工程光学(第一章)f(绪论及几何光学原理)(xin)
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同处一个平面内；
⑵. 入射角与折射角的正弦之比
等于两种介质的折射率之比。即： sin I ' n sin I n'
或: n'siIn 'nsiInΒιβλιοθήκη 144、光线传播的可逆性 A
B
C
5、在某种特殊变换下，折射定律转化为反射定律。
在折射定律中，若令n’= - n , 即得：I’= - I
反射定律是折射定律当n’= - n时的特殊情况
必修课，专业基础课，主干课程
1
经常采用自问、自答方式进行学习，即： 需要解决？问题？ 运用？知识和方法？
如何进行工作？
或：运用该知识和方法 能解决？问题？ 如何进行工作？
如：设计一走廊监控摄像系统
要解决？？问题？ 几十米深度走廊空间几何成像问题
运用？？知识和方法？ 1、单光组成像原理、公式； 2、变焦组合镜头的原理； 3、变光阑调节光照度和景深； 4、仪器的机械尺寸、控制与安装等。
工程光学主要研究可见光的光学现象和规律。可见光波段的 波长和频率范围为：
波长λ： 4.0×10-7 ～ 7.5×10-7 米（真空中） 频率 f ： 7.5×1014 ～ 4.0×1014 Hz
11
2、光源
单色光： 具有单一波长的光 复色光： 由多种波长混合而成的光 发光体或光源： 能辐射光能(包括反射)的物体 发光点或点光源： 无大小、无体积、有能量的几何点
10
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第一节 基本概念
1、光波
光波是一种电磁波，其基本特征用三个物理量描述：
光速c、波长λ、频率f 。三者关系：c=λf ，不同介质中， 光速和波长不同：c=c0 /n，λ=λ0 /n ， 频率不变!
工程光学课件第01章
波面：发光点发出的光波向四周传播时， 某一时刻其振动位相相同的点所构成的 面称为波阵面，简称波面。光的传播即 为光波波阵面的传播。 光束：几何波面与几何光线的关系：在 各项同性介质中，波面上某点的法线即 代表了该点处光的传播方向，即光沿着 波面法线方向传播，因此，波面法线即 为光线。与波面对应的所有光线的集合， 称为光束。
时，可以全反射传送，
i i0
时，光线将会透过内壁进入包层
26
定义 na sin i0 为光纤的数值孔径
够传送的光能越多。
i0
越大，可以进入光纤的光能就越多，也就是光纤能
这意味着光信号越容易耦合入光纤。
27
三、费马原理
费马原理与几何光学的基本定律一样，也是描 述光线传播规律的基本理论。 它以光程的观点描述光传播的规律，涵盖了光 的直线传播和光的折、反射规律，具有更普遍 的意义。 根据物理学，光在介质中走过的几何路程与该 介质折射率的乘积定义为光程。设介质的折射 率为n，光在介质中走过的几何路程为l，则光程 s表示为
同心光束：通常波面可分为平面波、
球面波和任意曲面波。与平面波对应的光
束成为平行光束，与球面波对应的光束称
为同心光束。
平行光束与同心光束
平面波面
球形波面
同心光束
平行光束
各类光束及对应的波面
返回
折射率：折射率是表征透明介质光学 性质的重要参数。我们知道，各种波长的 光在介质中的传播速度会减慢。介质的折 射率正是用来描述介质中光速减慢程度的 物理量，即：
c n v
这就是折射率的定义。
10
二、几何光学的基本定律
几何光学的基本定律决定了光线在一般 情况下的传播方式，也是我们研究光学 系统成像规律以及进行光学系统设计的 理论依据。 几何光学的基本定律有三大定律：
工程光学专业课 第一章
Engineering Optics ⋅ Dr. F. Guo ⋅ Qingdao TECH ⋅ Spring 2010
Chapter 1 Introduction
第一章 绪论 1.1 光学的体系 1.2 光学的发展历史 1.3 工程中的光学 1.4 本课程的要求
Engineering Optics ⋅ Dr. F. Guo ⋅ Qingdao TECH ⋅ Spring 2010
Engineering Optics ⋅ Dr. F. Guo ⋅ Qingdao TECH ⋅ Spring 2010
Chapter 1 Introduction
我们周围的光
Pillars of creation
Distant galaxies in deep space in a Hubble Ultra Deep Field photograph
By TRACE spacecraft
By NASA's STEREO mission
Engineering Optics ⋅ Dr. F. Guo ⋅ Qingdao TECH ⋅ Spring 2010
Chapter 1 Introduction
我们周围的光
Engineering Optics ⋅ Dr. F. Guo ⋅ Qingdao TECH ⋅ Spring 2010
天体
观察者
Engineering Optics ⋅ Dr. F. Guo ⋅ Qingdao TECH ⋅ Spring 2010
Chapter 1 Introduction
1.1.2 波动光学 (Wave optics) 研究光的波动性（干涉、衍射、偏振）以及 用波动理论对光与物质相互作用进行描述。
Chapter 1 Introduction
第一章 绪论 1.1 光学的体系 1.2 光学的发展历史 1.3 工程中的光学 1.4 本课程的要求
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Chapter 1 Introduction
我们周围的光
Pillars of creation
Distant galaxies in deep space in a Hubble Ultra Deep Field photograph
By TRACE spacecraft
By NASA's STEREO mission
Engineering Optics ⋅ Dr. F. Guo ⋅ Qingdao TECH ⋅ Spring 2010
Chapter 1 Introduction
我们周围的光
Engineering Optics ⋅ Dr. F. Guo ⋅ Qingdao TECH ⋅ Spring 2010
天体
观察者
Engineering Optics ⋅ Dr. F. Guo ⋅ Qingdao TECH ⋅ Spring 2010
Chapter 1 Introduction
1.1.2 波动光学 (Wave optics) 研究光的波动性（干涉、衍射、偏振）以及 用波动理论对光与物质相互作用进行描述。
工程光学基础教程第一章-精品文档
工程光学
上篇
几何光学与光学设计
几何光学基本定律与成像概念 理想光学系统 平面与平面系统 光学系统中的光束限制 像差 典型光学系统 现代光学系统
第一章：几何光学基本定律与
成像概念
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象， 称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。 1666年牛顿提出的“微粒说” 1678年惠更斯的“波动说” 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 1905年爱因斯坦提出了“光子”说 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
决定，即： sinI ' n sinI n'
通常写为: n 'sI i' n n sI in 若在此式中令n'n，则上式成为
I'I,此结果在形式上与反射定律公式
相同。
4. 光路的可逆性
若光线在折射率为 n '的介质中
沿CO方向入射，由折射定律可知，折 射光线必沿OA方向出射。同样，如果 光线在折射率为n的介质中沿BO方向 入射，则由反射定律可知，反射光线 也一定沿OA方向出射。由此可见，光 线的传播是可逆的，这就是光路的可 逆性。
球面光波对应的同心光束按光的传播方向不同又分为 会聚光束和发散光束。如图1-1所示。会聚光束所有光线实 际通过一个点。同心光束经实际光学系统后，由于像差的作 用，将不再是同心光束，与之对应的光波则为非球面光波。 与平面波相对应的源自平行光束，是同心光束的一种特殊形式
波面与光束 a)平面光波与平行光束 b)球面光波与发散光束
利用这一规律，使得对光线传播情况的 研究大为简化。
上篇
几何光学与光学设计
几何光学基本定律与成像概念 理想光学系统 平面与平面系统 光学系统中的光束限制 像差 典型光学系统 现代光学系统
第一章：几何光学基本定律与
成像概念
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象， 称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。 1666年牛顿提出的“微粒说” 1678年惠更斯的“波动说” 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 1905年爱因斯坦提出了“光子”说 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
决定，即： sinI ' n sinI n'
通常写为: n 'sI i' n n sI in 若在此式中令n'n，则上式成为
I'I,此结果在形式上与反射定律公式
相同。
4. 光路的可逆性
若光线在折射率为 n '的介质中
沿CO方向入射，由折射定律可知，折 射光线必沿OA方向出射。同样，如果 光线在折射率为n的介质中沿BO方向 入射，则由反射定律可知，反射光线 也一定沿OA方向出射。由此可见，光 线的传播是可逆的，这就是光路的可 逆性。
球面光波对应的同心光束按光的传播方向不同又分为 会聚光束和发散光束。如图1-1所示。会聚光束所有光线实 际通过一个点。同心光束经实际光学系统后，由于像差的作 用，将不再是同心光束，与之对应的光波则为非球面光波。 与平面波相对应的源自平行光束，是同心光束的一种特殊形式
波面与光束 a)平面光波与平行光束 b)球面光波与发散光束
利用这一规律，使得对光线传播情况的 研究大为简化。
工程光学第1章
光程：
PG= da δ
P-G-P'
P'G= d ' a' δ
[PP'] n ( da δ) (da δ) n ' (d ' a ' δ) ( d ' a ' δ)
两矢量的点积
(1-14)
光程差：
[PP'] [PP'] [PP']
P-G-P' P-E-P'
光在均匀介质中沿直线传播。 从不同的光源发出的光束以不同方向通 过某点时，彼此互不影响，各光束独立 传播。 斯涅耳(Snell)定律
=0
=0
2
反射定律： 入射光线、法线和反射光 线在同一平面内； 入射光线和反射光线在法 线的两侧；
图1-3 光线的反射
折射定律： 入射光线、法线和折射光 线在同一平面内； 入射光线和折射光线在法 线的两侧； 入射角与折射角的正弦之 比与入射角无关，是一个 与介质与光的波长有关的 常数： n'sinI' = nsinI (1-2)
成像的三种说法：光线、波面、等光程
图1-11完善成像(等光程)
衍射受限
1.3 费马原理（Fermat Principle）
光从空间一点传播到另一点是沿着光程为极值的路 径传播的，具体地说就是把光传播的实际路径与其 邻近的其它路径相比较，光的实际路径的光程为极 小、极大或稳定值。
图1-12无穷远物点完善像的衍射花样（衍射像）
m
( ) (1-9)
图1-10 光程
若介质折射率连续变化 光线从P到P'，经历时间：
t
l l l1 l2 m i v1 v 2 v m i 1 vi
PG= da δ
P-G-P'
P'G= d ' a' δ
[PP'] n ( da δ) (da δ) n ' (d ' a ' δ) ( d ' a ' δ)
两矢量的点积
(1-14)
光程差：
[PP'] [PP'] [PP']
P-G-P' P-E-P'
光在均匀介质中沿直线传播。 从不同的光源发出的光束以不同方向通 过某点时，彼此互不影响，各光束独立 传播。 斯涅耳(Snell)定律
=0
=0
2
反射定律： 入射光线、法线和反射光 线在同一平面内； 入射光线和反射光线在法 线的两侧；
图1-3 光线的反射
折射定律： 入射光线、法线和折射光 线在同一平面内； 入射光线和折射光线在法 线的两侧； 入射角与折射角的正弦之 比与入射角无关，是一个 与介质与光的波长有关的 常数： n'sinI' = nsinI (1-2)
成像的三种说法：光线、波面、等光程
图1-11完善成像(等光程)
衍射受限
1.3 费马原理（Fermat Principle）
光从空间一点传播到另一点是沿着光程为极值的路 径传播的，具体地说就是把光传播的实际路径与其 邻近的其它路径相比较，光的实际路径的光程为极 小、极大或稳定值。
图1-12无穷远物点完善像的衍射花样（衍射像）
m
( ) (1-9)
图1-10 光程
若介质折射率连续变化 光线从P到P'，经历时间：
t
l l l1 l2 m i v1 v 2 v m i 1 vi
理学工程光学f绪论及几何光学原理
（3）形成了几何光学的基本定律（开普勒，菲涅 尔，费马定律
2020/10/9
7
（4）光的本性的两种学说—波动说，微粒说
（5）观察到干涉，衍射现象 （6）首次测得光速
2020/10/9
8
3. 1800~1900年，加速发展时期
（1）干涉，衍射实验成功 （2）偏振现象的发现----横波 （3）光的电磁理论创立 （4）光谱学 照相术 电影业得到很大发展
红外侦察
2020/10/9
13
激光制导
2020/10/9
14
潜望镜
2020/10/9
15
红外雷达和 平视显示器
2020/10/9
16
医学：CT、胃镜、虹膜检测、生物检测
通信：光缆通讯
航天：资源勘探、星际探索
哈勃号太空望远镜是被送入 轨道的口径最大的望远镜。总长 12.8米，镜筒直径4.28米，主镜直 径2.4米，连外壳孔径则为3米， 全重11.5吨
量子光学
(quantum optics) 以光和物质相互作 用时显示的粒子性 为基础来研究光学 问题。
2020/10/9
3
▲ 光学发展简史
• 1. 1600年前后，几何光学的基础初步 奠定时期（萌芽时期） 主要成就：
2020/10/9
4
1.对光的直线传播，反射，折射现象的定量描述。
2. 制成平面镜 球面镜 凸透镜，并研究了成像规律。 3.对天然色散现象进行了研究 4.懂得了矫正视力
32
§1-2 几何光学基本定律
一、光的直线传播定律
在各向同性的均匀透明介质中，光线沿直线传播。
•用光的直线传播定律可以解释日蚀、月蚀等自然 现象，也可以解释光照射物体时为什么会出现影 子等类似问题，小孔成像就是利用了光的直线传 播定律。
2020/10/9
7
（4）光的本性的两种学说—波动说，微粒说
（5）观察到干涉，衍射现象 （6）首次测得光速
2020/10/9
8
3. 1800~1900年，加速发展时期
（1）干涉，衍射实验成功 （2）偏振现象的发现----横波 （3）光的电磁理论创立 （4）光谱学 照相术 电影业得到很大发展
红外侦察
2020/10/9
13
激光制导
2020/10/9
14
潜望镜
2020/10/9
15
红外雷达和 平视显示器
2020/10/9
16
医学：CT、胃镜、虹膜检测、生物检测
通信：光缆通讯
航天：资源勘探、星际探索
哈勃号太空望远镜是被送入 轨道的口径最大的望远镜。总长 12.8米，镜筒直径4.28米，主镜直 径2.4米，连外壳孔径则为3米， 全重11.5吨
量子光学
(quantum optics) 以光和物质相互作 用时显示的粒子性 为基础来研究光学 问题。
2020/10/9
3
▲ 光学发展简史
• 1. 1600年前后，几何光学的基础初步 奠定时期（萌芽时期） 主要成就：
2020/10/9
4
1.对光的直线传播，反射，折射现象的定量描述。
2. 制成平面镜 球面镜 凸透镜，并研究了成像规律。 3.对天然色散现象进行了研究 4.懂得了矫正视力
32
§1-2 几何光学基本定律
一、光的直线传播定律
在各向同性的均匀透明介质中，光线沿直线传播。
•用光的直线传播定律可以解释日蚀、月蚀等自然 现象，也可以解释光照射物体时为什么会出现影 子等类似问题，小孔成像就是利用了光的直线传 播定律。
李湘宁《工程光学》第一章 绪论
光学系统对目标物体成像，目标发出的光线 在摄入系统前都称为物方光线；物方光线的 会聚点（不管是实际会聚还是虚线延长后会 聚）称为物；经过光学系统作用之后的光线 则称为像方光线，像方光线的会聚点（不管 是实际会聚还是虚线延长后会聚）称为像。
25
1.2 光学系统的物像概念
物方光线实际相交的点为实物点；延长后相
5
主要内容
包括两部分：
一、几何光学 二、波动光学 学时安排 3：2 or 1：1 or 2：1
几何光学主要内容： 光学系统的成像
6
第1章 几何光学基本定律与成像概念
1.1 几何光学的基本定律 1.2 光学系统的物像概念
唐山学院机电工程系《工程光学》
概述
光学是研究光的本性、光的传播、光与物质相互 作用以及光的实际应用的科学。 几何光学 研究范围：
d ( AOB) dx n1 x a x
2 1 2
n2 (b x ) a12 (b x ) 2
n1 sin I n2 sin I `
23
Fermat原理的极值问题
极值路径为常值：
A B
回转椭球凹面镜 , 自其一个焦点发出的光 线经镜面反射后都会到达另一焦点。
28
9
概述
几何光学和波动光学的关系？
波动光学可精确解释光学系统中的各种问 题，但很复杂；几何光学忽略了光的波动 本性，以某种近似来研究光的传播，适合 于工程应用的大多数光学系统，方法较简 单。
所以我们从最基本的几何光学开始光学之旅！
10
1.1.1 几何光学的点线面
几何光学的点、线、面是什么？
点光源
考研时一门必考课程。例如中国科技大学，合肥工业大学，
工程光学-第一章
局限于非相干情况，忽略光的波动性。
14
若1=2、位相差不随时间变化,且不是垂直相 交，此区内的光强分布将呈现相干分布。
II1I22I1I2cos
15
不同介质交界面处的传播规律:
3.光的折射定律和反射定律
1.入射面 2.光线角
16
如图1-2所示，入射光线AO入射到两种 介质的分界面PQ上，在O点发生折反射，其
n0sini n12n22 （ n0 sin i 称为纤维的数值孔径）。
26
三、费马原理（最短光程原理 ）
光程：光线在介质中传播的几何距离L与介质折射率的乘 积。等价于相同时间内光在真空传播的距离L0。
S n L L c /v c L /v c t L 0
若介质折射率是空间坐标的函数 n=n(x,y,z)，从A点到B
21
通常，我们把分界面两边折射率较高的 介质称为光密介质，而把折射率较低的介质 称为光疏介质。当光从光密介质射向光疏介
质且入射角 I 增大到某一程度时，折射角 I '
达到 90o ，折射光线沿界面掠射出去，这时
的入射角称为临界角，记为I m 。
22
由折射定律公式(1-3)
sI m i n 'n sI '/ i n n 's 9 o i / n n 0 n '/ n (1-4)
中，反射光线为OB，折射光线为OC，NN'
为界面上O点处的法线。入射光线、反射光
线和折射光线与法线的夹角 I、 I" 和 I ' 分别
称为入射角、反射角和折射角，它们均以锐 角度量，由光线转向法线，顺时针方向旋转 形成的角度为正，反之为负。
17
反射定律归结为：
14
若1=2、位相差不随时间变化,且不是垂直相 交，此区内的光强分布将呈现相干分布。
II1I22I1I2cos
15
不同介质交界面处的传播规律:
3.光的折射定律和反射定律
1.入射面 2.光线角
16
如图1-2所示，入射光线AO入射到两种 介质的分界面PQ上，在O点发生折反射，其
n0sini n12n22 （ n0 sin i 称为纤维的数值孔径）。
26
三、费马原理（最短光程原理 ）
光程：光线在介质中传播的几何距离L与介质折射率的乘 积。等价于相同时间内光在真空传播的距离L0。
S n L L c /v c L /v c t L 0
若介质折射率是空间坐标的函数 n=n(x,y,z)，从A点到B
21
通常，我们把分界面两边折射率较高的 介质称为光密介质，而把折射率较低的介质 称为光疏介质。当光从光密介质射向光疏介
质且入射角 I 增大到某一程度时，折射角 I '
达到 90o ，折射光线沿界面掠射出去，这时
的入射角称为临界角，记为I m 。
22
由折射定律公式(1-3)
sI m i n 'n sI '/ i n n 's 9 o i / n n 0 n '/ n (1-4)
中，反射光线为OB，折射光线为OC，NN'
为界面上O点处的法线。入射光线、反射光
线和折射光线与法线的夹角 I、 I" 和 I ' 分别
称为入射角、反射角和折射角，它们均以锐 角度量，由光线转向法线，顺时针方向旋转 形成的角度为正，反之为负。
17
反射定律归结为：
工程光学知识点整理
工程光学课件总结班级：姓名：学号：目录第一章几何光学基本原理 (1)第一节光学发展历史 (1)第二节光线和光波 (1)第三节几何光学基本定律 (3)第四节光学系统的物象概念 (5)第二章共轴球面光学系统 (6)第一节符号规则 (6)第二节物体经过单个折射球面的成像 (7)第三节近轴区域的物像放大率 (10)第四节共轴球面系统成像 (11)第二章理想光学系统 (13)第一节理想光学系统的共线理论 (13)第二节无限远轴上物点与其对应像点F’---像方焦点 (14)第三节理想光学系统的物像关系 1，作图法求像 (17)第四节理想光学系统的多光组成像 (21)第五节实际光学系统的基点和基面 (25)第六节习题 (27)第四章平面系统 (27)第一节平面镜 (27)第二节反射棱镜 (28)第三节平行平面板 (30)第四节习题 (31)第五章光学系统的光束限制 (31)第一节概述 (31)第二节孔径光栅 (33)第三节视场光栅 (34)第四节景深 (35)第五节习题 (36)第八章典型光学系统 (36)第一节眼睛的光学成像特性 (36)第二节放大镜 (39)第三节显微镜系统 (40)第四节望远镜系统 (44)第五节目镜 (46)第六节摄影系统 (47)第七节投影系统 (49)第八节光学系统外形尺寸计算 (49)第九节光学测微原理 (52)第一章几何光学基本原理光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。
对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。
研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支：几何光学物理光学量子光学第一节光学发展历史1，公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。
2，公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。
3，1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。
4，13世纪，眼镜开始流行。
5，1595年，荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。
最新1工程光学教学PPT 作者 郁道银 第一章_PPT课件幻灯片课件
波面与光束 a)平面光波与平行光束 b)球面光波与发散光束
c)球面光波与会聚光束
像散光束： 一般讲，球面波经过实际的光学系统后就不
再是球面波，相应的光束不再汇聚于一点。 即不再是同心光束。 下图所示为一像散光束
b1 a1
b2 a2
b3
a3
c1 c2 c3
Fs Ft
二、几何光学的基本定律
几何光学把研究光经过介质的传播问题 归结为如下四个基本定律，它是我们研究各 种光的传播现象和规律以及物体经过光学系 统的成像特性的基础。
一般除研究光与物质相互作用，须考虑光 的粒子性外，其它情况均可以将光看成是 电磁波。
可见光的波长范围：380-780nm，人眼对 5550 À（555nm）的黄绿光最敏感
单色光：同一波长的光引起眼睛的感觉是 同一个颜色，称之为单色光；
复色光：由不同波长的光混合成的光称为 复色光；
白光是由各种波长光混合在一起而成的一 种复色光。
L、U 两量唯一地确定了一条光线在子 午面内（纸内）的位置。
计算的目的：
就是已知 L、Ｕ（光线从何处来）
经过已知的r、n、n '，求出像方截距 L'、 像方孔径角 U（' 光线到何处去）
正负号规定： 为什么要规定正负号？ 如果r=100，则可能是
也可能是
所以应该规定正负号
1线段
沿光轴方向线段（如 L（L'）、r）
正透镜（焦距>0），特点是边薄心厚，各种 形状的正透镜见图（a）所示；发散透镜或负 透镜，特点是心薄边厚，如图（b）所示。
正透镜的成 像：如图所 示
物点和像点：
像散光束：
二、完善成像的概念
发光物体可以被分解为无穷多个发光物点，每个物点发 出一个球面波，与之对应的是以物点为中心的同心光束。经 过光学系统之后，该球面仍然是一球面波，对应的光束仍是 同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系统 后所成的完善像点。
c)球面光波与会聚光束
像散光束： 一般讲，球面波经过实际的光学系统后就不
再是球面波，相应的光束不再汇聚于一点。 即不再是同心光束。 下图所示为一像散光束
b1 a1
b2 a2
b3
a3
c1 c2 c3
Fs Ft
二、几何光学的基本定律
几何光学把研究光经过介质的传播问题 归结为如下四个基本定律，它是我们研究各 种光的传播现象和规律以及物体经过光学系 统的成像特性的基础。
一般除研究光与物质相互作用，须考虑光 的粒子性外，其它情况均可以将光看成是 电磁波。
可见光的波长范围：380-780nm，人眼对 5550 À（555nm）的黄绿光最敏感
单色光：同一波长的光引起眼睛的感觉是 同一个颜色，称之为单色光；
复色光：由不同波长的光混合成的光称为 复色光；
白光是由各种波长光混合在一起而成的一 种复色光。
L、U 两量唯一地确定了一条光线在子 午面内（纸内）的位置。
计算的目的：
就是已知 L、Ｕ（光线从何处来）
经过已知的r、n、n '，求出像方截距 L'、 像方孔径角 U（' 光线到何处去）
正负号规定： 为什么要规定正负号？ 如果r=100，则可能是
也可能是
所以应该规定正负号
1线段
沿光轴方向线段（如 L（L'）、r）
正透镜（焦距>0），特点是边薄心厚，各种 形状的正透镜见图（a）所示；发散透镜或负 透镜，特点是心薄边厚，如图（b）所示。
正透镜的成 像：如图所 示
物点和像点：
像散光束：
二、完善成像的概念
发光物体可以被分解为无穷多个发光物点，每个物点发 出一个球面波，与之对应的是以物点为中心的同心光束。经 过光学系统之后，该球面仍然是一球面波，对应的光束仍是 同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系统 后所成的完善像点。
工程光学第1章
22
3）光的全反射：
全反射：折射光线的折射角因大于
等于90 而消失，所有的光线反射 到原介质中的现象。
折射率较 高的介质 折射率较 低的介质
o
在一定的条件下,光线发生全反射
① 光线由光密介质射向光疏介质； ② 入射角大于临界角。二者缺一不可。
I m sin
1
n' n
折射角等 于90度时 的入射角
绝对值相等，符号相反。
A
I I ' '
2）折射定律
I -I”
B
n
n
c
n n
I’
① 折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内； ② 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，
仅取决于两种介质的性质。
n sin I n' sin I '
21
折射率概念说明
(1) 光在两种(各向同性)媒质中速度的比值叫做折射率。 (2) 媒质相对真空的折射率叫做绝对折射率。 由于光在 真空中传播速度 C 为最大，所以媒质的绝对折射率总是 大于1。 (3) 同一媒质中不同波长(或频率)的光，具有不同的折射 率。波长越短(频率越高)，则折射率越大。
1831—1879年）等人揭示了光学现象和电磁现象的内在联系，赫兹 （H.R.hertz，1857—1894年）测得电磁波的传播速度等于光速， 确定了光的电磁理论基础。
成功地测定了光的波长，用多种实验方法测定了光 在各种介质中的传播速度。
光的电磁理论在整个物理学的发展中起着很重要的 作用，使人们在认识光的本性方面向前迈出了一大步。
GO
图1-3 光路的可逆性
27
1.2.3 费马原理 费马原理指出，光从一点传播到另一点沿的是极 值光程路径。即光沿光程为极大值、或极小值、 或常量值的路径传播，其数学表示为光程的一阶 变分为0： B
(工程光学教学课件)第1章 几何光学基本定律与成像概念
共轴光学系统：若光学系统中的各个光学元件表面曲率中心都在一条直
线上，则该光学系统为共轴光学系统。
光轴：各个光学元件表面的曲率中心连线。
二、完善成像条件 n1 E
共轴光学系统
E1 E2
Ek
nk
E
A1、W、同心光束
经共轴光学系统
W、完善像点Ak
A1
O O1 O2 W
Ok
O
Ak
W
完善成像条件：
1.入射波面为球面波时，出射 波面也为球面波。
分界面两边折射率高的介质称为光密介质(n大、v小)，折射率低的
介质称为光疏介质(n小、v大)。
全反射条件：光由光密介质进入光疏介质(n<n)； 入射角大于临界角(I1Im)。
临界角：
A
折射角等于90时的入射角。
n ( > n )
由折射定律有：
I
I
siIn mnsiIn /n
P
nsi9n0 /nn/n
n2
n1
包层
光纤的全反射传光原理
光纤面板(1)
光纤面板(2)
光路的可逆性原理
N
A
B
折射定律 反射定律 结论
光线在介质中的传播路径是可逆 的。 应用：L形路口的凸面镜；
光学设计；
I -I
n
P n
O
Q
I
C N
光的反射与折射
[例 子]
如图所示, 光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为, 折射率为n,
（1）直线传播定律
几何光学认为：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。 例子：影子的形成、日蚀和月蚀等。 运用：小孔成像、精密测量，如精密天文测量、大地测量、光学测量及相应光学仪器。 局限性：当光经过小孔或狭缝时，将发生“衍射”现象，光将不再沿直线方向传播。 说明：光经过各向异性的晶体介质时, 产生“双折射”现象；光在非均匀介质中传播时,
线上，则该光学系统为共轴光学系统。
光轴：各个光学元件表面的曲率中心连线。
二、完善成像条件 n1 E
共轴光学系统
E1 E2
Ek
nk
E
A1、W、同心光束
经共轴光学系统
W、完善像点Ak
A1
O O1 O2 W
Ok
O
Ak
W
完善成像条件：
1.入射波面为球面波时，出射 波面也为球面波。
分界面两边折射率高的介质称为光密介质(n大、v小)，折射率低的
介质称为光疏介质(n小、v大)。
全反射条件：光由光密介质进入光疏介质(n<n)； 入射角大于临界角(I1Im)。
临界角：
A
折射角等于90时的入射角。
n ( > n )
由折射定律有：
I
I
siIn mnsiIn /n
P
nsi9n0 /nn/n
n2
n1
包层
光纤的全反射传光原理
光纤面板(1)
光纤面板(2)
光路的可逆性原理
N
A
B
折射定律 反射定律 结论
光线在介质中的传播路径是可逆 的。 应用：L形路口的凸面镜；
光学设计；
I -I
n
P n
O
Q
I
C N
光的反射与折射
[例 子]
如图所示, 光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为, 折射率为n,
（1）直线传播定律
几何光学认为：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。 例子：影子的形成、日蚀和月蚀等。 运用：小孔成像、精密测量，如精密天文测量、大地测量、光学测量及相应光学仪器。 局限性：当光经过小孔或狭缝时，将发生“衍射”现象，光将不再沿直线方向传播。 说明：光经过各向异性的晶体介质时, 产生“双折射”现象；光在非均匀介质中传播时,
工程光学第一章课件
x
s1
s2
(5)
由图可知，
x x1 sin I s1
(6)
x2 x sin I
s2
(7)
将(6)、(7)式代入(5)式，有
sin I sinI (8)
即I" = -I，反射角与入射角绝对值相等，符号相反。
30
马吕斯定律（Malus's Law） *垂直于波面的光线束，经过任意多次反射和折射后，
37
成像概念
➢物、像的虚实
38
成像概念
➢物、像的虚实
*实像点：实际出射光线的交点
虚像点：出射光线延长线的交点
*实像：由实际光线成的像
• 如电影、幻灯机、照相机成像。
虚像：由反射或折射光线的反向延长线相交所得的像
• 如镜子、显微镜、望远镜成像。
39
成像概念
➢物、像的虚实
40
成像概念
➢物、像空间
✓空气 n ≈ 1（略大于1） ✓水 n ≈ 1.33 ✓玻璃 n ≈ 1.45 – 1.75
*反射定律可看作折射定律的特殊情况（n′ = -n）。
13
两个重要的光学现象
➢光路可逆
*内容
• 一条光线沿着一定的路线从空间A点传播到B点，如果在B点沿
着出射光线相反的方向投射一条光线，则此光线必沿同一条路 线通过A点。
*光总沿着光程为极值（极大、极小或者常量）的路径
传播。
B
s A ndl 0
*费马原理，不是建立在实验基础上的定律，也不是从
数学上导出的定理，而是一个最基本的假设。
26
费马原理（Fermat's Principle）
➢费马原理
工程光学第一章
一 对光的认识：“波粒二象性” 17世纪对光的本性出现两种对立的假设。
牛顿根据光的直线传播性，认为光是一种微粒流。微粒 从光源飞出来，在均匀媒质内遵从力学定律作等速直线运动 。牛顿用这种观点对折射和反射现象作了解释。
惠更斯是光的微粒说的反对者，他创立了光的波动说。 提出“光同声一样，是以球形波面传播的”。
V：指光在介质中的传播速度)
(空气折射率=1.000273)
nba
nb na
一般设 nb n na n 则 n sin I nsin I
反射定律 ①.反射光线位于入射光线与法线所决定的平面内. ②.反射光线与入射光线分居法线两侧，且反射角与入
射绝对值相等.
反射定律可理解为： n n 的折射定律
典型光学系统：
显微系统 望远系统 摄影系统 投影系统等。
量子光学 从光子的性质出发，来研究光与物质相互作用的学
科即为量子光学。它的基础主要是量子力学和量子电动 力学。
现代光学理论
激光原理 傅里叶光学 纤维光学 光学全息 红外光学 晶 体光学 导波光学 集成光计算机等
现代光学系统
激光光学系统 扫描光学系统 光电光学系统 傅里叶变换 光学系统 光纤光学系统等。
B： I Im 入射角>临界角
sin Im nsin I / n nsin 90 / n n / n
A
n(>n')
Im
P
I'=90。
Q
n'
图１－３ 光的全反射现象
3.应用：
A．用全反射棱镜代替平面反射镜：
可减少光能损失（10％）且便于固定。
B．光导纤维（光纤）
能在弯曲状况下远距离传递图像和光能。
工程光学(第一章)f(绪论及几何光学原理)(xin)
通常认为空气的折射率也为1，把其他介质相对于空 气的折射率作为该介质的绝对折射率。
提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器 时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。
2013-11-1 39
法线
(二）反射定
（1）反射光线在由 入射光线和法线所决定 的平面内入射光线Leabharlann 反射光线N律
I
O
I”
（2）入射角 I和反射角I’’ 的绝对值相同，可表示为
即折射光线较入射光线偏离法线
2013-11-1
当 光 由 光 密 介 质 射 向 光 46 疏
即当光束由光密媒质进入光疏媒质时，折射角总是 大于入射角。 对应于折射角等于90度时的入射角的被称为临界角 记为 I m ,可知
n sin I m n
47
2013-11-1
全反射的两个条件：
（1）光密到光疏介质； （2）入射角大于临界角；
2013-11-1
22
▲ 工程光学的研究内容
该课程的任务，就是利用光学的基本理论， 设计和研究各种测试用的计量仪器。
▲工程光学的学习方法
1.观察和实验 2. 学习理论回到实践
2013-11-1
23
本课程的主要参考资料
• 1、《工程光学》，郁道银，谈恒英编.机械 工业出版社. • 2、《工程光学》李湘宁 主编 科学出版社
d ( AOB) dx
n1 x a x
2 1 2
n2 (b x ) a12 (b x ) 2
n1 sin I n2 sin I `
2013-11-1
45
§1-4 光的全反射
全反射现象
n sin I n' sin I '
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即折射光线较入射光线偏离法线
2013-11-1
当 光 由 光 密 介 质 射 向 光 46 疏
即当光束由光密媒质进入光疏媒质时，折射角总是 大于入射角。 对应于折射角等于90度时的入射角的被称为临界角 记为 I m ,可知
n sin I m n
47
2013-11-1
全反射的两个条件：
（1）光密到光疏介质； （2）入射角大于临界角；
2013-11-1
22
▲ 工程光学的研究内容
该课程的任务，就是利用光学的基本理论， 设计和研究各种测试用的计量仪器。
▲工程光学的学习方法
1.观察和实验 2. 学习理论回到实践
2013-11-1
23
本课程的主要参考资料
• 1、《工程光学》，郁道银，谈恒英编.机械 工业出版社. • 2、《工程光学》李湘宁 主编 科学出版社
宇 宙 1 号 太 阳 帆
宇宙1号的太阳帆面积 为530.93平方米，由光 压获得的推力为255克。 如果太阳帆的直径增 至300米，其面积则为 70686平方米，由光压 获得的推力即为0.034 吨。根据理论计算， 这一推力可使重约0.5 吨的航天器在200多天 内飞抵火星
2013-11-1
21
应该指出的是，人们对光 的认识还远未完结，对光 的本性、传播规律以及光 与物质相互作用的研究还 在不断继续。
• 相对折射率：当光线从第一介质进入第二介质时，第二介 质相对于第一介质的折射率称为相对折射率，其值为第二 介质折射率与第一介质折射率之比，记为n21。
• 通常所讲的介质的折射率是介质相对于空气的折射率。
2013-11-1
35
三、折射和反射定律
光的折射和反射定律研究光传播到 两种均匀介质的分界面 时的定律。
s nl
2013-11-1 42
费马原理
• 费马原理指出，光从一点传播到另一点沿的是极值光程路径。即 光沿光程为极大值、或极小值、或常量值的路径传播，其数学表 示为光程的一阶变分为0：
s n dl 0
A
B
返回
2013-11-1 43
• 至于光程走的是极大值还是极小值，这要取决于折射表面的曲率及两 点之间的位置，大多数情况下是极小值。费马原理可以用来证明光的 直线传播定律和光的折、反射定律.
I’ N
n
即
sin I nab sin I '
nab :介质 a对介质 b 的相对折射率，
如果介质 a 为真空，则介质 b 对真空的折 射率也称为绝对折射率，用 nb 表示
2013-11-1 37
也可表述为：
c nb vb
v b ：在介质 b 中光速
C：在真空中光速，
两个介质的相对折射率可以用光在该介质中的速度表示
(quantum optics)
以光和物质相互作 用时显示的粒子性 为基础来研究光学 问题。
3
▲ 光学发展简史
• 1. 1600年前后，几何光学的基础初步 奠定时期（萌芽时期） 主要成就：
2013-11-1
4
1.对光的直线传播，反射，折射现象的定量描述。
2. 制成平面镜 球面镜 凸透镜，并研究了成像规律。 3.对天然色散现象进行了研究 4.懂得了矫正视力
• 3、《计量工程光学》 徐家骅 主编 机械工业出版社
2013-11-1 24
第一章
几何光学的基本原理
2013-11-1 25
§1-1 光波和光线
几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研
究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特 性。
• 点：光源、焦点、物点、像点 • 线：光线、法线、光轴 • 面：物面、像面、反射面、折射面
费马原理的应用
• 1、由费马原理导出反射 定律 • AM+MB=(AB)= (AM+MB ')=(AB') • I入射角=I'反射角
2013-11-1
44
2、费马原理导出折射定律
( AOB) n1 AO n2 OB n1 a12 x 2 n2 a12 (b x ) 2
博学 求真 惟恒 创新
工程光学
授课教师： 胡金敏
质量技术监督学院
2013-11-1 1
绪 论
▲ 研究内容 1、光的发射、传播、本性和光与其它物质相互作用的规律。 ２、光和物质的相互作用，包括吸收、散射、色散、光的 机械作用、光的热效应、光的电效应、光的化学效应、光 的生理效应等。 内容可分为：几何光学（应用光学）和（物理光学）、波 动光学、量子光学、现代光学 ）。 ▲ 研究方法 观察和实验
日用：扫描仪、光碟、照相机
2013-11-1
17
哈勃太空望远镜
2013-11-1 18
“哈勃” 太空望远 镜拍摄的 狮子座“N GC 3370” 螺旋星系 的照片
2013-11-1
19
哈勃望远 镜2002年 5月到12 月拍摄到 的太空神 秘发光星 体图片
2013-11-1
20
人们还在不断研究光的应用领域
例如：光束相交处的光强是一种简单的叠加，探照灯。
2013-11-1
34
折射率(n)
• 一定波长的单色光在真空中的传播速度与它在给定介质中 的传播速度之比，称为该介质对指定波长的光的绝对折射 率。即： n = c/v
•
• 折射率高的介质，光速低，称为光密介质； • 折射率低的介质，光速高，称为光疏介质。
全反射的应用：
（1）制成各种全反射棱镜，用于折转光路，代 替平面反射镜。 （2）制造光导纤维。
2013-11-1
48
• 光纤通常用d = 5-60μm的透明丝作芯料，为 光密介质；外有涂层，为光疏介质。只要满足 光线在其中全反射，则可实现无损传输。 • 光纤按折射率随r分布特点可分为均匀光纤和非 均匀光纤两种。其中非均匀光纤具有光程短， 光能损失小，光透过率高等优点。
2013-11-1
5
5.发明了暗箱，透镜的组合，为制造光学仪器奠定了 基础
6.制成了人造光源（曲灯，蜡烛）
7. 开始对光的本性进行探索
2013-11-1
6
2. 1600年~1820年，快速发展时期
（1）制成了复式显微镜，促进了生物学 医学发展 （2）多样式望远镜，为天体研究及牛顿力学发展奠 定了基础 （3）形成了几何光学的基本定律（开普勒，菲涅 尔，费马定律
分析、抽象、综合
提出假设，形成理论
接受实践检验、完善理论
2013-11-1 2
光学
几何光学
(geometrical optics) 以光的直线传播 为基础，研究光 在透明介质中的 传播问题。
2013-11-1
波动光学
(wave optics)
以光的波动性 质为基础，研 究光的传播及 其规律问题。
量子光学
d ( AOB) dx
n1 x a x
2 1 2
n2 (b x ) a12 (b x ) 2
n1 sin I n2 sin I `
2013-11-1
45
§1-4 光的全反射
全反射现象
n sin I n' sin I '
当 n n可知
sin I sin I '
51
n'
na
i0
n
i '0
B
i '0
2
A
S 根据折射定律，又有：
na sini0 n sini'0
n n' )
2 2
1 可以得到： i0 arcsin( na
通常认为空气的折射率也为1，把其他介质相对于空 气的折射率作为该介质的绝对折射率。
提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器 时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。
2013-11-1 39
法线
(二）反射定
（1）反射光线在由 入射光线和法线所决定 的平面内
入射光线
反射光线
N
律
I
O
I”
（2）入射角 I和反射角I’’ 的绝对值相同，可表示为
（一）折射定律
I：入射角
入射光线
法线
I
O
I’：折射角
I’ N
2013-11-1
nb na
Q
出射光线
36由入射光线和法线 所决定的平面内，折射光线和入射光 线分居法线两侧。
nb na
Q
出射光线
（2）入射角的正弦和折射角的正弦 之比与两角度的大小无关，仅决定于 介质的性质，为一恒量 ab
2013-11-1
49
光导纤维号称现代信息系统的神 经
由内层折射率较高的纤芯和外层折射率较低的包 层组成
2013-11-1 50
传光原理：进入光纤的光线在纤芯与包层的 分界面上连续发生全发射，直至另一端出射。
n'
B
i'0
na
i0
S A
n
i '0
2
当
2013-11-1
2
i'0 大于临界角时，就发生全发射。
2013-11-1
26
• 一. 发光点
几何上的点是既无大小，又无体积的抽象 概念。当光源的大小与其作用距离相比可以忽略 不计时，也可认为是一个点。
天体
遥远的距离
观察者
2013-11-1
27
任何被成像的物体， 是由无数个发光点组成
1、本身发光。 2、反射光。
因此研究物体成像时，可以用某些特征点的 成像规律来推断整个物体的成像。
红外侦察
2013-11-1 13