砝码不确精选定度评定.doc

1kg 砝码折算质量的测量结果

不确定度评定

1 测量方法

1.1 测量依据： JJG99-2006《砝码检定规程》

1.2 测量过程：采用替代衡量法。首先将配衡砝码 T 放到天平左

盘中心，然后将标准砝码放在右盘中心测量，读取数值 , 再加上测分

度值的小砝码 , 读取数值, 然后把标准砝码取下，放上被检砝码，读取数值，计算标准砝码与被测砝码之间差值。根据规程提供的公式算出

被检砝码的折算质量。

现以 F1等级砝码为标准，在电子天平 XT-1220M(Max1200g；d：

1mg)上校准 1kg 等级砝码。

2 数学模型

)

m A m (V A V B )( K 1.2 ) (L A L B )m r /(L Br L B

B

式中：—被检砝码的折算质量， mg

—标准砝码的折算质量， mg

—被检砝码的体积， cm3

—标准砝码的体积， cm3

—被检砝码的平衡位置；

—被检砝码的平衡位置；

—测天平分度值的标准小砝码的折算质量， mg

—测天平分度值加放后的平衡位置；

—校准时实验室的实际空气密度， mg/cm3； 1.2 mg/cm3

3 计算分量标准不确定度

3.1 测量过程的标准不确定度

指在相同环境条件下用相同方法，相同仪器进行多次测量的重复性，一般测量次数多时，采用统计方法确定，该项不确定度往往归

类于 A类不确定度。该类不确定度来源主要表现在空气扰动，振动

波动、温度、湿度变化，静电，磁场吸附衡量仪器等的重复性方面。

现独立测量 1kg 级砝码 10 次, 测量数据如表 1

表 1 单次测量值

序号（

i ）1 2 3 4 5

示值（ g） 1000.005 1000.008 1000.006 1000.010 1000.011

序号（i ）） 6 7 8 9 10

示值（ g） 1000.008 1000.010 1000.011 1000.009 1000.007

m

n

1

n

i

1

h

i

1000.009g

s m (m

i

1

2

) 2.07mg

n

3.2 与标准砝码有关的不确定度

标准砝码质量的标准不确定度应当由检定证书上给出的扩展不

确定度 U和覆盖因子 k( 通常 k=2) 的商；结合标准砝码质量的不稳定

性引起的不确定度得到。

=

3.2.1 标准砝码引入的不确定度：

查检定证书得 1kg F1 等级标准砝码的扩展不确定度 U =0.9mg

k=2

3.2.2 标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度可以从对标准砝码多

次检定之后的质量变化中估计出来 ,

857 砝码为 F1等级砝码，该砝码 2007年首次检定， 100 mg 砝码 xx 值为 1 mg，2008 年 xx 值为 2.2 m g，2012 年为 1.1 mg 五年期间变化量为 1.2 mg ，所以=0.35mg

3.2.3 测天平分度值标准小砝码引起的不确定度：

测 1 kg 砝码时，测天平分度值小砝码为 100 mg，证书中给出

其扩展不确定度为 U=0.005mg ，k=2 标准不确定度 0.0025 mg

则，标准砝码有关的不确定度的计算如下

=

=

0.57 mg

3.3 空气浮力 xx 不确定度

该项不确定度来源于空气密度，砝码体积，体膨胀系数，砝码温度，在一般检定过程中，砝码体膨胀系数砝码温度，对不确定度的影响可忽略不及，则对不确定度贡献主要为空气密度和砝码体积，该项不确定度为 B 类

2 2

( ) u u

r t 2 2 1 a1 a r

u ( m) [m u ] [m ( )] [ (1 2 ) ]

b a a cr a

0 4 4

p

r t t a 0 r

式中：mcr——标准砝码折算质量；

ρt ——被检砝码材料密度；

ρa——校准时的空气密度；

ρ0——标准空气密度；

ρa 1——标准砝码校准时的空气密度。

在实际校准过程中，不进行空气浮力 xx，因此该项不确定度主

要是空气浮力 xx 量的贡献，可按下式计算。

u

b m a 1

V V

.2

3

由规程 JJG99-2006《砝码》可知 ,F1 等级砝码 1kg 的允差

± 5.0mg， F2 等级砝码 1kg 的允差± 50mg，查资料；制造 F1 、M1 等砝码的不锈钢材料密度为 (7.39 ～8.73) g/cm3；实验室一年内的环

境条件：温度 (20± 1)℃；空气密度 (1.20 ± 0.02)mg/ cm3。实验室空气浮力引入的极限误差的估算：

Δmpmax=(1000.050/7.39－

999.995/8.73) × 0.02=0.4mg

而通过空气浮力引入的极限误差评定 , 作均匀分布

ub(Δm)= Δmpmax/=0.23mg

3.4 衡量仪器的不确定度

该项不确定度来源于衡量仪器的分度值误差、分辨率、线性漂移

误差，为 B类不确定性，这里主要考虑，天平分度值误差，分辨率，

线性漂移对不确定度的贡献。

3.4.1 电子天平 d=1mg，天平的分辩力产生的不确定度计算：

()= × =× =0.41mg

3.4.2 由天平的灵敏度产生的不确定度计算：

2 2

u (m ) u ( I )

2 s s

u ( m) m [ ]

s 2 2

m I

s s

==0.00004mg

3.4.3 由天平的偏载产生的不确定度可接受的方案如下：