3-4静定桁架受力分析

合集下载

静定桁架的内力计算

第二节平面静定桁架的内力计算桁架是工程中常见的一种杆系结构，它是由若干直杆在其两端用铰链连接而成的几何形状不变的结构。

桁架中各杆件的连接处称为节点。

由于桁架结构受力合理，使用材料比较经济，因而在工程实际中被广泛采用。

房屋的屋架（见图3－10）、桥梁的拱架、高压输电塔、电视塔、修建高层建筑用的塔吊等便是例子。

图3－10房屋屋架杆件轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架（如一些屋架、桥梁桁架等），否则称为空间桁架（如输电铁塔、电视发射塔等）。

本节只讨论平面桁架的基本概念和初步计算，有关桁架的详细理论可参考“结构力学”课本。

在平面桁架计算中，通常引用如下假定：１）组成桁架的各杆均为直杆；２）所有外力（载荷和支座反力）都作用在桁架所处的平面内，且都作用于节点处；３）组成桁架的各杆件彼此都用光滑铰链连接，杆件自重不计，桁架的每根杆件都是二力杆。

满足上述假定的桁架称为理想桁架，实际的桁架与上述假定是有差别的，如钢桁架结构的节点为铆接（见图3－11）或焊接，钢筋混凝土桁架结构的节点是有一定刚性的整体节点，图3－11 钢桁架结构的节点它们都有一定的弹性变形，杆件的中心线也不可能是绝对直的，但上述三点假定已反映了实际桁架的主要受力特征，其计算结果可满足工程实际的需要。

分析静定平面桁架内力的基本方法有节点法和截面法，下面分别予以介绍。

一、节点法因为桁架中各杆都是二力杆，所以每个节点都受到平面汇交力系的作用，为计算各杆内力，可以逐个地取节点为研究对象，分别列出平衡方程，即可由已知力求出全部杆件的内力，这就是节点法。

由于平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，所以应用节点法往往从只含两个未知力的节点开始计算。

例3－8 平面桁架的受力及尺寸如图3－12ａ所示，试求桁架各杆的内力。

图3－12 例3－8图解：（1）求桁架的支座反力以整体桁架为研究对象，桁架受主动力2F以及约束反力、、作用，列平衡方程并求解：，＝０，２×－＝０，＝，＋－２＝０，＝2－=（2）求各杆件的内力设各杆均承受拉力，若计算结果为负，表示杆实际受压力。

结构力学——静定桁架

静定桁架的稳定性分析方法
静定桁架的稳定性分析原理
静定桁架的稳定性分析方法：能量法、力法、位移法等
静定桁架的定义和分类
静定桁架的稳定性提高静定桁架稳定性的措施
增加桁架的刚度：通过增加桁架的截面尺寸、材料强度等方法提高桁架的刚度，从而提高桁架的稳定性。
静定桁架的杆件受力可以分为轴向力、剪力和弯矩三种，其中轴向力和剪力是主要的
受力形式。
静定桁架的受力特性还与桁架的支座条件有关，不同的支座条件会影响桁架的受力分布和变形情
况。
03
静定桁架的组成与分类
静定桁架的基本组成
桁架：由杆件组成的结构，用于承受荷载
荷载：施加在桁架上的力，包括集中荷载和分布荷载
优化桁架制造工艺：通过优化桁架的制造工艺，提高桁架的质量和生产效率
优化桁架安装工艺：通过优化桁架的安装工艺，提高桁架的安装质量和效率
THNK YOU
汇报人：XX
静定桁架的应力计算方法：截面法、图乘法、矩阵位移法等
矩阵位移法：利用矩阵位移法计算桁架的位移和内力，
适用于复杂桁架结构
静定桁架的变形计算
变形计算的基本原理：利用静定桁架的平衡条件求解变形计算的方法：图乘法、解析法、有限元法等变形计算的应用：预测桁架的变形情况，优化桁架设计变形计算的注意事项：考虑桁架的材质、截面尺寸、载荷等因素的影响
静定桁架的内力分布规律
桁架的内力主要由轴力和剪力组成
轴力沿桁架的轴线方向分布，剪力沿桁架的横截面方向分布
桁架的内力分布与桁架的杆件布置、荷载分布等因素有关
通过静定桁架的内力分析，可以确定桁架各杆件的内力大小和方向，为桁架的设计和优化提供依据
内力分析中的注意事项

哈工大结构力学(I)结构静力分析篇(桁架)@@资料

A
FN3
FN1 FN2
0
FN3
哈工大土木工程学院

34 / 53
FP
组成分析法 2 —— 三刚片
FP 三刚片 FP 单杆
哈工大土木工程学院

35 / 53
利用结构对称性
对称静定结构：几何形状对称支座约束对称
对称结构的受力特点：在对称荷载作用下内力和反力及其位移是对称的；在反对称荷载作用下内力和反力及其位移是反对称的。
哈工大土木工程学院

10 / 53
2-5-2 结点法
桁架分析时每次截取的隔离体(free-body)只含一个结点的方法，称结点法 (Method of joint) 隔离体只包含一个结点时隔离体上受到的是平面汇交力系，应用两个独立的投影方程求解，故一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点。 • 只要是能靠二元体的方式扩大的结构，就可用结点法求出全部杆内力
• 一般来说结点法适合计算简单桁架。
哈工大土木工程学院

11 / 53
例题
120kN
求图示桁架各杆轴力。
B D E
A
a.求支座反力
B
C
F
G
4m
D
15kN 4m
E
15kN 4m
120kN 120kN
A
C
F
G
45kN
15kN
15kN
15kN
3m
哈工大土木工程学院

12 / 53
B
D
E
120kN
41 / 53
FAy
哈工大土木工程学院

FP
FP
b
E
3

静定结构的内力—静定平面桁架(建筑力学)

截面法的运用技巧（1）欲求图示桁架中杆ED的轴力可用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，在被
截断的五根杆件中，除杆ED外，其余四杆均汇交于结点C，由力矩方程 ΣMC=0即可求得FNED。
静定平面桁架的内力计算
（2）欲求图复杂桁架中杆CB的轴力可用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，在
被截断的四根杆件中，除杆CB外，
其余三杆互相平行，选取y轴与此三
静定平面桁架的工程实例和计算简图
1 静定平面桁架的工程实例
桁架是由直杆组成，全部由铰结点连接而成的结构。
屋架
桥梁
静定平面桁架的工程实例和计算简图
纵梁
横梁主桁架
工业厂房
静定平面桁架的工程实例和计算简图
2 静定平面桁架的计算简图
（1）桁架各部分名称
斜杆 Diagonal chard
弦杆
上弦杆 Top chard
静定平面桁架的内力计算
MD 0 Fx 0
FNc 4 FAy 3 20 3 0 FNc 52.5kN FNbx FNa FNc 0
FNbx FNa FNc 15kN
由比例关系可得
FNb
lb lbxy
FNbx
3.61m 3m
15kN
18.05kN
静定平面桁架的内力计算
主内力：按理想桁架算出的内力，各杆只有轴力。次内力：实际桁架与理想桁架之间的差异引起的杆件弯曲，由此引起的内力。
实际桁架不完全符合上述假定, 但次内力的影响是次要的。
静定平面桁架的工程实例和计算简图
3 静定平面桁架的分类
（1）按几何组成规律分类简单桁架由基础或一个铰接三角形开始，依
次增加二元体而组成的桁架联合桁架由几个简单桁架按照几何不变体系

静定桁架杆1、2、3的轴力

静定桁架杆1、2、3的轴力静定桁架杆是由多根直杆通过铰接连接组成的桁架结构。

在桁架结构中，杆件的轴力是桁架的关键计算参数，它决定了桁架结构的稳定性和承载能力。

以下将就静定桁架杆1、2、3的轴力进行相关参考内容的介绍。

在进行桁架结构计算中，需要先确定桁架杆件的受力情况，并计算出各个杆件的轴力。

根据力的平衡条件和杆件的几何关系，可以得到每个杆件受力的方程式。

下面以静定桁架杆1、2、3为例进行介绍。

桁架杆1的轴力计算：桁架杆1连接在桁架的起点，因此它只受到一个外力的作用。

根据力的平衡条件，可以得到：∑Fx = 0N1 - F = 0其中，N1表示桁架杆1的轴力，F表示作用在桁架杆1上的外力。

由此可以计算得到桁架杆1的轴力N1。

桁架杆2的轴力计算：桁架杆2连接在桁架的中间，根据力的平衡条件，可以得到：∑Fx = 0N2 - N1 = 0其中，N2表示桁架杆2的轴力。

由此可以计算得到桁架杆2的轴力N2。

桁架杆3的轴力计算：桁架杆3连接在桁架的终点，根据力的平衡条件，可以得到：∑Fx = 0N3 - N2 = 0其中，N3表示桁架杆3的轴力。

由此可以计算得到桁架杆3的轴力N3。

以上是简单的静定桁架杆的轴力计算示例。

在实际计算中，还需要考虑杆件的材料特性、外力的作用方向与大小、桁架杆件的几何形状等因素。

根据力学原理和桁架结构的特点，可以建立复杂桁架结构的静力学模型，通过求解线性方程组来计算各个杆件的轴力。

此外，静定桁架杆的轴力计算还可以应用一些有力学基础的解法，如力法、位移法和虚功原理等。

这些解法可以根据实际情况选择，并采用合适的数学工具进行计算。

同时，还需要注意桁架结构的稳定性，即杆件轴力的计算结果应满足桁架结构的静力平衡条件，以确保桁架的安全可靠。

以上就是关于静定桁架杆1、2、3的轴力的相关参考内容。

桁架结构是一种常见的结构形式，对于静定桁架杆的轴力计算，有许多方法和理论可供参考。

通过合理选择和应用这些方法和理论，可以准确计算出桁架杆的轴力，为桁架结构的设计和分析提供依据。

结构力学I-第三章静定结构的受力分析(桁架、组合结构)

FNEC FNED 33.54 kN
Y 0 FNEC sin FNED sin FNEA sin 10 kN 0
联立解出
FNEC FNED 10 5 33.5 思考：能否更快呢？ FNEC 22.36 kN， FNED 11.18 kN
00:44
静定平面桁架
• 桁架的内力计算
由力矩平衡方程 ∑ ME = 0，可求CD杆内力。
FA×d - FNCD×h = 0
FNCD = FAd / h = M0E / h
F1 F2 F3 F4 F5
M0E FA
6d
M FB
若M0E > 0，则FNCD >0 (下弦杆受拉 )
M0E是什么？
00:44
I
II
静定平面桁架
I
II
• 桁架的内力计算
简支梁
悬臂梁
伸臂梁
刚架：受弯构件，由若干直杆联结而成的结构，其中全部或部份结点为刚结点；
A
D
B
C
简支刚架
悬臂刚架
三铰刚架
00:44
回顾
• 结构内力图
M–AB (表0) 示结构上各截面内力值的图形：弯矩图、M剪BA (0)
力图、A端轴力图；
A
B
FNA横B 坐标 -- 截面位置；
内力图 - 弯矩
A
FA
FB
– 截面法
• 例1：试求图示桁架中杆EF、ED，CD，DG的内力。
解: ⑶ 求上弦杆EF内力，力矩法；
取 ED 和 CD 杆的交点 D 为矩心，先求 EF 杆的水平分力
FxEF，由力矩平衡方程∑MD = 0，
FA×2d - F1×d + FxEF×H = 0

静定桁架结构内力分析典型例题(附详细解题过程)

静定桁架结构的内力分析——典型例题【例1】求如图1(a)所示桁架中所有杆件的轴力。

图1【解】（1）取截面Ⅰ-Ⅰ以右部分作研究，由有：，解得：从而有：（2）再依次由结点8、4、3、7、6、5、1的平衡条件，求得其它杆轴力，如图1(b)所示。

【例2】求如图2所示桁架中杆件a 、b 的轴力。

图2【解】经几何组成分析，此结构为三铰桁架。

（1）求支座反力取铰7右边部分为隔离体分析，由有：10M =∑89230x F d F d F d ⨯-⨯-⨯=892x F F=892)3N F F d ==拉力70M =∑22x y F F =由整体平衡条件有：从而有：，再分别由整体平衡条件、有：，（2）作截面Ⅰ-Ⅰ，取左边作为隔离体研究，由得：（3）作截面Ⅱ-Ⅱ，取右边作为隔离体研究，由有：，解得：从而得：。

【例3】求如图3所示桁架中杆件a 、b 的轴力。

图3【解】经几何组成分析，此结构为主从结构，截面Ⅰ-Ⅰ左边为附属部分，右边为基本部分。

杆件58、78为零杆。

（1）作截面Ⅰ-Ⅰ，取左边作为隔离体研究，由得：10M =∑2224x y F d F d F d ⨯+⨯=⨯()223x F F =←()223y F F =↑0x F =∑0y F =∑()123x F F =→()113y F F =↑0y F =∑()13Na F F =-压力80M =∑222xb x y F d F d F d ⨯+⨯=⨯23xb F F =-()Nb F =压力0y F =∑()1V F F =↑由整体平衡条件得，由有（2）作截面Ⅱ-Ⅱ，取右边作为隔离体研究研究由有：，从而得：由有：，从而得：【例4】求如图5-7所示桁架中杆件a 、b 的轴力。

图4【解】（1）取截面Ⅰ-Ⅰ以上部分为隔离体分析，由有：，从而得：（2）取截面Ⅱ-Ⅱ以左部分为隔离体，由有：，从而得：【例5】求如图5(a)所示桁架中杆件a 、b 的轴力。

第三章静定结构受力分析

内力的概念和表示在平面杆件的任意截面上，将内力一般分为三个分量：轴力F N 、剪力F Q 和弯矩MM A轴力----截面上应力沿杆轴切线方向的合力。

轴力以拉力为正。

剪力----截面上应力沿杆轴法线方向的合力。

剪力以绕微段隔离体顺时针转者为正。

内力的概念和表示弯矩----截面上应力对截面形心的力矩。

在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉时，弯矩为正。

作图时，轴力图和剪力图要注明正负号，弯矩图规定画在杆件受拉的一侧，不用注明正负号。

内力的计算方法梁的内力的计算方法主要采用截面法。

截面法可用“截开、代替、平衡”六个字来描述：1.截开----在所求内力的截面处截开，任取一部分作为隔离体；隔离体与其周围的约束要全部截断。

2.代替----用截面内力代替该截面的应力之和；用相应的约束力代替截断约束。

3.平衡----利用隔离体的平衡条件，确定该截面的内力。

内力的计算方法利用截面法可得出以下结论：1.轴力等于截面一边的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和；2.剪力等于截面一边所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和；3.弯矩等于截面一边所有外力对截面形心力矩的代数和。

以上结论是解决静定结构内力的关键和规律，应熟练掌握和应用。

分段叠加法画弯矩图1.叠加原理：几个力对杆件的作用效果，等于每一个力单独作用效果的总和。

= +=+2.分段叠加原理：上述叠加法同样可用于绘制结构中任意直杆段的弯矩图。

例例：下图为一简支梁，AB段的弯矩可以用叠加法进行计算。

（1）（2）（3）（4）静定多跨连续梁的实例现实生活中，一些梁是由几根短梁用榫接相连而成，在力学中可以将榫接简化成铰约束,这样由几个单跨梁组成几何不变体系，称作为静定多跨连续梁。

下图为简化的静定多跨连续梁。

静定多跨梁的受力特点结构特点：图中AB依靠自身就能保持其几何不变性的部分称为基本部分，如图中AB；而必须依靠基本部分才能维持其几何不变性的部分称为附属部分，如图中CD。

受力特点：作用在基本部分的力不影响附属部分，作用在附属部分的力反过来影响基本部分。

静定桁架和组合结构的受力分析

2021/4/9
22
5.2 静定平面桁架
3. 求解一个结点同时包含两个位置斜杆内力的简便方法
FP FP
1.5FP 3-FP
C1 2
D
FP E
1m B 1m
A 3FP F G H 2m 2m 2m 2m
1.5FP
1.5FP
FP C
Fy1 FN1 D
Fx1
3FP A
F
FNAC
1.5FP
由 MG 0，得
首先，可由桁架的整体平衡条件，求出支反力，标注于图中。然后，即可截取各结点解算杆件内力。
2021/4/9
12
5.2 静定平面桁架
F6=120kN 6
-45 F7H=120kN
7
F7V=45kN
60 4 60
60
+ 75
45
0
30
40 -
50
-120 5 -20
15kN
4m
4m
3
20
15
+ 25
15
一个力推算其它两个力，而不需要使用三角函数进行计算。
2021/4/9
11
5.2 静定平面桁架
5.2.1 结点法
用图示桁架为例，来说明结点法的应用。
F6=120kN 6
F7H=120kN 7
F7V=45kN
4
3
3m
5
2
1
15kN
15kN
15kN
4m
4m
4m
FN13
Fy13
Fx13 FN12
1 15kN
b)
3) 复杂桁架——不是按上述两种方式组成的其它桁架。
c)

3-4平面桁架

D
FDC
FDB
列平衡方程
Fx 0,
FDB FDC 0
FAy
A
FAx
F
E FE
FB
a
a
a
a
C
D
B
FC
Fy 0,
FDE 0
解得
FDB 3 kN , FDE 0
FBE
FB
9.取节点B，受力分析如图。列平衡方程
FBD
FAy
A
FAx
B
F
E FE
FB
a
a
a
a
C
D
B
FC
Fx 0,
FBD FBE cos 45 0
FAF 2 2 kN, FAC 4 kN
F
FFE
FFA
FFC
6.取节点F，受力分析如图。列平衡方程
Fx 0,
FFE FFA cos 45 0
FAy
A
FAx
Fy 0,
F
E FE
FB
FFC FFA cos 45 0
a
a
a
a
C
D
B 解得
FC
FFE 2 kN， FFC 2 kN
FCF
C
FCA
FCE FCD
FC
7.取节点C，受力分析如图。列平衡方程
Fx 0,
FCA FCD FCE cos 45 0
FAy
A
FAx
F
E FE
FB
a
a
a
a
C
D
B
FC
Fy 0,
FC FCF FCE cos 45 0
解得
FCE 2 2 kN , FCD 2 kN

计算静定平面桁架内力的两种基本方法

主题：计算静定平面桁架内力的两种基本方法随着现代建筑工程的发展，计算静定平面桁架内力成为了结构分析中的重要问题。

在计算静定平面桁架内力时，有两种基本的方法，即力法和位移法。

本文将分别介绍这两种方法的基本原理和应用，以及它们的优缺点。

一、力法1. 基本原理力法是通过平衡节点上的受力来计算静定平面桁架内力的一种方法。

在力法中，首先要对整个桁架进行受力分析，确定各个节点上的受力情况，然后根据节点受力的平衡条件，计算出每根构件的内力。

2. 应用力法广泛应用于静定平面桁架内力的计算中。

通过力法可以清晰地了解每根构件受力的情况，对于设计师来说具有很大的实用价值。

3. 优缺点优点：力法计算简单、直观，适用于多种不同类型的静定平面桁架。

缺点：力法在计算过程中需要考虑节点受力平衡的条件，当桁架节点较多时，计算过程较为繁琐，且容易出错。

二、位移法1. 基本原理位移法是通过分析节点的位移来计算静定平面桁架内力的一种方法。

在位移法中，首先需要假设桁架中的某个节点发生位移，然后根据位移引起的构件变形情况，计算出每根构件的内力。

2. 应用位移法在计算静定平面桁架内力时具有一定的优势，特别是在复杂结构的分析中，位移法可以更加直观地反映构件的变形情况，对于设计师来说具有较大的帮助。

3. 优缺点优点：位移法对于复杂结构的分析更加直观，能够清晰地揭示构件的内力分布情况。

缺点：位移法在计算过程中需要假设节点发生位移，这种假设可能与实际情况不符，导致计算结果存在一定误差。

三、综合比较1. 适用范围力法和位移法各有其适用范围，力法适用于简单桁架的受力分析，而位移法适用于复杂结构的受力分析。

2. 精度和准确性在计算静定平面桁架内力时，力法的结果相对准确，而位移法的结果受到假设位移的影响，精度较低。

3. 计算复杂度力法在计算过程中相对简单直观，适用于简单结构的分析；而位移法在复杂结构的分析中可以更加直观地反映构件的变形情况。

四、结论力法和位移法是计算静定平面桁架内力的两种基本方法，各自具有自身的优势和不足。

教案3 静定结构的受力分析

王飞教师结构力学课程第4 讲（单元）教案设计第三章静定结构的受力分析1. 静定结构的概念从几何构造分析的角度看，结构必须是几何不变体系。

根据多余约束n，几何不变体系又分为：有多余约束( n > 0)的几何不变体系——超静定结构；无多余约束( n = 0)的几何不变体系——静定结构。

从求解内力和反力的方法也可以认为：静定结构：凡只需要利用静力平衡条件就能计算出结构的全部支座反力和杆件内力的结构。

超静定结构：若结构的全部支座反力和杆件内力，不能只有静力平衡条件来确定的结构。

静定结构的基本特点是l 在几何组成上，静定结构是无多余联系的几何不变体系。

2 在静力学上，静定结构的所有反力、内力仅由静力平衡方程即可求得，且在荷载作用下，解答具有唯一性。

3 静定结构只在荷载作用下才产生反力、内力。

反力和内力只与结构的尺寸、几何形状有关，而与构件截面尺寸、形状、材料无关，且支座沉陷、温度变化、制造误差等均不会产生内力，只产生位移。

§3-1 梁的内力计算回顾3.1.1 内力的概念和表示在平面杆件的任意截面上，将内力一般分为三个分量：轴力F N、剪力F Q和弯矩M(图3-1)。

轴力----截面上应力沿轴线方向的合力,轴力以拉力为正。

剪力----截面上应力沿杆轴法线方向的合力,剪力以截开部分顺时针转向为正。

弯矩----截面上应力对截面形心的力矩，在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉时弯矩为正。

图3-1作图时，轴力图、剪力图要注明正负号，弯矩图规定画在杆件受拉的一侧，不用注明正负号3.1.2 内力的计算方法梁的内力的计算方法主要采用截面法。

截面法可用以下六个字描述：1. 截开----在所求内力的截面处截开，任取一部分作为隔离体。

2. 代替----用相应内力代替该截面的应力之和。

3. 平衡----利用隔离体的平衡条件，确定该截面的内力。

利用截面法可得出以下结论：1. 轴力等于该截面一侧所有的外力沿杆轴切线方向的投影代数和；2. 剪力等于该截面一侧所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和；3. 弯矩等于该截面一侧所有外力对截面形心的力矩的代数和。

结构力学3静定结构的受力分析-桁架

3）适用：简单桁架
4）计算要点：
①一般结点上的未知力不能多于两个。
②计算顺序按几何组成的相反次序进行，即从最后一个二元体开始计算。
3.6 静定平面桁架
12
1、结点法 4）计算要点： ②计算顺序按几何组成的相反次序进行，即从最后一个二元体开始计算。
③结点单杆以结点为平衡对象能仅用一个方程求出内力的杆件，称为结点单杆。
FN
平面桁架：当桁架各杆轴线和外
力都作用在一个平面内。
FN
4．理想桁架中杆的内力主内力—轴力，拉力为正，压力为负。
3. 5静定平面桁架
7
5、桁架的特点及各部分的名称
斜杆
上弦杆
竖杆
桁高
下弦杆斜杆
腹杆竖杆
节间
l 跨度
3. 5静定平面桁架
8
6、桁架的分类
1）按弦杆外形分类
a) 平行弦桁架
b)抛物线桁架
P 2P P
A
B
3.7 静定结构受力分析总述
2、静定结构派生性质 ③构造变换的特性
P
A
B
37
P
A
B
当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时,其余部分的内力不变。
3.7 静定结构受力分析总述
38
35
2、静定结构派生性质
②静定结构的平衡力系特性（局部平衡特性）
当平衡力系加在静定结构的某一内部几何不变部分时，其
余部分都没有内力和反力。
P 2P P
aa
P
P
aa
P
P
局部平衡部分也可以是几何可变的只要在特定荷载作用下可以维持平衡
3.7 静定结构受力分析总述
36

第5章静定平面桁架.

截面单杆: 用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.
截面上被切断的未知轴力的杆件只有三个,三杆均为单杆.
截面上被切断的未知轴力的杆件除一个外交于一点,该杆为单杆.
截面上被切断的未知轴力的杆件除一个均平行, 该杆为单杆.
相
交
情
FP FP FP FP FP
况
FP
a 为截面单杆
FP FP
平行情况
b为截面单杆
0 -33
-33
34.8 -8
19
19
0 -33
-33
34.8
-8 -5.4
19
37.5
19
-8 kN
YDE CD 0.75 X DE CE 0.5
0 -33
-33
34.8 19
-8 -5.4 37.5
-33
-33
-8 -5.4
34.8
19
标后求
,
在杆件旁。
应把轴力
出所有轴力
④梯形桁架
ｂ.按几何组成分类：简单桁架—在基础或一个铰结三角形上依次
加二元体构成的联合桁架—由简单桁架按基本组成规则构成复杂桁架—非上述两种方式组成的静定桁架
简单桁架
简单桁架
联合桁架复杂桁架
二、桁架的内力分析 1.结点法（主要用于求解简单桁架的内力）
选取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法。
结点法是考虑的桁架中结点的平衡，此时隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程可以利用,故一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点。
分析时的注意事项： 1、尽量建立独立方程：
2、避免使用三角函数

桁架受力分析

3.4 静定平面桁架教学要求掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法3.4.1 桁架的特点和组成3.4.1.1 静定平面桁架桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。

这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。

实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。

但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上，这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于铰的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。

因此，为了简化计算，在取桁架的计算简图时，作如下三个方面的假定：（1）桁架的结点都是光滑的铰结点。

（2）各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。

（3）荷载和支座反力都作用在铰结点上。

通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。

3.4.1.2 桁架的受力特点桁架的杆件只在两端受力。

因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。

在杆的截面上只有轴力。

3.4.1.3 桁架的分类（1）简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始，逐次增加二元体所组成的几何不变体。

（图3-14a）（2）联合桁架：由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。

（图3-14b）（3）复杂桁架：不属于前两类的桁架。

（图3-14c ）3.4.2桁架内力计算的方法桁架结构的内力计算方法主要为：结点法、截面法、联合法结点法一一适用于计算简单桁架。

截面法一一适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。

联合法——在解决一些复杂的桁架时，单独应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力，这时需要将这两种方法进行联合应用，从而进行解题。

解题的关键是从几何构造分析着手，利用结点单杆、截面单杆的特点，使问题可解。