高中数学课件：221用样本的频率分布估计总体分布(1)(新人教必修3)
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点?
月均用水量 /t 3.5 4 4.5
练习
1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：
［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9
［24.5, 27.5） 10 ［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
［21.5, 24.5） 11
［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
频率
0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08
频率/ 组距
0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027
频率分布直方图如下：
频率 组距 0.070 0.060 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010
频率分布直方图如下：
频率
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5 1
1.5 2
2.5 3
月均用水量最 多的在那个区
间?
月均用水量 /t 3.5 4 4.5
频率分布直方图如下：
频率
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5 1
1.5 2
2.5 3
请大家阅读第 68页,直方图有 那些优点和缺
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5）的 百分比是多少?
解:组距为3
分组 频数 ［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11 ［24.5, 27.5） 10
复习：分层抽样
(1)某校有1000名学生，其中O型血的有 400人，A型血的人有250人，B型血的有 250人，AB型血的有100人，为了研究血型 与色弱的关系，要从中抽取一个40人的样 本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 ___人，A型血应抽取的人数为___人，B型
血应抽取的人数 为___人，AB型血应抽取
（2）样本容量是多 0.028
少？ (2)150;
0.024
（3）若次数在110以
0.020 0.016
上（含110次）为达 0.012
标，试估计该校全体 0.008
高一学生的达标率约 0.004
是多少？(3)0.88
o
90 100 110 120 130 140 150 次数
小结:画频率分布直方图的步骤
4、列出频率分布表.(填写频率/组距一栏) 5、画出频率分布直方图。
注意
(1)第几组频率
第几组频数 样本容量
频率
(2)纵坐标为:
组距
2、决定组距与组数（将数据分组）
组距：指每个小组的两个端点的距离
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
3、
按数据多少常分5-12组。 将数据分组(8.2取整,分为9组)
组数=
极差 组距
4.1 0.5
8.2
4、列出频率分布表.(要求填写频率/组距一栏) 5、画出频率分布直方图。
频率分布直方图如下：
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
2、决定组距与组数（将数据分组）
组距：指每个小组的两个端点的距离，组距
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
3、
按数据多少常分5-12组。 将数据分组(8.2取整,分为9组)
组数=
极差 组距
4.1 0.5
8.2
的人数为___人。
根据这些数据 你能得出用水 量其他信息吗?
频率分布表和频率分布直方图
❖ 从各小组数据在样本容量中所占比例大 小的角度，来表示数据分布的规律。
如果复杂的思想能够在图中清晰、准确、 有效地表达出来，那么就是一副好图
Leabharlann Baidu
画频率分布直方图的步骤
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
12.5 15.5
例2 为了了解高一学生的体能情况，某校随机抽
取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数
据整理后，画出了频率分布直方图.图中从左到右
各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，
第二小组的频数为12.
（1）第二小组的频
频率/组距 0.036
率是多少？ (1)0.08; 0.032
频率
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5 1
1.5 2
2.5 3
小长方形的面 积=?
月均用水量 /t 3.5 4 4.5
频率分布直方图如下：
频率
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5 1
1.5 2
2.5 3
小长方形的面 积总和=?
月均用水量 /t 3.5 4 4.5
月均用水量 /t 3.5 4 4.5
练习
1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：
［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9
［24.5, 27.5） 10 ［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
［21.5, 24.5） 11
［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
频率
0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08
频率/ 组距
0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027
频率分布直方图如下：
频率 组距 0.070 0.060 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010
频率分布直方图如下：
频率
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5 1
1.5 2
2.5 3
月均用水量最 多的在那个区
间?
月均用水量 /t 3.5 4 4.5
频率分布直方图如下：
频率
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5 1
1.5 2
2.5 3
请大家阅读第 68页,直方图有 那些优点和缺
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5）的 百分比是多少?
解:组距为3
分组 频数 ［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11 ［24.5, 27.5） 10
复习：分层抽样
(1)某校有1000名学生，其中O型血的有 400人，A型血的人有250人，B型血的有 250人，AB型血的有100人，为了研究血型 与色弱的关系，要从中抽取一个40人的样 本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 ___人，A型血应抽取的人数为___人，B型
血应抽取的人数 为___人，AB型血应抽取
（2）样本容量是多 0.028
少？ (2)150;
0.024
（3）若次数在110以
0.020 0.016
上（含110次）为达 0.012
标，试估计该校全体 0.008
高一学生的达标率约 0.004
是多少？(3)0.88
o
90 100 110 120 130 140 150 次数
小结:画频率分布直方图的步骤
4、列出频率分布表.(填写频率/组距一栏) 5、画出频率分布直方图。
注意
(1)第几组频率
第几组频数 样本容量
频率
(2)纵坐标为:
组距
2、决定组距与组数（将数据分组）
组距：指每个小组的两个端点的距离
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
3、
按数据多少常分5-12组。 将数据分组(8.2取整,分为9组)
组数=
极差 组距
4.1 0.5
8.2
4、列出频率分布表.(要求填写频率/组距一栏) 5、画出频率分布直方图。
频率分布直方图如下：
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
2、决定组距与组数（将数据分组）
组距：指每个小组的两个端点的距离，组距
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
3、
按数据多少常分5-12组。 将数据分组(8.2取整,分为9组)
组数=
极差 组距
4.1 0.5
8.2
的人数为___人。
根据这些数据 你能得出用水 量其他信息吗?
频率分布表和频率分布直方图
❖ 从各小组数据在样本容量中所占比例大 小的角度，来表示数据分布的规律。
如果复杂的思想能够在图中清晰、准确、 有效地表达出来，那么就是一副好图
Leabharlann Baidu
画频率分布直方图的步骤
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
12.5 15.5
例2 为了了解高一学生的体能情况，某校随机抽
取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数
据整理后，画出了频率分布直方图.图中从左到右
各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，
第二小组的频数为12.
（1）第二小组的频
频率/组距 0.036
率是多少？ (1)0.08; 0.032
频率
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5 1
1.5 2
2.5 3
小长方形的面 积=?
月均用水量 /t 3.5 4 4.5
频率分布直方图如下：
频率
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5 1
1.5 2
2.5 3
小长方形的面 积总和=?
月均用水量 /t 3.5 4 4.5