三角形的边和角练习题

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题图⑥⑤④③②

①6题图7题图

5题图

D D F D

E B C C B B C 三角形的边和角练习题

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A 、3,4,8 B 、5,6,11 C 、1,2,3 D 、5,6,10

2、长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有____种选法，它们分别是_________________________________________.

3、下列图形中具有稳定性的有( )个

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

4、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( )

A 、13

B 、17

C 、13或17

D 、不能确定 5、如图，BD=DE=EF=FC ，那么，A

E 是 _____ 的中线。

6、如图，BD=1

2

BC ，则BC 边上的中线为 ______，ABD S ∆=__________。

7、如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S ∆= 42cm ，则S 阴影等于( )。

A ．22cm B. 12cm C.

122cm D. 1

4

2cm 8、△ABC 中，如果AB=8cm ，BC=5cm ，那么AC 的取值范围是________________. 9、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm. A 、3 B 、8 C 、3或8 D 、以上答案均不对

10、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( ) A 、2cm B 、4cm C 、6cm D 、8cm 11、在△ABC 中，D 是BC 上的点，且BD ∶DC=2∶1，ACD S ∆=12，那么ABC S ∆等于( ). A ．30 B. 36 C. 72 D. 24

12、若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形 D 、钝角三角形 13、在△ABC 中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A 的度数为( ) A 、100° B 、120° C 、140° D 、160°

14、已知△ABC 中，∠A=20°，∠B=∠C ，那么△ABC 是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等边三角形 15、一个三角形至少有( )

12题图11题图

D

C B A

D B C 4题图

8题图150︒50︒3

21

7题图140︒80︒16

题图

B

13题图C B

16、如右图，已知∠1=20°, ∠2=25°, ∠A=35°,则∠BDC 的度数为______. 17、如右图，在△ABC 中，∠B=∠C ，

FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠AFD=158°，

则∠EDF=______

18、如右图，下列说法错误的是( ) A 、∠B >∠ACD

B 、∠B+∠ACB =180°－∠A

C 、∠B+∠ACB <180°

D 、∠HEC >∠B

19、如果三角形的一个外角和与它不相邻

的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

20、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为( ). A. 90° B. 110° C. 100° D. 120°

21、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ). A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定 22、如图，若∠A=100°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE 等于( ) A. 120° B. 115° C. 110° D. 105° 23、如图，∠1=______. 24、如图，则∠1=______,∠2=______,∠3=______,

25、在△ABC 中，∠A=12∠C=1

2

∠ABC ，

BD 是∠ABC 的平分线，求∠A 及∠BDC 的度数. 26、如图,△ABC 中,BD 是∠ABC 的角平分线,DE ∥BC,交AB 于E, ∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE 各内角的度数.

D A

E C

10题图C

B D 14题图

x︒

100︒

C

B

A

4

3 2

1

27、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4.

(1)若∠A=100°，求x的值；

(2)若∠A=n°,求x的值.

28、如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=

∠BAC=63°,求∠DAC的度数.

29.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB。（12分）

D

C

30、如图3，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，AB=13cm ，BC=12cm ，AC=5cm ，求①△ABC 的面积；②CD 的长。

31、如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是△ABC 的角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=500，

∠C=600，求∠DAC 及∠BOA 。（10分）

32、探索发现:

如图所示,在△ABC 中,∠A=α,△ABC 的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.

(1)

P

C

B

A (2)

P

C

B

A

(3)

C

B

A

A

B

E D

B