第六章-无机材料的电导教学提纲
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在低温时，离子晶体电导主要由杂质载流子 浓度决定。
间隙离子势垒
离子电导微观机构为载流子 ── 离子扩散。 间隙离子处于间隙位置时，受周边离子作 用，处于一定平衡位置(半稳定位置)。如 要从一个间隙位置跃入相邻间隙位置，需 克服高度为U0势垒。完成一次跃迁，又处 于新平衡位置上。这种扩散过程就构成宏 观离子“迁移”。
ReO3(氧化铼) 5.0×105
CrO2
3.3×104
Fe3O4
1.0×102
Si
1.0×10-4
6.0×105 SiO2 4.3×105 SiC
<10-14 1.0×10-1
3.8×105 Al2O3
<10-14
2、体积电阻与体积电阻率
流经某一材料电流由两部分组成： I=IV+IS是，IV体积电流，IS表面电流， 体积电流与表面电流都满足部分电路欧 姆定律 IV=V/RV，IS=V/RS，式中RV，RS 分别定义为体积电阻和表面电阻。
三、离子电导率
s
nsq
N1
exp Es qq20
2kT
6kT
expUs kT
N1
q22
6kT
0
expwenku.baidu.com12Es kT
As
expWs
kT
Ws称电导活化能，包括缺陷形成能和 迁移能。本证离子电导率表示：
A 1ex W p sk()T A 1ex B p 1T )(
杂质电导
离子电导类型 本征电导：由晶体点阵基本离子运动
引起。离子自身随热运动离开晶格形 成热缺陷，缺陷本身带电，可作为离 子电导载流子。又叫固有离子电导， 在高温下显著。 杂质电导：由固定较弱离子运动造成， 主要是杂质离子。在低温下显著。
一、载流子浓度
离子电导类型 对于固有电导。热缺陷有两种类型，
间隙离子势垒变化
载流子迁移率
单位时间内每一间歇离子沿电场方向剩余跃 迁次数为：P顺-P逆
载流子沿电场方向迁移速率V V=△Pδ ，δ为迁移一次距离。 在电场强度不太大时，△U远小于kT，公式
划简后
V0qexp U0()E
6 kT kT
载流子沿电流方向迁移率为
V20qex pU (0)
E 6kT kT
导体
半导体
绝缘体
银、铜、金、铝、镁、镍、铁 铂、钯、锡、钽、铬、铅、锌
铋 SiC、锗 硅，反式聚炔 硼 钠钙玻璃 烧结石英 、白磷 聚乙烯、聚四氟乙烯
105 104
102 10-1 10-4 10-5 10-8 10-12 10-18
一些材料电导率
尼龙 铬 铁 银 铜 金 铝
10-12-10-15 7.8×104 1.0×105 6.3×105
圆片状试样
RV
V
4h
(r1 r2)2
3、表面电阻与表面电阻率
RS
S
l b
两电左极式间决表定面，电l电阻极R间S由距 离， b 电极长度，ρS 样品表面电阻率，单
位为欧姆。表示材料
表面上，电流从任意
大小正方形相对两边
通过时，正方形电阻 大小。（方阻）。ρS 不反映材料性质，决 定于样品表面状态。
电解效应：离子电导特征
运动离子在电极附近发生电子得失而形 成新物质，移为电解。可检验材料中是 否存在离子电导。
法拉第电解定律指出：电解物质与通过
电量成正比 gCQQF
g电解物质量，Q通过电量，C电化当量， F法拉第常数。
迁移率和电导率一般表达式
物质导电现象，其微观机理是载流子在电场 作用下定向迁移。
1 1 1 R RV RS
体积电阻
只有体积电阻反映材料导电能力。 体积电阻RV与材料及样品几何尺寸有关
RV
V
h S
h板状厚度（厘米），S板状样品电极面积 （cm2）,RV体积电阻（Ω），ρV体积电阻率 （Ω.cm），是描述材料电阻性能参数，它只 与材料有关。
管状试样
RV
r2 r1
2 Vldxx2 Vllnrr1 2
由此可以确定材料电导性质。
霍尔效应：电子电导特征
a) 霍尔效应
沿试样x轴通入电流，z方向上加磁场，
y方向上将产生电场。
Ey RHJxHz
RH霍尔系数， 由公式
RH
1 nie
niei H RH
μH为霍尔迁移率
霍尔效应：电子电导特征
实质：运动电荷在磁场中受力 所致，但此处运动电荷只能是 电子，因其质量小、运动容易， 故此现象只出现于电子电导时， 即可用霍尔效应存在与否检验 材料是否存在电子电导。
单位面积S，单位体积内载流子数n，每一载 流子荷电量q，单位体积内参加导电自由电荷 nq。介质处在外电场中，作用于每一个载流 子力等于qE。在这个力作用下，每一个载流 子在E方向发生漂移，平均速度v。单位时间 通过单位截面积S电荷量J=nqv=E/ρ=Eσ
JEnqEv nqv
i niqii
i
i
第二节 离子电导
对于圆片试样
RS
r2 r1
2 Sdxx2 Slnrr1 2
二、电导物理特性
1、载流子 电荷载体，可以是电子、空穴，也可以是
正离子，负离子。 金属导体中载流子是自由电子；无机材料
中载流子可以是电子、离子。 载流子为离子电导称为离子电导。 载流子为电子电导称为电子电导。 离子电导和电子电导具有不同物理效应，
第六章-无机材料的电导
第一节 电导物理现象
一、电导宏观参数 1、 电导率和电阻率
IV R
SJ LE R
J L E 1E
SR
1、电导率和电阻率
SR
L 为材料电阻率。单位:欧姆·厘米 （Ω·cm）
1
定义为材料电导率,单位欧
姆-1·厘米-1（Ω-1 ·cm-1）
材料电导率排序（Ω-1 ·cm-1）
弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷。 弗仑克尔缺陷填隙离子和空位浓度相
等： 个N单缺位陷体所积需内要离能子量结，点k波数尔，兹E曼f形常成数一。
Nf Nex pE(f 2kT)
载流子浓度
肖特基空位浓度 E所s需离能解量一。个阴离子和一个阳离子并到达表面
Ns NexpE(s2kT )
热缺陷浓度决定于温度T和离解能E。 杂质离子载流子浓度决定于杂质数量和种类。
无外加电场时，间隙离子在晶体中各方向 “迁移”次数都相同，宏观上无电荷定向 运动，故介质中无电导现象。
加上电场后，由于电场力作用，晶体中 间隙离子势垒不再对称。在顺电场方向 和逆电场方向填隙离子单位时间内跃迁 次数分别为：
P顺r60exp(U[0U)/kT ]
P逆r60exp(U[0U)/kT ]
间隙离子势垒
离子电导微观机构为载流子 ── 离子扩散。 间隙离子处于间隙位置时，受周边离子作 用，处于一定平衡位置(半稳定位置)。如 要从一个间隙位置跃入相邻间隙位置，需 克服高度为U0势垒。完成一次跃迁，又处 于新平衡位置上。这种扩散过程就构成宏 观离子“迁移”。
ReO3(氧化铼) 5.0×105
CrO2
3.3×104
Fe3O4
1.0×102
Si
1.0×10-4
6.0×105 SiO2 4.3×105 SiC
<10-14 1.0×10-1
3.8×105 Al2O3
<10-14
2、体积电阻与体积电阻率
流经某一材料电流由两部分组成： I=IV+IS是，IV体积电流，IS表面电流， 体积电流与表面电流都满足部分电路欧 姆定律 IV=V/RV，IS=V/RS，式中RV，RS 分别定义为体积电阻和表面电阻。
三、离子电导率
s
nsq
N1
exp Es qq20
2kT
6kT
expUs kT
N1
q22
6kT
0
expwenku.baidu.com12Es kT
As
expWs
kT
Ws称电导活化能，包括缺陷形成能和 迁移能。本证离子电导率表示：
A 1ex W p sk()T A 1ex B p 1T )(
杂质电导
离子电导类型 本征电导：由晶体点阵基本离子运动
引起。离子自身随热运动离开晶格形 成热缺陷，缺陷本身带电，可作为离 子电导载流子。又叫固有离子电导， 在高温下显著。 杂质电导：由固定较弱离子运动造成， 主要是杂质离子。在低温下显著。
一、载流子浓度
离子电导类型 对于固有电导。热缺陷有两种类型，
间隙离子势垒变化
载流子迁移率
单位时间内每一间歇离子沿电场方向剩余跃 迁次数为：P顺-P逆
载流子沿电场方向迁移速率V V=△Pδ ，δ为迁移一次距离。 在电场强度不太大时，△U远小于kT，公式
划简后
V0qexp U0()E
6 kT kT
载流子沿电流方向迁移率为
V20qex pU (0)
E 6kT kT
导体
半导体
绝缘体
银、铜、金、铝、镁、镍、铁 铂、钯、锡、钽、铬、铅、锌
铋 SiC、锗 硅，反式聚炔 硼 钠钙玻璃 烧结石英 、白磷 聚乙烯、聚四氟乙烯
105 104
102 10-1 10-4 10-5 10-8 10-12 10-18
一些材料电导率
尼龙 铬 铁 银 铜 金 铝
10-12-10-15 7.8×104 1.0×105 6.3×105
圆片状试样
RV
V
4h
(r1 r2)2
3、表面电阻与表面电阻率
RS
S
l b
两电左极式间决表定面，电l电阻极R间S由距 离， b 电极长度，ρS 样品表面电阻率，单
位为欧姆。表示材料
表面上，电流从任意
大小正方形相对两边
通过时，正方形电阻 大小。（方阻）。ρS 不反映材料性质，决 定于样品表面状态。
电解效应：离子电导特征
运动离子在电极附近发生电子得失而形 成新物质，移为电解。可检验材料中是 否存在离子电导。
法拉第电解定律指出：电解物质与通过
电量成正比 gCQQF
g电解物质量，Q通过电量，C电化当量， F法拉第常数。
迁移率和电导率一般表达式
物质导电现象，其微观机理是载流子在电场 作用下定向迁移。
1 1 1 R RV RS
体积电阻
只有体积电阻反映材料导电能力。 体积电阻RV与材料及样品几何尺寸有关
RV
V
h S
h板状厚度（厘米），S板状样品电极面积 （cm2）,RV体积电阻（Ω），ρV体积电阻率 （Ω.cm），是描述材料电阻性能参数，它只 与材料有关。
管状试样
RV
r2 r1
2 Vldxx2 Vllnrr1 2
由此可以确定材料电导性质。
霍尔效应：电子电导特征
a) 霍尔效应
沿试样x轴通入电流，z方向上加磁场，
y方向上将产生电场。
Ey RHJxHz
RH霍尔系数， 由公式
RH
1 nie
niei H RH
μH为霍尔迁移率
霍尔效应：电子电导特征
实质：运动电荷在磁场中受力 所致，但此处运动电荷只能是 电子，因其质量小、运动容易， 故此现象只出现于电子电导时， 即可用霍尔效应存在与否检验 材料是否存在电子电导。
单位面积S，单位体积内载流子数n，每一载 流子荷电量q，单位体积内参加导电自由电荷 nq。介质处在外电场中，作用于每一个载流 子力等于qE。在这个力作用下，每一个载流 子在E方向发生漂移，平均速度v。单位时间 通过单位截面积S电荷量J=nqv=E/ρ=Eσ
JEnqEv nqv
i niqii
i
i
第二节 离子电导
对于圆片试样
RS
r2 r1
2 Sdxx2 Slnrr1 2
二、电导物理特性
1、载流子 电荷载体，可以是电子、空穴，也可以是
正离子，负离子。 金属导体中载流子是自由电子；无机材料
中载流子可以是电子、离子。 载流子为离子电导称为离子电导。 载流子为电子电导称为电子电导。 离子电导和电子电导具有不同物理效应，
第六章-无机材料的电导
第一节 电导物理现象
一、电导宏观参数 1、 电导率和电阻率
IV R
SJ LE R
J L E 1E
SR
1、电导率和电阻率
SR
L 为材料电阻率。单位:欧姆·厘米 （Ω·cm）
1
定义为材料电导率,单位欧
姆-1·厘米-1（Ω-1 ·cm-1）
材料电导率排序（Ω-1 ·cm-1）
弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷。 弗仑克尔缺陷填隙离子和空位浓度相
等： 个N单缺位陷体所积需内要离能子量结，点k波数尔，兹E曼f形常成数一。
Nf Nex pE(f 2kT)
载流子浓度
肖特基空位浓度 E所s需离能解量一。个阴离子和一个阳离子并到达表面
Ns NexpE(s2kT )
热缺陷浓度决定于温度T和离解能E。 杂质离子载流子浓度决定于杂质数量和种类。
无外加电场时，间隙离子在晶体中各方向 “迁移”次数都相同，宏观上无电荷定向 运动，故介质中无电导现象。
加上电场后，由于电场力作用，晶体中 间隙离子势垒不再对称。在顺电场方向 和逆电场方向填隙离子单位时间内跃迁 次数分别为：
P顺r60exp(U[0U)/kT ]
P逆r60exp(U[0U)/kT ]