解二元一次方程组(加减法)(含答案)

8．2 解二元一次方程组（加减法）（二）一、基础过关

1．用加、减法解方程组

436,

43 2.

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；

若先求y的值，应先将两个方程组相________．

2．解方程组

231,

367.

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

用加减法消去y，需要（）

A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2 3．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（）

A．266 B．288 C．-288 D．-124

4．已知x、y满足方程组

259,

2717

x y

x y

-+=

⎧

⎨

-+=

⎩

，则x：y的值是（）

A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：8

5．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（）

A．

2,

2

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

B．

2,

2

x

y

=-

⎧

⎨

=

⎩

C．

1

,

2

1

2

x

y

⎧

=

⎪⎪

⎨

⎪=-

⎪⎩

D．

1

,

2

1

2

x

y

⎧

=-

⎪⎪

⎨

⎪=

⎪⎩

6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（） A．1 B．-1 C．0 D．m-1

7．若2

3

x5m+2n+2y3与-

3

4

x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________．

8．用加减法解下列方程组：

（1）

3216,

31;

m n

m n

+=

⎧

⎨

-=

⎩

（2）

234,

443;

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

（3）

523,

611;

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

（4）

35

7,

23

423

2.

35

x y

x y

++

⎧

+=

⎪⎪

⎨

--

⎪+=

⎪⎩

二、综合创新

9．（综合题）已知关于x、y的方程组

352,

23

x y m

x y m

+=+

⎧

⎨

+=

⎩

的解满足x+y=-10，求代数

m2-2m+1的值．

10．（应用题）（1）今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，•问每头牛和每只羊各多少元？

（2）将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放4只，则有一只鸡无笼可放；

•若每个鸡笼放5只，则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？

11．（创新题）在解方程组

2,

78

ax by

cx y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

时，哥哥正确地解得

3,

2.

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

，弟弟因把c

写错而解得

2,

2.

x

y

=-

⎧

⎨

=

⎩

，求a+b+c的值．

12．（1）（2005年，苏州）解方程组

1

1, 23 3210. x y

x y

+

⎧

-=⎪

⎨

⎪+=

⎩

（2）（2005年，绵阳）已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立，•求A、B的值．

三、培优训练

13．（探究题）解方程组

200520062004, 200420052003.

x y

x y

-=

⎧

⎨

-=

⎩

14．（开放题）

试在9□8□7□6□5□4□3□2□1=23的八个方框中，•适当填入“＋”或“－”号，使等式成立，那么不同的填法共有多少种？

四、数学世界

到底有哪些硬币？

“请帮我把1美元的钞票换成硬币”．一位顾客提出这样的要求．

“很抱歉”，出纳员琼斯小组仔细查看了钱柜后答道：“我这里的硬币换不开”．“那么，把这50美分的硬币换成小币值的硬币行吗？”

琼斯小组摇摇头，她说，实际上连25美分、10美分、5美分的硬币都换不开．“你到底有没有硬币呢？”顾客问．

“噢，有！”琼斯小组说，“我的硬币共有1.15美元．”

钱柜中到底有哪些硬币？

注：1美元合100美分，小币值的硬币有50美分、25美分、10美分、5美分和1美分．

答案：

1．加；减