空间与质心坐标系中二体运动轨道

b
a
f
II
e = (a2-b2)1/2/a 轨道平面在空间的位置：轨道倾角 i 、升交点经度 近点角距 轨道形状：轨道半长径a、偏心率e 行星在轨道上的点：平近点角 M i <90o 顺行 i >90o 逆行
星历表 轨道根数 轨道计算 以下给定t时刻，行星在某一空间固定坐标系中的 来计算轨道根数： (1) a 的计算 观测资料
第二章第四节
空间与质心坐标系中 二体运动轨道
内容提要
• 二体运动轨道在空间的位置 • 二体运动的六个轨道根数 • 质心坐标系中二体的运动
1、解的空间形式
m2在o-x’y’z’坐标系中：
对t求导，并利用：
可得：
将o-x'y'z'坐标系转化到o-xyz坐标系
其它旋转矩阵：
于是
且椭圆运动中： 于是椭圆运动的解在空间可以用6个常数来表示：
(2) e 的计算:
(3) E (或M)的计算：
（4）i 的计算:
i 在 [0,180o]内
（5） 的计算:
在 [0,360o)内
来自百度文库
（6） 的计算:
2、二体在质心坐标系中的轨道
可得：
于是：
比较：
由以下三式：
得：
质心坐标系中的角动量：
质心坐标系中的能量：
称为椭圆运动的轨道根数,分别为：
轨道半长径(semi-major axis)、偏心率(eccentricity)、 轨道倾角(orbital inclination)、升交点经度(longitude of ascending node) 近点角距(argument of pericenter)、平近点角(mean anomaly)