17.1.3勾股定理3(数轴上表示无理数)
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5 的点吗？
折纸游戏
如下图,是一个面积为4的正方形纸片.
1 1
问题:
(1)你能折出面积为1和面积为2的小正方形吗? (2)边长为1的正方形,对角线长为多少? (3) 面积为2的正方形的边长为多少?
在数轴上画出表示 2 的点
c
1
┌
1
B
L
-2
-1
0
A1
C2
C = 12 12 2
步骤：1.在数轴上找到点A,使OA=1;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交
于C点，则点C即为表示 13 的点。
2、在数轴上画出表示 17 的点 3、在数轴上画出表示 20 的点
问题2： 怎么在数轴上标出 3 的点？
3
2
1
-2
-1
l
B
2
3
1
0
1 2 32
思考：在数轴上标出 6 。
解：（1）在数轴上标出 6 的点。 （ 6）2 （2 ）2 （ 2）2 （ 6）2 （ 1）2 （ 5）2
6
2
6
1
5
2
1．判断正误： （1）所有的无理数都能在数轴上表示．（√）
（2）数轴上的点都表示无理数．（×）
自我检测1：
一、完成下列题目： 1、 ①若两条直角边分别为1和1，则斜边的长为 2 ； ②若两条直角边分别为 2和1，则斜边的长为 5 ； ③若两条直角边分别为 3和1，则斜边的长为 10； ④若两条直角边分别为 4和1，则斜边的长为 17； ⑤若两条直角边分别为 5和1，则斜边的长为 26 ； ⑥若两条直角边分别为 6和1，则斜边的为 37； ……
数学海螺图：
1 12
34 5
1 1
1、理解勾股定理并能对无理数 ： 2 、 3、 5、 13、10 等作出几何解释。
2、能在数轴上标出 2、 3 、 5 等无理数。 3、通过作图体会数形结合的思想。
重点：在数轴上标出无理数的点。 难点：理解尺规作图的原理。
温故知新
勾股定理:直角三角形两直角边的 平方和等于斜边的平方。
无理数，第三个三角形的三条边长都为无理数．
温故知新
3.如图方格纸上每个小正方形的边长都是1，
求 ABC 的面积。
A
5
26
13
解：S=4x5-
1 2
x1x5-
1 2
x4x3-
1 x2x3
2
C
∴ S= 17
Fra Baidu bibliotek
2
B
4．如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在三 个方格纸中分别画出一个三角形，使第一个三角形有 一条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为
2.作直线L⊥OA于点A,在L上截取AB=1;
3.以原点O为圆心，以OB为半径画弧与数轴交于
C点，则点C即为表示 2 的点。
在数轴上画出表示 5 的点
C = 22 12 5
c 1
2
lB
0
A 2 3 C 4
l 13
B
3
13
2
步骤：
0 1 2 A3 C 4
1、在数轴上找到点A,使OA=3;
符号语言：
c a
∵Rt△ABC中，∠C=90° b
∴ a2 b2 c2
温故知新
说出下列数轴上各字母所表示的实数：
A
B
-2 -1
点A表示 2
点C表示 1
C
D
012
点B表示
2 3
点D表示 7 3
我们知道 实数
一一对应
数轴上的点
有理数可以在数轴上表示，那么无理数是怎
样在数轴上表示的？你能在数轴上出 2 ，
折纸游戏
如下图,是一个面积为4的正方形纸片.
1 1
问题:
(1)你能折出面积为1和面积为2的小正方形吗? (2)边长为1的正方形,对角线长为多少? (3) 面积为2的正方形的边长为多少?
在数轴上画出表示 2 的点
c
1
┌
1
B
L
-2
-1
0
A1
C2
C = 12 12 2
步骤：1.在数轴上找到点A,使OA=1;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交
于C点，则点C即为表示 13 的点。
2、在数轴上画出表示 17 的点 3、在数轴上画出表示 20 的点
问题2： 怎么在数轴上标出 3 的点？
3
2
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-2
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l
B
2
3
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0
1 2 32
思考：在数轴上标出 6 。
解：（1）在数轴上标出 6 的点。 （ 6）2 （2 ）2 （ 2）2 （ 6）2 （ 1）2 （ 5）2
6
2
6
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1．判断正误： （1）所有的无理数都能在数轴上表示．（√）
（2）数轴上的点都表示无理数．（×）
自我检测1：
一、完成下列题目： 1、 ①若两条直角边分别为1和1，则斜边的长为 2 ； ②若两条直角边分别为 2和1，则斜边的长为 5 ； ③若两条直角边分别为 3和1，则斜边的长为 10； ④若两条直角边分别为 4和1，则斜边的长为 17； ⑤若两条直角边分别为 5和1，则斜边的长为 26 ； ⑥若两条直角边分别为 6和1，则斜边的为 37； ……
数学海螺图：
1 12
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1 1
1、理解勾股定理并能对无理数 ： 2 、 3、 5、 13、10 等作出几何解释。
2、能在数轴上标出 2、 3 、 5 等无理数。 3、通过作图体会数形结合的思想。
重点：在数轴上标出无理数的点。 难点：理解尺规作图的原理。
温故知新
勾股定理:直角三角形两直角边的 平方和等于斜边的平方。
无理数，第三个三角形的三条边长都为无理数．
温故知新
3.如图方格纸上每个小正方形的边长都是1，
求 ABC 的面积。
A
5
26
13
解：S=4x5-
1 2
x1x5-
1 2
x4x3-
1 x2x3
2
C
∴ S= 17
Fra Baidu bibliotek
2
B
4．如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在三 个方格纸中分别画出一个三角形，使第一个三角形有 一条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为
2.作直线L⊥OA于点A,在L上截取AB=1;
3.以原点O为圆心，以OB为半径画弧与数轴交于
C点，则点C即为表示 2 的点。
在数轴上画出表示 5 的点
C = 22 12 5
c 1
2
lB
0
A 2 3 C 4
l 13
B
3
13
2
步骤：
0 1 2 A3 C 4
1、在数轴上找到点A,使OA=3;
符号语言：
c a
∵Rt△ABC中，∠C=90° b
∴ a2 b2 c2
温故知新
说出下列数轴上各字母所表示的实数：
A
B
-2 -1
点A表示 2
点C表示 1
C
D
012
点B表示
2 3
点D表示 7 3
我们知道 实数
一一对应
数轴上的点
有理数可以在数轴上表示，那么无理数是怎
样在数轴上表示的？你能在数轴上出 2 ，