5
B．0.6
C．0.7
0.12 0.10
0
0.08
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0.04
月平均用水量/t
探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图
的形状也会不同.不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们
对总体的判断.分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象.
小结：
步骤 频率分布直方图
应用
1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组 4.列频率分布表 5.画频率分布直方图
A．90
B．75
C．60
D．45
例 4、中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门从全市 6 万 名高一学生中随机抽取了 400 名，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所 得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图 2-2-5 所示．从左至右五个小组的 频率之比依次是 5∶7∶12∶10∶6，则全市高一学生视力在[3.95,4.25)范围内的 学生人数约有________．
最新-高中数学 221《用样本的频率分布估计总体的分布1》课件 新人教B版必修3 精品
例3．为了了解一大片经济林生长情况， 随机测量其中的100株的底部 周长，得到 如下数据表（单位：cm）
135 98 102 110 99 121 110 96 100 103 125 97 117 113 110 92 102 109 104 112 109 124 87 131 97 102 123 104 104 128 105 123 111 103 105 92 114 108 104 102 129 126 97 100 115 111 106 117 104 109 111 89 110 121 80 120 121 104 108 118 129 99 90 99 121 123 107 111 91 100 99 101 116 97 102 108 101 95 107 101 102 108 117 99 118 106 119 97 126 108 123 119 98 121 101 113 102 103 104 108
练习题：
1. 有一个容量为的样本数据,分组后各组的 频数如下: (12.5,15.5],3; (15.5,18.5],8; (18.5,21.5],9; (21.5,24.5], 11; (24.5,27.5],10; (27.5,30.5],4. 由此估计，不大于27.5的数 据约为总体的 ( A )
2.2.1 用样本的频率分布估计 总体的分布(一)
从一个总体得到一个包含大量数据的 样本时，我们很难从一个个数字中直接 看出样本所包含的信息。
如果把这些数据形成频数分布或频率 分布，就可以比较清楚地看出样本数据 的特征，从而估计总体的分布情况。
一、频率分布表与频率分布直方图： 1．频数、频率
将一批数据按要求分为若干个组，各 组内数据的个数，叫做该组的频数。
高中数学 2.2.1-1用样本的频率分布估计整体分布 新人教A版必修3
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知识探究（一）：频率分布表
【问题】 我国是世界上严重缺水的国家 之一，城市缺水问题较为突出，某市政 府为了节约生活用水，计划在本市试行 居民生活用水定额管理，即确定一个居 民月用水量标准a，用水量不超过a的部 分按平价收费，超出a的部分按议价收费. 通过抽样调查，获得100位居民2007年的 月均用水量如下表（单位：t）：
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思考1：上述100个数据中的最大值和最 小值分别是什么？由此说明样本数据的 变化范围是什么？
0.2～4.3
思考2：样本数据中的最大值和最小值 的差称为极差.如果将上述100个数据 按组距为0.5进行分组，那么这些数据 共分为多少组？
（4.3-0.2）÷0.5=8.2 ppt课件
思考3：以组距为0.5进行分组，上述100 个数据共分为9组，各组数据的取值范围 可以如何设定？
组数一般在（1+3.3lgn）附近选取.当样本容
量不超过100时，按照数据的多少，常分成 5～12组.若以0.1或1.5为组距对上述100个样 本数据分组合适吗？ ppt课件
思考10：一般地，列出一组样本数据的频率 分布表可以分哪几个步骤进行？
第一步，求极差. （极差=样本数据中最大值与最小值的差）
用样本的频率分布估计总体分布.
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思考6：如果市政府希望85%左右的居民每月 的用水量不超过标准，根据上述频率分布表， 你对制定居民月用水量标准（即a的取值） 有何建议？
88%的居民月用水量在3t以下，可建议取a=3.
思考7：在实际中，取a=3t一定能保证85%以 上的居民用水不超标吗？哪些环节可能会导 致结论出现偏差？
合计
频数累计
频数
4
正
人教A版高中数学必修三课件2.2.1用样本的频率分布估计总体分布1
用样本的频率分布估计总体分布，可以分为两种情况。
（1）当总体中的个体取不同数值很少时，如试验1， 其几何表示用条形图；
（2）当总体中的个体取不同数值较多、甚至无限时 或总体可以在一个实数区间内取值，如试验2，其几 何表示用直方图。
问题一：请用适当的方法表示上述数据，并对两名 运动员的得分能力进行比较.
分组
[0,10) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60)
频率分布表
频数
频率
甲 乙 甲(11)
乙(13)
1 0 0.09
0.00
3 2 0.27
0.15
3 2 0.27
0.15
3 6 0.27
结论：当试验次数无限增大时,
0 正面向上
反1面向上试验结果两种试验结果的频率大致相同。
五、总体分布
排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取 值的概率分布规律。这种总体取值的概率分布 规律通常成为总体分布。
频率分布与总体分布的关系: (1)通过样本的频数分布、频率分布可以估计总 体的概率分布.
(2)研究总体概率分布往往可以研究其频数分 布、频率分布.
茎 叶 图
茎叶图：顾名思义，茎是指中间的一列数，叶 就是从茎的旁边生长出来的数.中间的数字表示 得分的十位数，旁边的数字分别表示两个人得分 的个位数.
茎叶图特点：
茎叶图不仅能保留原始数据，而且能够展示数据 的分布情况。
乙：得分基本上是对称的，叶的分布是“单峰”的， 有10/13的叶是分布在茎2、3、4上，中位数是36.
[40,50)
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4、列出频率分布表.(填写频率/组距一栏) 5、画出频率分布直方图。
注意
(1)第几组频率
第几组频数 样本容量
频率
(2)纵坐标为:
组距
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
2、决定组距与组数（将数据分组）
组距：指每个小组的两个端点的距离，组距
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
3、
按数据多少常分5-12组。 将数据分组(8.2取整,分为9组)
组数=
极差 组距
4.1 0.5
8.2
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5）的 百分比是多少?
解:组距为3
分组 频数 ［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11 ［24.5, 27.5） 10
点?
月均用水量 /t 3.5 4 4.5
练习
1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：
［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9
［24.5, 27.5） 10 ［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
［21.5, 24.5） 11
［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
频率
0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08
频率/ 组距
0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027
频率分布直方图如下：
频率 组距 0.070 0.060 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010
频率分布直方图如下：
频率
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5 1
1.5 2
2.5 3
月均用水量最 多的在那个区
间?
月均用水量 /t 3.5 4 4.5
频率分布直方图如下：
频率
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5 1
1.5 2
2.5 3
请大家阅读第 68页,直方图有 那些优点和缺
的人数为___人。
根据这些数据 你能得出用水 量其他信息吗?
频率分布表和频率分布直方图
❖ 从各小组数据在样本容量中所占比例大 小的角度，来表示数据分布的规律。
如果复杂的思想能够在图中清晰、准确、 有效地表达出来，那么就是一副好图
画频率分布直方图的步骤
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
2、决定组距与组数（将数据分组）
组距：指每个小组的两个端点的距离
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
3、
按数据多少常分5-12组。 将数据分组(8.2取整,分为9组)
组数=
极差 组距
4.1 0.5
8.2
4、列出频率分布表.(要求填写频率/组距一栏) 5、画出频率分布直方图。
频率分布直方图如下：
频率
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5 1
1.5 2
2.5 3
小长方形的面 积=?
月均用水量 /t 3.5 4 4.5
频率分布直方图如下：
频率
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5 1
1.5 2
2.5 3
小长方形的面 积总和=?
月均用水量 /t 3.5 4 4.5
（2）样本容量是多 0.028
少？ (2)150;
0.024
（3）若次数在110以
0.020 0.016
上（含110次）为达 0.012
标，试估计该校全体 0.008
高一学生的达标率约 0o
90 100 110 120 130 140 150 次数
小结:画频率分布直方图的步骤
12.5 15.5
例2 为了了解高一学生的体能情况，某校随机抽
取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数
据整理后，画出了频率分布直方图.图中从左到右
各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，
第二小组的频数为12.
（1）第二小组的频
频率/组距 0.036
率是多少？ (1)0.08; 0.032
复习：分层抽样
(1)某校有1000名学生，其中O型血的有 400人，A型血的人有250人，B型血的有 250人，AB型血的有100人，为了研究血型 与色弱的关系，要从中抽取一个40人的样 本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 ___人，A型血应抽取的人数为___人，B型
血应抽取的人数 为___人，AB型血应抽取