五年级下册奥数试题——第六讲距中点相遇问题(含答案)沪教版

精讲精练 五年级思维数学 第六讲
中点相遇问题
思维目标：能正确理解距中点相遇时，多走的路程往往是2倍。

数学目标：自然数的认识
思维：路程=速度×时间；路程差÷时间差=速度。

路程差÷速度差=时间
数学：1，2，3，4，…这些用来计数和编序的数，以及0叫做自然数。

一切自然数都可以用
“n ”表示。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

【例1】小强与小红同时从学校与少年宫出发相向而行，小强每小时行3.2千米，小红每小
时行2.8千米，当小强与小红相遇时，相遇地点正好离开学校与少年宫的中点0.2千米处，求学校与少年宫相距多少千米？
金钥匙：因为是距中点0.2千米处相遇的，所以小强要比小红多走了0.2×2=0.4千米。

相遇时间： 0.2×2÷（3.2－2.8）=1（小时）
两地距离： （3.2+2.8）×1=6千米。

答：学校与少年宫相距6千米。

试金石：
1、甲乙两车同时从AB 两地出发，相向而行，甲车每小时行58千米，乙车每小时行54千米，相遇时，相遇地点正好离开AB 两地的中点6千米，求AB 两地相距多少千米？
2、甲乙两车同时从AB 两地出发，相向而行，甲车每小时行58千米，比乙车每小时多行2
千米，当甲车驶过AB 两地中点3.2千米处，与乙车相遇，求AB 两地相距多少千米？
学习目标 知识梳理
【例2】甲乙两人同时从A地出发到B地去，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，甲到达B地后，立即返回，在返回途中与乙相遇，相遇地点离开B地正好是3.6千
米，求AB两地的路程？
金钥匙：根据题意，可以知道，由于甲比乙走的快，到达B地后立刻返回与乙在距离B点处相遇，则比乙多走了2个3.6的路程。

那我们还是可以根据路程差÷速度差来求
出他们行走的时间。

相遇时间： 3.6×2÷（12－9）=2.4（小时）
两地距离：（12+9）×2.4÷2=25.2（千米）
答：AB两地的路程是25.2千米。

试金石：
1、小明与小芳兄妹俩同时从家出发到学校去，小芳先到学校发现作业本忘带了，又立即返
回去取作业本，在回家的路上与小明相遇，相遇地点离开学校40米，已知小芳每分钟走90米，小明每分钟走74米，求家距离学校多少米？
2、甲乙两人同时从A地到B地，甲每小时行4.2千米，乙每小时行3.8千米，当甲到达B
地时，乙离开B地还有0.6千米，求AB两地相距多少千米？。