第一单元 圆的认识学习评价-

第一单元 圆的认识学习评价

一、选择题

1．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠AOB ＝140o

，∠ACB 的度数为（ ）

（A ）140o ． （B ）110o ． （C ）70o ． （D ）120．

（第1题） （第2题） （第3题）

2．如图，AB 为⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点D ，且AB ＝8cm ，OC ＝5cm ，则CD 的长为（ ） （A ）3cm ． （B ）2cm ． （C ）4cm ． （D ）5cm ．

3．如图，弦AB 的长等于半径，P 为

AmB 上一动点，则∠P 的度数为（ ） （A ）30o ． （B ）60o ． （C ）72o ． （D ）120o ． 4．半径为5的圆中，100o

的圆心角所对的弦长为（ ）

（A ）5sin50o

． （B ）10sin50o

． （C ）5cos50o

． （D ）10cos50o

． 5．半径为25cm 的⊙O 中，两条平行弦长为40cm ，14cm ，则两条平行弦间的距离为（ ） （A ）15cm ． （B ）15cm 或24cm ． （C ）39cm ． （D ）39cm 或9cm ． 6．如图，在⊙O 中，OA ∥BC ，∠ACB ＝20o ，则∠1的度数为（ ）

（A ）40o ． （B ）45o ． （C ）50o ． （D ）60o ．

（第6题） （第7题） （第8题）

7．如图，CD 是⊙O 的直径，OC ＝13，弦MN ＝10，则点O 到直线MN 的距离等于（ ） （A ）12． （B ）6． （C ）8． （D ）3． 8．如图，AC 与BD 交于P ，AD 、BC 延长交于点E ，∠AEC ＝37o ，∠CAE ＝31o ，则∠APB 的度数为（ ）

（A ）90o ． （B ）31o ． （C ）99o ． （D ）68o ． 9．若一个圆的半径是6cm ，则此圆的最长弦的长度为（ ）

（A ）6cm ． （B ）8cm ． （C ）10cm ． （D ）12cm ． 二、填空题

10．在半径为4cm 的圆中，垂直平分半径的弦长为____________．

11．已知，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，P 是弦AB 上的一个动点，那么OP 长的取

值范围是___________．

12．已知，点P 是半径为5的⊙O 内一定点，且OP ＝4，则过点P 的所有弦中，长度为整

A

C

A

E

数的弦有___________条．

13．如图，A 、B 为⊙O 上的两点，AC 与半径OA 垂直，∠B ＝70o ，则∠BAC ＝__________．

（第13题）

（第14题）

（第15题）

14．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠ACO ＝30o ，则∠B 的度数为____________

． 15．如图，⊙O 中弦AB ＝，半径为4cm ，则∠BAC 的度数为____________． 16．在半径为1的⊙O 中，弦AB 、AC ，则∠BAC ＝___________． 三、解答题

17．如图，在⊙O 中，ON ＝3cm ，OA ＝5cm ，AB ＝8cm ，求OM 及CD 的长．

18．如图，BC 为⊙O 的直径，弦AB ，BC ＝2，D 为 AB 上一点，求∠ADC 的度数．

19．如图，AB 为半圆O 的直径，弦AD 、BC 相交于点P ，若CD ＝3，AB ＝4，求tan ∠BPD

的值．

20．如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，DF 、BE 是弦，且DF ＝BE ，求证：∠D ＝∠B ．

C

A

B

C

F

E

C

B

A

21．如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC＝8，DE ＝2，求圆O的半径的长．

22．在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，连结AD，要使△ABD与△ACD相似，线段AB与AC应满足怎样的关系？并证明你的结论．

23．在⊙O中，AB是⊙O直径，CD是弦，AB⊥CD．

（1）P是 CAD上一点（不与C、D重合）时，∠CPD与∠COB有怎样的大小关系？

并说明理由；

（2）当点P在⊙O外时，∠CPD与∠COB有怎样的大小关系？并说明理由．

24．已知：如图，BC是半圆的直径，O为圆心，D是 A C的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．

（1）试说明△ABE∽△DBC；

（2）已知BC＝5

2

，CD

＝

2

，求sin∠AEB的值．

B

B

A

B

25．已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为 AB的中点，CD是⊙O的一条直径，过C 点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F．

（1）判断∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论；

（2）将直线l绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出l在不同位置时，使（1）的结论仍然成

立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明．

l

D