自由落体和竖直上抛运动教案

八人行教育个性化辅导授课 教师 幸 学生： 时间：_2012_年_ 10 _月 日 （ 高中物理 ）

自由落体运动与竖直上抛运动

教学目的：

1. 认识什么是自由落体运动和竖直上抛运动

2.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点和规律

教学重难点：

把匀变速直线运动的规律迁移到解决自由落体运动和竖直上抛运动的问题中

教学过程：

一． 自由落体运动

1、什么是自由落体运动。 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

2、自由落体运动的特点。

1)初速度为零 2)在下落过程中的加速度也是保持恒定的 3)大小为g ，方向竖直向下

二、自由落体加速度

1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。这个加速度叫自由落体加速度。因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。通常不用“a ”表示，而用符号“g ”来表示自由落体加速度

2、重力加速度的大小和方向

不同的地点自由落体加速度一般是不一样的.尽管在地球上不同的地点和不同的高度自由落体加速度的值一般都不相同，但从以上数据不难看出在精度要求不高的情况下可以近似地认为在地面附近（不管什么地点和有限

的高度内）的自由落体加速度的值为：g = 9.765m/s 2。在粗略的计算中有时也可以认为重力加速度g = 10m/s 2。

重力加速度的方向总是竖直向下的。

三、自由落体运动的规律。

自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。那么，匀变速直线运动的规律在自由落体运动中都是适用的.匀变速直线运动的规律可以用以下四个公式来概括：

v v at t =+0 （1） 2021at t v s +

= （2） v v as t 2022=+ （3） S v v t t =+02

（4） 对于自由落体运动来说：初速度v 0 = 0，加速度a = g 。因为落体运动都在竖直方向运动，所以物体的位移S 改做高度h 表示。那么，自由落体运动的规律就可以用以下四个公式概括：

v gt t = （5） h gt =122 （6 ） v gh t 22= （7） h v t t =12

（8）

例：从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。

例、在24楼的高度为80m ，从24楼的窗口自由释放一只铁球，则约经过多长时间能听到小球落地的声音。

例、一只小球自屋檐自由落下，在△t =0.25s 内通过高度为△h =2m 的窗口，则窗口的顶端距屋檐多高？(g 取10m/s 2)

例、屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m 的窗户的上、下沿，问:

（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？

例、长1米的杆子，在下端的其正下方h=10m 处有一长为2m 的无底圆筒，剪断悬线下落,问

1)杆子通过圆筒需要多长时间？2)若剪断悬线后1s 释放圆筒，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少？

四．竖直上抛运动。

1. 竖直上抛运动是沿竖直方向的匀减速直线运动。它的加速度加速度为g= 9.8m/s 2 方向竖直向下。

2、竖直上抛运动的规律。

选定竖直向上的初速度方向为正方向，那么，加速度g 的方向应为负。考虑到重力加速度g 是一个特定的加速度

不宜将g 写做－9.8m/s 2，应在公式中符号“g ”的前面加一个负号。规律如下：

v v gt t =-0 （13） h v t gt =-

0212 （14） v v gh t 2

022=- （15） h v v t t =+12

0() （16） 竖直上抛运动的几个特点：

（1）物体上升到最大高度时的特点是v t = 0。由（15）式可知，物体上升的最大高度H 满足：

H v g

=022 （2）上升到最大高度所需要的时间满足： t v g

=0。 （3）物体返回抛出点时的特点是h = 0。该物体返回抛出点所用的时间可由（14）式求得： T v g

=20 （4）将这个结论代入（13）式，可得物体返回抛出点时的速度：

v v t =-0

这说明物体由抛出到返回抛出点所用的时间是上升段（或下降段）所用时间的二倍。也说明上升段与下降段

所用的时间相等。返回抛出点时的速度与出速度大小相等方向相反。

（5）从前面两个表对比可以看出竖直上抛的物体在通过同一位置时不管是上升还是下降物体的速率是相等的。

（6）竖直上抛运动由减速上升段和加速下降段组成，但由于竖直上抛运动的全过程中加速度的大小和方向均保持不变，所以竖直上抛运动的全过程可以看作是匀减速直线运动。

经典例题

例、一个刚性小球从地面高h = 0.8 m 处自由下落，不计空气阻力，并取竖直向下方向为正方向，g 取10m/s 2，已知小球落到地面与地面碰撞后速度大小不变，方向改为竖直向上，不计小球与地面碰撞时间，试在v -t 图象中画出小球速度随时间变化的关系。

例、气球下挂一重物，以速度v 0=10m/s 匀速上升，当到达离地面高h =175m 处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么物体经过多长时间落到地面？落地的速度多大？（空气阻力不计，g 取10m/s 2）

例、某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s 的速度竖直向上抛一小球，小球运动到离抛出点15m 处所经历的时间是

多少（g 取10m/s 2）？

例：一支步枪的发射速度为v 0，有人每隔1s 竖直向上打一枪，若不计空气阻力，求第一颗子弹射出后与第n(n ≥

2)颗射出的子弹彼此相遇的时间。（设子弹不相碰，且都在空中运动）。

解法1：从第一颗子弹射出的时刻开始计时，设相遇时第一颗子弹运动了ts 。因为每隔1s 发射一颗子弹，所以相遇时第n 颗子弹运动的时间为：

t n =〔t －(n －1)〕 （1）

由相遇时位移相等得：h 1=h n （2）

又因为：h 1= v 0t －

22

1gt （3） h n = v 0 t n －221n gt （4） 所以，将（1）、（3）、(4)式代入(2)式得：

t=2

10－n g v ,（n ≥2） 解法2：根据竖直上抛运动的特点可知：相遇时第n 颗子弹与第一颗子弹的速度大小相等、方向相反， 即： v n =－v 1 （1）

又因为：v 1= v 0－gt （2）

v n = v 0－g t n （3）

t n =〔t －(n －1)〕 （4）

所以，将（2）、（3）、(4)式代入(1)式得：