2.7.2二次根式(第2课时)
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（3）（ 5 1 ）
2
（ 5） 2 5 1
2
5 2 5 1 62 5
1 （3）（ 12 ） 3 3 1 12 3 3 3 36 1 6 1 5
8 18 （6） 2 8 18 2 2 4 9 23 5
（4）（ 13 3）（ 13 3）
化简： （1） 2 10 3 30; （2） 5 1 ； 16 （ 3）
8 18 ; （4） 3 6 ( 3 2 15 )；
（5） (5 6 )( 5 2 2 3 )．
练一练
化简： （1） 128 ； （2） 9000 ； （3） 2 12 48 ；
2 1 3 2 （4） 50 32 ； （5） 3 20 45 ； （6） ． 9 5 2 3
解： （1） 128 64 2 64 2 8 2 ;
（2） 9000 900 10 900 10 30 10 30 10 ； （3） 2 12 48 2 4 3 16 3 2 4 3 16 3
2 2 3 4 3 4 3 4 3 8 3 ；
化简： （1） 128 ; （2） 9000 ；（3）2 12 48 ；
2 1 3 2 （4） 50 32 ； （5） 3 20 45 ；（6） ． 9 5 2 3 2 2 解： 50 32 （4） 25 2 16 2 9 9
第二章
实数
二次根式（第2课时）
忆一忆
算术平方根的概念
若一个正数x的平方等于a，即 x 2 a ，那么正 数 x 叫做 a 的算术平方根．记作 a ．
特别地，规定 0 的算术平方根是 0，即 0 0 ．
问题: 下面正方形的边长分别是多少？
面积8
面积2
边长 8
边长 2
82 2
8 根据什么法则化成 2 2 ?
2 2 4 25 2 16 2 5 24 2＝ 2 ； 3 3 3 1 5 3 45 95 （5） 3 20 45 5 25
5 3 4 5 9 5 25
5 14 6 5 3 5 5 ； 5 5
6 6 6 6 3 2 6 6 5 （6） 6 ． 4 9 4 9 2 3 2 3 6
2 （ 13） 32
13 9 4
解：（ 1 ）（ 48 3） 16 3 3 16 3 3 4 3 3 5 3 1 5 4 （2） 5 5 5 5 5 5
4 4 （3）（ 3） 6 6 3 6 3 3 8 18 2ห้องสมุดไป่ตู้2 3 2 5 2
2 2 25 10 （3） 5 5 5 5 5
．
二次根式也可以进行加减运算，这 时，以前学过的实数运算法则、运算律 仍然适用。如果运算结果中出现某些项， 它们化简后被开方数相同，那么应将这 些项合并。
解： （ 1 ） 3 2 2 3 3 2 2 3 6 6
（2）12 3 5 12 3 5 6 5 1
知识小结
（1）一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽 方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式 . （2）公式
a b a b（a≥0，b≥0），
a a （a≥0，b＞0） b b
从左往右或从右往左在化简中能灵活运用．
课堂检测
• 课本随堂练习：第1题的8个小题
作业：习题 2.10 补充作业：
还记得吗?
a b a b（a≥0，b≥0），
a a （a≥0，b＞0）． b b
新的用法!
（a≥0，b≥0）， a b a b
a a （a≥0，b＞0）． b b
练一练
例3 计算：
2 解： （ 1 ）6 3
2 6 4 2 3 6 3 63 63 （2） 93 2 2 2
2
（ 5） 2 5 1
2
5 2 5 1 62 5
1 （3）（ 12 ） 3 3 1 12 3 3 3 36 1 6 1 5
8 18 （6） 2 8 18 2 2 4 9 23 5
（4）（ 13 3）（ 13 3）
化简： （1） 2 10 3 30; （2） 5 1 ； 16 （ 3）
8 18 ; （4） 3 6 ( 3 2 15 )；
（5） (5 6 )( 5 2 2 3 )．
练一练
化简： （1） 128 ； （2） 9000 ； （3） 2 12 48 ；
2 1 3 2 （4） 50 32 ； （5） 3 20 45 ； （6） ． 9 5 2 3
解： （1） 128 64 2 64 2 8 2 ;
（2） 9000 900 10 900 10 30 10 30 10 ； （3） 2 12 48 2 4 3 16 3 2 4 3 16 3
2 2 3 4 3 4 3 4 3 8 3 ；
化简： （1） 128 ; （2） 9000 ；（3）2 12 48 ；
2 1 3 2 （4） 50 32 ； （5） 3 20 45 ；（6） ． 9 5 2 3 2 2 解： 50 32 （4） 25 2 16 2 9 9
第二章
实数
二次根式（第2课时）
忆一忆
算术平方根的概念
若一个正数x的平方等于a，即 x 2 a ，那么正 数 x 叫做 a 的算术平方根．记作 a ．
特别地，规定 0 的算术平方根是 0，即 0 0 ．
问题: 下面正方形的边长分别是多少？
面积8
面积2
边长 8
边长 2
82 2
8 根据什么法则化成 2 2 ?
2 2 4 25 2 16 2 5 24 2＝ 2 ； 3 3 3 1 5 3 45 95 （5） 3 20 45 5 25
5 3 4 5 9 5 25
5 14 6 5 3 5 5 ； 5 5
6 6 6 6 3 2 6 6 5 （6） 6 ． 4 9 4 9 2 3 2 3 6
2 （ 13） 32
13 9 4
解：（ 1 ）（ 48 3） 16 3 3 16 3 3 4 3 3 5 3 1 5 4 （2） 5 5 5 5 5 5
4 4 （3）（ 3） 6 6 3 6 3 3 8 18 2ห้องสมุดไป่ตู้2 3 2 5 2
2 2 25 10 （3） 5 5 5 5 5
．
二次根式也可以进行加减运算，这 时，以前学过的实数运算法则、运算律 仍然适用。如果运算结果中出现某些项， 它们化简后被开方数相同，那么应将这 些项合并。
解： （ 1 ） 3 2 2 3 3 2 2 3 6 6
（2）12 3 5 12 3 5 6 5 1
知识小结
（1）一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽 方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式 . （2）公式
a b a b（a≥0，b≥0），
a a （a≥0，b＞0） b b
从左往右或从右往左在化简中能灵活运用．
课堂检测
• 课本随堂练习：第1题的8个小题
作业：习题 2.10 补充作业：
还记得吗?
a b a b（a≥0，b≥0），
a a （a≥0，b＞0）． b b
新的用法!
（a≥0，b≥0）， a b a b
a a （a≥0，b＞0）． b b
练一练
例3 计算：
2 解： （ 1 ）6 3
2 6 4 2 3 6 3 63 63 （2） 93 2 2 2