3-4四年级乘法运算定律专项练习题
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四年级下册乘法运算定律专项练习
姓名：
知识点一：乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
用字母表示乘法交换律： a × b ＝ b × a
1.用简便方法计算。
25 × 37 × 4 75 × 39 × 4 65 × 11 × 4
125 × 39 × 16 8 × 11 × 125
知识点二:乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）
2，用简便方法计算。
38 × 25 × 4 65 × 5 × 2 42 × 125 × 8
6 ×（ 15 × 9 ） 25 ×（ 4 × 12 ）
知识点三：乘法交换律和乘法结合律的应用
例3： 125 × 25 × 8 × 4
＝ 125 × 8 × 25 × 4---------------------------- 乘法交换律
＝（ 125 × 8 ）×（ 25 × 4 ） ----------------- 乘法结合律
＝ 1000 × 100
＝ 100000
3、用简便方法计算
8 ×（ 30 × 125 ） 5 ×（ 63 × 2 ） 25 ×（ 26 × 4 ）
（ 25 × 125 ）× 8 × 4 45 ×6×2 25 × 125 × 8 × 4
125 × 3 × 8 （ 125 × 12 ）× 8 （ 25 × 3 ）× 4
12 × 125 × 5 × 8
知识点四：2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ； 8 × 125 ＝ 1000 ； 625 × 16 ＝ 10000 ； 25 × 8 ＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ； 375 × 8 ＝ 3000.
特点：在乘法算式中，当因数中有25 、125 等因数，而另外的因数没有4 或8 时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4 或8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
例2： 25 × 32 × 125
＝ 25 × (4 × 8) × 125
＝（ 25 × 4 ）×（ 8 × 12 5 ）
＝ 100 × 1000
＝ 100000
2、将因数分解后再计算。
48 × 125 125 × 32 125 × 88
75 × 32 × 125 65 × 16 × 125 36 × 25
25 × 32 25 × 44 35× 22
75 ×32×125 4 × 5×5 125 25× 125× 32
25 ×64× 125 32 × 25×125 125×64 ×25
125× 88 48× 5 ×125 25 1×8 125 ×24
知识点五：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配率。
乘法分配律公式
（ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋ b × c
（ a － b ）× c ＝ a × c － b × c
a × c ＋
b ×
c ＝（ a ＋ b ）× c
a × c －
b ×
c ＝（ a － b ）× c
当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
例5： 16 × 98 ＋ 32
＝ 16 × 98 ＋ 16 × 2------------- 利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ，从而找到相同的因数 16
＝ 16 ×（ 98+2 ） --------------- 乘法分配律的逆用
＝ 16 × 100
＝ 1600
5.利用倍数关系找到相同因数。
246 × 32+34 × 492 35 × 28+70
43 × 126 — 86 × 13 39 × 43 — 13 × 29
知识点六：当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。例6： 75 × 101
＝ 75 × (100+1)----------------- 将 101 转化为 100+1
＝ 75 × 100+75 × 1------------- 乘法分配律
＝ 7500 ＋ 75
＝ 7575
当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
6、用简便方法计算。
32 × 105 103 × 56 32 × 203 239 × 101
88 × 102 199 × 23 99 × 26
98 × 34 75 × 98 99 × 11
13 × 98 25 × 98 98 × 38
7 、乘法分配律
（ 125 ＋ 9 ）× 8 （ 25+12 ）× 4 （ 125+40 ）× 8 (20+4) × 25
（ 100+2 ）× 99 64 × 64+36 × 64 25 × 6+25 × 4
88 × 225+225 × 12 136 × 406+406 × 64 66 × 93+93 × 33+93 35 × 68+68+68 × 64 45 × 68+68 × 56 — 68
99 × 99+99 89 × 99+89 49 × 99+49
99 × 38+38 87 × 99+87 68 × 99+99
知识点八：（ a — b ）× c=a × c — b × c
8.用简便方法计算。
64 × 15 — 14 × 15 102 × 59 — 59 × 2 456 × 25 — 25 × 56