方根的估算导学案(青岛版八年级上)

方根的估算

学习目标：

1能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。

2掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。

重点难点：

用估算的方法求无理数的近似值，往往要依据所研究问题的要求确定精确程度。

一：创设情境

1一张正方形卡片，面积38，边长x=_____,x取近似值大约是正整数_______

二：自主探索

12=____ （1）2.4352介于整数___和___之间。

22=____ （2），x介于整数___和___之间。

32=____ （3）思考：上题中，怎样估算，近似值是多少？

42=____

52=____

三：合作交流

例：

解：找出被开方数介于哪两个相邻的完全平方数之间

∴

∴6＜＜7

分析：介于正整数6和7之间，也就是6点几。

练习：估算介于哪两个正整数之间

对于，如果估算到小数点后的第一位，它有可能是6.1,6.2,6.3,6.4，6.5,6.6,6.7,6.8,6.9中的某一个，这9个数，看谁的平方最接近38即可。计算9个数的平方很麻烦，有简单的方法快速估算出接近那个数吗？（小组讨论）

总结：∵38接近36

∴接近6

∴从6.1开始检验

∵6.12＝37.21

∴6.22＝38.44

∴

练习：估算下列各数（误差小于0.1）

我能行：估算（误差小于1）小组自己解决

巩固练习：

小结：估算的步骤：

（1）__________________________________________

(2)_____________________________________________

比较大小：

1

2

小结：比较大小有哪些方法？

______________、_____________

试一试：

下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？

学以致用：

1 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的时，梯子比较稳定。现有一个长度6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙吗？

2 有一长方形的公园，长时宽的2倍，它的面积为400000平方米，公园的宽大约是多少米？（误差小于10米）

3 一个人每天平均要饮用大约0.0015立方米的各种液体，按70岁计算，他所饮用的总量大

约为40立方米。如果用一个底面直径等于高的圆柱形容器来装这些液体，容器大约有多高？（误差小于1米）

课堂小结：本节课有什么收获？