浙教版七年级数学下册：3.3《多项式的乘法》 同步练习卷

浙教版七年级下册：3.3《多项式的乘法》同步练习卷一．选择题

1．计算：2a（5a﹣3b）＝（）

A．10a﹣6ab B．10a2﹣6ab C．10a2﹣5ab D．7a2﹣6ab

2．计算6xy﹣2x（3y﹣1），结果正确的是（）

A．﹣2x B．2x C．1D．12xy+2x

3．当a﹣2b＝2时，则代数式4a﹣8b﹣6的值为（）

A．14B．﹣2C．﹣4D．2

4．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x﹣4，则长方体的体积为（）A．3x3﹣4x2B．6x2﹣8x C．6x3﹣8x2D．6x3﹣8x

5．已知：a+b＝2，ab＝﹣1，计算：（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．1B．3C．﹣1D．﹣5

6．已知多项式ax+b与2x2+2x+3的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣9，则a b 的值为（）

A．B．C．﹣8D．﹣6

二．填空题

7．计算：﹣2a（3a﹣1）＝．

8．化简：x（x﹣2）+x＝．

9．化简：3a2﹣a（2a﹣1）＝．

10．计算：（x﹣2y）（x+5y）＝．

11．已知（x+1）（x﹣3）＝x2+px﹣3，则p的值为．

12．已知（a+1）（a﹣2）＝5，则代数式a﹣a2的值为．

三．解答题

13．计算：6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．

14．化简：

（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2．

15．若（2x﹣2）（x+3）＝2x2+ax+b，求a2+ab的值．

16．如果关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求a+2b的值．

17．一个长方形的长、宽分别为a（cm），b（cm），如果将长方形的长和宽各增加2cm．（1）问：新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少？

（2）如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求（a﹣2）（b﹣2）的值．

参考答案一．选择题

1．解：2a（5a﹣3b）＝10a2﹣6ab．

选：B．

2．解：原式＝6xy﹣6xy+2x

＝2x．

选：B．

3．解：4a﹣8b﹣6＝4（a﹣2b）﹣6，

当a﹣2b＝2时，原式＝4×2﹣6＝2，

选：D．

4．解：由题意知，V长方体＝（3x﹣4）•2x•x＝6x3﹣8x2．选：C．

5．解：∵a+b＝2，ab＝﹣1，

∴原式＝ab﹣2a﹣2b+4

＝ab﹣2（a+b）+4

＝﹣1﹣4+4

＝﹣1．

选：C．

6．解：（ax+b）（2x2+2x+3）

＝2ax3+2ax2+3ax+2bx2+2bx+3b

＝2ax3+（2a+b）x2+（3a+2b）x+3b，

∵乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣9，∴3a+2b＝0且3b＝﹣9，

则a＝2，b＝﹣3，

∴a b＝2﹣3＝，

选：A．

二．填空题

7．解：﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a2+2a．

答案为：﹣6a2+2a．

8．解：原式＝x2﹣2x+x

＝x2﹣x．

答案为：x2﹣x．

9．解：3a2﹣a（2a﹣1）＝3a2﹣2a2+a＝a2+a．答案为：a2+a．

10．解：原式＝x2+5xy﹣2xy﹣10y2

＝x2+3xy﹣10y2，

答案为：x2+3xy﹣10y2．

11．解：（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3，

∴p＝﹣2，

答案为：﹣2．

12．解：∵（a+1）（a﹣2）＝5，

∴a2﹣a﹣2＝5．

即a2﹣a＝7．

∴a﹣a2＝﹣7．

答案为：﹣7．

三．解答题

13．解：原式＝6a2×ab﹣6a2×b2﹣2a2b×a+2a2b×b ＝2a3b﹣6a2b2﹣2a3b+2a2b2

＝﹣4a2b2．

14．解：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）

＝4x2﹣2xy+x2﹣xy

＝5x2﹣3xy；

（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2

＝2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2

＝﹣2a2b3．

15．解：（2x﹣2）（x+3）

＝2x2+6x﹣2x﹣6

＝2x2+4x﹣6

＝2x2+ax+b，

a＝4，b＝﹣6，

则a2+ab＝42+4×（﹣6）

＝16﹣24

＝﹣8．

16．解：（2x+a）（x2﹣bx﹣2）

＝2x3﹣2bx2﹣4x+ax2﹣abx﹣2a

＝2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a，

∵乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，

∴a﹣2b＝0且﹣2a＝10，

解得a＝﹣5，b＝﹣2.5，

∴a+2b＝﹣5+2×（﹣2.5）＝﹣10．

17．解：（1）原长方形面积＝ab，

新长方形面积＝（a+2）（b+2）

＝ab+2a+2b+4，

∴新长方形的面积比原长方形的面积增加：

（a+2）（b+2）﹣ab

＝ab+2a+2b+4﹣ab

＝2a+2b+4．

（2）∵新长方形的面积是原长方形面积的2倍，∴（a+2）（b+2）＝2ab，

整理得：2a+2b+4＝ab，

∴（a﹣2）（b﹣2）

＝ab﹣2a﹣2b+4

＝2a+2b+4﹣2a﹣2b+4

＝8．