二次根式期末复习含答案

13－14学年度人教版数学九年级（上）期末复习（一）

（二次根式部分）

一、选择题 1．9的值等于（）

A ．3

B ．－3

C ．±3

D ．3

2．使13-x 有意义的x 的取值范围是（）

A ．31＞x

B ．31-

＞x C ．31≥x D ．3

1-≥x 3．化简23）（-的结果是（） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．9

4．下列运算错误的是（） A ．532=+ B ．632=• C ．326=÷ D ．222=-）（

5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A ．14

B ．48

C ．b

a D ．44+a 6．下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥2的是（） A ．x -2 B ．x +2 C ．2-x D ．21

-x

7．下面的等式总能成立的是（）

A ． a a =2

B ．22a a a =

C ．ab b a =•

D ．b a ab •=

8．已知最简二次根式

52-a 与3是同类二次根式，则a 的值可以是（） A ． 4 B ．6 C ．7 D ．8 9．28-的结果是（） A ．6 B ．22 C ．2 D ．2

10．已知251

,251

+=-=b a ，则b a -的值为（）

A ． 0

B ．1

C ．2

D ．－2

二、填空题：

11．计算：312+= .

12．23）

（-= . 13．化简：96= ，3625= ，4

12-= ，800-= ， 均为正数）、、（z y x z y x 2312= .

14．要使式子a

a 2+有意义，则a 的取值范围为 . 15．若==-+++a

b b a a 则,0224 .

16．比较大小：53 62.

17．若最简二次根式3532+-m m 与是同类二次根式，则m = .

18．对于任意两个不相等的数a 、b 定义一种运算※如下：

52

32323,=-+=-+=※如※b a b a b a .那么12※4= . 三、解答题

19.计算：5

20.计算：

21.计算：

143a

19．先化简，再求值：5,24

2442=-•-+-x x x x x 其中）（.

20．阅读下面问题：121212)12(1211-=-+-⨯=+）

）（（； 232323)23(1231-=-+-⨯=+）

）（（； ）（）

）（（）（252525251251-=-+-⨯=+. 试求：（1）6

71

+的值； （2）17231+的值；

（3）

为正整数）（n n n ++11

的值.

点评：此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的

点评：本题考查了二次根式的化简，解此类题目要注意式子为

23）（-的算术平方

故选A．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此

点评：本题考查的知识点为：分式有意义的条件为：分母不等于0；二次根式有意义的条件为：被开方数大于或等于0．

7. 考点：二次根式的性质与化简．

点评：此题考查了同类二次根式的知识，解答本题需要掌握同类二次根式的被开

点评：合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数

即可．

解答：解：∵，

，251

251

+=-=b a ∴4)25)(25(2

525=+-+-+=-b a ， ∴24==-b a ．

故选C ．

点评：同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的

后根据二次根式的性质计算；把800化为400×2，然后根据二次根式的性质计算；把12x 3y 2z 化为4x 2y 2•3xz ，然后根据二次根式的性质计算．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

16. 考点：实数大小比较；二次根式的性质与化简．

专题：推理填空题．

分析：把根号外的因式平方后移入根号内，求出结果，再根据结果进行比较即可． 解答：解：24626245535322=⨯==

⨯=，， ∵ 2445＞，

∴6253＞，

故答案为：＞．

点评：本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较的应用，注意此题还可以有

以下方法：45532=）（ 24622=）（，再比较．

17. 考点：同类二次根式．

分析：根据同类根式及最简二次根式的定义列方程求解．

解答：解：∵最简二次根式32-m 与35+m 是同类二次根式，

∴m 2－3=5m +3，解得m =6或m =－1，

当m =－1时，232-=-m 无意义，故m =6．

点评：此题比较简单，解答此类题目时要注意二次根式成立的条件．

18. 考点：二次根式的性质与化简．

专题：压轴题；新定义．

分析：根据新定义的运算法则a ※b =b

a b a -+得出． 解答：解：12※4=2

184412412==-+． 点评：主要考查了新定义题型，此类题目是近年来的热点，解题关键是严格按照新定义的运算法则进行计算即可．

19. 原式==

20.原式= =